Ректор Казанс кого университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не полу чившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе прост ранства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Николай Лобачевский родился 1 декабря 1792 в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 — адъюнктом, в 1816 — экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 — ректором Казанского университета.

В 1825 Никола й Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. С началом строительства зданий университета , Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и работал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33).

По инициативе Лобачевского начали издаваться «Ученые записки Казанского университета» (1834), были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.

Активная деятельность Лобачевского была пресечена в 1846. Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета об оставлении Лобачевского на кафедре и на посту ректора.

Неевклидова геометрия

Величайшим научным подвигом Николая Лобачевского является создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826 года, на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: «Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета».

В 1835 Николай Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: «Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году».

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) «Начал» Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» — квинтэссенции повседневного опыта.

Ни комиссия в составе профессоров Симонова, Купфера и адъюнкта Брашмана, назначенная для рассмотрения «Сжатого изложения», ни другие современники Лобачевского, в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 году Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические. К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832).

Открытие Николая Ивановича Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен «Начал» Евклида: «Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?». Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, то есть преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида).

Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.

Николай Иванович Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где сразу заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественно-научному отделению. Он учился блестяще, однако его поведение отмечалось как неудовлетворительное, преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать геометрию в качестве сферы научных интересов. В 1816 году Николай Лобачевский был удостоен профессорского звания. В это время он главным образом занимался наукой. В 1818 году Лобачевский был избран членом училищного комитета, который по уставу управлял всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных не непосредственно попечителю, а университету. С 1819 года он преподавал астрономию, заменив отправившёгося в кругосветное плавание преподавателя.

К сожалению, университетом руководил Магницкий, не способствовавший развитию науки. Николай Лобачевский решает до поры до времени молчать. Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит: «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Николая Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин, при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Николай Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения. Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Николай Лобачевский пришел к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского — это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса, и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии, но право гражданства получила в Западной Европе геометрия Лобачевского. Оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы он не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836-го по январь 1837 он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 Николай Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование 200-летнего юбилея университета. В 1842 был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но никогда не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Николай Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, в жизни выше всего он ставил правду, ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними. По характеру жена , Варвара Алексеевна, была его противоположностью, была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Николая Ивановича Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Лобачевский любил своих детей, заботился о них . Летом он отдавал им свободное время, учил детей математике и в этих занятиях он находил отдохновения. Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского были опубликованы на французском языке. В 1840 он издал на немецком языке теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не увидел оценки своих научных трудов. Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, Лобачевского не знали в научном мире.

Один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной. О бесконечных расстояниях можно составить себе понятие, если помнить, что существуют звезды, свет которых доходит до Земли через тысячи лет. Геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением известной нам геометрии.

Возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения? Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского. Естественно, возникает вопрос, где находится такое пространство? Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтверждающую искривленность пространства. В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

Началась полоса несчастий. Умер с тарший сын Лобачевского - студент университета. Затем неудачная покупка имения. Лобачевский купил его , рассчитывая на капитал , находившийся в руках брата жены , страстного игрока, театрала и поэта, который проиграл в карты все деньги в том числе и свои. Несмотря на свою ненависть к долгам, Лобачевский принужден был брать в займы. Был заложен дом в Казани . В 1845 году Риман был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие. В 1846 году, 7 мая, кончился пятилетний срок службы Лобачевского как заслуженного профессора. Совет Казанского университета вошел с прошением об оставлении его в должности профессора, но от министерства последовал отказ. Лишисьсь профессорского звания , Лобачевский должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получаявознаграждения.

В последнее десятилетие жизни л ишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием он развивал он свои начала. Лобачевский начал слепнуть. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, Нико лай Лобачевский произнес с горечью:

«И человек родился, чтобы умереть».

Его не стало 12 фе враля 1856 года. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000).

http://colony.by/index .

