Около 5 % детей в школьном возрасте страдают таким редким заболеванием как дискалькулия. Проявляется она в неспособности совершать любые вычислительные операции, непонимание счета и не различении цифр. Если же человек не имел никаких трудностей со счетом, был умственно развит, но в результате какой-то болезни или травмы утратил эту способность, то здесь уже речь идет об акалькулии. Прежде всего, акалькулия характеризуется расстройством счета, а дискалькулия – возможностью овладеть им.

Акалькулия является приобретенным нарушением мозга, при этом теряется способность к простым арифметическим действиям, дискалькулия же отличается тем, что теряется всякая возможность ребенка научить математическим действиям, нередко проблема дополняется невозможностью распознавать буквы.

Как правило, акалькулию сопровождает психическое отклонение, в результате которого у взрослого поражаются некоторые участки мозга, отвечающие за числа и счет. Существуют две формы акалькулии.

Первая форма – первичная акалькулия. Наблюдается при поражении теменно-затылочно-височных отделов коры головного мозга, при этом человек испытывает трудности в самых простых математических операциях, не понимает структуру чисел, может перепутать арифметический знак.

Вторичная акалькулия может возникнуть на фоне расстройства психики. Например амнезии, в этом случае человек может путать цифры, поскольку они ему будут похожи по написанию. Или расстроится счет в уме, он не может правильно проделать счетную операцию.

Также акалькулия возникает впоследствии тяжелой травмы, в результате которой утрачиваются все математические способности, приобретенные ранее. Людей с акалькулией нельзя назвать умственно отсталыми, просто они испытывают некоторые проблемы в исчислениях, им очень тяжело с пересчетом денег, запоминанием цифр.

Дискалькулия же, в отличие от акалькулии проблема, которая зарождается еще в юном возрасте. Дискалькулия у детей выражается в том, что их практически невозможно научить математике, мозг просто не принимает эту информацию. Это врожденная проблема, которая остается на всю жизнь. Очень часто это нарушение встречается у детей с генетической предрасположенностью к заболеванию, вследствие чего проявляется умственная отсталость. Они не только не могут посчитать, но им тяжело определить, где право, а где лево, в связи с этим не могут сказать время на часах, плохо распознают геометрические фигуры, некоторые буквы схожи им по написанию.

Общие признаки дискалькулии:

Зачастую это заболевание требует коррекции у детей, а именно участие специалистов, которые проведут обследование навыков ребенка: памяти, речи, письма, чтения, арифметики с помощью специальных тестов и сделают выводы о возможности достичь какого либо результата в лечении. В коррекции очень важно подобрать комплекс занятий, которые будут направлены на устранение нарушений и активизацию действия мозга.

В этом разделе кратко описаны две другие формы неспецифической акалькулии - сенсорная и акустико-мнестическая. Если оптическая акалькулия идет в синдроме нарушения процесса оптического восприятия, то эти две формы нарушения счета идут в синдроме нарушения акустического восприятия и речи. Поэтому одну из них условно можно назвать «слуховой акалькулией », при которой нарушаются только устная форма счета и счета на слух, а другая - «амнестическая акалькулия» - связана с нарушением слухо-речевой памяти и объема слухового восприятия.

Поражение (или недоразвитие у детей) верхней височной извилины (22-е поле Wernicke), как известно, ведет к сенсорной афазии, в основе которой лежит нарушение фонематического слуха. …

Нарушения фонематического слуха, устной экспрессивной и импрессивной речи у больных с сенсорной афазией ведут и к нарушению понимания слов, обозначающих цифры и числа, и их узнавания. Вместо звучащего числа «шесть» больные могут услышать слово «семь», вместо «шестнадцать» - «семнадцать», вместо «девять» - «десять» и т.д. Те же и другие трудности возникают и при назывании, и все это ведет к большим сложностям в счетных операциях, в их понимании и реализации. Эти дефекты не являются нарушением счета, они лишь затрудняют его, и преодолеть их можно, если перевести счет и счетные операции во внутренние операции - без участия речи, а еще лучше, если исключить и внутреннюю речь. Что касается детей, то у них эти дефекты височной области и несформированность речи ведут к грубым первичным нарушениям счета, счетных операций и формирования понятия числа. В этом случае необходимы другие методы обследования и восстановления счета.

Таким образом, сенсорная акалькулия имеет следующие характеристики :

клиническая картина - больные не понимают на слух значения цифры и числа, делают много попыток при выполнении устных арифметических операций, но все они безуспешны;

нейропсихологическая картина - сенсорная акалькулия идет в синдроме сенсорной афазии, аграфии, алексии {симптомы - нарушение понимания чисел на слух, называния чисел из-за дефектов речи; фактор - нарушение акустического восприятия и прежде всего - фонематического слуха);

психологическая картина - к нарушению счета в этом случае ведет нарушение речи, первично же счет, понятие числа и счетные операции не нарушены.

Эта форма нарушения счета также неспецифическая, вторичная и дефекты счета связаны с нарушениями речи и акустического восприятия и идут в синдроме акустико-мнестической афазии, главными механизмами (факторами) которой являются дефекты объема акустического восприятия и нарушение предметных образов-представлений. Эта форма акалькулии малоизученна и нуждается в дальнейшем осмыслении. Дело в том, что при этой форме акалькулии нередко имели место симптомы неузнавания чисел, предъявленных при повышенном шуме или в большом количестве одновременно для последовательного их узнавания и называния, т.е. возникали симптомы вторичной агнозии и как бы амнезии на наименование цифры или числа. При этих сенсибилизированных условиях возникали перцепторные трудности, дефекты восприятия, узнавания и называния чисел, из-за дефектов образов-представлений и объема восприятия. При задании быстро написать ряд цифр или чисел больные также делали много ошибок, выполняли задание медленно и в высшей степени произвольно и осознанно, делали попытки называть то, что они написали, как бы помогая себе речью.

Клиническая картина. Больные при задании назвать число или произвести арифметическую операцию все выполняют в высшей степени осознанно и замедленно, постоянно просят повторить числа или само задание, часто отказываются от выполнения задания, огорчаются.

Нейропсихологическая картина. Эта акалькулия вторичного происхождения и идет в синдроме весьма специфической акустико-мнестической афазии, для которой характерны - нарушение объема акустического восприятия, замещение симультанного восприятия сукцессивным, нарушение образов-представлений, что приводит к дефектам называния. Все эти симптомы проявляются и в акалькулии: уменьшен объем восприятия названного числа, больные требуют повторения числа по частям, образы (восприятие и представление) чисел также дефектны - больные не могут вычленить существенные признаки похожих чисел и цифр.

Факторы - снижение объема акустического восприятия, нарушение зрительного образа цифры из-за дефектов речевой организации восприятия.

2.3. Лобная акалькулия … Нейропсихологический анализ нарушения счета при поражении лобных систем мозга

Лобная область коры головного мозга занимает у человека более трети всей массы коры. Наряду с нижней теменной областью лобные доли являются самым сложным и исторически самым новым образованием больших полушарий мозга. Эта область отличается от других и тем, что она имеет самое тонкое строение и самые многообразные и многочисленные системы связей с другими областями мозга. Созревают они позднее остальных отделов мозга и представляют собой особые зоны, способ работы которых и функции также весьма отличаются от всех других зон мозга.

… Поражение лобных долей мозга ведет к изменению психической деятельности человека, к нарушению поведения, которое в одних случаях проявляется в снижении активности, а в других - в тенденциях к импульсивным бесконтрольным актам. Эти нарушения сказываются и на протекании интеллектуальной деятельности.

Счет, как один из видов ИД, нарушается при поражении лобных долей мозга. В литературе нередко встречается мнение, что при этих поражениях мозга возникает неспецифическое, вторичное нарушение счета. Наши экспериментальные данные дают основание считать «лобную акалькулию» значительно более сложным нарушением, при котором имеют место и первичные, и вторичные нарушения счета, и зависит это от тех факторов (механизмов), которые лежат в основе каждого варианта лобного синдрома. Поэтому «лобная акалькулия» не может быть отнесена целиком к неспецифическим формам, которые были описаны нами выше. Здесь мы встречаемся со сложным «узлом» нарушения счета, протекающего как нарушение ИД.

