አንዳንድ ጊዜ ትክክለኛውን ሳይንሶች በትጋት ማጥናት ፍሬ ሊያፈራ ይችላል - እርስዎ ለመላው ዓለም ብቻ ሳይሆን ሀብታምም ይሆናሉ። ሽልማቶች የሚሰጡት ግን በከንቱ ነው, እና በዘመናዊ ሳይንስ ውስጥ ብዙ ያልተረጋገጡ ንድፈ ሐሳቦች, ንድፈ ሃሳቦች እና ችግሮች ሳይንሱ ሲያድግ የሚባዙ, ቢያንስ የኩሮቭካ ወይም ዲኔስተር ማስታወሻ ደብተሮችን ይውሰዱ, የማይፈታ አካላዊ እና ሒሳብ ያላቸው ስብስቦች, እና ብቻ ሳይሆን. , ተግባራት. ይሁን እንጂ ከአስራ ሁለት አመታት በላይ ያልተፈቱ ውስብስብ ቲዎሬሞችም አሉ, እና ለእነሱ የአሜሪካ ክሌይ ኢንስቲትዩት ለእያንዳንዳቸው የ 1 ሚሊዮን ዶላር ሽልማት አዘጋጅቷል. እ.ኤ.አ. እስከ 2002 ድረስ አጠቃላይ ጃኮው 7 ሚሊዮን ነበር ፣ ምክንያቱም ሰባት “የሺህ ዓመታት ችግሮች” ነበሩ ፣ ግን ሩሲያዊው የሂሳብ ሊቅ ግሪጎሪ ፔሬልማን የ Poincare ግምቱን በታማኝነት ሊሰጡት ለሚፈልጉ የአሜሪካ የሂሳብ ሊቃውንት እንኳን ሳይከፍቱ አንድ ሚሊዮን በመተው የ Poincare ግምቱን ፈቱ። የተገኙ ጉርሻዎች. ስለዚህ፣ ለጀርባ እና ስሜት የቢግ ባንግ ቲዎሪን እናበራለን፣ እና ሌላ ምን ዙር ድምር መቁረጥ እንደሚችሉ ይመልከቱ።

የክፍል P እና NP እኩልነት

በቀላል አነጋገር ፣ የእኩልነት ችግር P = NP እንደሚከተለው ነው-ለአንዳንድ ጥያቄዎች አወንታዊ መልስ በፍጥነት (በብዙ ቁጥር ጊዜ) ሊረጋገጥ የሚችል ከሆነ ፣ የዚህ ጥያቄ መልስ በትክክል በፍጥነት ማግኘት መቻሉ እውነት ነው (በተጨማሪም በ ብዙ ጊዜ እና ብዙ ማህደረ ትውስታን በመጠቀም)? በሌላ አነጋገር የችግሩን መፍትሄ ከመፈለግ መፈተሽ በእርግጥ ቀላል አይደለምን? ዋናው ነጥብ እዚህ ላይ አንዳንድ ስሌቶች እና ስሌቶች ከጨካኝ ኃይል ይልቅ በአልጎሪዝም ለመፍታት ቀላል ናቸው, እና ብዙ ጊዜ እና ሀብቶችን ይቆጥባሉ.

ሆጅ መላምት።

እ.ኤ.አ. በ 1941 የተቀመረው የሆጅ ግምቶች በተለይ ጥሩ የቦታ ዓይነቶች ፕሮጄክቲቭ አልጄብራይክ ዝርያዎች ተብለው የሚጠሩት የሆድ ዑደቶች የጂኦሜትሪክ ትርጓሜ ያላቸው የነገሮች ጥምረት ነው - አልጀብራ ዑደቶች።

እዚህ, በቀላል ቃላት በማብራራት, የሚከተለውን ማለት እንችላለን-በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን, በጣም ውስብስብ የሆኑ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች እንደ ጥምዝ ጠርሙሶች ተገኝተዋል. ስለዚህ እነዚህን ነገሮች ለማብራሪያነት ለመስራት “እንዲህ ያሉ አስፈሪ ባለ ብዙ ስክሪብሎች-ስክሪብቶች” ጂኦሜትሪክ ይዘት የሌላቸውን ሙሉ በሙሉ ግራ የሚያጋቡ ቅጾችን መጠቀም አስፈላጊ እንደሆነ ተጠቆመ ወይም አሁንም በሁኔታዊ መደበኛ አልጀብራ + ማግኘት ይችላሉ ። ጂኦሜትሪ.

Riemann መላምት

እዚህ በሰው ቋንቋ መግለጽ በጣም ከባድ ነው, የዚህ ችግር መፍትሄ በዋና ቁጥሮች ስርጭት መስክ ብዙ መዘዝ እንደሚኖረው ማወቅ በቂ ነው. ችግሩ በጣም አስፈላጊ እና አንገብጋቢ ከመሆኑ የተነሳ የመላምት ተቃራኒ ምሳሌ እንኳን በዩኒቨርሲቲው የአካዳሚክ ምክር ቤት ውሳኔ ነው ችግሩ እንደተረጋገጠ ሊቆጠር ይችላል, ስለዚህ እዚህ በተጨማሪ "ከተቃራኒው" ዘዴ መሞከር ይችላሉ. ምንም እንኳን ግምቱን በጠባብ መልኩ ማስተካከል ቢቻል እንኳን, እዚህም የሸክላ ተቋም የተወሰነ መጠን ያለው ገንዘብ ይከፍላል.

ያንግ-ሚልስ ጽንሰ-ሐሳብ

Particle ፊዚክስ የዶ/ር ሼልደን ኩፐር ተወዳጅ ርዕሰ ጉዳዮች አንዱ ነው። እዚህ ላይ የሁለት ብልህ አጎቶች የኳንተም ቲዎሪ ይነግረናል በጠፈር ውስጥ ላለ ማንኛውም ቀላል የመለኪያ ቡድን ከዜሮ ሌላ የጅምላ ጉድለት አለ። ይህ መግለጫ በሙከራ መረጃ እና በቁጥር ማስመሰያዎች የተቋቋመ ቢሆንም እስካሁን ማንም ሊያረጋግጥ አይችልም።

Navier-Stokes እኩልታዎች

እዚህ ፣ ሃዋርድ ዎሎዊትስ በእውነቱ ከኖረ በእውነት ይረዳናል - ከሁሉም በላይ ፣ ይህ ከሃይድሮዳይናሚክስ የመጣ እንቆቅልሽ እና የመሠረቶቹ መሠረት ነው። እኩልታዎቹ የቪስኮስ ኒውቶኒያን ፈሳሽ እንቅስቃሴዎችን ይገልጻሉ, ትልቅ ተግባራዊ ጠቀሜታ ያላቸው ናቸው, እና ከሁሉም በላይ ደግሞ ብጥብጥ ይገልፃሉ, ይህም በምንም መልኩ ወደ ሳይንስ ማዕቀፍ ውስጥ ሊገባ የማይችል እና ባህሪያቱ እና ድርጊቶቹ ሊተነብዩ አይችሉም. የእነዚህን እኩልታዎች ግንባታ ማመካኛ ጣት ወደ ሰማይ ለመጠቆም ሳይሆን ከውስጥ ውስጥ ሁከትን ለመረዳት እና አውሮፕላኖችን እና ዘዴዎችን የበለጠ የተረጋጋ ለማድረግ ያስችላል።

የበርች-ስዊነርተን-ዳይር መላምት።

እውነት ነው ፣ እዚህ ቀላል ቃላትን ለማንሳት ሞከርኩ ፣ ግን እንደዚህ ያለ ጥቅጥቅ ያለ አልጀብራ አለ ፣ አንድ ሰው ያለ ጥልቅ ጥምቀት ማድረግ አይችልም። ወደ ማታን ውስጥ ዘልቆ መግባት የማይፈልጉ ሰዎች ይህ መላምት የኤሊፕቲክ ኩርባዎችን ደረጃ በፍጥነት እና ያለ ህመም እንዲያገኙ የሚያስችል መሆኑን ማወቅ አለባቸው ፣ እና ይህ መላምት ከሌለ ፣ ይህንን ደረጃ ለማስላት የሂሳብ ሉህ ያስፈልግ ነበር ። . ደህና፣ በእርግጥ፣ የዚህ መላምት ማስረጃ በአንድ ሚሊዮን ዶላር እንደሚያበለጽግህ ማወቅ አለብህ።

በሁሉም አካባቢ ማለት ይቻላል እድገቶች እንዳሉ ልብ ሊባል ይገባል, እና ለግለሰብ ምሳሌዎች እንኳን የተረጋገጡ ጉዳዮች. ስለዚህ አታቅማማ፣ ያለበለዚያ በ1994 ዓ.ም ከ3 መቶ ዓመታት በኋላ በአንድሪው ዊልስ እጅ እንደወደቀው እና የአቤል ሽልማት እና ወደ 6 ሚሊዮን የኖርዌይ ክሮነር (በዛሬው የምንዛሪ ዋጋ 50 ሚሊዮን ሩብሎች) ያመጣው እንደ ፌርማት ቲዎሬም ይሆናል። .

በዓለም ላይ ስለ Fermat's Last Theorem ሰምተው የማያውቁ በጣም ብዙ ሰዎች የሉም - ምናልባት ይህ ብቸኛው የሂሳብ ችግር ነው ፣ ይህ ተወዳጅነትን ያተረፈ እና እውነተኛ አፈ ታሪክ ነው። በብዙ መጽሃፎች እና ፊልሞች ውስጥ የተጠቀሰ ሲሆን የሁሉም የተጠቀሱ ዋና አውዶች ግን የንድፈ ሃሳቡን ማረጋገጥ የማይቻል ነው.