Еще одна модель геометрии Лобачевского была предложена французским математиком Пуанкаре (1854-1912). Он также рассматривал внутренность некоторого круга; «прямыми» он считал дуги окружностей, которые в точках пересечения с границей круга касаются радиусов. Не говоря подробно о «движениях» в модели Пуанкаре (ими будут круговые преобразования, в частности инверсии относительно «прямых», переводящие круг в себя), ограничимся указанием на рисунок, показывающего, что в этой модели евклидова аксиома параллель ности места не имеет. (но не касающаяся радиусов), - эквид вского из физических экспериментов. Пуанкаре предположил, что круг представляет собой неоднородную оптическую среду, в которой скорость света в точке равна расстоянию точки от границы круга . Тогда свет будет (в соответствии с принципом Ферма о минимальности времени движения по световой траектории) распространяться как раз по «прямым» рассмотренной модели. Свет не может за конечное время дойти до границы (поскольку там его скорость убывает до нуля), и потому этот мир будет восприниматься его «жителями» бесконечным, причем по своей метрике и свойствам совпадающим с плоскостью Лобачевского.

http://www.sernam.ru/book_e_math.php?id=66&filter=images

Биография

Н. И. Лобачевский родился в Ардатовском районе Нижегородской губернии . Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская. В 1800 году после смерти отца мать вместе с семьёй переехала в Казань . Там Лобачевский окончил гимназию ( -), а затем ( -) и только что основанный Казанский Императорский университет , которому отдал 40 лет жизни.

Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Фёдорович Бартельс - друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса . Он взял шефство над бедным, но одарённым студентом. На старшем курсе в характеристику Лобачевского включили «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления, но заступничество Бартельса и других преподавателей помогло отвести опасность.

По окончании университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием () и был оставлен при университете. В 1814 году стал адъюнктом , спустя 2 года - экстраординарным, и в 1822 году - ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки и музея и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани.

200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году . Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России ».

В честь Лобачевского назван кратер на Луне . Его имя носят также улицы в Москве и Казани, научная библиотека Казанского университета. 20 марта 1956 г. вышел указ президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому (Нижегородскому) университету имени Н. И. Лобачевского.

Геометрия Лобачевского

Основная статья: Геометрия Лобачевского

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида , но в рукописи учебника «Геометрия» () он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики » за 1822/23 и 1824/25 Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не ученость, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего.

Титульный лист книги Лобачевского

Но Лобачевский не сдаётся. В - он публикует в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем выходит наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных ».

Не найдя понимания на родине, он пытается найти единомышленников за рубежом. В 1840 году Лобачевский печатает на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое изложение его основных идей. Один экземпляр получает Гаусс , «король математиков» той поры.

Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества. Восторженные отзывы о Лобачевском Гаусс доверил только своим дневникам и самым близким друзьям.

В популярной культуре

Труды

• Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений в пяти томах.

Том 1, 1946 год. Геометрические исследования по теории параллельных линий. О началах геометрии. Том 2, 1949 год. Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. Том 3, 1951 год. Воображаемая геометрия. Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам. Пангеометрия. Тома 4-5, 1951 год: работы в других областях, письма.

• Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий , Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана . М.-Л.: изд-во Академии Наук СССР, 1945, 176 с, djvu.
• Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий. 1941, pdf.
• Н. И. Лобачевский. О началах геометрии.(1 часть). Воображаемая геометрия. (1 часть). Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).
• Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.: Гостехиздат, 1956.

Примечания

Литература

• Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979, 256 c., глава 15.
• Васильев А. В. Николай Иванович Лобачевский. - М.: Наука. 1992. - 229 с (Научно-биографическая серия).
• Глейзер Г. И. История математики в школе . - М.: Просвещение, 1964. - С. 345-350.
• Историко-краеведческий Дом-музей Н. И. Лобачевского в г. Козловка, Чувашия .
• Каган В. Ф. Лобачевский . М.-Л.: изд-во АН СССР, 1948, 507 с.+ 17 вклеек.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Лобачевский, Николай Иванович – создатель неевклидовой геометрии, русский математик, ректор Казанского университета.