… У больных с «лобным синдромом» понятие числа нарушается из-за дефектов понимания абстрактной и обобщенной сущности числа, нарушения понимания значения чисел, значения и смысла нуля в структуре числа и в счислительных операциях. Эти нарушения протекают на фоне первичной сохранности позиционно-разрядного принципа построения числа, основанного на интактности у этих больных пространственного восприятия.

У больных этой группы остается сохранным узнавание и называние несложных чисел, сохраняются процессы автоматизированного счета (таблица умножения, сложение и вычитание в пределах одного десятка и др.). Число и операции счета нарушаются у них как целенаправленная избирательная деятельность; эти нарушения проявляются в нестойкости задания, в дефектах активной ориентировочно-исследовательской деятельности, в создании программы деятельности и действия, в упрощении программы действия (иногда в инертных стереотипах) и, наконец, в нарушении сличения эффекта с исходными данными, т.е. в нарушении контроля. Эти дефекты счета обнаруживаются прежде всего в решении арифметических примеров, состоящих из нескольких звеньев и требующих последовательности операций, удержания промежуточных результатов, сличения полученных результатов с исходными данными. Нарушение этих компонентов ИД и приводит к нарушению функции счета при полной сохранности зрительного, акустического и пространственного гнозиса, а также и речи.

Совсем другая картина нарушения счета обнаруживается при поражении базальных и медио-базальных отделов лобных долей мозга, которое, как известно, приводит к значительным изменениям эмоциональной сферы поведения больного, не очень влияя на протекание его интеллектуальных процессов. Дефекты ИД возникают на основе импульсивности и проявляются в нарушении ориентировочной основы действия за счет снижения внимания. Здесь не обнаруживается первичных нарушений ни счетных операций и действий с числом, ни понятия числа. Ошибки возникают из-за нарушения динамики протекания нервных и психических процессов в сторону их ускорения, импульсивности, из-за дефектов тормозных процессов. У больных этой группы сохраняется узнавание и называние несложных чисел, сохраняются процессы автоматизированного счета (таблица умножения, сложение и вычитание в пределах одного десятка и др.).

При поражении заднелобных систем мозга нарушения счета идут обычно в синдроме выраженных речевых и двигательных персевераций, которые являются результатом нарушения динамики психических процессов, инертности их протекания. И, наконец, нарушения ИД и, в частности, нарушения счета могут возникать в синдроме поражения заднелобных отделов мозга (и прежде всего заднелобных отделов ведущего полушария). Операции решения интеллектуальных задач могут приобретать здесь дезавтомати-зированный развернутый характер. Поражение этого участка мозга ведет к повышению инертности возникших стереотипов, которые осложняют протекание мышления. В случаях массивных поражений этой области все эти явления дезавтоматизации, инертности стереотипов, инактивности проявляются особенно отчетливо в речевой сфере, что в еще большей степени затрудняет ИД: больной деформирует задание, персеверирует данные (числа, наименование действия и т.д.). Эти дефекты счета, возникающие чаще всего вместе с эфферентной моторной афазией, не затрагивают структуру счета, однако персеверации, эхолалии затрудняют осуществление этой функции и иногда могут привести к грубым нарушениям в счислительных операциях.

Описанные «лобные» синдромы и обусловливают специфические нарушения счета и счетных операций. Нарушения счета у больных с разными вариантами лобного синдрома проявляются в разных формах, но для них всех характерно первичное нарушение понятия числа (структуры числа и его разрядного строения) и счетных арифметических операций, но по другим основаниям, в отличие от теменной акалькулии. Особенно это касается поражения полюсных отделов лобной зоны мозга. Больные этой группы формально могут составить заданное им число из сочетаний других чисел, но при организации их деятельности извне они могут и разложить число на ряд комбинаций из других чисел (ср. 15=5 и 10; 10 и 5; 9 и 6; 6 и 9; 7 и 8 и т.д.), им доступно чтение многозначных чисел, но также при организации их действий.

При формальной возможности выполнения этих операций с числами у этой группы больных нарушается не только организация и управление деятельностью, но и понимание смысла взаимодействия чисел, их внутреннего состава, системности числа. И это первичное нарушение счета, но в его основе лежат другие механизмы, в отличие от теменной акалькулии: 1) нарушение понимания смысла и значения чисел; 2) нарушение самой деятельности: ориентировочного звена, звена планирования и контроля; 3) нарушение регулирующей функции речи. Счетные операции также первично не сохраняются у этих больных: они не понимают сути арифметических действий, системы математических отношений между числами. У них нет затруднений в пространственных схемах счета, но нарушается понимание, осмысление этих операций. Нарушения счета здесь имеют неоднородный характер: в одних случаях в их основе лежат явления инертности стереотипов и персеверации, инактивность в протекании высших психических процессов; в других - нарушение внимания и импульсивность; в третьих - основным фактором дефектов счета могут оказаться грубое нарушение мотивационной стороны деятельности, нестойкость цели и намерений. Общая картина нарушения счета у этой группы больных проявляется в следующем.

При выполнении заданий по составлению заданного числа из всевозможных сочетаний других чисел одни больные (с поражением заднелобных отделов), как правило, называют ограниченное количество возможных комбинаций чисел. …

Несколько иная картина нарушения счета открывается нам при поражении базалъных отделов лобных систем. В этом случае дефекты счета протекают значительно мягче и легче преодолеваются. Причиной возникновения дефектов в этом случае является нарушение ориентировки в задании, неудержание задания и т.д., возникающие в результате импульсивности, нестойкости внимания. Процесс счета в этом случае не нарушается с существенной стороны.. …

В этом случае счет нарушается вторично из-за дефектов динамики процесса. На психологическом уровне этот дефект проявляется в симптомах нарушения общего поведения и деятельности: в импульсивных неконтролируемых действиях, в нарушении программирования деятельности и ее целенаправленности и др. Однако эти симптомы вторичны, они не связаны с первичным нарушением ИД, как это мы видели у больных с поражением префронтальных конвекситальных отделов лобных зон мозга. Здесь необходимо управление динамикой процесса, восстановление торможения импульсивных действий, и этого будет достаточно для получения правильного протекания процесса счета. Элементарная помощь со стороны педагога, направленнная на укрепление ориентировки больной в условии задания, а также перевод процесса на уровень осознания приводят к правильному выполнению счетных операций.

Поражение заднелобных отделов мозга ведет к нарушению динамики психических процессов, проявляющемуся в патологической инертности раз возникших стереотипов, в дефектах переключения, в персеверациях.. …

Особенно четко дефекты счета обнаруживаются при выполнении таких заданий, которые протекают в условиях максимальной подвижности вычислительных операций, например, в задании, где от больного требуется последовательное вычитание от 100 по 7 или прибавление по 7, начиная с 5. Трудности этой операции заключаются прежде всего в том, что счет подчиняется здесь внутренним условиям, которые представляют собой постоянно меняющееся динамическое поле.

Мы видим разницу в клинической, нейропсихологиче-ской и психологической картинах нарушения счета при поражении разных зон лобных систем. Естественно, что и методы восстановления счета при префронтальном, базальном и заднелобном синдромах будут разными. Также они будут отличаться и от методов восстановления при других формах акалькулии, поскольку во всех этих случаях разные механизмы (факторы) нарушения счета.

Кратко подведем итоги. Поражения лобных зон мозга ведут так же, как и поражения теменно-затылочных отделов, к нарушению счета и счислительных операций. В отличие от существующих представлений о вторичном нарушении счета при поражении лобных зон мозга, наше исследование позволяет сделать вывод о том, что при поражении лобных систем мозга имеет место первичное нарушение счета - понятия числа и счетных операций. Особенно четко этот дефект проявляется при поражении префронталъных конвекситальных отделов. В этом случае нарушается смысловая составляющая счета, понимание структуры числа и зависимость величины числа от позиционного принципа. Все эти дефекты идут в синдроме нарушения личности, мотивации, с одной стороны, и распада структуры ИД - с другой. При этом синдроме грубо нарушается ориентировочно-исследовательская, поисковая деятельность, замещаемая привычными шаблонами, нарушается и планирование деятельности счета. Вся деятельность больных в этом случае нецеленаправлена, нерегулируема и неконтролируема. В этом синдроме и возникают дефекты понятия числа, его состава, понимания взаимодействия чисел внутри одного числа и понимание сущности арифметических знаков и действий с ними. Кратко уточним клиническую и нейропсихологическую картину нарушения счета при разных вариантах «лобной» акалькулии.

