Предельный доход

Предельный доход (MR от англ. marginal revenue) - это доход, полученный в результате продажи дополнительной единицы продукции. Также называют дополнительный доход - это добавочный доход к общему доходу фирмы, полученный от производства и продажи одной дополнительный единицы товара. Он дает возможность судить об эффективности производства, так как показывает изменение дохода в результате увеличения выпуска и реализации продукции на дополнительную единицу.

Предельный доход позволяет оценить возможность окупаемости каждой дополнительный единицы выпускаемой продукции. В сочетании с показателем предельных издержек он служит стоимостным ориентиром возможности и целесообразности расширения объема производства данной фирмы.

Предельный доход определяется как разность общего дохода от продажи n + 1 единиц товара и общего дохода от продажи n товаров:

MR = TR(n+1) - TRn, или рассчитывается как MR = ДTR/ДQ,

где ДTR - приращение общего дохода; ДQ - приращение выпуска продукции на одну единицу.

Совершенная конкуренция

Валовый (общий), средний и предельный доходы фирмы

В данной главе предполагается, что фирма производит какой-либо один вид продукции. При этом в своем поведении при принятии тех или иных решений фирма стремится максимизировать свою прибыль. Прибыль любой фирмы может быть рассчитана на основе двух показателей:

• 1) общего дохода (общей выручки), полученного фирмой от продажи своей продукции,
• 2) общих издержек, которые фирма несет в процессе производства этой продукции, т. е.

где TR -- общая выручка фирмы или общий доход; ТС -- общие издержки фирмы; П -- прибыль.

В условиях совершенной конкуренции при любом объеме выпуска продукция продается по одинаковой цене, заданной рынком. Поэтому величина среднего дохода фирмы равна цене продукта.

Например, если фирма продала 10 единиц продукции по цене 100 р. за единицу, то ее общий доход составит 1000 руб., а средний доход -- 100 руб., т.е. он равен цене. При этом реализация каждой дополнительной единицы продукта означает, что общий доход возрастает на величину, равную цене. Если фирма продаст 11 единиц, то дополнительная единица данной продукции принесет ей дополнительный доход 100 руб., который снова равен цене единицы продукции. Отсюда следует - в условиях совершенной конкуренции выдерживается равенство Р = AR = MR.

Проиллюстрируем это равенство на нашем примере, представив его в виде таблицы 1-5-1.

Таблица 1-5-1 - Общий, средний и предельный доход фирмы.

Таблица 1-5-1 показывает, что рост объема продаж с 10 ед. до 11 ед., а затем до 12 ед. по цене 100 р. за единицу не изменяет среднего и предельного дохода. И тот и другой остаются равными 100 р., т. е. цене 1 единицы.

Теперь представим средний и предельный доходы фирмы в виде графика (рис. 1-5-1). Он предполагает, что на оси абсцисс откладывается объем продаж (Q), а на оси ординат -- все стоимостные показатели (Р, AR, MR). В этом случае средний и предельный доходы фирмы, как было уже установлено, при любом значении Q остаются постоянными -- 100 р. Поэтому кривая среднего дохода и кривая предельного дохода совпадают. Обе они представлены одной линией, параллельной оси абсцисс.

рис. 1-5-1

Что же касается кривой общего дохода, то она представляет собой луч, исходящий из начала системы координат (линию с постоянным положительным наклоном -- см. рис. 1-5-2). Постоянный наклон объясняется неизменным уровнем цены продукта.

рис. 1-5-2

Рассмотрение общего, среднего и предельного доходов фирмы еще ничего нам не говорит о той прибыли, на которую надеется фирма. Между тем любая фирма не только рассчитывает на извлечение прибыли, но и стремится ее максимизировать. Было бы, однако, неправильно предполагать, что максимизация прибыли основана на принципе «чем больше выпуск продукции, тем больше прибыль». Для того чтобы получить максимум прибыли, фирма должна производить и реализовывать оптимальный объем продукции.

Имеется два подхода к определению оптимального выпуска продукции. Рассмотрим их на примере условной фирмы, реализующей продукцию по цене 50 р. за единицу.

Первый подход определения оптимального объема продукции фирмы основан на сопоставлении общего дохода с общими издержками. Для того чтобы показать, в чем состоит этот подход, обратимся сначала к табл. 1-5-2.