አዎ፣ ይህ ቲዎሪ በጣም ዝነኛ ነው እናም በአማተር እና በሙያተኛ የሂሳብ ሊቃውንት የሚመለክ “ጣዖት” ሆኗል ፣ ግን ማረጋገጫው እንደተገኘ ጥቂት ሰዎች ያውቃሉ ፣ እና ይህ የሆነው በ 1995 ነው። ግን መጀመሪያ ነገሮች መጀመሪያ።

ስለዚህ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም (ብዙውን ጊዜ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ተብሎ የሚጠራው)፣ በ1637 በፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ፒየር ፌርማት የተቀመረው፣ በተፈጥሮው በጣም ቀላል እና የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ላለው ሰው ሁሉ የሚረዳ ነው። ፎርሙላ ከ n + b ኃይል ወደ n \u003d c ወደ n ኃይል ምንም ተፈጥሯዊ (ማለትም ክፍልፋይ ያልሆኑ) መፍትሄዎች ለ n > 2. ሁሉም ነገር ቀላል እና ግልጽ ይመስላል ይላል. ነገር ግን ምርጥ የሂሳብ ሊቃውንት እና ቀላል አማተር ከሦስት መቶ ተኩል በላይ መፍትሔ ፍለጋ ላይ ተዋግተዋል።

ለምን በጣም ታዋቂ ነች? አሁን እንወቅ...

ጥቂት የተረጋገጡ፣ ያልተረጋገጡ እና ገና ያልተረጋገጡ ንድፈ ሐሳቦች አሉ? ነገሩ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም በአቀነባበሩ ቀላልነት እና በማረጋገጫው ውስብስብነት መካከል ያለው ትልቁ ተቃርኖ ነው። የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም በማይታመን ሁኔታ ከባድ ስራ ነው፣ነገር ግን አጻጻፉ 5ኛ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ያለው ሁሉም ሰው ሊረዳው ይችላል፣ነገር ግን ማስረጃው ከእያንዳንዱ ባለሙያ የሂሳብ ሊቅ እንኳን የራቀ ነው። በፊዚክስም፣ በኬሚስትሪም፣ በባዮሎጂም፣ በተመሳሳይ ሒሳብም እንዲሁ በቀላሉ የሚቀረፅ፣ ግን ለረጅም ጊዜ ሳይፈታ የሚቀር አንድ ችግር የለም። 2. ምንን ያካትታል?

በፓይታጎሪያን ሱሪዎች እንጀምር የቃላቱ አጻጻፍ በጣም ቀላል ነው - በመጀመሪያ እይታ። ከልጅነት ጀምሮ እንደምናውቀው "የፓይታጎሪያን ሱሪዎች በሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው." ችግሩ በጣም ቀላል ይመስላል ምክንያቱም ሁሉም ሰው በሚያውቀው የሒሳብ መግለጫ ላይ የተመሰረተ ነው - የፓይታጎሪያን ቲዎሬም: በማንኛውም የቀኝ ትሪያንግል ውስጥ, በ hypotenuse ላይ የተገነባው ካሬ በእግሮቹ ላይ ከተገነቡት ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው.

በ 5 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. ፓይታጎረስ የፓይታጎራውያን ወንድማማችነትን መሰረተ። ፒይታጎራውያን፣ ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ ኢንቲጀር ሶስቴ እጥፍ ያጠኑትን እኩልታ x²+y²=z²። እጅግ በጣም ብዙ የፓይታጎሪያን ሶስት እጥፍ መኖራቸውን አረጋግጠዋል እና እነሱን ለማግኘት አጠቃላይ ቀመሮችን አግኝተዋል። ምናልባት ሶስት እጥፍ እና ከፍተኛ ዲግሪዎችን ለመፈለግ ሞክረዋል. ይህ እንደማይሳካ ስላመኑ ፒታጎራውያን ከንቱ ሙከራቸውን ትተዋል። የወንድማማችነት አባላቶች ከሂሳብ ሊቃውንት የበለጠ ፈላስፎች እና አስቴቶች ነበሩ።

ማለትም እኩልነትን በፍፁም የሚያረካ የቁጥሮች ስብስብ ለማንሳት ቀላል ነው x² + y² = z²

ከ 3 ፣ 4 ፣ 5 ጀምሮ - በእርግጥ የአንደኛ ደረጃ ተማሪው 9 + 16 = 25 መሆኑን ተረድቷል።

ወይም 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. በጣም ጥሩ.

እንግዲህ እንደማያደርጉት ሆኖአል። ዘዴው የሚጀምረው እዚህ ላይ ነው. ቀላልነት ግልጽ ነው, ምክንያቱም የአንድ ነገር መኖር አለመኖሩን ማረጋገጥ አስቸጋሪ ነው, ነገር ግን በተቃራኒው, መቅረት. መፍትሄ መኖሩን ማረጋገጥ አስፈላጊ ሲሆን, አንድ ሰው ይህንን መፍትሄ በቀላሉ ማቅረብ ይችላል.

መቅረቱን ማረጋገጥ የበለጠ ከባድ ነው-ለምሳሌ ፣ አንድ ሰው እንዲህ ይላል-እንደዚህ እና እንደዚህ ያለ እኩልታ ምንም መፍትሄዎች የላቸውም። በኩሬ ውስጥ አስቀምጠው? ቀላል: bam - እና እዚህ ነው, መፍትሄው! (መፍትሄ ይስጡ)። እና ያ ነው, ተቃዋሚው ተሸንፏል. መቅረት እንዴት ማረጋገጥ ይቻላል?

ለማለት: "እንዲህ ያሉ መፍትሄዎችን አላገኘሁም"? ወይም ምናልባት በደንብ አልፈለግክም? እና እነሱ በጣም ትልቅ ብቻ ፣ ጥሩ ፣ እጅግ በጣም ኃይለኛ ኮምፒዩተር እንኳን በቂ ጥንካሬ ከሌለውስ? አስቸጋሪ የሆነው ይህ ነው።

በምስል መልክ ይህ እንደሚከተለው ይታያል፡ ተስማሚ መጠን ያላቸውን ሁለት ካሬዎች ወስደን ወደ አሀድ አደባባዮች ብንገነጣጥላቸው ሶስተኛው ካሬ የሚገኘው ከዚህ የንጥል ካሬዎች ስብስብ ነው (ምስል 2)።


እና በሶስተኛው ልኬት (ምስል 3) ተመሳሳይ ነገር እናድርግ - አይሰራም. በቂ ኩቦች የሉም፣ ወይም ተጨማሪዎቹ ይቀራሉ፡-

ነገር ግን የ 17 ኛው ክፍለ ዘመን የሂሳብ ሊቅ, ፈረንሳዊው ፒየር ደ ፌርማት, አጠቃላይ እኩልነትን በጋለ ስሜት ያጠናል x n + y n \u003d z n. እና, በመጨረሻም, እሱ ደምድሟል: ለ n> 2 ኢንቲጀር መፍትሄዎች አይኖሩም. የፌርማት ማረጋገጫ ሊመለስ በማይቻል መልኩ ጠፍቷል። የእጅ ጽሑፎች በእሳት ላይ ናቸው! የቀረው በዲዮፋንተስ አርቲሜቲክ ውስጥ ያለው አስተያየቱ ብቻ ነው፡ "ለዚህ ሀሳብ በእውነት አስደናቂ ማረጋገጫ አግኝቻለሁ፣ ነገር ግን እዚህ ያሉት ህዳጎች እሱን ለመያዝ በጣም ጠባብ ናቸው።"

በእውነቱ፣ ማስረጃ የሌለው ቲዎሬም መላምት ይባላል። ነገር ግን ፌርማት በጭራሽ አለመሳሳት መልካም ስም አለው። ምንም እንኳን እሱ የማንኛውም መግለጫ ማረጋገጫ ባይተውም ፣ ከዚያ በኋላ ተረጋግጧል። በተጨማሪም ፌርማት ለ n=4 መመረቂያውን አረጋግጧል። ስለዚህ የፈረንሳዊው የሂሳብ ሊቅ መላምት የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ተብሎ በታሪክ ውስጥ ቀርቷል።

ከፌርማት በኋላ እንደ ሊዮንሃርድ ኡለር ያሉ ታላላቅ አእምሮዎች ማስረጃ ፍለጋ ላይ ሰርተዋል (በ 1770 ለ n = 3 መፍትሄ አቀረበ)

Adrien Legendre እና Johann Dirichlet (እነዚህ ሳይንቲስቶች በ 1825 ለ n = 5) ፣ ገብርኤል ላሜ (ለ n = 7 ማረጋገጫ ያገኘ) እና ሌሎች ብዙ ናቸው። ባለፈው ክፍለ ዘመን 80 ዎቹ አጋማሽ ላይ፣ የሳይንሳዊው አለም የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም የመጨረሻ መፍትሄ ላይ እንዳለ ግልፅ ሆነ፣ ነገር ግን እ.ኤ.አ. በ 1993 ብቻ የሂሳብ ሊቃውንት የሶስት መቶ ክፍለ ዘመን የሰነድ ማስረጃን የማግኘቱ ሂደት አይተው እና ያምናሉ። የፌርማት የመጨረሻ ቲዎሬም ሊያልቅ ነበር።

የፌርማትን ቲዎረም ለፕራይም n፡ 3፣ 5፣ 7፣ 11፣ 13፣ 17፣ … ለተቀነባበረ n፣ ማስረጃው ልክ እንደ ሆነ ለማሳየት ቀላል ነው። ግን እጅግ በጣም ብዙ ዋና ቁጥሮች አሉ…

እ.ኤ.አ. በ 1825 ፣ የሶፊ ጀርሜን ዘዴን በመጠቀም ፣ ሴቶቹ የሂሳብ ሊቃውንት ፣ ዲሪችሌት እና ሌጀንደር ለ n=5 ንድፈ ሀሳቡን በራሳቸው አረጋግጠዋል ። እ.ኤ.አ. በ 1839 ፈረንሳዊው ገብርኤል ላሜ ተመሳሳይ ዘዴን በመጠቀም ለ n=7 የንድፈ ሃሳቡን እውነት አሳይቷል። ቀስ በቀስ ቲዎሬም ለሁሉም ማለት ይቻላል ከመቶ ያነሰ ነው.