В клинической картине нарушения дефекты счета проявляются в одних случаях в импульсивных действиях больных, в других - в замедленности и трудностях переключения с одного вида действий на другой, в третьем варианте

В «полевом поведении», не имеющем ничего общего с заданием (например, задание - решить арифметический пример 9+5= ; больной смотрит по сторонам и говорит: «А-а, это значит 9 стульев, но ведь здесь нет девяти... раз, два, три... только три»). Дети с недостаточностью функции лобных долей также отвлекаются от задания: начинают рисовать или встают и ходят по комнате и т.д. Все поведение в ситуации выполнения задания неадекватно, к своим действиям больные относятся некритично.

Нейропсихологическая картина нарушения. Нарушения счета идут в синдроме нарушения деятельности, ее целенаправленности, регуляции, контроля, нарушения мотивов и потребностей в поведении при отсутствии организации деятельности и разрушения регулирующей роли речи. Фактор

- нарушение избирательности и целенаправленности деятельности. Симптомы: а) отсутствие способностей к самостоятельным действиям с числами, без управления извне; б) непонимание взаимосвязи чисел внутри состава числа; в) сужение объема связей числа, т.е. снижение обобщения и нарушение понятия числа; г) нарушение счетных операций; д) выпадение промежуточных звеньев в счетных операциях; е) всплывание побочных связей; ж) персеверации. Сохраняются узнавание и называние цифр и несложных чисел, таблица умножения, сложение и вычитание в пределах первого десятка, автоматизированные операции.

Психологическая картина нарушения счета при поражении лобных зон мозга, прежде всего, характеризуется нарушением произвольного уровня протекания этого процесса. Непроизвольный уровень счета, особенно счислительных операций, нередко сохраняется, что часто приводит к ошибочному выводу о сохранении способности к счету и счетным операциям у этих больных, в то время как на самом деле, как показывают наши экспериментальные данные, сохраняются только навыки; осознанные и осмысленные действия с числами грубо нарушаются.

Методы восстановительного обучения счету при поражении лобных систем мозга

В области проблем восстановления психической деятельности человека методы восстановления высших психических функций, в том числе и счета, у больных с поражением или дисфункцией лобных долей мозга наименее разработаны. Это в равной мере относится и к состоянию методик восстановления ВПФ у детей с недоразвитием (задержкой созревания и др.) лобных систем мозга. Особенно это касается детской акалькулии. Эта область восстановительного обучения нуждается в теоретико-экспериментальном изучении.

Здесь же мы опишем методы, разработанные нами путем эксперимента и прошедшие широкую практику. Наши методы отвечают ряду требований и условий. Первым и важнейшим требованием к методам восстановительного обучения больных с лобным синдромом является их влияние на организацию общего поведения больных и поведения в ситуации обучения. Второе требование относится к правильной постановке задач восстановительного обучения. Третье требование предполагает использование методов, адекватных структуре и механизму акалькулии, и четвертое апеллирует к содержанию методов, их психологической сущности.

Практика обучения этой группы больных показала, что наиболее эффективным направлением в этих случаях является программирование деятельности больных, которое одновременно является и ведущим методом. Психологическая сущность этого метода заключается в том, что программа: а) разделяет целостное действие на составляющие его операции; б) выносит эту структуру действия вовне; в) делает действие произвольным и осознанным.

Первое условие восстановительного обучения апеллирует к личности больного и его эмоционально-волевой сфере. Это значит, что все виды работы, решение любых задач и заданий должны начинаться с установления контакта с больным, с выяснения (и создания) интересов больных, системы их отношений, с создания мотива деятельности и ее осмысления больным. Второе условие предполагает умелое использование речи - собственной речи больного и речи педагога. В одних случаях речь выступает в роли организатора и регулятора деятельности больного (а позже - и средством саморегуляции), в других случаях - речь фиксирует выполнение задания, связывает речь с действиями больных. Но в некоторых случаях, а именно при поражении заднелобных зон коры мозга правого и левого полушарий, а также и медиобазальных отделов, речь может оказаться помехой, и работу нужно проводить с выключенной речью.

В современной психологии мышление рассматривается в тесной связи с действием, и наоборот. «На каждом шагу в жизни мы видим переход мысли в действие и действия - в мысль. Эти системы не изолированы друг от друга» 1 . Действие, преломленное сквозь призму мысли, - это уже другое действие, осмысленное, осознанное. Это другой, высший уровень реализации действия. Именно этот уровень в структуре ИД и, в частности, в счете нарушен при -поражении лобных систем. Как мы видели выше, этот фактор и лежит в основе лобной акалькулии, что следует учитывать в восстановительном обучении.

Задачи восстановительного обучения этой группы больных:

1. Восстановление процессов понимания как составной части мышления.

2. Восстановление не формальных операций и действий с числами, а осознанных и осмысленных.

3. Восстановление связи мысль - действие (и действие - мысль).

4. Восстановление не изолированных действий и операций с числами, а системных, т.е. восстановление понимания целостности арифметического действия и связи операций между собой в структуре арифметического действия. Например, в действии 35-17: а) 17+3=20, б) 35-20=15 в) 15+3=18 - все операции, последовательное выполнение которых приводит к решению задания, взаимосвязаны и представляют собой целостное образование или «систему операций».

5. Восстановление понимания смысла и значения числа.

До начала работы собственно над восстановлением счета следует работать над организацией поведения больного, используя для этого не числовой материал, а картиночный, вербальный, а затем - только числовой.

Методы организации поведения и деятельности больных многочисленны и разнообразны, мы опишем некоторые из них. Метод классификации картинок (и слов): а) по заданным признакам, б) свободная классификация. Невербальный метод оппозиций (противоположностей): больному дается картинка (дождь, ночь и т.д.), нужно найти картинку с противоположным значением. Вербальный метод слов-антонимов: задача больного найти антонимы к заданному ряду слов (например, толстый - ...; умный -...; дождливый - ...; сидеть - ... и т.д.).

Метод организации, распределения и концентрации внимания. Процедура метода:

1. Больным предлагается одна стопка карточек, на которых написаны цифры от 1 до 10 и задание на классификацию: а) положить налево четные цифры, направо - нечетные; б) положить налево 2 нечетные цифры и 2 четные.

2. Затем предлагается другая стопка карточек, на которых написаны числа второго и третьего десятков (11, 12, 13 и т.д., 21, 22, 23 и т.д.") и дается ряд заданий на различные виды классификации этих чисел Например, а) положить налево числа 2-го десятка, а направо - 3-го; б) поочередно класть одно число из 2-го десятка, следующее - из 3-го и т.д.; в) найти и положить числа 11 и 21, сказать, чем отличаются эти числа, и т.д.

3. Таблица Шульте. Эта таблица позволяет проводить разнообразные упражнения больных с числами. Например, а) найти и последовательно показать числа от 1 до 25 (детям от 1 до 10 или 15) и, наоборот, - от 25 до 1; б) найти и показать четные числа; в) найти и показать нечетные числа; г) показать все числа, которые больше (меньше) 10, и т.д.

Все эти и ряд других подобных методов и приемов способствуют:

Организации поведения больного;

Восстановлению произвольного понимания;

Торможению импульсивных действий;

Активизации деятельности;

Программированию деятельности;

Восстановлению осознания собственных действий.

У детей эти методы работают также и на восстановление знания чисел, их последовательного ряда. Все эти методы и упражнения применяются на / стадии обучения и направлены на актуализацию (на растормаживание) общих знаний о числе.