Таблица 1-5-2

Сначала издержки превышают доход (фирма терпит убытки). Графически это положение выражается в том, что кривая ТС располагается выше кривой TR. При выпуске 4 единиц продукции кривые TR и ТС пересекаются в точке Л. Это свидетельствует о равенстве общих издержек общему доходу (фирма получает нулевую прибыль). Затем кривая TR проходит выше кривой ТС. В этом случае фирма получает прибыль, которая достигает максимальной величины при выпуске 9 единиц продукции. При дальнейшем наращивании производства абсолютная величина при- были постепенно уменьшается, достигая нуля при выпуске 12 единиц (кривые TR и ТС вновь пересекаются). Затем фирма вступает в область убыточной деятельности. Таким образом, следует установить точки критического объема производства.

На рис. 1-5-3 это точки A (Q = 4) и В (Q = 12). Если фирма выпускает продукцию в объеме, который представлен величинами, расположенными между этими точками, она получает прибыль. За пределами указанных объемов она терпит убытки.

рис. 1-5-3

Кривая прибыли (П) отражает соотношение кривых TR и ТС. Когда фирма терпит убытки (прибыль является отрицательной величиной), кривая П располагается ниже горизонтальной оси. Она пересекает эту ось при критических объемах выпуска продукции (точки А" и В") и проходит выше нее при получении положительной прибыли.

Оптимальный объем производства равен выпуску продукции, при котором фирма максимизирует прибыль. В данном примере он составляет 9 единиц продукта. При Q - 9 расстояния между кривыми TR и ТС, а также между кривой П и горизонтальной осью являются максимальными.

Теперь рассмотрим другой подход к определению оптимального уровня выпуска продукции и равновесного состояния конкурентной фирмы. Он основан на сопоставлении предельного дохода с предельными издержками. Для того чтобы определить оптимальный выпуск продукции, не обязательно исчислять величину прибыли при всех объемах производства. Достаточно сопоставить предельный доход от реализации каждой единицы продукта с предельными издержками, связанными с выпуском этой единицы. Если предельный доход (при совершенной конкуренции MR = Р) превышает предельные издержки, то следует наращивать выпуск продукции. Если же предельные издержки начинают превышать предельный доход, то следует прекратить дальнейшее увеличение объема производства.

Обратимся вновь к примеру, представленному на табл. 1-5-2. Должна ли фирма производить первую единицу продукта? Безусловно, так как предельный доход от ее реализации (50 р.) превышает предельные издержки (48 р.). Точно так же она должна производить и вторую единицу (МС = 38 р.). Таким же образом соизмеряются предельный доход и предельные издержки, связанные с производством каждой последующей единицы. Убеждаемся, что следует производить и девятую единицу продукта. Но уже издержки, связанные с выпуском десятой единицы (МС = 54 р.), превышают предельный доход. Следовательно, выпуская десятую единицу, фирма уменьшит сумму полученной прибыли, складывающуюся из превышений предельного дохода над предельными издержками от выпуска каждой предыдущей единицы продукта. Отсюда можно сделать вывод, что оптимальный объем выпуска продукции данной фирмой составляет 9 единиц. При таком выпуске достигается равенство предельного дохода предельным издержкам.

Поведение фирмы при различных соотношениях предельной выручки и предельных издержек представлено в табл. 1-5-3.

Таблица 1-5-3

Таким образом, правило определения оптимального выпуска продукции фирмой, когда цена продукции равна предельному продукту, выражается равенством

Так как в условиях совершенной конкуренции цена равна предельному доходу (Р = MR), то

Р = МС, т.е.

равенство цены продукции предельным издержкам является условием равновесия конкурентной фирмы.

Определение оптимального уровня выпуска продукции фирмой на основе второго подхода может быть сделано и графическим путем (рис. 1-5-4).

рис. 1-5-4

Вывод

Доход валовой (общий) (TR)-- произведение цены товара на соответствующее количество продаваемой продукции.

В условиях совершенной конкуренции фирма реализует дополнительные единицы продукции по постоянной цене, поэтому график валового дохода имеет вид прямой восходящей линии (в этом случае валовой доход прямо пропорционален объему продаваемой продукции).

При несовершенной конкуренции фирма должна снизить цепу, чтобы увеличить объем продаж. В этом случае валовой доход на эластичном участке спроса увеличивается, достигая максимума, а затем -- на неэластичном -- снижается.