በመጨረሻም ጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ ኤርነስት ኩመር በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን የሂሳብ ዘዴዎች በአጠቃላይ ንድፈ ሀሳቡን ማረጋገጥ እንደማይችሉ በብሩህ ጥናት አሳይቷል. በ 1847 ለፌርማት ቲዎሬም ማረጋገጫ የተቋቋመው የፈረንሣይ የሳይንስ አካዳሚ ሽልማት አልተመደበም።

እ.ኤ.አ. በ 1907 ሀብታሙ ጀርመናዊው ኢንደስትሪስት ፖል ቮልፍሴል ባልተጠበቀ ፍቅር ምክንያት የራሱን ሕይወት ለማጥፋት ወሰነ ። ልክ እንደ አንድ እውነተኛ ጀርመናዊ, ራስን የማጥፋት ቀን እና ሰዓት አዘጋጅቷል: በትክክል እኩለ ሌሊት ላይ. በመጨረሻው ቀን ኑዛዜ አዘጋጅቶ ለወዳጅ ዘመዶች ደብዳቤ ጻፈ። ንግዱ ከእኩለ ሌሊት በፊት ተጠናቀቀ። ጳውሎስ የሂሳብ ፍላጎት ነበረው ማለት አለብኝ። ምንም የሚያደርገው ነገር ስለሌለው ወደ ቤተመጻሕፍት ሄዶ የኩመርን ታዋቂ መጣጥፍ ማንበብ ጀመረ። በድንገት ኩመር በምክንያቱ ላይ ስህተት የሰራ መስሎ ታየው። ቮልፍስኬል በእጁ እርሳስ ይዞ ይህን የጽሁፉን ክፍል መተንተን ጀመረ። እኩለ ሌሊት አለፈ, ጥዋት መጣ. በማረጋገጫው ውስጥ ያለው ክፍተት ተሞልቷል. እና ራስን የማጥፋት ምክንያት አሁን ሙሉ በሙሉ አስቂኝ ይመስላል። ጳውሎስ የመሰናበቻ ደብዳቤዎችን ቀደዳ እና ኑዛዜውን እንደገና ጻፈ።

ብዙም ሳይቆይ በተፈጥሮ ምክንያቶች ሞተ. ወራሾቹ በጣም ተገርመው ነበር፡- 100,000 ማርክ (ከ 1,000,000 የአሁን ፓውንድ ስተርሊንግ በላይ) ወደ ጎቲንገን ሮያል ሳይንቲፊክ ሶሳይቲ መለያ ተዛውረዋል፣ እሱም በዚያው አመት ለቮልስኬል ሽልማት ውድድር መደረጉን አስታውቋል። 100,000 ምልክቶች በፌርማት ቲዎሬም ማረጋገጫ ላይ ተመርኩዘዋል። ለጽንሰ-ሃሳቡ ውድቅነት አንድ pfennig መከፈል ያለበት አልነበረም…

አብዛኞቹ ፕሮፌሽናል የሂሳብ ሊቃውንት የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረምን ማረጋገጫ ፍለጋ የጠፋ ምክንያት አድርገው ይቆጥሩታል እና በእንደዚህ አይነቱ ከንቱ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ጊዜ ለማባከን በቆራጥነት ፈቃደኞች አልነበሩም። ግን አማተሮች ወደ ክብር ይሸጋገራሉ። ማስታወቂያው ከወጣ ከጥቂት ሳምንታት በኋላ የጎቲንገን ዩኒቨርሲቲ የ"ማስረጃዎች" ጭፍጨፋ ደረሰ። የተላኩትን ማስረጃዎች የመተንተን ግዴታቸው የሆነው ፕሮፌሰር ኢ.ኤም. ላንዳው ለተማሪዎቻቸው ካርዶችን አከፋፈለ፡-

ውድ (ዎች) . . . . . . .

የ Fermat's Last Theorem ማረጋገጫ ጋር ለላኩት የእጅ ጽሑፍ እናመሰግናለን። የመጀመሪያው ስህተት በገጽ ላይ ነው ... በመስመር ላይ ... . በእሱ ምክንያት, አጠቃላይ ማስረጃው ትክክለኛነቱን ያጣል.
ፕሮፌሰር ኢ.ኤም. ላንዳው

እ.ኤ.አ. በ 1963 ፖል ኮኸን የጎደልን ግኝቶች በመሳል ከሂልበርት ሃያ ሶስት ችግሮች አንዱ የሆነውን ቀጣይ መላምት አለመፈታቱን አረጋግጧል። የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም እንዲሁ የማይፈታ ቢሆንስ?! የታላቁ ቲዎረም እውነተኛ አክራሪዎች ግን ተስፋ አልቆረጡም። የኮምፒዩተሮች መምጣት ሳይታሰብ አዲስ የማረጋገጫ ዘዴ ለሂሳብ ሊቃውንት ሰጣቸው። ከሁለተኛው የዓለም ጦርነት በኋላ የፕሮግራም አዘጋጆች እና የሂሳብ ሊቃውንት ቡድኖች የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎሬም እስከ 500 ፣ ከዚያ እስከ 1,000 ፣ እና በኋላ እስከ 10,000 ድረስ።

በ 80 ዎቹ ውስጥ ፣ ሳሙኤል ዋግስታፍ ገደቡን ወደ 25,000 ከፍ አድርጓል ፣ እና በ 90 ዎቹ ውስጥ ፣ የሂሳብ ሊቃውንት የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም እስከ 4 ሚሊዮን ለሚሆኑት ሁሉም እሴቶች እውነት ነው ብለው ነበር። ነገር ግን አንድ ትሪሊዮን ትሪሊዮን እንኳ ከማይታወቅ ከተቀነሰ አይቀንስም። የሂሳብ ሊቃውንት በስታቲስቲክስ አላሳመኑም። ታላቁን ቲዎረም ማረጋገጥ ማለት ወደ ወሰን የለሽነት ጉዞ ለሁሉም ማረጋገጥ ማለት ነው።

እ.ኤ.አ. በ 1954 ሁለት ወጣት የጃፓን የሂሳብ ሊቃውንት ጓደኞች የሞዱላር ቅርጾችን ማጥናት ጀመሩ። እነዚህ ቅጾች ተከታታይ ቁጥሮች ያመነጫሉ, እያንዳንዱ - የራሱ ተከታታይ. እንደ አጋጣሚ ሆኖ ታኒያማ እነዚህን ተከታታይ ሞላላ እኩልታዎች ከተፈጠሩ ተከታታይ ጋር አነጻጽሯቸዋል። ተመሳስለዋል! ነገር ግን ሞዱል ቅርጾች የጂኦሜትሪክ እቃዎች ናቸው, ኤሊፕቲክ እኩልታዎች ግን አልጀብራ ናቸው. በእንደዚህ አይነት የተለያዩ ነገሮች መካከል ምንም ግንኙነት አላገኘም.

ሆኖም ፣ በጥንቃቄ ከተሞከረ በኋላ ፣ ጓደኞች መላምት አቅርበዋል-እያንዳንዱ ሞላላ እኩልታ መንትያ አለው - ሞዱል ቅርፅ ፣ እና በተቃራኒው። ይህ መላምት ነበር የሒሳብ አጠቃላይ አዝማሚያ መሠረት የሆነው ነገር ግን የታኒያማ-ሺሙራ መላምት እስካልተረጋገጠ ድረስ አጠቃላይ ሕንፃው በማንኛውም ጊዜ ሊፈርስ ይችላል።

እ.ኤ.አ. በ 1984 ፣ ጌርሃርድ ፍሬይ ለፌርማት እኩልታ መፍትሄ ካለ ፣ በአንዳንድ ኢሊፕቲክ እኩልታ ውስጥ ሊካተት እንደሚችል አሳይቷል። ከሁለት አመት በኋላ ፕሮፌሰር ኬን ሪቤት ይህ መላምታዊ እኩልታ በሞጁላዊው አለም ተጓዳኝ ሊኖረው እንደማይችል አረጋግጠዋል። ከዚህ በኋላ፣ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ከታኒያማ-ሺሙራ መላምት ጋር በማይነጣጠል ሁኔታ የተያያዘ ነበር። ማንኛውም የኤሊፕቲክ ኩርባ ሞዱል መሆኑን ካረጋገጥን በኋላ ለ Fermat እኩልታ መፍትሄ ያለው ሞላላ እኩልታ የለም ወደሚል ድምዳሜ ላይ ደርሰናል እና የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ወዲያውኑ ይረጋገጣል። ግን ለሠላሳ ዓመታት የታኒያማ-ሺሙራ መላምት ማረጋገጥ አልተቻለም፣ እና ለስኬት ተስፋዎች እየቀነሱ መጡ።

እ.ኤ.አ. በ 1963 ፣ ገና የአስር ዓመት ልጅ እያለ ፣ አንድሪው ዊልስ ቀድሞውኑ በሂሳብ ተማርኮ ነበር። ስለ ታላቁ ቲዎረም ሲያውቅ ከሱ ማፈንገጥ እንደማይችል ተረዳ። እንደ ተማሪ, ተማሪ, ተመራቂ ተማሪ, እራሱን ለዚህ ተግባር አዘጋጅቷል.