Биография

Николай Иванович Лобачевский появился на свет 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде. Отец, Иван Максимович Лобачевский, служил в геодезическом департаменте. Мать, Прасковья Александровна, воспитывала троих детей и занималась хозяйством.

В 1802 году Николай был отдан в Казанскую гимназию, где проучился четыре года на казенном содержании. Демонстрировал хорошие познания по немецкому, латинскому, французскому языках, математике.

В 1806 году Лобачевский попробовал вступить в недавно созданный Казанский университет, но провалился на вступительных экзаменах. Впрочем, уже через несколько месяцев повторил попытку, которая на этот раз оказалась удачной. В 1807 году Николай был официально зачислен в университет. Сначала он уделял много внимания медицине, но вскоре решил сосредоточиться на физико-математических науках. В 1808 году попал в карцер за свои пиротехнические опыты.

В 1811 году Николай окончил университет со степенью магистра математики и физики. Он остается при университете и продолжает заниматься научной деятельностью.

В 1814 году Лобачевский начинает преподавать в Казанском университете. В 1816 году – становится экстраординарным профессором. Преподает алгебру, арифметику, тригонометрию.

В 1819 году университет посетил ревизор, которому очень не понравилось состояние факультетов. Всех, кроме физико-математического. Его декан Бартельс вместе с другими иностранцами уехал, и деканом назначили Лобачевского. В 1824 году молодой декан был представлен к ордену св. Владимира IV степени.

В 1826 году, сразу после восхождения на престол Николая I, враждующего с Лобачевским попечителя Магницкого смещают с должности. Его обвиняют в злоупотреблениях и судят на сенате. Уже в следующем году Лобачевский становится ректором университета.

На этой должности Николай Иванович зарекомендовал себя только с лучшей стороны. В списке его забот: строительство учебных корпусов, реорганизация штата, поддержание библиотеки, развитие минералогической коллекции, участие в издании газеты «Казанский Вестник» и много чего еще. Он ведет курсы по тригонометрии и геометрии, алгебре, теории вероятностей, физике, механики, астрономии. Самостоятельно замещал отсутствующих преподавателей.

Все это время Лобачевский активно работает над главным делом своей жизни – созданием неевклидовой геометрии. 23 февраля 1826 года Лобачевский делает доклад «Сжатое изложение начал геометрии». Теперь эта дата считается днем рождения неевклидовой геометрии.

В 1832 году Николай Иванович женился. Его женой стала Варвара Алексеевна Моисеева, которая была моложе своего мужа на 20 лет. В том же году в Петербурге труды Лобачевского по неевклидовой геометрии подверглись резкой критике. Тем не менее, постепенно критики успокоились. В 1836 году Николай I лично наградил Лобачевского орденом Анны II степени. После этого Николай Иванович автоматически становился потомственным дворянином.

В 1845 году Лобачевский становится попечителем Казанского учебного округа и в четвертый раз избирается на должность ректора. В следующем году его отстранили от преподавательской деятельности за выслугой лет.

Вскоре Лобачевского начали преследовать несчастья. Он разорился, за долги продали и его дом, и имение жены. От туберкулеза умирает сын Андрей. Слабеет здоровье и самого Николая Ивановича, он теряет зрение. В 1855 году он закончил свой последний труд «Пангеометрия», который диктовал своим ученикам.

24 февраля 1856 года Николай Иванович Лобачевский скончался. Его тело было погребено на Арском кладбище в Казани.

Основные достижения Лобачевского

• Главные достижения Лобачевского, конечно же, относятся к геометрии. Он стал создателем неевклидовой геометрии. Его идеи были поддержаны тогдашним «королем математики» Гауссом. Большинством же современников Лобачевский остался непризнанным, но в будущем его труды были оценены по достоинству. Уже во второй половине 1860-х годов труды Лобачевского стали популярны в России и за ее пределами, а за полное собрание его сочинений Казанский университет захотел получить 600 рублей. Только спустя 16 лет удалось собрать работы математика, но часть из них оказалась утеряна и не обнаружена до сих пор.
• Лобачевский добился значительных результатов и в других математических разделах. Он разработал новый метод решения уравнений, создал ряд теорем о тригонометрических рядах, изучил непрерывную функцию.
• Опубликовал ряд замечательных статей по алгебре и анализу, физике, механике, астрономии, теории вероятности.