Доход предельный (MR) -- величина, на которую изменяется валовой доход в результате увеличения количества реализованной продукции на одну единицу.

На рынке совершенной конкуренции в условиях абсолютно эластичного спроса предельная выручка равна средней.

Несовершенная конкуренция определяет для фирмы нисходящую убывающую кривую спроса. На таком рынке предельная выручка меньше и средней выручки, и цены.

Доход средний (AR) -- средняя выручка от реализации единицы товара. Рассчитывается делением общего дохода на объем реализуемой продукции.

Реализуя свою продукцию, фирма получает доход, или выручку.

Доход – это сумма денег, получаемая фирмой в результате производства и реализации благ или услуг за определенный период времени. Величина дохода, его изменение свидетельствуют о степени эффективности деятельности фирмы.

Различают общий, средний и предельный доход.

Общий (валовой) доход (TR ) есть общая сумма денежной выручки, полученная фирмой в результате реализации произведенной ею продукции. Он рассчитывается по формуле: ТR = Р  Q, гдеР – цена реализации единицы продукции;Q – количество единиц произведенной и реализованной продукции.Как видим, величина общего дохода при прочих равных условиях зависит от объема выпуска и цен реализации.

Средний доход (AR) – это величина денежной выручки, приходящаяся на единицу реализованной продукции. Он рассчитывается по формуле: АR = TR / Q = (P  Q) / Q = Р . Расчет среднего дохода обычно применяют при изменяющихся ценах в течение какого-то временного интервала или в тех случаях, когда ассортимент выпускаемой фирмой продукции состоит из нескольких или множества товаров или услуг.

Предельный доход (MR) есть приращение валового дохода, полученное в результате производства и реализации дополнительной единицы продукции. Он рассчитывается по формуле МR =  TR /  Q , гдеТR – прирост валового дохода в результате реализации дополнительной единицы продукции;Q – прирост объема производства и реализации на единицу.

Сравнение предельного дохода и предельных издержек для товаропроизводителя имеет важное значение в выработке им своей хозяйственной политики.

5. Прибыль фирмы: понятие и виды

От величины дохода в значительной степени зависит прибыль фирмы.

Прибыль представляет собой разность между общей выручкой и общими издержками, то есть π= TR – TC , гдеπ – прибыль.Фирма может рассчитать общую прибыль (ТR–ТС), среднюю прибыль (AR ­– ATC) и предельную прибыль (MR – MC).

Так как существуют бухгалтерские и экономические издержки, то и прибыль бывает бухгалтерская и экономическая.

Бухгалтерская прибыль – разность между общей выручкой и внешними (бухгалтерскими) издержками. Напомним, что к последним относят явные, фактические издержки: заработную плату, затраты на топливо, энергию, вспомогательные материалы, проценты по ссудам, арендную плату, амортизацию и т.д.

Экономическая прибыль – это часть дохода фирмы, которая остаётся после вычитания из дохода всех издержек: явных (внешних) и неявных (внутренних), то есть экономических издержек . Экономическую прибыль ещё называют чистой прибылью .

Экономическая прибыль есть определенный излишек совокупного дохода над экономическими издержками. Ее наличие заинтересовывает производителя именно в данной сфере бизнеса. В то же время она побуждает другие фирмы к вступлению в эту сферу.

Сущность экономической прибыли можно объяснить новаторством предпринимателя, применением им инновационных решений в хозяйственных делах, его готовностью нести всю полноту ответственности за принимаемые экономические решения. Поэтому порой саму прибыль определяют как плату за риск.

В зависимости от того, как соотносятся доход и издержки, прибыль фирмы сможет быть положительной (TR>ТС), нулевой (TR=ТС) и отрицательной (TR<ТС). Положительная прибыль означает, что фирма добилась самоокупаемости. Все издержки производства стали возмещаться полученным доходом.

Нулевая (нормальная) прибыль – это доход, возмещающий минимальные затраты предпринимательского фактора после того, как предприниматель возместил все издержки производства. Ранее отмечалось, что именно эта прибыль удерживает предпринимателя в данной сфере деятельности. Однако в этом момент еще нет экономической прибыли.

Отрицательная прибыль означает, что фирма несет убытки. За счет выручки она только частично покрывает издержки производства.