ዊልስ የኬን ሪቤትን ግኝቶች ሲያውቅ የታኒያማ-ሺሙራ ግምትን ለማረጋገጥ ራሱን ወረወረ። ሙሉ በሙሉ በተናጥል እና በሚስጥር ለመስራት ወሰነ. "ከ Fermat's Last Theorem ጋር የሚያገናኘው ነገር ሁሉ በጣም ብዙ ፍላጎት እንዳለው ተረድቻለሁ… በጣም ብዙ ተመልካቾች ሆን ብለው በግቡ ስኬት ላይ ጣልቃ ይገባሉ።" የሰባት አመታት ከባድ ስራ ፍሬ አፍርቷል፣ ዊልስ በመጨረሻ የታኒያማ-ሺሙራ ግምት ማረጋገጫ አጠናቀቀ።

እ.ኤ.አ. በ 1993 እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ አንድሪው ዊልስ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫውን ለአለም አቅርበዋል (ዊልስ በካምብሪጅ ውስጥ በሰር አይዛክ ኒውተን ኢንስቲትዩት በተካሄደው ኮንፈረንስ ላይ አስደሳች ዘገባውን አንብቧል) ፣ ከሰባት ዓመታት በላይ የፈጀ ሥራ ።

ማበረታቻው በሕትመት ሲቀጥል፣ ጠንከር ያለ ሥራ ማስረጃውን የማጣራት ሥራ ጀመረ። ማስረጃው ጥብቅ እና ትክክለኛ ነው ተብሎ ከመወሰዱ በፊት እያንዳንዱ ማስረጃ በጥንቃቄ መመርመር አለበት። ዊልስ የእነርሱን ይሁንታ እንዲያገኝ ተስፋ በማድረግ የገምጋሚዎችን አስተያየት በመጠባበቅ በጣም አስቸጋሪ የበጋ ወቅት አሳልፏል። በነሐሴ ወር መጨረሻ ላይ ባለሙያዎች በቂ ያልሆነ የተረጋገጠ ፍርድ አግኝተዋል.

ምንም እንኳን በጥቅሉ እውነት ቢሆንም ይህ ውሳኔ ከባድ ስህተት እንደያዘ ታወቀ። ዊልስ ተስፋ አልቆረጠም ፣ በቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ በታዋቂው ስፔሻሊስት እርዳታ ጠርቶ ሪቻርድ ቴይለር ፣ እና ቀድሞውኑ በ 1994 የተስተካከለ እና የቲዎሬሽኑን ተጨማሪ ማረጋገጫ አሳትመዋል። በጣም የሚያስደንቀው ነገር ይህ ስራ እስከ 130 (!) ገጾችን በ Annals of Mathematics mathematical ጆርናል ውስጥ መያዙ ነው። ነገር ግን ታሪኩ በዚህ ብቻ አላበቃም - የመጨረሻው ነጥብ የተገለፀው በሚቀጥለው አመት 1995 ብቻ ነው, የመጨረሻው እና "ተስማሚ", ከሂሳብ እይታ አንጻር, የማረጋገጫው ስሪት ታትሟል.

"... በልደቷ በዓል ላይ የበዓሉ እራት ከጀመረ ከግማሽ ደቂቃ በኋላ, ለናዲያ የተሟላ ማረጋገጫውን የእጅ ጽሑፍ ሰጠኋት" (አንድሪው ዌልስ). የሒሳብ ሊቃውንት እንግዳ ሰዎች መሆናቸውን ተናግሬ ነበር?

በዚህ ጊዜ ስለ ማስረጃው ምንም ጥርጥር አልነበረም. ሁለት መጣጥፎች በጣም ጥንቃቄ የተሞላበት ትንተና ተካሂደዋል እና በግንቦት 1995 በሂሳብ አናልስ ውስጥ ታትመዋል.

ከዚያን ጊዜ ጀምሮ ብዙ ጊዜ አልፏል፣ ግን አሁንም በህብረተሰቡ ውስጥ ስለ Fermat's Last Theorem አለመፈታት አስተያየት አለ። ነገር ግን ስለተገኘው ማረጋገጫ የሚያውቁት እንኳን በዚህ አቅጣጫ መስራታቸውን ቀጥለዋል - ታላቁ ቲዎረም የ 130 ገጾች መፍትሄ እንደሚፈልግ ጥቂት ሰዎች ረክተዋል!

ስለዚህ ፣ አሁን የብዙ የሂሳብ ሊቃውንት ኃይሎች (በአብዛኛው አማተር ፣ ሙያዊ ሳይንቲስቶች አይደሉም) ቀላል እና አጭር ማስረጃን ለመፈለግ ተጥለዋል ፣ ግን ይህ መንገድ ፣ ምናልባትም ፣ የትም አይመራም…

ምንጭ

ለኢንቲጀር n ከ 2 በላይ ፣ ቀመር x n + y n = z n በተፈጥሮ ቁጥሮች ውስጥ ዜሮ ያልሆኑ መፍትሄዎች የሉትም።

ምናልባት በትምህርት ቀናትህ ታስታውሳለህ የፓይታጎሪያን ቲዎረምየቀኝ ትሪያንግል hypotenuse ካሬ ከእግሮቹ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው። እንዲሁም ርዝመታቸው ከ 3፡4፡5 ጋር የሚዛመድ የጎን ክላሲክ ቀኝ ትሪያንግል ታስታውሳለህ።ለዚህም የፓይታጎሪያን ቲዎረም ይህን ይመስላል።

ይህ አጠቃላይ የፓይታጎሪያን እኩልታ ዜሮ ባልሆኑ ኢንቲጀር የመፍታት ምሳሌ ነው። n= 2. የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ("Fermat's Last Theorem" እና "Fermat's Last Theorem" ተብሎም ይጠራል) ለዋጋዎች መግለጫ ነው n> 2 የቅጹ እኩልታዎች x n + y n = z nበተፈጥሮ ቁጥሮች ውስጥ ዜሮ ያልሆኑ መፍትሄዎች የሉትም።

የፈርማት የመጨረሻ ቲዎረም ታሪክ በጣም አዝናኝ እና አስተማሪ ነው፣ እና ለሂሳብ ሊቃውንት ብቻ አይደለም። ፒየር ዴ ፌርማት ለተለያዩ የሂሳብ ዘርፎች እድገት አስተዋጽኦ አድርጓል, ነገር ግን የሳይንሳዊ ቅርስ ዋናው ክፍል ከሞት በኋላ ብቻ ታትሟል. እውነታው ግን የፈርማት ሂሳብ እንደ የትርፍ ጊዜ ማሳለፊያ እንጂ ሙያዊ ስራ አልነበረም። በጊዜው ከነበሩት መሪ የሂሳብ ሊቃውንት ጋር ይፃፋል፣ ነገር ግን ስራውን ለማተም አልፈለገም። የፌርማት ሳይንሳዊ ጽሁፎች በአብዛኛው የሚገኙት በግል የደብዳቤ ልውውጥ እና በተቆራረጡ ማስታወሻዎች መልክ ነው፣ ብዙ ጊዜ በተለያዩ መጽሃፎች ጠርዝ። እሱ በዳርቻው ላይ ነው (የጥንታዊው የግሪክ አርቲሜቲክ በዲዮፋንተስ ሁለተኛ ጥራዝ። - ማስታወሻ. ተርጓሚ) የሂሳብ ሊቅ ከሞተ በኋላ ብዙም ሳይቆይ ዘሮቹ የታዋቂውን ቲዎሪ እና የድህረ ጽሁፍ አጻጻፍ አገኙ፡-

« ለዚህ በእውነት አስደናቂ ማረጋገጫ አግኝቻለሁ፣ ግን እነዚህ ህዳጎች ለእሱ በጣም ጠባብ ናቸው።».

ወዮ፣ በግልጽ፣ ፌርማት ያገኘውን “ተአምራዊ ማስረጃ” ለመጻፍ ፈጽሞ አልተቸገረም፣ እናም ዘሮቹ ከሦስት መቶ ዓመታት በላይ ሲፈልጉት አልተሳካላቸውም። እጅግ በጣም ብዙ አስገራሚ መግለጫዎችን ከያዘው የፌርማት ልዩ ልዩ ሳይንሳዊ ቅርሶች ውስጥ፣ መፍትሄውን በግትርነት የተቃወመው ታላቁ ቲዎረም ነው።

የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫ ያልወሰደ ማን ነው - ሁሉም በከንቱ! ሌላው ታላቅ ፈረንሳዊ የሒሳብ ሊቅ ሬኔ ዴካርት (ሬኔ ዴካርቴስ፣ 1596-1650)፣ ፌርማትን “ጉረኛ” በማለት ሲጠሩት እንግሊዛዊው የሒሳብ ሊቅ ጆን ዋሊስ (ጆን ዋሊስ፣ 1616-1703) “እርግማን ፈረንሳዊ” ብለውታል። ፌርማት እራሱ ግን ለጉዳዩ የንድፈ ሃሳቡን ማረጋገጫ ትቶ ሄዷል n= 4. ከማስረጃ ጋር ለ n= 3 በ 18 ኛው ክፍለ ዘመን በታላቁ ስዊስ-ሩሲያዊ የሂሳብ ሊቅ ሊዮናርድ ኡለር (1707-83) ተፈትቷል ፣ ከዚያ በኋላ ፣ ለዚህ ​​ማስረጃዎችን ማግኘት አልቻለም n> 4፣ የጠፉትን ማስረጃዎች ቁልፍ ለማግኘት የፌርማትን ቤት ለመፈተሽ በቀልድ መልክ ቀረበ። በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን አዳዲስ የቁጥር ንድፈ ዘዴዎች በ 200 ውስጥ ለብዙ ኢንቲጀሮች መግለጫውን ለማረጋገጥ አስችለዋል, ግን እንደገና, ለሁሉም አይደለም.