На II стадии можно переходить к решению специальных задач восстановления счета и прежде всего - к восстановлению понимания состава числа, взаимосвязи чисел между собой. В этом случае хорошо использовать метод программированного восстановительного обучения больных составу числа. В качестве материала можно снова использовать таблицу Шульте и числа, написанные на картонных карточках, а в качестве приемов - действия сложения и вычитания. …

После совместной отработки первой написанной программы делается попытка перевести больного на работу с программой с помощью громкой устной речи, по памяти воспроизводя и выполняя операции, и в конце - на уровне внутренней речи, т.е. «про себя». После этого переходят к следующей программе, которая решает уже другие задачи. Инструкция: я буду читать, а вы внимательно слушайте, а затем выполняйте прочитанное мной задание, затем повторите задание и снова выполняйте. Ниже опишем несколько программ операций с числом.

Программа № 1

1. Покажите первые два числа в таблице (1 и 2).

2. Запишите их в тетради.

3. Сложите их (1+2) и сумму запишите.

4. Покажите следующие два числа (3 и 4).

5. Запишите их в тетради.

6. Сложите их и сумму запишите.

7. Продолжайте работу до цифры 10.

Программа № 2

1. Посмотрите на первую записанную сумму (3) и на таблицу чисел; скажите, из каких чисел получилась эта сумма.

2. Еще раз выполните это действие: сложите эти числа и за-

пишите сумму.

3. Посмотрите на следующую сумму (7) и также скажите,

из каких чисел получилось число 7.

4. Еще раз выполните это действие: сложите эти числа и за-

пишите сумму. И т.д.

После многократного проведения работы по этим программам, и убедившись в понимании и осознанности действий больными, можно переходить к следующей программе.

Программа № 3

1. Напишите, из каких чисел вы получили число 3. Запишите. Выполните действие сложения.

2. Напишите, из каких еще чисел можно получить это число. А теперь сложите.

3. Напишите, из каких чисел вы получили число 7. Запишите, а теперь сложите. И т.д.

После продолжительной работы с материализованными наглядными опорами (таблица, карточки с числами и др.) нужно постепенно переходить к работе в плане устной речи и обязательно с теми числами, с которыми уже работали в предыдущих программах. …

В одной стопке карточек в поле зрения больного находятся цифры от 1 до 10, в другой - от 10 и далее. Больному дается задание - составить число 25, найти для этого нужные числа. Дается образец: 5=3 и2;4и 1; 1, 1, 1, 1, 1. Задача - найти состав других чисел. Необходимо много и долго работать вариантными приемами с числами по восстановлению понимания числа, его состава и взаимодействия чисел. …

Метод анализа разрядного строения числа. Работа начинается с чисел 2-го десятка. Перед больным должны лежать карточки с цифрами от 1 до 9 и карточки с числами второго десятка (11, 12, 13, 14и т.д.) и программа. Программа должна быть написана крупными буквами с выделением главных слов, указывающих на операцию, которую нужно выполнить. …

После длительного сотрудничества с больным педагог переводит больного на самостоятельную деятельность, в которой он должен строго выполнять все операции программы. Впоследствии программы усваиваются больным, сокращаются по составу операций, многие из которых выпадают (т.е. совершаются уже «в уме» и автоматизируются). Подобная работа ведется над всеми разрядами и классами с постепенным к ним переходом.

Восстановительное обучение детей ведется по этим же программам (или их вариантам), но программу читает педагог, последовательно давая задание (операцию) ребенку, поясняя ее. Всей этой работе хорошо придать игровой характер, и лучше работать не индивидуально с каждым ребенком, а с группой (2-3 человека). Полезно использовать такие методы, как метод соревнования, метод помощи одного ребенка другому, метод перекрестного контроля (когда каждый участник проверяет свою работу и работу других членов группы). Метод разрядной сетки используется для восстановления понимания роли нуля в числе, понимания его количественной сущности - нуль обозначает отсутствие чего-то (какого-то разряда). Длительная работа с разрядной сеткой, расположение нуля в разных разрядах с одной и той же цифрой и с разными цифрами способствует восстановлению понимания его места и роли в числе.

Для младших детей (старшие дошкольники и младшие школьники) хорошо использовать сначала другой метод - метод перевода конкретного количества предметов в абстрактное число путем игры с предметами и числами, обозначающими их. Для этого даются 2 спичечные коробки (позже 3 и т.д.); в 1-й из них постоянно лежат 10 спичек (или пуговиц и т.д.), а в другой количество спичек меняется - то одна, то пять и т.д. На первую коробку наклеена цифра 1, а на другую кладутся каждый раз карточки с разными цифрами. Сначала ребенок должен открыть коробку, посмотреть на ее содержимое, пересчитать спички, пощупать их и закрыть коробку. После этого действия ребенок уже знает, что и сколько находится в этой коробке (10 спичек) и что мы обозначаем это количество числом 1. Это значит, что здесь 1 = 10. К этой коробке мы прибавляем вторую коробку, на которой написано то 5, то 3 и т.д. единицы, и ребенок должен называть числа, получающиеся от складывания коробок. Сначала работа идет сопряженно с педагогом, потом сопряженно-отраженно и в конце отраженно и самостоятельно. После продолжительной работы по этому методу можно перейти к работе с разрядной таблицей, т.е. от материальной формы работы к материализованной в виде схем. Эти методы формируют у ребенка понятие числа - его состав и разрядность, понимание зависимости числа от его места в разрядной сетке (таблице). …

I группа методов . Метод классификации (разные его варианты) - направленная и свободная классификация на вербальном и невербальном (картиночном) материале; метод поиска аналогий - «Четвертый лишний».

II группа методов . Эти методы относятся к восстановлению процесса планирования деятельности: метод пересказа сюжетных картинок и текстов, метод составления плана к пересказу, метод планирования сочинений (устных и письменных), метод серий сюжетных картинок (раскладывание, рассказ, составление плана), метод сочинения рассказа по заданному и собственному плану и т.д.

Эти и ряд других методов, подробно описанные нами в других работах, предваряют начало восстановления счета, а затем используются параллельно с работой по восстановлению счета.

Плавным переходом от этой группы методов является метод решения арифметических задач. В этом методе, во-первых, условие задачи (ее содержание) является смысловым фоном для работы с числами. Во-вторых, числа в задаче опредмечены. Это хорошо для восстановления понимания конкретных чисел и может служить переходом для восстановления деятельности с символом, с абстрактными числами. Этот метод нужно использовать с постепенным его усложнением, …

…. Психологическая сущность этого метода заключается в том, что в арифметической задаче числа находятся в смысловом контексте, представляют собой количественную характеристику предметов (объектов, явлений) и состоят в неразрывной связи с предметом. Этот вид житейского опыта упрочен и протекает на непроизвольном уровне. Способ перевода арифметической задачи в арифметические действия (примеры) представляет собой ряд программ, состоящих из последовательных операций. Работа по программам сначала выполняется больным в сотрудничестве с педагогом, позже - самостоятельно.

Программа № 1

Инструкция: Будете решать задачу, но сначала постепенно читайте программу и выполняйте каждое задание.

1. Прочитайте задачу.

2. Повторите ее.

3. Скажите, сколько (яблок)... было в задаче

4. Скажите, а сколько (груш)... было.

5. Скажите, что нужно узнать.

6. Запишите условие задачи - выпишите только числа (дается образец).

7. Решайте задачу.

8. Объясните, почему вы так решили.

9. Проверьте правильность решения. …..

АКАЛЬКУЛИЯ - от греч. а - отрицательная частица + лат. calculatio - счет, вычисление. Автор. S.E.Henschen (1919 г.). Нейропсихологическое нарушение. Характеризуется нарушением счетных операций.

Виды: - первичная акалькулия как симптом, независящий от других расстройств высших психических функций, наблюдается при поражении теменно-затылочно-височных отделов коры левого полушария и представляет собой нарушение понимания пространственных отношений, перехода через десяток, связанного с разрядной структурой числа, неразличение арифметических знаков и т.д.;

- вторичная акалькулия, входящая в структуру того или иного нейропсихологического синдрома, может возникать при поражении височных отделов коры больших полушарий, когда нарушается устный счет, затылочных отделов, когда не различаются сходные по написанию цифры, и префронтальных отделов, когда нарушается целенаправленная деятельность, планирование счетных операций и контроль за их выполнением.