Денежной оценкой деятельности хозяйствующего субъекта является доход. С ростом этого показателя появляются: перспектива дальнейшего развития фирмы, расширение производства и увеличение объемов выпуска товаров/услуг. Для максимизации прибыли и определения оптимального объема выпуска продукции в менеджменте применяется предельный анализ. Поскольку прибыль не всегда имеет положительную тенденцию с ростом выпуска товаров/услуг, поэтому выгодное положение дел на фирме может быть достигнуто, когда предельный доход не превышает предельные издержки.

Прибыль

Все средства, которые поступают на счет предприятия в течение конкретного периода времени до уплаты налогов, именуются доходом. То есть при продаже пятидесяти единиц товара по цене 15 рублей хозяйствующим субъектом будет получено 750 рублей. Однако, чтобы предложить на рынке свою продукцию, предприятием приобретались некоторые факторы производства и затрачивались трудовые ресурсы. Поэтому конечным результатом предпринимательской деятельности считается показатель прибыли. Он равен разнице совокупного дохода и общих издержек.

Из такой элементарной математической формулы следует, что максимальные значения прибыли могут достигаться при росте дохода и снижении расходов. Если ситуация складывается в обратном порядке, тогда предприниматель несет убытки.

Виды доходов

Для определения прибыли использовалось понятие «общий доход», который сравнивался с таким же видом затрат. Если вспомнить какие бывают издержки и учесть факт сопоставимости двух показателей, то нетрудно догадаться, что по виду расходов фирмы существуют аналогичные формы доходов.

Совокупная выручка (TR) рассчитывается как произведение цены блага и объема проданных единиц. Используется для определения общей прибыли.

Предельный доход является добавочной денежной суммой к совокупному доходу, полученной от реализации одной дополнительной единицы блага. Обозначается в мировой практике как MR.

Средняя выручка (AR) показывает количество денежных средств, которые достаются предприятию от продажи одной единицы продукции. В условиях совершенной конкуренции, когда цена на товар остается неизменной при колебаниях объемов реализации, показатель среднего дохода равен цене этого блага.

Примеры определения разных доходов

Известно, что фирма продает велосипеды по 50 тыс. р. В месяц выпускается 30 шт. колесных транспортных средств.

Совокупная выручка составляет 50х30=1500 тыс. р.

Средний доход определяется из отношения общей выручки к объему выпущенной продукции, поэтому при неизменной цене на велосипеды, AR=50 тыс. р.

В примере отсутствует информация о разной стоимости выпускаемой продукции. В таком случае величина предельного дохода тождественна средней выручке и, соответственно, цене одного велосипеда. То есть, если бы предприятие решило увеличить выпуск колесных транспортных средств до 31, при неизменной стоимости добавочного блага, тогда MR=50 тыс. р.

Но на практике ни одной отрасли не присущи черты совершенной конкуренции. Такая модель рыночной экономики является идеальной и служит инструментом в экономическом анализе.

Поэтому расширение производства не всегда сказывается на росте прибыли. Это связано с различной динамикой расходов и тем, что увеличение выпуска продукции влечет за собой снижение цены на ее реализацию. Предложение повышается, спрос уменьшается, как следствие, цена тоже снижается.

Например, увеличение выпуска велосипедов с 30 шт. до 31 шт. в месяц повлекло снижение цены товара с 50 тыс. р. до 48 тыс. р. Тогда предельный доход фирмы составил -12 тыс. р:

TR1=50*30=1500 тыс. р;

TR2=48*31=1488 тыс. р;

TR2-TR1=1488-1500= - 12 тыс. р.

Поскольку прирост дохода оказался отрицательным, следовательно, увеличения прибыли не будет и предприятию лучше оставить выпуск велосипедов на уровне 30 штук в месяц.

Средние и предельные издержки

Для получения максимальной выгоды от хозяйственной деятельности в менеджменте применяют подход определения оптимального объема выпуска продукции, основанного на сопоставлении двух показателей. Это предельный доход и предельные издержки.

Известно, что наращивая объемы производства, растут расходы на электроэнергию, заработную плату и сырье. Они зависимы от количества выпускаемого блага и называются переменными расходами. В начале производства они значительны, и с ростом выпуска товаров их уровень уменьшается, благодаря эффекту экономии на масштабах. Сумма постоянных и переменных расходов характеризует показатель общих издержек. Определить количество средств, вложенных на производство единицы блага, помогают средние затраты.