በ 1908 ለዚህ ተግባር የዲኤም 100,000 ሽልማት ተቋቋመ. የሽልማት ፈንዱ ለጀርመናዊው ኢንደስትሪስት ፖል ቮልፍስኬል ውርስ ተሰጥቷል፣ እሱም በአፈ ታሪክ መሰረት እራሱን ሊያጠፋ ነበር፣ ነገር ግን በፌርማት ላስት ቲዎረም በጣም ተወስዶ ስለ ሞት ሀሳቡን ለውጦ ነበር። ማሽኖችን እና ከዚያም ኮምፒውተሮችን በመጨመር የእሴቶች ባር nከፍ ከፍ ማለት ጀመረ - በሁለተኛው የዓለም ጦርነት መጀመሪያ እስከ 617 ድረስ ፣ በ ​​1954 እስከ 4001 ፣ በ 1976 እስከ 125,000 ድረስ ። በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ በሎስ አላሞስ (ኒው ሜክሲኮ ፣ ዩኤስኤ) ውስጥ በጣም ኃይለኛ የወታደራዊ ላቦራቶሪዎች ኮምፒተሮች ከበስተጀርባ ያለውን የፌርማት ችግር ለመፍታት ፕሮግራም ተዘጋጅተው ነበር (ከግል ኮምፒተር ማያ ቆጣቢ ሁኔታ ጋር ተመሳሳይ)። ስለዚህም ንድፈ ሃሳቡ በሚያስደንቅ ሁኔታ ትልቅ ለሆኑ እሴቶች እውነት መሆኑን ማሳየት ተችሏል። x, y, zእና nነገር ግን ከሚከተሉት እሴቶች ውስጥ ማንኛቸውም ስለሆነ ይህ እንደ ጥብቅ ማረጋገጫ ሆኖ ሊያገለግል አልቻለም nወይም ሦስት እጥፍ የተፈጥሮ ቁጥሮች ንድፈ ሃሳቡን በአጠቃላይ ውድቅ ያደርጋሉ።

በመጨረሻ፣ በ1994፣ እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ አንድሪው ጆን ዊልስ (አንድሪው ጆን ዊልስ፣ b. 1953) በፕሪንስተን ውስጥ ሲሰራ፣ የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ማረጋገጫ አሳተመ፣ ይህም፣ ከአንዳንድ ማሻሻያዎች በኋላ፣ አድካሚ ተደርጎ ይወሰድ ነበር። ማስረጃው ከመቶ በላይ የመጽሔት ገፆችን የወሰደ ሲሆን በፌርማት ዘመን ያልዳበረውን የከፍተኛ የሂሳብ ዘመናዊ መሳሪያዎችን በመጠቀም ላይ የተመሰረተ ነው። ታዲያ ፌርማት ማስረጃ እንዳገኘ በመጽሐፉ ጠርዝ ላይ መልእክት በማስቀመጥ ምን ማለቱ ነበር? በዚህ ርዕሰ ጉዳይ ላይ ያነጋገርኳቸው አብዛኞቹ የሂሳብ ሊቃውንት ለዘመናት የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም ከበቂ በላይ የተሳሳቱ ማስረጃዎች መኖራቸውን እና ምናልባትም ፌርማት ራሱ ተመሳሳይ ማስረጃ ሳያገኝ እንዳልቀረ ጠቁመዋል። ነው። ሆኖም፣ ማንም እስካሁን ያላገኘው የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም አንዳንድ አጭር እና የሚያምር ማረጋገጫ አሁንም ሊኖር ይችላል። አንድ ነገር ብቻ በእርግጠኝነት መናገር ይቻላል: ዛሬ ጽንሰ-ሐሳቡ እውነት መሆኑን በእርግጠኝነት እናውቃለን. አብዛኞቹ የሂሳብ ሊቃውንት፣ እንደማስበው፣ ከአንድሪው ዊልስ ጋር በሙሉ ልብ ይስማማሉ፣ እሱም ስለ ማስረጃው አስተያየት ሲሰጥ፣ “አሁን በመጨረሻ አእምሮዬ ሰላም ነው” ብሏል።

የማይፈቱ ችግሮች 7 በጣም አስደሳች የሂሳብ ችግሮች ናቸው። እያንዳንዳቸው በአንድ ጊዜ በታዋቂዎቹ ሳይንቲስቶች, እንደ አንድ ደንብ, በመላምት መልክ ቀርበዋል. ለብዙ አስርት አመታት በአለም ዙሪያ ያሉ የሂሳብ ሊቃውንት በመፍትሄያቸው ላይ አእምሯቸውን ሲጭኑ ቆይተዋል። የተሳካላቸው በክሌይ ኢንስቲትዩት የቀረበ አንድ ሚሊዮን የአሜሪካ ዶላር ይሸለማሉ።

ክሌይ ኢንስቲትዩት

ይህ ስም በካምብሪጅ፣ ማሳቹሴትስ ዋና መሥሪያ ቤት ላለው የግል ለትርፍ ያልተቋቋመ ድርጅት ይታወቃል። የተመሰረተው በ1998 በሃርቫርድ የሂሳብ ሊቅ ኤ.ጄፊ እና ነጋዴ ኤል. ክሌይ ነው። የተቋሙ አላማ የሂሳብ እውቀትን ማስፋፋትና ማዳበር ነው። ይህንንም ለማሳካት ድርጅቱ ለሳይንቲስቶች ሽልማቶችን ይሰጣል እንዲሁም ተስፋ ሰጭ ምርምሮችን ስፖንሰር ያደርጋል።

በ 21 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ክሌይ ማቲማቲካል ኢንስቲትዩት በጣም አስቸጋሪ የማይፈቱ ችግሮች በመባል የሚታወቁትን ችግሮች ለሚፈቱ ሰዎች ሽልማት ሰጥቷል, ዝርዝራቸውን የሚሊኒየም ሽልማት ችግሮች. ከ "ሂልበርት ዝርዝር" የ Riemann መላምት ብቻ አካቷል.

የሚሊኒየም ፈተናዎች

የክሌይ ኢንስቲትዩት ዝርዝር በመጀመሪያ ተካቷል፡-

• የሆጅ ዑደት መላምት;
• የኳንተም ቲዎሪ ያንግ-ሚልስ እኩልታዎች;
• የ Poincare መላምት;
• የክፍል P እና NP እኩልነት ችግር;
• የ Riemann መላምት;
• የመፍትሄዎቹ መኖር እና ቅልጥፍና ላይ;
• የበርች-ስዊነርተን-ዳይር ችግር።

እነዚህ ክፍት የሂሳብ ችግሮች ብዙ ተግባራዊ አተገባበር ሊኖራቸው ስለሚችል ከፍተኛ ፍላጎት አላቸው.

Grigory Perelman ምን አረጋግጧል

እ.ኤ.አ. በ 1900 ታዋቂው ፈላስፋ ሄንሪ ፖይንኬሬ ማንኛውም በቀላሉ የተገናኘ የታመቀ ባለ 3-መንገድ ያለ ድንበር ሆሞሞርፊክ ወደ 3-ሉል እንደሆነ ጠቁሟል። በአጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ ያለው ማስረጃ ለአንድ ምዕተ-አመት አልተገኘም. በ 2002-2003 ብቻ, የሴንት ፒተርስበርግ የሂሳብ ሊቅ ጂ ፔሬልማን ለፖይንካር ችግር መፍትሄ ያላቸውን በርካታ ጽሑፎች አሳትሟል. የሚፈነዳ ቦምብ ተጽእኖ ነበራቸው. እ.ኤ.አ. በ 2010 የፖይንካር መላምት ከክሌይ ኢንስቲትዩት “ያልተፈቱ ችግሮች” ዝርዝር ውስጥ ተወግዶ ነበር ፣ እና ፔሬልማን ራሱ ለእሱ ብዙ ደመወዝ እንዲከፍል ቀረበለት ፣ ይህም የውሳኔውን ምክንያቶች ሳይገልጽ ፈቃደኛ አልሆነም ።

ሩሲያዊው የሂሳብ ሊቅ ማረጋገጥ የቻለውን ነገር በጣም ለመረዳት የሚያስቸግር ማብራሪያ የጎማ ዲስክ በዶናት (ቶረስ) ላይ እንደሚጎተት በማሰብ እና የዙሪያውን ጠርዝ ወደ አንድ ነጥብ ለመሳብ ይሞክራሉ ። ይህ ሊሆን እንደማይችል ግልጽ ነው። ሌላ ነገር, ይህን ሙከራ በኳስ ካደረጉት. በዚህ ሁኔታ ከዲስክ የተገኘ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ሉል ፣ ክብው ወደ አንድ ነጥብ በመላምታዊ ገመድ የተጎተተ ፣ በተራ ሰው ግንዛቤ ውስጥ ሶስት አቅጣጫዊ ይሆናል ፣ ግን ከነጥቡ ሁለት-ልኬት ይሆናል ። የሂሳብ እይታ.

ፖይንኬር ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ሉል ብቸኛው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ "ዕቃ" ነው, የላይኛው ወለል ወደ አንድ ነጥብ ሊዋዋል ይችላል, እና ፔሬልማን ይህንን ማረጋገጥ ችሏል. ስለዚህ ዛሬ "የማይፈቱ ችግሮች" ዝርዝር 6 ችግሮችን ያካትታል.