Важные даты биографии Лобачевского

• 1 декабря 1792 года – рождение в Нижнем Новгороде.
• 1802 год – поступление в Казанскую гимназию.
• 1806 год – окончание гимназии, поступление в Казанский университет.
• 1811 год – окончание университета со степенью магистра. Публикация рассуждения «Теория эллиптического движения небесных тел». Работа при университете.
• 1814 год – утверждение адъюнктом чистой математики. Начало преподавательской деятельности.
• 1816 год – утверждение экстраординарным профессором.
• 1818 год – член Училищного комитета округа.
• 1820 год – назначение деканом физико-математического факультета казанского университета.
• 1824 год – награждение орденом св. Владимира IV степени.
• 1826 год – публикация доклада «Сжатое изложение начал геометрии». Рождение неевклидовой геометрии.
• 1827 год – избрание ректором университета.
• 1832 год – женитьба на Варваре Алексеевне Моисеевой.
• 1836 год – награждение орденом Анны II степени из рук Николая I.
• 1838 год – пожаловано дворянство.
• 1845 год – назначение попечителем Петербургского учебного округа.
• 1846 год – смерть дочери Надежды. Отстранение от должности ректора и профессорской деятельности.
• 1855 год – завершение работы над последним трудом «Пангеометрия».
• 24 февраля 1856 года – умер у себя дома после болезни.

• В гимназии увлекался пиротехническими опытами, за что попал в карцер. Его недолюбливали преподаватели за вольнодумие, упорство.
• Стал магистром в 19 лет, а в 24 года – профессором.
• Любил заниматься садоводчеством. Его «любимцами» в саду были кедры. Лобачевский говорил, что не дождется их плодов. Они были сняты всего через несколько месяцев после смерти ученого.
• Лобачевский боялся, что его труды будут забыты после его смерти. Эти опасения подогревала интенсивная критика его работ.
• В 1992 году была учреждена медаль имени Лобачевского. Ее выдают каждых пять лет за выдающиеся достижения в исследовании геометрии.
• Лобачевский имел все шансы попасть в армию, когда вышел указ, предписывающий отдавать на службу тех студентов, которые отличались дурным поведением.
• Во время учебы в университете нередко проявлял непочтительность к религии, что ему прощали только за блестящие познания в математике.
• Активно внедрял всевозможные новшества в сельском хозяйстве. За некоторые достижения на этом поприще даже получал награды.
• Владел замечательным даром убеждения. Одного своего студента, который любил выпить и даже бросался на людей с ножом, Лобачевский утихомирил лишь спокойным разговором.
• Любил весело провести время со студентами, но панибратства никогда не допускал.

Николай Иванович Лобачевский - знаменитый русский ученый, математик. Родился в , 20 ноября (1.12.) 1792 года.

Отец его - Иван Лобачевский был мелким чиновником. Мать - Прасковья Александровна. Отец Николая рано умер и, в девятилетнем возрасте, он, вместе с мамой и братьями переезжает в .

В новом городе он и два его брата, идут учиться в местную гимназию. В казанской гимназии, проявляет большой интерес к математике. Его преподавателем был Карташевский, замечательный учитель, воспитанник МГУ.

В 1807г. Николай Лобачевский стал студентом . В высшем учебном заведении преподаватели обнаружили у него замечательные способности к изучению физико-математических наук.

В 1811 году он окончил университет и получил степень магистра. На этом его научная деятельность не закончилась, талантливого выпускника Университет взял к себе на работу.

Лобачевский был человеком идейным и к своей работе подходил с большим энтузиазмом. В своем Казанском Университете он преподавал несколько наук: физику, математику и астрономию.