Предельные издержки позволяют увидеть, сколько потребуется израсходовать фирме средств, чтобы произвести дополнительную единицу товара/услуги. Они показывают отношение прироста общих экономических трат к разнице объемов производства. МС= ТС2-ТС1/Обем2-Объем1.

Сравнение предельных и средних расходов необходимо для корректировки объемов выпуска. Если рассчитывается целесообразность увеличения производства, при котором предельные вложения превышают средние издержки, тогда экономистами дается положительный ответ на запланированные действия руководства.

Золотое правило

Каким образом можно определить максимальную величину прибыли? Оказывается, достаточно сопоставить предельный доход с граничными издержками. Каждая единица произведенного блага увеличивает общий доход на величину предельной выручки и общие издержки на размер предельных расходов. Пока граничный доход превышает аналогичные издержки, тогда продажа дополнительно произведенной единицы продукции будет приносить хозяйствующему субъекту выгоду и прибыль. Но как только начнет действовать закон убывающей отдачи и граничные траты превзойдут предельный доход, тогда принимается решение остановить выпуск продукции на объеме, при котором соблюдается условием МС=MR.

Подобное равенство является золотым правилом определения оптимального объема выпуска, но оно имеет одно условие: цена блага должна превышать минимальное значение средних переменных трат. Если в краткосрочном периоде выполняется условие, при котором предельный доход равен граничным издержкам и цена продукции превышает средние общие расходы, тогда наступает случай максимизации прибыли.

Пример определения оптимального объема выпуска

В качестве аналитического расчета оптимального объема взяты вымышленные данные, которые представлены в таблице.

Объем, ед	Цена (Р), руб.	Доход (TR), руб.	Издержки (ТС), руб.	Прибыль (TR-TC), руб.	Предельный доход, руб.	Предельные издержки, руб.
10	125	1250	1800	-550
20	115	2300	2000	300	105	20
30	112	3360	2500	860	106	50
40	105	4200	3000	1200	84	50
50	96	4800	4000	800	60	100

Как видно из данных таблицы, предприятию присуща модель несовершенной конкуренции, когда с ростом предложения цена на продукцию уменьшается, а не остается неизменной. Доход рассчитан как произведение объема на стоимость блага. Совокупные издержки были известны первоначально и после расчета дохода помогли определить прибыль, которая является разностью двух величин.

Предельные величины издержек и дохода (последние две колонки таблицы) рассчитывались как частное разницы соответствующих валовых показателей (дохода, издержек) на объем. Пока выпуск предприятием составляет 40 единиц товара, наблюдается максимальная прибыль и граничные траты покрываются аналогичными доходами. Как только хозяйствующий субъект увеличил объемы выпуска до 50 единиц, произошло условие, при котором издержки превысили доход. Такое производство стало невыгодно предприятию.

Общий, предельный доход, а также информация о стоимости блага и валовых издержках способствовали выявлению оптимального объема выпуска продукции, при котором наблюдается максимальная прибыль.

Для любого сокращения цены площадь, подобная площади АВDС на рис. 2, равня­ется Q 1 (Dр). Это - доход, упущенный при нереализации единицы товара по более высокой цене. Площадь DEFG равняется Р 2 (DQ) . Это - увеличение дохода от продажи дополни­тельных единиц товара за вычетом дохода, которым пожертвовали, отказавшись от воз­можности продать предыдущие единицы товара по более высоким ценам. Для очень ма­леньких изменений цены изменения общего дохода можно, следовательно, записать так

где Dр отрицательно, а DQ положительно. Поделив уравнение (2) на DQ, получаем:

(3)

где Dр/DQ является наклоном кривой спроса. Поскольку кривая спроса на продукцию монополиста имеет отрицательный наклон, то предельный доход должен быть меньше, чем цена.

Взаимосвязь между предельным доходом и наклоном кривой спроса можно легко пре­образовать в соотношение, которое связывает предельный доход с эластичностью спроса по цене. Эластичность спроса по цене на какой-либо точке кривой спроса равна

Подставляя это в уравнение предельного дохода, получаем:

Следовательно,

(4)