ያንግ-ሚልስ ጽንሰ-ሐሳብ

ይህ የሂሳብ ችግር በደራሲዎቹ በ1954 ዓ.ም. የንድፈ ሃሳቡ ሳይንሳዊ አጻጻፍ እንደሚከተለው ነው፡- ለማንኛውም ቀላል የታመቀ መለኪያ ቡድን በያንግ እና ሚልስ የተፈጠረው የኳንተም ቦታ ንድፈ ሃሳብ አለ እና በተመሳሳይ ጊዜ ዜሮ የጅምላ ጉድለት አለው።

ለአንድ ተራ ሰው በሚረዳው ቋንቋ መናገር በተፈጥሮ ነገሮች (ቅንጣቶች፣ አካላት፣ ሞገዶች፣ ወዘተ) መካከል ያለው መስተጋብር በ 4 ዓይነት ማለትም ኤሌክትሮማግኔቲክ፣ ስበት፣ ደካማ እና ጠንካራ ነው። ለብዙ ዓመታት የፊዚክስ ሊቃውንት አጠቃላይ የመስክ ንድፈ ሐሳብ ለመፍጠር እየሞከሩ ነው። እነዚህን ሁሉ ግንኙነቶች ለማብራራት መሳሪያ መሆን አለበት. ያንግ-ሚልስ ቲዎሪ ከአራቱ ዋና ዋና የተፈጥሮ ሀይሎች 3ቱን መግለጽ የሚቻልበት የሂሳብ ቋንቋ ነው። በስበት ኃይል ላይ አይተገበርም. ስለዚህ ያንግ እና ሚልስ የመስክ ንድፈ ሃሳብ በመፍጠር ተሳክቶላቸዋል ተብሎ ሊታሰብ አይችልም።

በተጨማሪም, የታቀዱት እኩልታዎች ተመጣጣኝ አለመሆን እነሱን ለመፍታት እጅግ በጣም አስቸጋሪ ያደርገዋል. ለአነስተኛ የማጣመጃ ቋሚዎች, በተከታታይ የፐርተርቤሽን ቲዎሪ መልክ በግምት ሊፈቱ ይችላሉ. ሆኖም፣ እነዚህ እኩልታዎች እንዴት በጠንካራ ትስስር ሊፈቱ እንደሚችሉ እስካሁን ግልጽ አይደለም።

Navier-Stokes እኩልታዎች

እነዚህ አባባሎች እንደ የአየር ፍሰቶች, ፈሳሽ ፍሰት እና ብጥብጥ ያሉ ሂደቶችን ይገልጻሉ. ለአንዳንድ ልዩ ጉዳዮች, የ Navier-Stokes እኩልታ ትንተናዊ መፍትሄዎች ቀድሞውኑ ተገኝተዋል, ግን እስካሁን ድረስ ማንም ለአጠቃላይ ይህንን ለማድረግ አልተሳካም. በተመሳሳይ ጊዜ ለተወሰኑ የፍጥነት ፣ ጥግግት ፣ ግፊት ፣ ጊዜ እና የመሳሰሉት የቁጥር ማስመሰያዎች ጥሩ ውጤቶችን ሊያገኙ ይችላሉ። አንድ ሰው የ Navier-Stokes እኩልታዎችን ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ መተግበር ይችላል, ማለትም በእነሱ እርዳታ መለኪያዎችን ያስሉ ወይም ምንም የመፍትሄ ዘዴ አለመኖሩን እንደሚያረጋግጡ ተስፋ ማድረግ ይቀራል.

የበርች-ስዊነርተን-ዳይር ችግር

"ያልተፈቱ ችግሮች" ምድብ ከካምብሪጅ ዩኒቨርሲቲ የእንግሊዝ ሳይንቲስቶች ያቀረቡትን መላምትም ያካትታል። ከ 2300 ዓመታት በፊት እንኳን, የጥንት ግሪክ ሳይንቲስት ኤውክሊድ ስለ እኩልታ x2 + y2 = z2 መፍትሄዎችን ሙሉ መግለጫ ሰጥቷል.

ለእያንዳንዱ ዋና ቁጥሮች ከርቭ ሞዱሎው ላይ ያሉትን የነጥቦች ብዛት ለመቁጠር ከሆነ ማለቂያ የሌለው የኢንቲጀር ስብስብ ያገኛሉ። በተለይ ወደ ውስብስብ ተለዋዋጭ 1 ተግባር ውስጥ "ከተጣበቁት" ከዚያም ለሶስተኛ ደረጃ ኩርባ የሃሴ-ወይል ዜታ ተግባር ያገኛሉ፣ በ L ፊደል የተወከለው።

ብሪያን በርች እና ፒተር ስዊነርተን-ዳይር ስለ ሞላላ ኩርባዎች ገምተዋል። በእሱ መሠረት, የምክንያታዊ መፍትሄዎች ስብስብ አወቃቀር እና ቁጥር በማንነቱ ላይ ካለው የ L-ተግባር ባህሪ ጋር የተያያዘ ነው. በአሁኑ ጊዜ ያልተረጋገጠው የበርች-ስዊነርተን-ዳይር ግምቶች በ 3 ኛ ዲግሪ የአልጀብራ እኩልታዎች ገለፃ ላይ የሚመረኮዝ እና ሞላላ ኩርባዎችን ደረጃ ለማስላት በአንፃራዊነት ቀላል የሆነው ብቸኛው መንገድ ነው።

የዚህን ተግባር ተግባራዊ ጠቀሜታ ለመረዳት በዘመናዊው ክሪፕቶግራፊ ውስጥ አንድ ሙሉ የአሲሜትሪክ ስርዓቶች በኤሊፕቲክ ኩርባዎች ላይ የተመሰረተ ነው ብሎ መናገር በቂ ነው, እና የአገር ውስጥ ዲጂታል ፊርማ ደረጃዎች በመተግበሪያቸው ላይ የተመሰረቱ ናቸው.

የክፍሎች እኩልነት p እና np

የተቀሩት የምዕተ ዓመቱ ተግዳሮቶች ሒሳባዊ ብቻ ከሆኑ፣ ይህ ከትክክለኛው የአልጎሪዝም ንድፈ ሐሳብ ጋር የተያያዘ ነው። የክፍል p እና np እኩልነትን የሚመለከት፣የኩክ-ሌቪን ችግር በመባልም የሚታወቀው ችግር በሚከተለው ቋንቋ ሊቀረጽ ይችላል። ለአንድ የተወሰነ ጥያቄ አወንታዊ መልስ በፍጥነት ሊረጋገጥ ይችላል, ማለትም, በፖሊኖሚል ጊዜ (PT). ከዚያ መልሱ በትክክል በፍጥነት ማግኘት እንደሚቻል መግለጫው ትክክል ነው? ቀለል ባለ መልኩ እንኳን እንደዚህ ይመስላል፡ የችግሩን መፍትሄ ከመፈለግ የበለጠ አስቸጋሪ አይደለምን? የክፍል p እና np እኩልነት ከተረጋገጠ ሁሉም የምርጫ ችግሮች ለ PV ሊፈቱ ይችላሉ. በአሁኑ ጊዜ ብዙ ባለሙያዎች የዚህን አባባል እውነትነት ይጠራጠራሉ, ምንም እንኳን ተቃራኒውን ማረጋገጥ ባይችሉም.

Riemann መላምት

እስከ 1859 ድረስ፣ ዋና ቁጥሮች በተፈጥሮ ቁጥሮች መካከል እንዴት እንደሚከፋፈሉ የሚገልጽ ንድፍ አልታወቀም። ምናልባትም ይህ ሳይንስ ሌሎች ጉዳዮችን በማስተናገዱ ምክንያት ሊሆን ይችላል. ሆኖም ፣ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ ፣ ሁኔታው ​​​​ተቀየረ ፣ እና እነሱ በሂሳብ አያያዝ ከጀመሩት በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ውስጥ አንዱ ሆነዋል።

በዚህ ጊዜ ውስጥ የሚታየው የሪማን መላምት በዋና ቁጥሮች ስርጭት ውስጥ የተወሰነ ንድፍ እንዳለ መገመት ነው።

ዛሬ ብዙ ዘመናዊ ሳይንቲስቶች ይህ ከተረጋገጠ የኤሌክትሮኒክስ ግብይት ስልቶችን ጉልህ ክፍል የሆነውን የዘመናዊ ክሪፕቶግራፊ መሰረታዊ መርሆች መከለስ አለባቸው ብለው ያምናሉ።

እንደ ሪማን መላምት ከሆነ የዋና ቁጥሮች ስርጭት ተፈጥሮ አሁን ከሚታሰበው በእጅጉ ሊለያይ ይችላል። እውነታው ግን እስካሁን ድረስ በዋና ቁጥሮች ስርጭት ውስጥ ምንም አይነት ስርዓት አልተገኘም. ለምሳሌ, የ "መንትዮች" ችግር አለ, በመካከላቸው ያለው ልዩነት 2. እነዚህ ቁጥሮች 11 እና 13 ናቸው, 29. ሌሎች ዋና ቁጥሮች ዘለላ ይፈጥራሉ. እነዚህ 101, 103, 107, ወዘተ ናቸው. ሳይንቲስቶች እንደዚህ ያሉ ስብስቦች በጣም ትልቅ ከሆኑት መካከል እንዳሉ ከረዥም ጊዜ ጀምሮ ሲጠራጠሩ ቆይተዋል. ከተገኙ, የዘመናዊው የ crypto ቁልፎች መረጋጋት በጥያቄ ውስጥ ይሆናል.