Для более плодотворной деятельности и развитии Университета, Лобачевский закупил в специальное оборудование для физических опытов.

Его стараниями были куплены книги для обновления Университетской библиотеки. Позже несколько раз Николая Ивановича выбирали деканом физико-математического факультета. Также ученый заведовал обсерваторией и библиотекой.

В 1827 году Лобачевского избрали ректором . Со свойственным ему энтузиазмом, он воспринял назначение. В период с 1832 по 1840 годы, было построено большое количество различных зданий, предназначенных для научной деятельности.

Новая библиотека, астрономическая обсерватория, химический кабинет, лаборатории. Университет развивался. Уровень знаний студентов сильно подрос, обновился и в лучшую сторону преподавательский состав. Должность ректора не отрывала Лобачевского от научной деятельности. Николай Иванович продолжал читать лекции в Университете. Студенты высоко ценили своего преподавателя.

Николай Лобачевский за годы своей научной деятельности сделал ряд интересных открытий в области математики. Им был разработан метод приближенного решения уравнений, выведен ряд теорем о тригонометрических рядах, также он дал наиболее полное понятие непрерывной функции, внес огромный вклад в развитие неевклидовой геометрии.

К сожалению, Николай Лобачевский принадлежал к тому числу гениев, которые не были признаны по жизни. К его открытиям относились весьма скептически. Однако со временем, труды русского ученного были признаны отечественным и мировым научным обществом.

Труды его были признаны благодаря исследованиям таких иностранных ученых, как Бельтрами, Клейн, Пуанкаре. К столетию Великого в Казани был установлен памятник Лобачевскому.

Николай Иванович умер 12. 02. (24.02.) 1856 года.

1792г.

Николай Иванович Лобачевский (20 ноября (1 декабря) 1792 , Нижний Новгород - 12 (24) февраля 1856, Казань), великий русский математик, создатель геометрии Лобачевского, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии».

Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская. В 1800 году после смерти отца мать вместе с семьёй переехала в Казань.

Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непременно новое, которое бы напоминало, что мы живём… Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства. Пусть примеры в истории, истинное понятие о чести, любовь к отечеству, пробуждения в юных летах, дадут заранее…благородное направление страстям.
(из статьи «О важнейших предметах воспитания» 5 июля 1828)

Лобачевский Николай Иванович

Там Лобачевский окончил гимназию (1802–1807), а затем (1807–1811) и только что основанный Казанский Императорский университет, которому отдал 40 лет жизни.

Большое влияние во время обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Фёдорович Бартельс - друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Он взял шефство над бедным, но одарённым студентом.

На старшем курсе в характеристику Лобачевского включили «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия».Над ним нависла угроза отчисления, но заступничество Бартельса и других преподавателей помогло отвести опасность.

По окончании университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете. В 1814 году стал адъюнктом, спустя 2 года - экстраординарным, и в 1822 году - ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки и музея и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани.

В 1819 году в Казань приехал ревизор (М. Л. Магницкий), который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете. Магницкого назначили попечителем; он уволил 9 профессоров, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим. Бартельс уехал в Дерпт, а Лобачевского назначили деканом физико-математического факультета.

В эти годы он пишет учебники по геометрии и алгебре; первый из них был осуждён за использование метрической системы мер, а второй вообще не был напечатан.

В 1826 г. Магницкий был смещён с должности попечителя за злоупотребления. Назначается новый попечитель (М. Н. Мусин-Пушкин). Лобачевский избирается ректором университета.

Он с головой погружается в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п.

Многое он делает собственными руками. Читает научно-популярные лекции по физике для населения. И одновременно он неустанно развивает и шлифует дело своей жизни - неевклидову геометрию.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. У них родилось семеро детей.
1834: вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета».

Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани.

Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.

20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз утвержден в должности ректора на новое четырёхлетие. Несмотря на это, в 1846 году Министерство грубо отстраняет Лобачевского от должности ректора и профессорской кафедры (официально - по причине ухудшения здоровья).