Уравнение (4) подтверждает, что предельный доход меньше цены. Это так, посколь­ку Е D отрицательна для наклоненной вниз кривой спроса на продукцию монополиста. Уравнение (4) показывает, что, в общем, предельный доход от любого выпуска зависит от цены товара и эластичности спроса по цене. Это уравнение можно также использо­вать, чтобы показать, как общий доход зависит от рыночных продаж. Предположим, что е D = -1. Это означает единичную эластичность спроса. Подстановка е D = -1 в уравнение (4) дает нулевой предельный доход. Изменения общего дохода в ответ на изменение цены не происходит, когда эластичность спроса по цене равна -1. Таким же образом, когда спрос эластичен, уравнение показывает, что предельный доход положителен. Это так, потому что величина е D была бы меньше чем -1, и больше, чем минус бесконечность, когда спрос эластичен. Наконец, когда спрос неэластичен, то предельный доход является отри­цательным. Табл. 1.2.2 суммирует взаимоотношения между предельным доходом, эластич­ностью спроса по цене и общим доходом.

ТАБЛИЦА 1.2.2.Предельный доход, общий доход и эластичность спроса на продукт по цене

Вы можете убедиться, что взаимосвязь, подразумеваемая уравнением (4), является логичной, анализируя, каким образом вместе с потребным покупателю количеством това­ра изменяются общий доход вдоль линейной кривой спроса и соответствующая кривая предельного дохода для монополии. Напомним, что спрос является эластичным по цене, когда сокращение цены ведет к приросту общего дохода. Если общий доход возрастает, когда цена уменьшится, то предельный доход должен быть положительным. Таким обра­зом, всякий раз, когда предельный доход от понижения цены является положительным, спрос является эластичным по цене. Это так, потому что отрицательный предельный доход подразумевает, что уменьшение цены ведет к сокращению общего дохода. Наконец, когда предельный доход равен нулю, изменение в цене не изменяет общего дохода, а спрос имеет единичную эластичность. Это показано в нижней части рис. 3. Максимальный общий доход извлекается тогда, когда предельный доход равен нулю. В этой точке линейной кривой спроса ценовая эластичность спроса равна -1.

Уравнение (4) подразумевает также, что чем более эластичным является спрос, тем меньше разница между предельным доходом и ценой. В крайнем случае, если спрос беско­нечно эластичен, то разница между ценой и предельным доходом становится нулевой. Это так, поскольку значение 1/Е D в уравнении (4) стремится к нулю, если Е D стремится к минус бесконечности. Это находится в соответствии с тем фактом, что у конкурентной фирмы цена равняется предельному доходу.

Отметим также по табл. 1.2.1 и по графикам на рис. 2 и 3, что предельный доход снижается быстрее, чем цена, по мере того, как монополист производит больше товара. Для линейной кривой спроса предельный доход будет снижаться ровно вдвое быстрее цены. Заметим, что на каждые 100 000 долларов сокращения цены, устанавливаемой за концерт, после первого концерта предельный доход всегда уменьшается на 200 000 долларов. Пре­дельный доход становится нулевым на уровне выпуска, соответствующем половине того количества товара (услуг), которое было бы продано по цене, равной нулю. (Для линейной кривой спроса наклон кривой постоянен. Из уравнения (3) видно, что изменение предель­ного дохода в ответ на любое изменение Q таково, что:

DмR/ DQ = D[Р + Q(DР/ DQ)] / DQ = (Dр + DQ(DP/DQ))/DQ = 2(DP/DQ). Темп изменения МR относи­тельно Q в два раза больше темпа его изменения относительно Q.

Рис. 3. Спрос для монополиста, предельный доход, общий доход и эластичность

При линейной кривой спроса, когда товара продается больше, предельный доход снижается в два раза быстрее цены. Когда предельный доход является положительным, то общий доход возрастает при сокращении цены. Когда предельный доход является отрицательным, то общий доход сокращается всякий раз, когда цена понижается. Общий доход достигает максимума, когда предельный доход МR = 0. Когда МR > 0, спрос является эластичным. Когда МR < 0, спрос является неэластичным. Спрос обладает единичной эластичностью, когда МR = 0, а общий доход в этой точке достигает максимума.