የሆጅ ዑደት መላምት።

ይህ እስካሁን ያልተፈታ ችግር በ1941 ተቀርጿል። የሆጅ መላምት ከፍ ያለ መጠን ያላቸውን ቀላል አካላት "በማጣበቅ" የማንኛውንም ነገር ቅርጽ የመገመት እድልን ይጠቁማል። ይህ ዘዴ ለረጅም ጊዜ ይታወቃል እና በተሳካ ሁኔታ ጥቅም ላይ ውሏል. ይሁን እንጂ ማቅለሉ ምን ያህል ሊሠራ እንደሚችል አይታወቅም.

አሁን ምን ሊፈቱ የማይችሉ ችግሮች በወቅቱ እንዳሉ ያውቃሉ. በዓለም ዙሪያ በሺዎች በሚቆጠሩ የሳይንስ ሊቃውንት የምርምር ርዕሰ ጉዳይ ናቸው. በቅርብ ጊዜ ውስጥ መፍትሄ እንደሚያገኙ ተስፋ መደረግ አለበት, እና ተግባራዊ አተገባበር የሰው ልጅ ወደ አዲስ የቴክኖሎጂ እድገት ዙር እንዲገባ ይረዳል.

እው ሰላም ነው!

ዛሬ በሳይንስ ውስጥ መሳተፍ ትርፋማ አይደለም የሚል አስተያየት አለ - አንድ ሰው ሀብታም መሆን አይችልም! ግን የዛሬው ጽሁፍ ይህ ከጉዳዩ የራቀ መሆኑን ያሳየዎታል ብዬ ተስፋ አደርጋለሁ። ዛሬ እነግርዎታለሁ, መሰረታዊ ምርምርን, ንጹህ ድምርን እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ.

በየትኛውም የእድገት ደረጃ ላይ, የትኛውም ሳይንሶች ሁልጊዜ ሳይንቲስቶችን የሚያደናቅፉ በርካታ ያልተፈቱ ችግሮች እና ተግባሮች ያጋጥሟቸዋል. ፊዚክስ የቀዝቃዛ ቴርሞኑክለር ውህደት ነው፣ ሂሳብ የጎልድባች መላምት ነው፣ መድሀኒት ለካንሰር መድሀኒት ነው፣ ወዘተ. አንዳንዶቹ በጣም አስፈላጊ ናቸው (በአንድም ሆነ በሌላ ምክንያት) በመፍትሔዎቻቸው ሽልማት ነው. እና አንዳንድ ጊዜ ይህ ሽልማት በጣም በጣም ጨዋ ነው።

በበርካታ ሳይንሶች ውስጥ የኖቤል ሽልማት እንደ ሽልማት ሊያገለግል ይችላል. ግን ለሂሳብ ግኝቶች አይሰጡም, እና ዛሬ ስለ ሂሳብ ማውራት እፈልጋለሁ.

ሂሳብ - የሳይንስ ንግስት, ያልተፈቱ ችግሮች እና አስደሳች ስራዎች ባህር ይሰጥዎታል, ግን ዛሬ ስለ ሰባት ብቻ እንነጋገራለን. የሚሊኒየም ኢላማዎችም ይባላሉ።

ይመስላሉ፣ ተግባራት እና ተግባራት? ለእነሱ ልዩ የሆነው ምንድን ነው? እውነታው ግን የእነሱ መፍትሄ ለብዙ አመታት አልተገኘም, እና ለእያንዳንዳቸው መፍትሄ, ክሌይ ኢንስቲትዩት 1 ሚሊዮን ዶላር ሽልማት እንደሚሰጥ ቃል ገብቷል! እስማማለሁ, ብዙ አይደለም. እርግጥ ነው፣ የኖቤል ሽልማት አይደለም፣ መጠኑ በግምት 1.5 ሚሊዮን ነው፣ ግን እንዲሁ ያደርጋል።

ዝርዝራቸው እነሆ፡-

• የክፍል P እና NP እኩልነት
• ሆጅ መላምት።
• Poincare ግምታዊ (ተፈታ)
• Riemann መላምት
• የኳንተም ያንግ-ሚልስ ቲዎሪ
• የ Navier-Stokes እኩልታዎች የመፍትሄዎች መኖር እና ለስላሳነት
• የበርች-ስዊነርተን-ዳይር መላምት።

ስለዚህ እያንዳንዳቸውን ጠለቅ ብለን እንመልከታቸው።

1.የክፍል P እና NP እኩልነት

ይህ ችግር በአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ችግሮች ውስጥ አንዱ ነው ፣ እና እኔ እስማማለሁ ፣ ብዙዎቻችሁ ፣ ቢያንስ በተዘዋዋሪ ፣ ስለሱ ሰምተዋል ። ይህ ችግር ምንድን ነው እና ዋናው ነገር ምንድን ነው? በፍጥነት መልሱን የምንሰጥበት የተወሰነ የችግሮች ክፍል እንዳለ አስብ፣ ማለትም በፍጥነት መፍትሔ ፈልግላቸው። በአልጎሪዝም ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ያለው ይህ የችግር ክፍል ፒ ክፍል ይባላል። እና የመፍትሄቸውን ትክክለኛነት በፍጥነት ማረጋገጥ የምንችልባቸው የችግሮች ክፍል አለ - ይህ የ NP ክፍል ነው። እና እስካሁን ድረስ, እነዚህ ክፍሎች እኩል ናቸው ወይም አይደሉም አይታወቅም. ያም ማለት, ቢያንስ በንድፈ ሀሳብ, ለችግሩ መፍትሄ በፍጥነት ማግኘት የምንችልበትን እንዲህ አይነት ስልተ-ቀመር ማግኘት ይቻል እንደሆነ አይታወቅም, እንዲሁም ትክክለኛነቱን ያረጋግጡ.

ክላሲክ ምሳሌ። የቁጥሮች ስብስብ ይስጥ ለምሳሌ 50, 2, 47, 5, 21, 4, 78, 1. ችግር: ከእነዚህ ቁጥሮች መካከል ድምር 100 እንደሚሰጥ መምረጥ ይቻላል? መልስ: ይችላሉ, ለምሳሌ, 50 + 47 + 2 + 1 = 100. የመፍትሄውን ትክክለኛነት ማረጋገጥ ቀላል ነው. የመደመር ክዋኔውን አራት ጊዜ እንተገብራለን እና ያ ነው. እነዚያን ቁጥሮች ማንሳት ብቻ ነው. በቅድመ-እይታ, ይህን ለማድረግ በጣም ከባድ ነው. ማለትም ለችግሩ መፍትሄ መፈለግ ችግሩን ከመፈተሽ የበለጠ ከባድ ነው። ከባናል እውቀት አንጻር ይህ እውነት ነው, ነገር ግን በሂሳብ ደረጃ ይህ አልተረጋገጠም, እና ይህ እንዳልሆነ ተስፋ አለ.

እና ታዲያ ምን? ክፍሎቹ P እና NP እኩል መሆናቸውን ቢታወቅስ? ሁሉም ነገር ቀላል ነው። የክፍል እኩልነት ማለት በአሁኑ ጊዜ ከሚታወቁት (ከላይ እንደተጠቀሰው) በጣም በፍጥነት የሚሰሩ ብዙ ችግሮችን ለመፍታት ስልተ ቀመሮች አሉ ማለት ነው።

በተፈጥሮ፣ ይህንን መላምት ለማረጋገጥ ወይም ለማስተባበል ከአንድ ሙከራ ርቆ ነበር፣ ግን አንዳቸውም የተሳካላቸው አልነበሩም። የመጨረሻው ሙከራ የተደረገው በህንዳዊው የሂሳብ ሊቅ ቪናይ ዴኦላሊካር ነው። የችግሩ መግለጫ ጸሐፊ እስጢፋኖስ ኩክ እንደሚለው ይህ መፍትሔ "የ P vs NP ችግርን ለመፍታት በአንጻራዊነት ከባድ ሙከራ" ነበር. ግን በሚያሳዝን ሁኔታ, በቀረበው ማስረጃ ውስጥ በርካታ ስህተቶች ተገኝተዋል, ደራሲው ለማስተካከል ቃል ገብቷል.

2. ሆጅ መላምት

ውስብስቡ የቀላል ክፍሎች ድምር ነው። ውስብስብ ነገሮችን በማጥናት ምክንያት፣ የሒሳብ ሊቃውንት የመጠን መጠናቸው እየጨመረ የሚሄዱ ነገሮችን በማጣበቅ ለመጠገጃ ዘዴዎች ፈጥረዋል። ነገር ግን የዚህ ዓይነቱ ግምታዊ አቀራረብ ምን ያህል ሊከናወን እንደሚችል ገና አልተገለጸም ፣ እና በመጠምዘዝ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉት የአንዳንድ ነገሮች ጂኦሜትሪክ ተፈጥሮ ግልፅ አይደለም ።

3.Poincaré ያለው መላምት

የPoincare መላምት በአሁኑ ጊዜ ከተፈቱት ሰባት የሚሊኒየም ፈተናዎች ውስጥ አንዱ ብቻ ነው። የአገራችን ልጅ ግሪጎሪ ያኮቭሌቪች ፔሬልማን የትርፍ ጊዜ ገላጭ አዋቂ የውሳኔው ደራሲ ሆነ ማለታችን የሚያስደስት ነው። ስለ እሱ ብዙ እና በሚያስደስት ሁኔታ ማውራት ይችላሉ ፣ ግን በራሱ መላምት ላይ እናተኩር።