Текст словарных статей И.М.Кондаков «Психологический словарь» Copyright © 2004-2006 ЛАНИ, СПИИРАН Copyright © 2004-2006 группа ExOS Дизайн - Z-Vector http://vocabulary.ru/dictionary/487/word/

· ДИСКАЛЬКУЛИЯ http://vocabulary.ru/dictionary/487/word/

НеспособностьНЕСПОСОБНОСТЬ Вообще – любое отсутствие способности выполнять какую-то функцию. Этот термин может использовать... к обучению, при которой ребенокРЕБЕНОК Человек в возрасте: 1. От рождения до зрелости. 2. От рождения до пубертатного периода. 3. Согла... со средним или выше среднего интеллектом испытывает чрезмерные трудности в изучении обычной арифметики. Следует отличать от акалькулии. См. арифметическое расстройствоРАССТРОЙСТВО - 1. Нарушение строя, порядка построения чего-либо. 2. Причинение ущерба чему-либо; нарушение пор... развития.

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ РАССТРОЙСТВО, ВОЗРАСТНОЕ

Название синдромаСИНДРОМ (syndrome) Группа ПРИЗНАКОВ и СИМПТОМОВ, которые обычно появляются вместе. Синдром сам по себе не..., характеризующегося тем, что ребенокРЕБЕНОК Человек в возрасте: 1. От рождения до зрелости. 2. От рождения до пубертатного периода. 3. Согла... проявляет значительно более низкие успехиУСПЕХ 1. Выполнение, достижение цели. 2. См. уровень достижений. в арифметике, чем можно было бы ожидать исходя из стандартизированных тестов, возрастаВОЗРАСТ - в психологии - категория, означающая качественно специфическую ступень развития онтогенетическо..., школы, коэффициентаКОЭФФИЦИЕНТ - 1. В математике - обычно постоянная или известная величина, служащая множителем для другой, обы... интеллекта и т.д. (Оксфордский толковый словарь по психологии/Под ред. А.Ребера,2002 г.)

5. Принципы обучения математике учащихся с речевыми нарушениями

ПРИНЦИПЫ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

1. Нейропсихологическая квалификацияКВАЛИФИКАЦИЯ - 1) степень и вид профессиональной обученности (подготовленности) индивида, наличие у него знани... дефекта,

2. Опора на сохранные формы деятельности,

3. Внешнее программирование восстанавливаемой функции.

4. Опора на личность больного, учет его знаний, интеллектуального опыта,

5. Принцип взаимодействия и взаимовлияния педагога и обучающегося.

«2.1. Оптическая акалькулия 12

Нарушение и восстановление функции счета при поражении затылочных отделов коры мозга

Среди неспецифических форм акалькулии мы отмечаем четыре формы - сенсорная, аку стико-мнестическая, оптическая и условно-лобная , при которых счет нарушается, но не первично, а из-за вторичных механизмов нарушения.

Диагностирование оптической акалькулии связано с рядом трудностей. Во-первых, ее можно спутать с первичной - пространственной - акалькулией; во-вторых, оптическая акалькулия редко встречается в чистом виде, а чаще протекает как оптико-пространственная , которая по своей клинической картине приближается к первичной акалькулии, но в ее основе лежат более сложные смешанные механизмы. …

Оптическая акалькулия возникает при поражении затылочных отделов как левого (чаще), так и правого полушарий. При поражении затылочных систем мозга нет такого грубого распада понятия числа; сохраняется осознание связей и отношений чисел; менее пострадавшими оказываются и счетные операции. При этой форме акалькулии основными являются дефекты процесса восприятия числа - оптические, а иногда и оптико-пространственные расстройства, в связи с чем данная группа больных испытывает конкретные трудности, связанные с дифференцированным восприятием оптической структуры числа, т.е. они не могут оценить значение и назвать близкие по своему рисунку числа (цифры – С. Ц.) (ср.: Зи8,7и1,2и8,4и1 и т.д.). Нередки дефекты оптического распознавания чисел (записи чисел – С. Ц.), которые отличаются друг от друга лишь пространственным расположением отдельных элементов (ср.: 6 и 9, 3 и 5,66 и 96 и т.д.), и дефекты в оценке чисел, обозначенных римскими цифрами (ср.: IX и XI, IV и VI и т.д.). Эта форма акалькулии идет обычно в синдроме оптической предметной агнозии и реже - оптико-пространственной.

Если наряду с чисто оптическими дефектами обнаружатся, хотя и незначительные, оптико-пространственные ошибки (в оценке чисел, значения которых отличаются только пространственным расположением элементов: 3 и 5, 6 и 9, XI и IX и др.; в счетных операциях - ошибки пространственного происхождения; или при задании разложить ряд цифр последовательно слева направо (1, 2, 3 и т.д.) и, наоборот, - справа налево (9, 8 и т.д.) - ошибки или задержки при выполнении задания), то в этих случаях имеет место не чистая оптическая, вторичная акалькулия, а смешанная - оптико-пространственная. При этой форме акалькулии отсутствуют грубые первичные дефекты понятия числа, его психологического содержания, пространственных дефектов при отсчете чисел в счислительных операциях (вычислениях – С. Ц.), но, тем не менее, эти симптомы возможны, и тогда акалькулия приобретает сложную комплексную форму. … Все это требует и иного методического подхода к восстановительному и формирующему обучению.

Иная картина обнаруживается у детей с поражением или недоразвитием затылочных зон мозга. Как правило, у этой группы детей наблюдаются грубые нарушения предметного гнозиса, дефекты действий с предметами, понимания окружающего предметного мира и нарушения речи. В этом синдроме и будут протекать вторичные нарушения счета и счетных операций, обусловленные описанными дефектами, а также и нарушением ИД (ИД – интеллектуальная деятельность) в звене общего поведения, несформированности личности и др. Поэтому методы восстановления счета у детей принципиально отличны от методов обучения счету взрослых больных с локальными поражениями мозга . (выделено нами – С. Ц.)

Подводя итоги, отметим следующее.

Клиническая картина характризуется трудностями дифференцирования, оценки и называния близких по конфигурации чисел и цифр. Этот дефект ведет к трудностям счислительных операций (вычислений – С. Ц.). Иногда оптические трудности распознавания цифр и чисел осложняются дефектами пространственного восприятия чисел и их оценки.

Нейропсихологическая картина. Здесь на первое место выступает синдром оптических расстройств - оптическая агнозия, аграфия, алексия, а также и симптомы оптического отчуждения значения и смысла цифры. Основной фактор нарушения счета - нарушение дифференцированного зрительного восприятия цифры. В этом случае чаще всего обнаруживаются следующие симптомы: нарушение узнавания цифры и числа; трудности дифференцирования цифр, близких по конфигурации; замена одной цифры на похожую; дефекты вычленения существенных признаков цифры; уравнивание признаков похожих цифр (пример: даются две цифры - 3 и 8 - и на вопрос: «Что является отличительным признаком цифры 3, а цифры 8?» больной отвечает: «Они одинаковые»). Отчуждение значения цифры, ее неузнавание возникает из-за дефектов зрительного восприятия и вычленения существенных признаков. В синдром оптической акалькулии входит и нарушение называния цифры и числа (вторичное), и нарушение счислительных (счетных) операций из-за указанных дефектов.

Психологическая картина. Эта форма акалькулии представляет собой последствие нарушения процессов зрительного (зрительно-пространственного) восприятия. В этом случае нарушается образ восприятия цифры, но сохраняется ее образ-представление. Отчуждение значения цифры, ошибки называния возникают из-за дефектов вычленения ее существенных признаков при сохранности глобального восприятия перцепторного образа и образа-представления цифры.

Описанная картина оптической акалькулии, ее синдром, симптомы и механизм нарушения позволили нам разработать адекватные механизму дефекта методы восстановления счета, главной идеей которых является рациональное восстановительное обучение.

Научные основы восстановительного обучения

Восстановительное обучение опирается на ряд важнейших принципов, разработанных отечественными психологами и нейропсихологами. Обучение должно учитывать разную структуру нарушения ВПФ, в том числе и счета, и ее зависимость от топики поражения мозга и того фактора, который лежит в основе нарушения. В связи с этим необходим дифференцированный подход к восстановлению пострадавших функций.