Максимизация прибыли монопольными фирмами в краткосрочном плане

Конкурентная фирма максимизирует прибыль, регулируя продаваемое по рыночной цене количество товара так, чтобы предельные издержки про­изводства равнялись предельному доходу. Хотя монополия и может влиять на цену своего товара, предельный анализ максимизации прибыли одинаков как в случае конкуренции, так и при наличии монополии. Максимизация прибыли подразумевает, что предельный доход должен равняться предельным затратам на выпускаемое количество товаров. Однако предельный доход от дополнительного выпуска у монополиста всегда меньше, чем цена, по которой реализуется это количество. (Для фирмы с монопольной властью цена, которую она может установить, является функцией от количества товара, предлагаемого для продажи, Q. Прибыль равна p = РQ - ТС, поскольку Р = f(Q) и ТС= f(Q), dp/dQ=P+Q(dP/dQ)-dTC/dQ. Предполагая, что необходимое условие существования второй производной выполнено, максимальная прибыль достигается там, где [Р + Q (dP/dQ)]=dTC/dQ. Левая сторона равенства является предельным доходом. Это выражение предельного дохода аналогично уравнению (3) для случаев, где изменения Q бесконечно малы. Правая сторона уравнения представляет собой предельные издержки.)

Табл. 1.3.1 представляет данные об издержках на концертное представление. Совокуп­ные издержки в год на все представления показаны в третьей колонке таблицы. Четвертая колонка показывает средние издержки на каждое представление. Предельные издержки вычисляются в пятой колонке как изменение в совокупных издержках от каждого допол­нительного представления. Шестая колонка воспроизводит данные о предельном доходе из табл. 1.2.1. Постоянные (экономические. - Ред.) издержки равны 100 000 долларов в год. Они состоят из амортизации и процента (упущенного процента от предоставления соот­ветствующих средств в ссуду, например, при вложении их в банк. - Ред.) на оборудование длительного пользования - такого, как музыкальные инструменты, звуковая аппаратура, костюмы, транспортные средства, используемые для перевозки персонала и оборудования (включая телохранителей). Даже если за год вообще не дается концертов, вы все равно несете эти издержки. Последняя колонка - общая прибыль, следовательно, указывает, что если вы решите не давать ни одного концерта, то потеряете в год 100 000 долларов. Если вы оцените свои представления более чем в 1 млн. долларов каждое, то покупателей наних небудет. Вы, следовательно, потеряете сумму, равную вашим постоянным издержкам.

Если ваша цена равна 1 млн. долларов, то вы найдете покупателя на один концерт в год. Совокупные издержки составят 500 000 долларов. Вы, следовательно, сделаете на этом концерте 500 000 долларов прибыли. Предельные издержки на первый концерт равны 400 000 долларов. Они равны средним переменным издержкам этого концерта. Они состоят из зарплаты, выплачиваемой вашим помощникам, аккомпаниаторам, телохранителям, которые охраняют вас в дороге, и стоимости топлива для транспорта, на котором вы передвигаетесь с одного места на другое. Предельный доход от первого концерта равен 1 млн. долларов. Предельная прибыль, указанная в предпоследней колонке табл. 10.3 равна, следовательно, 600 000 долларов. Напоминаем, что предельная прибыль - это разница между предельным доходом и предельными затратами.

После первого концерта предельный доход падает ниже цены, потому что вы должны снижать запланированную вами цену, чтобы иметь возможность дать больше представле­ний. Валовый доход от двух концертов, по табл. 10.3, равен 1,8 млн. долларов. Вы должны оценивать ваши концерты в 900000 долларов каждый, если желаете продать их организа­торам два представления в год.

Совокупные затраты на два концерта равны 1 млн. долларов. Предельные издержки на второй концерт, следовательно, равны 1 млн. долларов за вычетом 500 000 долларов, деленных на единицу. Это дает предельные затраты. Поскольку предельный доход от второго концерта равен 800 000 долларам, ваша предельная прибыль положительна. В данном случае предельная прибыль равна 300 000 долларам, а ваша общая прибыль возра­стает с 500 000 долларов в год до 800 000 долларов.

До тех пор пока предельный доход превышает предельные затраты на концерт, при­быль увеличивается. Прибыль начинает уменьшаться как только предельные издержки превысят предельный доход. Вы увеличите свои годовые прибыли, если вы увеличите выпуск концертов за год. Это так, поскольку предельные затраты на третий концерт равны 550 000 долларам, тогда как предельный доход от него равен 600 000 долларам. Ваша предельная прибыль за третий концерт, следовательно, равна 50 000 долларов, а ваши общие прибыли возрастают до 850 000 долларов в год. Если вы хотите дать три концерта в год, то вы должны оценить каждый из них в 800 000 долларов.