አጻጻፍ፡

እያንዳንዱ በቀላሉ የተገናኘ የታመቀ ባለ 3-ማለያ ወሰን የሌለው ባለ 3-ሉል ሆሞሞርፊክ ነው።

ወይም አጠቃላይ የPoincare ግምት፡-

ለማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር n ማንኛውም አይነት የልኬት n ሆሞሞፒ ከሉል ልኬት n ጋር እኩል ነው ለእሱ homeomorphic ከሆነ እና ብቻ።

በቀላል መንገድ, የችግሩ ዋና ነገር እንደሚከተለው ነው. ፖም ወስደን በጎማ ፊልም ብንሸፍነው በዲፎርሜሽን በመታገዝ ፊልሙን ሳንቀደድ ፖም ወደ ነጥብ ወይም ኩብ ልንለውጠው እንችላለን ነገርግን በምንም መልኩ ወደ ዶናት ልንለውጠው አንችልም። አንድ ኪዩብ፣ ባለ 3-ል ሉል እና 3-ል ቦታ እንኳ እርስ በርስ ተመሳሳይ ናቸው፣ እስከ መበላሸት ድረስ።

ምንም እንኳን እንደዚህ አይነት ቀላል አጻጻፍ ቢኖርም, መላምቱ ለብዙ መቶ ዓመታት ያልተረጋገጠ ነው. ምንም እንኳን በሂሳብ ፣ አንዳንድ ጊዜ ፣ ​​አጻጻፉ ቀለል ባለ መጠን ፣ ማረጋገጫው የበለጠ ከባድ ነው (ሁላችንም የፌርማትን የመጨረሻ ቲዎረም እናስታውሳለን)።

ወደ ኮምሬድ ፔሬልማን እንመለስ። እኚህ ጨዋ ሰው “መላው አጽናፈ ሰማይ በእጄ ውስጥ ካለኝ ገንዘብህን ለምን አስፈለገኝ?” በማለት የቀረበለትን ሚሊዮን በመቃወም ዝነኛ ነው። ያንን ማድረግ አልችልም ነበር። በእምቢታ ምክንያት፣ የተመደበው ሚሊዮን ለወጣት ፈረንሣይ እና አሜሪካዊ የሂሳብ ሊቃውንት ተሰጥቷል።

በመጨረሻም፣ የፖይንኬር መላምት ምንም አይነት ተግባራዊ መተግበሪያ (!!!) እንደሌለው ማስተዋል እፈልጋለሁ።

4. የ Riemann መላምት.

የሪማን መላምት ምናልባት ከሰባቱ የሚሊኒየሙ ችግሮች በጣም ዝነኛ ነው (ከPoincaré hypothesis ጋር)። ሙያዊ ባልሆኑ የሂሳብ ሊቃውንት ዘንድ ተወዳጅነት ካላቸው ምክንያቶች አንዱ በጣም ቀላል የሆነ አጻጻፍ ስላለው ነው.

ሁሉም ቀላል ያልሆኑ ዜሮዎች የ Riemann zeta ተግባር ትክክለኛ ክፍል አላቸው?

እስማማለሁ፣ በጣም ቀላል ነው። እና ግልጽ የሆነው ቀላልነት ይህንን መላምት ለማረጋገጥ ለብዙ ሙከራዎች ምክንያት ነበር። እንደ አለመታደል ሆኖ እስካሁን ድረስ ምንም ጥቅም የለም።

የሪማን መላምት ለማረጋገጥ ብዙ ያልተሳኩ ሙከራዎች በአንዳንድ የሒሳብ ሊቃውንት ዘንድ ትክክለኛነቱ ጥርጣሬ እንዲፈጠር አድርጓል። ከእነዚህም መካከል ጆን ሊትዉድ ይገኝበታል። ነገር ግን የተጠራጣሪዎቹ ደረጃዎች በጣም ብዙ አይደሉም እና አብዛኛው የሂሳብ ማህበረሰብ የ Riemann መላምት ትክክል ነው ብለው ያምናሉ። የዚህ ቀጥተኛ ያልሆነ ማረጋገጫ የበርካታ ተመሳሳይ መግለጫዎች እና መላምቶች ትክክለኛነት ነው።

ብዙ ስልተ ቀመሮች እና የቁጥር ፅንሰ-ሀሳቦች ከላይ ያለው ግምት እውነት ነው በሚል ግምት ተቀርጿል። ስለዚህ የሪማን መላምት ትክክለኛነት ማረጋገጫ የቁጥር ንድፈ ሐሳብን መሠረት ያረጋግጣል ፣ እና የቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ ውድቅ ማድረጉ መሠረቱን “ይንቀጠቀጣል”።

እና በመጨረሻም ፣ አንድ በጣም የታወቀ ፣ ግን በጣም አስደሳች እውነታ። አንድ ጊዜ ዴቪድ ጊልበርት “ለ500 ዓመታት ተኝተህ ከነቃህ የመጀመሪያ እርምጃህ ምን ይሆናል?” ተብሎ ተጠየቀ። "የሪማን መላምት ከተረጋገጠ እጠይቃለሁ."

5. ያንግ-ሚልስ ቲዎሪ

የኳንተም ፊዚክስ የመለኪያ ንድፈ ሃሳቦች አንዱ ከአቤሊያን ካልሆኑ የመለኪያ ቡድን ጋር። ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ባለፈው ምዕተ-አመት አጋማሽ ላይ ቀርቦ ነበር, ነገር ግን ለረጅም ጊዜ ከትክክለኛው የነገሮች ተፈጥሮ ጋር ምንም ግንኙነት የሌለው እንደ ሙሉ የሂሳብ ቴክኒክ ተደርጎ ይወሰድ ነበር. ግን በኋላ ፣ በያንግ-ሚልስ ንድፈ-ሀሳብ መሠረት ፣ የስታንዳርድ ሞዴል ዋና ዋና ንድፈ ሐሳቦች ተገንብተዋል - ኳንተም ክሮሞዳይናሚክስ እና የደካማ መስተጋብር ጽንሰ-ሀሳብ።

የችግር አፈጣጠር;

ለማንኛውም ቀላል የታመቀ መለኪያ ቡድን የኳንተም ያንግ-ሚልስ ንድፈ-ሀሳብ አለ እና ዜሮ ያልሆነ የጅምላ ጉድለት አለበት።

ንድፈ ሃሳቡ በሙከራዎች ውጤቶች እና በኮምፒዩተር ማስመሰያዎች ውጤቶች ፍጹም የተረጋገጠ ነው ፣ ግን የንድፈ-ሀሳባዊ ማረጋገጫ አላገኘም።

6. የ Navier-Stokes እኩልታዎች መፍትሄዎች መኖር እና ቅልጥፍና

በሃይድሮዳይናሚክስ ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ችግሮች አንዱ እና የመጨረሻው ያልተፈቱ የጥንታዊ መካኒኮች ችግሮች።

የማክስዌል እኩልታዎች፣የሙቀት ማስተላለፊያ እኩልታዎች፣ወዘተ የተጨመረው የናቪየር-ስቶክስ እኩልታ ብዙ የኤሌክትሮ ሃይድሮዳይናሚክስ፣ ማግኔቶሃይድሮዳይናሚክስ፣ ፈሳሽ እና ጋዝ መለዋወጫ፣ የሙቀት ስርጭት፣ ወዘተ ችግሮችን ለመፍታት ይጠቅማል።

እኩልታዎቹ እራሳቸው የከፊል ልዩነት እኩልታዎች ስርዓት ናቸው። እኩልታዎች ሁለት ክፍሎች አሏቸው:

• የእንቅስቃሴ እኩልታዎች
• ቀጣይነት እኩልታዎች

የ Navier-Stokes እኩልታዎች የተሟላ የትንታኔ መፍትሄ ማግኘት በመስመር ላይ ባልሆኑ እና በድንበር እና በመነሻ ሁኔታዎች ላይ ጠንካራ ጥገኛ በመሆናቸው በጣም የተወሳሰበ ነው።

7. የበርች-ስዊነርተን-ዳይር መላምት

የሺህ ዓመቱ ችግሮች የመጨረሻው የበርች-ስዊነርተን-ዳይር መላምት ነው።

መላምቱ እንዲህ ይላል።

የኤሊፕቲክ ጥምዝ ማዕረግ ከ Q በላይ ከሃሴ-ወይል ዘታ ተግባር የዜሮ ቅደም ተከተል ጋር እኩል ነው።

E(L፣s) በነጥብ s = 1።

ይህ ግምት የኤሊፕቲክ ኩርባዎችን ደረጃ ለመወሰን በአንፃራዊነት ቀላል መንገድ ብቻ ነው ፣ እሱም በተራው ፣ በዘመናዊ የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ እና ምስጠራ ውስጥ ዋና የጥናት ዕቃዎች ናቸው።

ይህ ብቻ ነው የሺህ ዓመቱ ችግሮች። አንዳንድ ጉዳዮች ከሌሎቹ በጣም ያነሰ በመሆኑ ይቅርታ እጠይቃለሁ። ይህ የሆነበት ምክንያት በነዚህ ችግሮች ላይ የመረጃ እጥረት እና በቀላሉ (አስጨናቂ እና ውስብስብ ሂሳብን ሳያካትት) ዋናውን ነገር ለመግለጽ የማይቻል ነው. ክሌይ ኢንስቲትዩት ለችግሮቹ መፍትሔ የሚሆን አንድ ሚሊዮን ዶላር ሽልማት አቅርቧል። አይዞህ! መሰረታዊ ሳይንስን ወደፊት በማራመድ ጥሩ ገንዘብ ለማግኘት እድሉ አለ, ምክንያቱም ከሰባቱ ችግሮች ውስጥ ስድስቱ ገና አልተፈቱም.