Приступая к обучению, следует:

1. Изучить дефект - его механизм (фактор); для этого он квалифицируется, т.е. вычленяются фактор и первичный, центральный дефект на основе нейропсихологического - качественного анализа дефекта. Здесь мало поможет простое описание клинической картины нарушения.

2. Найти то звено в психологической структуре процесса, которое оказалось нарушенным. Для этого нужно знать структуру процесса в норме, что позволит выявить звено, которое нужно восстановить, и те сохранные звенья в структуре счета или счетных операций, на которые можно и нужно опереться в обучении.

3. Знать генезис счета и счетных операций, процесс их формирования, взаимодействия с другими ВПФ. Опорами в обучении должны стать те ВПФ, с которыми функция счета взаимодействует и в онтогенезе, и в процессе ее реализации. Так, успеха в преодолении дефекта в звене зрительного восприятия цифры можно добиться, если включить в систему опознания знака (цифры) кинестетические двигательные ощущения, когда-то (в онтогенезе) принимавшие участие в формировании понятия числа у ребенка и ушедшие у взрослого в запасный фонд афферентаций, или включить изучаемую цифру в арифметическое действие, или в действие порядкового счета и т.д. Опора на сохранные компоненты структуры счета, на материальные и материализованные формы действия, широкое использование сохранных и наиболее упроченных в прошлом опыте форм деятельности являются важнейшими принципами восстановительного обучения больных с локальными поражениями мозга.

4. Использовать такой важнейший принцип восстановительного (или формирующего у детей) обучения, как опора на личность больного, учет его знаний, интеллектуального опыта, опора на его эмоционально-волевые процессы. Успешное восстановление функций возможно только при воздействии на личность больного, его мотивы, интересы, и нужно прежде всего «...восстановить деятельность и направить его активность» 1 . Поскольку все ВПФ, в том числе и счет, формируются в предметной деятельности, а усвоение знаний и навыков протекает через собственную деятельность субъекта, при восстановительном обучении необходимо опираться на принципы организации деятельности больных, предметной деятельности.

Это особенно важно, когда деятельность больного нарушена (или не сформирована) и ее нужно организовать. Организация деятельности больных - взрослого и ребенка - один из важнейших принципов восстановительного обучения.

С целью организации деятельности, ее активизации рекомендуется использовать весьма эффективный метод программированного обучения, т.е. обучения, которое управляется извне путем взаимодействия двух-трех и более человек. Программы представляют собой серию последовательно выполняемых операций. Операции записаны на карточке, лежащей перед больным, или последовательно проговариваются на слух больному педагогом. Выполнение этих операций приводит к восстановлению нарушенного звена в структуре счета, и последующая работа с программами сокращается по составу операций, переходит с материального (предметного) уровня на внутренний уровень выполнения «в уме». В конце обучения по программам выполнение нарушенного действия проводится больным самостоятельно. Психологическая сущность таких программ заключается в том, что они раскрывают содержание деятельности (или действий) больного, т.е. отвечают на вопрос, что нужно делать (чтобы, например, опознать цифру, или назвать ее, или провести арифметическое действие) и указывают путь и способы, отвечая на вопрос - как это сделать. Еще один важнейший принцип, используемый при восстановительном обучении, - принцип взаимодействия и взаимовлияния педагога и обучающегося. Лучшие результаты восстановительного обучения достигаются при «разделении пострадавшей функции на двоих» (а в групповых занятиях на 3 - 5 человек).

Подчеркнем, что направленному восстановительному обучению должно предшествовать детальное изучение строения дефектной функции.

Методы восстановительного обучения счету при оптической акалькулии 13

Центральной задачей обучения счету и счетным операциям при оптической акалькулии является восстановление четкого и дифференцированного восприятия конфигурации (формы) цифры и ее записи, обобщенности и константности восприятия цифры, восстановление образа-представления цифры и чисел. Для этого рекомендуется использовать разработанные нами методы, которые опираются на сохранные проприоцептивные и кинестетические ощущения, на двигательную основу записи чисел, на действия с числами и цифрами.

При всех формах акалькулии начинать работу необходимо с практических действий с предметами, обозначения их количества, и только после этого переходить к действиям с числами и цифрами. При этом весьма эффективны следующие методы.

Метод предметного счета, состоящий в том, что пересчитываются все предметы, лежащие на столе или находящиеся в комнате, и подсчитывается их общее количество, после чего находится (среди написанных на карточках) и записывается соответствующее число.

Метод действия с числами (цифрами), состоящий в том, что выполняется порядковый счет с опорой на написанные числа, составление заданного числа из цифр, написанных на карточках, и т.д.

Метод решения задач, состоящий в том, что даются простейшие задачи типа «Хозяйка купила 3 кг фруктов и 2 кг овощей. Сколько всего кг купила хозяйка?» Постепенно задачи нужно усложнять.

В перечисленных и некоторых других методах цифра и число выступают предметом действия с ними. Психологическая сущность этих методов заключается в том, что предметом (объектом) внимания здесь является не цифра или число, а действие пересчета, подсчета, складывания (или вычитания) предметов и т.д. Эти методы полезно применять не только в начале обучения, а на каждом занятии в течение всего периода обучения. Главная характеристика этих методов - действие, деятельность с числами - должна сохраняться, а задания - меняться, усложняться в процессе продвижения в обучении. Остановимся на анализе конкретных методов.

Метод двигательного (моторного) образа цифры. Процедура (программа операций): произносится вслух название цифры; требуется: а) быстро «написать» ее в воздухе рукой (двигательная память, моторный образ цифры) с закрытыми глазами; б) найти эту цифру среди лежащих на столе трех цифр - с закрытыми глазами, наощупь; в) ощупать ее; г) назвать; д) списать; е) написать по памяти. Длительная работа по последовательному выполнению всех операций этой программы позволяет восстанавливать действие узнавания и называния цифры. Постепенно количество операций уменьшается, действие опознания цифры становится более сокращенным и менее произвольным за счет интериоризации некоторых операций.

Этот метод и ряд других, подобных ему, опираются на совместную работу и взаимодействие кинестетического, слухового, зрительного анализаторов и используют произвольный уровень речи (вербальная форма записи операций, называние цифры, восприятие ее наименования на слух). Афферентации с этой системы анализаторов в процессе выполнения операций идут в ответ на эти стимулы и создают новую функциональную систему восприятия и узнавания цифры. Таким образом, этот метод использует ряд опор на сохранные анализаторы с целью создания новой функциональной системы, а также на перевод действия на наиболее упроченные и непроизвольные уровни (двигательный образ и др.) и произвольную речь.

Метод реконструкции цифры включает приемы собственно реконструкции заданной цифры и получения из нее ряда других цифр. Например, дается цифра «3» и ряд элементов (полукруги, круги, палочки и др.); задача - дополнить заданную цифру сначала до любой цифры, а позже - до определенной, заданной. Эта система приемов завершается вербальным сравнительным анализом строения полученной и исходной цифры (общее описание конфигурации сравниваемых цифр, включающее выделение сходства и отличий, выделение существенного элемента в каждой цифре). Отработанные способы опознания цифры закрепляются в таких упражнениях, как цифровой диктант близких и далеких по оптическому образу знаков, подчеркивание общего и отличного в заданных цифрах, узнавание цифры методом ощупывания, называние и запись заданного числа (цифры), включение отрабатываемых чисел в предметные счетные операции и другие действия сними.

Метод конструкции цифры отличается от предыдущего (метода реконструкции) тем, что больному предлагаются различные элементы, из которых ему нужно сконструировать цифру: либо по образцу, либо по речи - по слову-наименованию цифры, а впоследствии - по собственному выбору, т.е. по образу-представлению. В последнем случае задание состоит в том, чтобы из элементов, вырезанных из дерева, пластмассы, картона (фактура и форма которых должна хорошо ощущаться рукой), сконструировать цифру. После выполнения задания проводится контроль правильности выполнения, сравнительный вербальный анализ построенной цифры путем ответа на вопросы: на какую другую цифру похожа / непохожа и почему?