Формально он получил даже повышение - был назначен помощником попечителя, однако жалованья ему за эту работу не назначили.

Вскоре Лобачевский разорён, имение его жены было продано за долги. В 1852 году умирает старший сын Лобачевского. Здоровье его самого подорвано, слабеет зрение. Главный труд учёного, «Пангеометрия» записывают под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.

Похоронен на Арском кладбище в Казани.

В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия (Медаль Лобачевского, 1895), в Казани открыт памятник учёному (1896).

200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».

В честь Лобачевского назван кратер на Луне. Его имя носят также улицы в Москве и Казани, научная библиотека Казанского университета. 20 марта 1956 г. вышел указ президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому (Нижегородскому) университету имени Н. И. Лобачевского.

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки.

В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в Записках физико-математического отделения сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке). Но издание не осуществилось.

Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829–1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства.

В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную.

Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна.

Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку. Среди коллег его почти никто не поддерживает, растут непонимание и невежественные насмешки.

Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф.Булгарина «Сын отечества» в 1834 году:

Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не учёность, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего.

Но Лобачевский не сдаётся. В 1835–1838 он публикует в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем выходит наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Не найдя понимания на родине, он пытается найти единомышленников за рубежом. В 1840 году Лобачевский печатает на немецком языке «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое изложение его основных идей. Один экземпляр получает Гаусс, «король математиков» той поры.

Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему.

Ознакомившись с результатами Лобачевского, он выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества. Восторженные отзывы о Лобачевском Гаусс доверил только своим дневникам и самым близким друзьям.

Это избрание состоялось в 1842 году. Однако положения Лобачевского оно не укрепило. Ему осталось работать в родном университете ещё четыре года.

Лобачевский не был единственным исследователем в этой новой области математики. Венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского в 1832 году опубликовал своё описание неевклидовой геометрии. Но и его работы остались неоценёнными современниками.
Юбилейная медаль 1895 года

Лобачевский умер непризнанным. Спустя несколько десятилетий ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др.

Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике.

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.

В 1950-е годы американский сатирик, певец и математик Том Лерер написал сатиричекую песню, посвященную Лобачевскому, пользовавшуюся популярностью в интеллектуальных кругах в США.

В этой песне он представляет Лобачевского как своего учителя, который научил его плагиату. Стоит отметить, что Лобачевский попал в эту песню в основном потому, что его фамилия была близка по своему звучанию к герою пародируемой Лерером песни - Станиславскому.

В фантастическом романе Пола Андерсона «Операция „Хаос“» призрак Лобачевского был призван героями для помощи в измерении, подчиняющемся законам неевклидовой геометрии.

Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений в пяти томах. М.: ГИТТЛ.

Том 1, 1946 год.
*Геометрические исследования по теории параллельных линий.
*О началах геометрии.

Том 2, 1949 год.
*Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных.

Том 3, 1951 год.
*Воображаемая геометрия.
*Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам.
*Пангеометрия.

Тома 4–5, 1951 год.
*Работы в других областях, письма.

Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий, Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана. М.-Л.: изд-во Академии Наук СССР, 1945, 176 с, djvu.

Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий. 1941, pdf.

Н. И. Лобачевский. О началах геометрии.(1 часть). Воображаемая геометрия. (1 часть). Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).

Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.: Гостехиздат, 1956.

Николай Иванович Лобачевский - фото

Николай Иванович Лобачевский - цитаты

Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непрестанно новое, которое бы напоминало, что мы живем.

Ученый должен идти по непроторенным путям, несмотря на препятствия.

Разум, без сомнения, принадлежит исключительно человеку; разум это значит известные начала суждения, в которых как бы отпечатались первые действующие причины вселенной и которые соглашают, таким образом, все наши заключения с явлениями в природе, где противоречия существовать не могут.

Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения.

Гением быть нельзя, кто не родился. В этом-то искусство воспитателей: открыть гений, обогатить его знанием.