Заинтересованы ли вы в снижении вашей цены ниже 800 000 долларов? Если бы вы снизили цену до 700 000 долларов, то вы бы смогли дать четыре концерта в год. Но этого не стоило бы делать. Предельные затраты на четвертый концерт были бы 700 000 долларов, предельный доход от него был бы только 400 000 долларов. Ваша предельная прибыль была бы,

ТАБЛИЦА 1.3.1Издержки и определение величины товарного выпуска монополии, максимизирующей прибыль

следовательно, 300 000 долларов. Снижая свою цену до 700 000 долларов, вы бы сократили свои прибыли с 850 000 долларов до 550 000 долларов в год.

Как указано в табл. 1.3.1 , при любом выпуске, большем, чем три концерта в год, предельные издержки будут превышать предельный доход. Ваша равновесная цена равна, таким образом, 800 000 долларов за концерт. Величина равновесного выпуска, на который по этой цене будет предъявлен спрос, равна трем. Прибыли при этой цене равны 850 000 долларов в год. Предельные издержки на концерт при этом выпуске равны 550 000 долла­ров. Следовательно, при равновесном выпуске предельные издержки меньше, чем цена. Это следует из того факта, что предельный доход при монополии меньше цены.

Похожая информация.

Предельные величины могут казаться чем-то сугубо теоретическим и не имеющим отношения к реальному ведению дел на предприятии только из-за отсутствия практики работы с ними в советский и перестроечный период. На самом деле, предельные величины - это наиболее эффективный способ отследить возможности потенциального увеличения прибыли, к чему стремятся все предприятия без исключения. Что касается их логики и расчета, то она не представляет собой ничего более сложного, чем элементарная алгебра.

Предельный доход - это который компания получает от продажи дополнительной единицы товара. Он является одной из основных предельных величин, имеющих прямую связь с прибылью и ценой - двумя важнейшими показателями деятельности компании. Предельный доход является величиной, которая имеет различное значение в зависимости от компании. Таким образом для осуществления анализа с использованием предельного дохода необходимо составить таблицу, отражающую изменение этой величины при изменении объемов продаж.

Чтобы было понятней, дадим определение предельного дохода. Предельным доходом называется изменение общего дохода компании, в результате роста объемов продаж на одну условную единицу. Например, ваша компания продавала 20 единиц продукции по 10 рублей каждая. Затем увеличились на единицу, однако цена осталась прежней. В таком случае предельный доход будет равен 20 рублям.

Может показаться, что при неизменной цене предельный доход всегда будет равен величине этой самой цены, а потому не имеет смысла проводить дальнейший расчет этого показателя. Однако это не так. Как известно, с ростом объемов продаж предприятие вынуждено снижать цену, чтобы привлекать тех покупателей, которые по данной цене товар не купят. Получается, что вы выигрываете от увеличения объемов, однако проигрываете от того, что все товары стоят немного дешевле. Для того чтобы определить, что перевешивает - выигрыш или проигрыш - и используется предельный доход, также известный как предельная выручка.

Приведем пример: в результате роста объемов продаж с двадцати единиц до двадцати одной единицы продукции, цена одной единицы снизилась до 9 рублей и 50 копеек. В таком случае наш новый будет равен 199,5 рублей, что на 50 копеек меньше, чем доход при старых объемах. Получается, что предельный доход равен -50 копеек. Как оказалось, увеличивать объемы продаж для предприятия не выгодно.

Приведенный пример показал, как используются предельные величины в менеджменте. Если предельные значения выручки опускаются ниже нуля, значит, предприятию необходимо остановить и сдерживать рост объемов производства, чтобы сохранить цены на приемлемом уровне. До тех же пор, пока предельных доход остается положительным, существует перспектива для наращивания объемов.

Однако этот анализ является несколько неполным. Если предельный доход является положительным, нам необходимо также проанализировать предприятия. Предельные издержки показывают, насколько изменились издержки, в результате роста объемов продаж. Согласно элементарной логике, эта величина будет положительной, так как каждая новая единица продукции требует затрат на ее производство. С другой стороны, чем больше единиц товара производится, тем меньше приходится на единицу продукции до той поры, пока производственные мощности не полностью загружены.

В любом случае, если предельных доход больше величины предельных издержек, то мы получаем предельную прибыль, а значит, нам необходимо увеличивать объемы продаж. Как правило, это происходит до тех пор, пока не потребуется новое оборудование для производства либо активные продажи не снизят цены на рынке.