Нередко дефекты оптического восприятия чисел сопровождаются амнезией на их наименования. В этих случаях в обучение следует включать опору на речь - использовать сохранившиеся в речевом опыте больных детские стихи и песни, в которых имеются наименования чисел: «Раз, два, три, четыре, пять, вышел зайчик погулять», «Раз, два, три, четыре, пять, я иду искать». Чтение стихов или пение песен сопровождается соответствующими обозначениями чисел. Весьма успешно используются даты общенародных праздников («1 Мая - великий наш праздник», «1 сентября-в школу, детвора», «8 Марта - день особый» и др.).

… Метод игры в «цифровое лото». Программа, реализующая метод, состоит из следующих операций: вслух произносятся цифры и числа; больной осуществляет: а) поиск услышанной цифры (с закрытыми глазами) путем ощупывания и выбора нужной цифры из трех данных ему; б) поиск соответствующей клетки (соотнесение слухового образа цифры со зрительным). Сначала игра проводится на малом объеме (одна карта) и каждый раз с выбором только из трех фишек, позже объем увеличивается.

Акалькулия относится к заболеваниям, возникшим в результате поражения тех или иных участков коры головного мозга. Особенностью заболевания является нарушение способности к вычислительным действиям, отсутствие понимания разрядного строения чисел, арифметических операций.

Больные часто путают визуально близкие числа, например, 416 и 614, испытывают трудности при счёте. В зависимости от вида, заболевание может выступать как единичным симптомом, так и входить в структуру нейропсихологических синдромов. Зачастую болезнь развивается по причине черепно-мозговых травм.

Нейропсихологические аспекты синдрома

Впервые о заболевании упомянул психиатр Ф. Хеншен в 1919 году. Благодаря своим исследованиям о нарушении анализа и синтеза вычислительных операций учёный выделил два основных вида акалькулии:

• первичная;
• вторичная.

Первичная форма синдрома наблюдается при поражении теменной, затылочной и височных участков коры. Особенностью такого вида заболевания является нарушение анализа и синтеза пространственных представлений. Больному становится довольно сложно различать числа и проводить вычислительные манипуляции с ними. Интересным является тот факт, что нарушение счётных операций зачастую сочетается с отсутствием понимания отличий между «лево» и «право», «вверх» и «вниз», «сзади» и «спереди».

Наиболее существенные нарушения при первичной форме синдрома наблюдаются у детей. Формирование отделов мозга, отвечающих за понятие пространства, может не наступить к моменту поступления ребёнка в школу. В таких случаях на первом году обучения могут возникать трудности в понимании чисел и арифметических операций.

Основные симптомы первичной формы заболевания:

• отсутствие понимания разницы между числами, например, больному кажутся одинаковыми числа 245 и 254;
• невозможность различать разрядные строения чисел;
• нарушение понятия пространственных координат;
• сложности с арифметическими операциями;
• отсутствие понятия чисел;
• нарушение понятия «больше» — «меньше».

При поражении теменной области наблюдаются сложности с анализом отличий между числами. Больным довольно трудно оценивать числа, в составе которых есть цифра «ноль», например, 2050 они понимают как 250. Также возникают сложности с понятием, какое число больше, а какое меньше, так 300 может быть меньше 500. Первичная форма заболевания приводит к нарушению объективной разрядной оценке чисел. Больной воспринимает число в виде предмета, например, 10 домов, 50 копеек и т.д. При таком заболевании страдает понимание всех вычислительных операций, лишь в редких случаях возможным остаётся сложение чисел. Самой сложной задачей для больных является выполнить операцию вычитания, в особенности, если числа отличаются друг от друга через десяток. Иногда первичная форма акалькулии протекает в сочетании с нарушением речи.

При поражении лобной области головного мозга больным удаётся производить элементарные арифметические вычисления, они понимают принцип разрядов чисел. Однако определённые сложности вызывают манипуляции с более сложными числами и действиями.

Вторичная форма заболевания протекает на фоне уже существующих нейропсихологических синдромов. Данная форма акалькулии связана с поражениями следующих отделов головного мозга:

• затылочный;
• височный;
• префронтальный.

При поражении затылочной области наблюдается нарушение визуального восприятия чисел, как правило, вторичная форма заболевания протекает на фоне алексии, оптической агнозии. Больной не может визуально отличить сходные по написанию числа, при этом разрядное понятие чисел зачастую сохранно. Довольно часто данный синдром протекает в комплексе с амнезией на названия чисел.

Если поражена височная область коры головного мозга у больного наблюдается дефект слухового восприятия чисел. В основном встречается при акустико-мнестических и . Поражение префронтальных участков свидетельствует о нарушении понимания арифметических операций. Данный синдром, как правило, наблюдается при поражении доминирующего полушария головного мозга. Для леворуких лиц преобладающим является правое полушарие, для праворуких – левое.

Восстановление понятий числа и счёта у больных акалькулией

Терапия синдрома должна быть направлена в первую очередь на устранение основного заболевания (травма, опухоль). Восстановление вычислительных способностей проводится в зависимости от формы синдрома. Лечением заболевания занимаются психиатры, нейропсихологии, дефектологи, клинические психологи.

Главной целью терапии первичной формы синдрома является возобновление понятия числа и его разрядного строения. Рассмотрим основные методы обучения и восстановления больных:

• визуальный метод;
• метод действий с числами;
• метод понимания разрядов чисел.

В тяжёлых формах заболевания используются специальные методы обучения, основанные на визуальной памяти. Так, к примеру, перед пациентом выкладываются в ряд карточки с числами и изображением соответствующих по количеству предметов. Детям для большей эффективности такой метод можно проводить в игровой форме. Так, например, на карточке изображена цифра 2, а под ней находятся два мяча, предпочтительно все предметы должны быть яркими и разнообразными по цветовой гамме, так как цвет играет большую роль в восприятии и запоминании.

Метод действий с числами основывается на том, что больному необходимо разбить любое число на все возможные вариации. Данное упражнение проводят с помощью палочек: пациенту называют число и предлагают разложить его на цифры, все манипуляции записываются в дневник. Так, больному предлагают разбить число 5 на все возможные вариации с помощью палочек: 1 п. + + 4 п. = 5; 2п. + 3п. = 5п. и т.д. Если со временем пациент начинает делать успехи, вместо палочек используется вербальное комментирование арифметических операций. Иными словами, все счётные операции проговариваются вслух, далее шепотом и так пациента приводят к тому, что он пробует считать в уме.

Часто сложности с анализом разрядов чисел протекают в комплексе с нарушением их названия. С пациентами проговариваются все числа до 100, тем самым дефектолог объясняет разницу между десятками и единицами. Также используются специальные упражнения, в которых пациент должен написать под словами наименования чисел, так под словом «двести сорок пять» необходимо поставить «245» и т.д.

Наглядно-образный характер занятий проводится от 2 до 3 раз, далее больные постепенно переходят на голосовое озвучивание вычислительных операций. Как правило, лёгкие стадии акалькулии у взрослых пациентов легче поддаются коррекции, нежели у детей.

Восстановление счёта и числового понятия при вторичных формах синдрома зависит от локации поражения головного мозга.

При затылочных поражениях вторичной формы заболевания коррекция должна быть направлена на визуальные особенности чисел, правильное написание. Среди основных методов используется: предметный счёт, манипулирование с числами и задачами, упражнение с двигательным образом числа и т.д. Довольно эффективным является метод озвучивания чисел, при которых пациент должен представить в уме число, данное упражнение опирается на сохранное слуховое восприятие, воображение и зрительную память.

При поражении височных отделов происходит снижение слухового восприятия чисел, что является не столь существенным нарушением и зачастую не требует специализированного терапевтического восстановления.

Больные с префронтальными поражениями на первых этапах обучаются простому пониманию чисел, постепенно переходя к арифметическим упражнениям, где цифры выступают в роли предметов. Далее дефектолог переводит пациента к арифметическим примерам с последовательными действиями.

Манипулирование предметами наравне с числами позволяет пациенту анализировать арифметические операции не только с помощью привычной предметной характеристики, но и с объективно-разрядным пониманием числа. Так, с помощью интериоризации, то есть перехода с внешних действий на внутреннюю программу сознания, пациент от первичной предметной оценки переходит к пространственной, разрядной характеристике. Постепенное обучение способствует эффективному восстановлению понимания числа и манипуляций с ним.

Дискалькулия – нарушение, выраженное в неспособности человека к счету, решению математических задач. Чаще всего это состояние проявляется в дошкольном и младшем школьном возрасте. Часто детей, страдающих дискалькулией, признают или умственно отсталыми или ленивыми, их помещают в специальные классы для отстающих. Для дальнейшего полноценного развития и успешного обучения ребенка важно провести своевременную диагностику и коррекцию этого нарушения.

Код по МКБ-10

F81.2 Специфическое расстройство арифметических навыков

Причины дискалькулии

Дискалькулия у взрослых людей проявляется в результате нарушения нормальной работы мозга. К этому заболеванию могут привести органические поражения височного отдела головного мозга. К этому могут приводить кровоизлияния и тромбы, опухоли и кисты головного мозга, черепно-мозговые травмы.

Развитие дискалькулии у взрослого человека требует немедленного обращения к неврологу!

К психотравматическим факторам относятся:

1. Боязнь математики. Этот психологический фактор значительно влияет на способность детей к счету. Возможно, у ребенка есть плохие воспоминания об обучении математике, когда ему не удавалось правильно решать примеры, и его за это наказывали или ругали. В таком случае неуверенность в себе и страх перед повторным наказанием снижает способности ребенка к счету.
2. Общее нарушение психологического здоровья ребенка. Часто это расстройство наблюдается у детей, воспитывающихся в неблагополучных семьях.

Расстройства мыслительной деятельности, которые приводят к дискалькулии:

1. Нарушения в обработке визуальной информации – детям не удается визуализировать то, что описано в задаче.
2. Проблемы с абстрактно-логическим мышлением.
3. Проблемы с памятью, неспособность выучить формулы и правила решения математических задач.
4. Низкая концентрация внимания.

Симптомы дискалькулии

Дискалькулия – это не только нарушение способности к счету, это комплексные расстройства мыслительной деятельности, которые проявляются различными симптомами.

1. Ребенок не понимает, что такое число и не знает названия чисел.
2. Он не понимает, по какому принципу выстроен числовой ряд, не способен определить место числа в последовательности.
3. Ребенок не способен производить операции со сложными числами, не понимает, как разложить число на слагаемые.
4. У ребенка нарушена способность к сравнению чисел. Он не понимает, что означает большее и меньшее число.
5. Сравнения количества и размеров предметов также вызывают затруднения.
6. Ребенку трудно производить арифметические действия над числами, он не понимает значение этих действия. Он способен выполнять только элементарные арифметические операции с помощью ручного, а не мысленного счета.
7. Ребенок не знает последовательности арифметических действий и не способен решать примеры из нескольких действий.
8. Он не может запомнить названия чисел и математические термины, не знает, что они означают.
9. Ребенок не способен правильно записать числа.
10. Из-за нарушений способности к визуализации ребенок способен решать задачи только при условии наличия их предметного составляющего. Он не способен представить то, что описывается в задаче.

В целом, дискалькулия у детей проявляется в неспособности понимать и решать математические и логические задачи. Ребенок не способен запомнить и понять условия задачи и выработать алгоритм ее решения. Дискалькулия у школьников часто связана с тем, что они к тому же не способны правильно рассчитать свое время. Все это приводит к низкой успеваемости в школе.

Формы

В зависимости от патогенеза выделяют следующие виды этого заболевания:

1. Практогностическая. У ребенка не получается посчитать объекты, определить, сколько их, сопоставить численность одной и другой группы.
2. Вербальная. Ребенок ошибается, когда называет числа, действия, которые над ними совершают, геометрические фигуры.
3. Графическая. У ребенка не получается записать числа, знаки математических действий, нарисовать геометрические фигуры.
4. Дислексическая. Ребенок ошибается, когда читает числа и арифметические знаки в условии задачи.
5. Операциональная. Ребенку трудно совершать математические действия над числами, решать простые или сложные примеры. У ребенка могут наблюдаться несколько групп симптомов. После определения вида заболевания специалистами разрабатывается терапия, направленная на коррекцию существующих нарушений и предупреждение развития других видов дискалькулии.

Осложнения и последствия

Последствия и осложнения дискалькулии проявляются в неспособности ребенка освоить школьную программу и отказе от дальнейшего обучения. Неспособность к счету сопровождается слабой способностью усваивать и гуманитарные науки. Как следствие, такой человек не способен овладеть какой-либо профессией, испытывает затруднения в жизни.

Дифференциальная диагностика

Первые признаки дискалькулии проявляются в дошкольном возрасте, когда ребенок впервые сталкивается с потребности считать, и элементарные математические операции вызывают у него трудности. Если родители выявили у ребенка подобные проблемы, им следует обратиться к специалисту-логопеду или детскому психологу. Специалистами проводится дифференциальная диагностика вида нарушения, выявляются его причины и разрабатывается метод коррекции.

Для точной диагностики ребенку предлагают совершить ряд математических операций:

• посчитать от 10 до 20;
• сравнить числа между собой;
• расставить предложенные числа по убыванию или возрастанию;
• произвести элементарные арифметические операции над числами;
• назвать и рассортировать по цвету, размеру разные геометрические фигуры.

Способность или неспособность ребенка к тем или иным группам математических действий позволяет поставить четкий диагноз и определить вид дискалькулии. От этого напрямую зависит дальнейшее лечение.

Лечение дискалькулии

Коррекцию нарушения проводят в логопедических пунктах, а так же в поликлиниках и специализированных лечебных центрах. Для эффективной коррекции требуется совместная работа врача-логопеда, невропатолога и детского психолога. В терапии используются специальные компьютерные игры для детей с дискалькулией и интерактивные занятия со специалистом.

Терапевтические игры при дискалькулии направлены на обучение ребенка счету и выполнению математических операций. Его учат сравнивать предметы, сортировать их по различным характеристикам. После того, как ребенок достигает успеха в этом, можно начать обучать его простым арифметическим действиям. При этом важно добиться, чтобы ребенок понял логику совершаемых операций и простейших математических действий. Затем его обучают раскладывать целый объект или число на части и собирать из них целое.

Для коррекции нарушения очень важно развивать грамотную и богатую речь ребенка, обогащать запас слов, включая математические термины. Для начала ребенок должен правильно называть цифры, и действия, которые с ними совершаются, геометрические фигуры и их характеристики: цвет, размер. Затем ребенка обучают правильно использовать выученные слова в разговорной речи. Пристальное внимание уделяют письменной грамотности: способности правильно записать цифры и математические знаки.

Параллельно с коррекцией неспособности к счету важно проводить общее развитие мыслительных способностей ребенка: развитие абстрактно-логического мышления, зрительной памяти, пространственной ориентации, способности к прогнозированию, музыкальных способностей. Детей обучают самоконтролю и способности оценивать и распределять свое время.

Ряд препаратов, например, витамины группы В, глицин, когитум, кортексин, при дискалькулии применяются для улучшения мозгового кровообращения и активизации высшей нервной деятельности.

Профилактика

Для профилактики нарушения практогностического типа рекомендуется проводить обучение детей навыкам счета в дошкольном возрасте. Ребенку нужно показывать, как считают предметы, как выполняются простейшие арифметические действия. При обучении важно проговаривать название чисел и математических действия и сопровождать это визуализацией (показывать количество пальцев или предметов). Важно развивать у ребенка способность соотносить реальный предмет и его изображение. При этом ребенок запоминает название предметов, чисел и арифметических действий.

Чтобы избежать развития операциональной дискалькулии, важно обучать ребенка правилам счета, порядку арифметических действий.

Чтобы избежать вербальной и дислексической дискалькулии, важно просить ребенка проговаривать названия чисел и действия, цвет, размер и форму геометрических фигур, предметов. При этом родитель должен контролировать правильность использование тех или иных слов, в мягкой форме корректировать ошибки.

Для профилактики графической дискалькулии важно развивать зрительную память ребенка и способность распознавать и оперировать зрительными образами. Важное значение имеет мелкая моторика и координация движений, умение на основе зрительной информации просчитать движения рук, например, оценить расстояние до предмета, успеть схватить движущийся объект.

Для профилактики всех видов заболевания важно развитие пространственного и абстрактно-логического мышления, всех видов памяти, грамотной и четкой речи, четкой координации.