Katlaseadme soojusbilanss loob võrdsuse seadmesse siseneva soojushulga ja selle tarbimise vahel. Katlasõlme soojusbilansi alusel määratakse kütusekulu ja arvutatakse kasuteguri koefitsient, mis on katla energiatõhususe kõige olulisem tunnus.
Katlaseadmes muundatakse põlemisprotsessi käigus kütuse keemiliselt seotud energia põlevate põlemisproduktide füüsikaliseks soojuseks. Seda soojust kasutatakse auru tekitamiseks ja ülekuumenemiseks või vee soojendamiseks. Soojusülekande ja energia muundamise käigus tekkivate vältimatute kadude tõttu neelab toode (aur, vesi jne) vaid osa soojusest. Teise osa moodustavad kaod, mis sõltuvad energia muundamise protsesside (kütuse põletamise) korraldamise efektiivsusest ja soojusülekandest toodetavale tootele.
Katlaseadme soojusbilansi eesmärk on luua võrdsus seadmesse vastuvõetud soojushulga ning kasutatud soojuse ja soojuskadude summa vahel. Katlaseadme soojusbilanss koostatakse 1 kg tahke või vedelkütuse või 1 m 3 gaasi kohta. Võrrand, milles katlaseadme soojusbilanss seadme püsiseisundi soojusliku oleku jaoks on kirjutatud järgmisel kujul:
Q p / p = Q 1 + ∑Q n
Q p / p \u003d Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5 + Q 6 (19,3)
kus Q p / p on saadaolev soojus; Q 1 - kasutatud soojus; ∑Q n - kogukaod; Q 2 - soojuskadu väljuvate gaasidega; Q 3 - soojuskadu keemilisest allapõlemisest; Q 4 - soojuskadu põlemise mehaanilisest mittetäielikkusest; Q 5 - soojuskadu keskkonda; Q 6 - soojuskadu räbu füüsikalise soojusega.
Kui iga võrrandi (19.3) paremal küljel olev liige jagada Q p / p-ga ja korrutada 100% -ga, saame võrrandi teise vormi, milles katlaüksuse soojusbilanss:
q 1 + q 2 + q 3 + q 4 + q 5 + q 6 = 100% (19,4)
Võrrandis (19.4) tähistab väärtus q 1 paigaldise "bruto" efektiivsust. See ei võta arvesse katlajaama ülalpidamiseks vajalikke energiakulusid: suitsuärastite, ventilaatorite, toitepumpade ajam ja muud kulud. "Neto" kasutegur on väiksem kui "bruto" kasutegur, kuna see võtab arvesse paigaldise enda vajaduste energiakulusid.
Soojusbilansi võrrandi (19.3) vasakpoolne sissetulev osa on järgmiste suuruste summa:
Q p / p \u003d Q p / n + Q v.vn + Q aur + Q füüsiline (19,5)
kus Q B.BH on õhuga katlaseadmesse sisestatud soojus 1 kg kütuse kohta. Seda soojust võetakse arvesse õhu soojendamisel väljaspool katlaagregaati (näiteks enne õhusoojendit paigaldatud auru- või elektrisoojendites); kui õhku soojendatakse ainult õhusoojendis, siis seda soojust ei võeta arvesse, kuna see naaseb seadme ahju; Q aur - puhumisauruga (düüsiga) ahju juhitav soojus 1 kg kütuse kohta; Q füüsikaline t - 1 kg või 1 m 3 kütuse füüsikaline soojus.
Õhuga sisestatud soojus arvutatakse võrdsega
Q V.BH \u003d β V 0 C p (T g.vz - T h.vz)
kus β on õhuhulga ja teoreetiliselt vajaliku õhuhulga suhe õhusoojendisse sisselaskeavas; c p on õhu keskmine mahuline isobaarne soojusmahtuvus; õhutemperatuuril kuni 600 K võib seda arvestada väärtusega p \u003d 1,33 kJ / (m 3 K); T g.vz - kuumutatud õhu temperatuur, K; T x.vz - külma õhu temperatuur, tavaliselt 300 K.
Kütteõli pihustamiseks auruga sisestatud soojus (düüsiaur) leitakse järgmise valemiga:
Q paarid \u003d W f (i f - r)
kus W f - pihusti auru tarbimine, võrdne 0,3 - 0,4 kg/kg; i f - düüsiauru entalpia, kJ/kg; r on aurustumissoojus, kJ/kg.
1 kg kütuse füüsiline soojus:
Q füüsiline t – t-ga (T t – 273),
kus c t on kütuse soojusmahtuvus, kJ/(kgK); T t - kütuse temperatuur, K.
Q füüsiline väärtus. t on tavaliselt ebaoluline ja seda võetakse arvutustes harva arvesse. Erandiks on kütteõli ja madala kalorsusega põlevgaas, mille puhul on Q füüsikaline.t väärtus oluline ja sellega tuleb arvestada.
Kui õhu ja kütuse eelsoojendus puudub ning kütuse pihustamiseks ei kasutata auru, siis Q p / p = Q p / n. Katlaseadme soojusbilansi võrrandi soojuskao liikmed arvutatakse allpool toodud võrrandite alusel.
1. Soojuskadu heitgaasidega Q 2 (q 2) on defineeritud kui katlaseadme väljalaskeava gaaside entalpia ja katlasõlme (õhuküttekeha) siseneva õhu vahe, s.o.
kus V r on 1 kg kütuse põlemisproduktide maht, mis on määratud valemiga (18,46), m 3 / kg; c р.r, с р.в - kütuse ja õhu põlemisproduktide keskmised mahulised isobaarilised soojusmahud, mis on määratletud gaasisegu soojusmahtuvusena (§ 1.3) tabelite abil (vt lisa 1); T uh, T x.vz - suitsugaaside ja külma õhu temperatuurid; a - koefitsient, mis võtab arvesse kütuse mehaanilisest allapõlemisest tulenevaid kadusid.
Katlad ja tööstuslikud ahjud töötavad reeglina mingis vaakumis, mille tekitavad suitsutorud ja korsten. Sellest tulenevalt piirdeaedade tiheduse puudumise, samuti kontrollluukide jms kaudu. atmosfäärist imetakse teatud kogus õhku, mille mahtu tuleb I ux arvutamisel arvestada.
Seadmesse siseneva kogu õhu entalpia (ka iminappadega) määratakse paigaldise väljalaskeava õhu üleliigse koefitsiendiga α ux = α t + ∆α.
Katlapaigaldiste õhu kogune imemine ei tohiks ületada ∆α = 0,2 ÷ 0,3.
Kõigist soojuskadudest on Q 2 kõige olulisem. Q 2 väärtus suureneb liigõhu suhte, suitsugaaside temperatuuri, tahke kütuse niiskusesisalduse ja gaaskütuse mittesüttivate gaasidega ballasteerimisega. Õhu imemise vähendamine ja põlemiskvaliteedi parandamine toovad kaasa soojuskadude Q 2 mõningase vähenemise. Peamine määrav tegur, mis mõjutab heitgaaside soojuskadu, on nende temperatuur. T uh vähendamiseks suurendatakse soojust tarbivate küttepindade – õhusoojendite ja ökonomaiserite – pindala.
Tx väärtus ei mõjuta mitte ainult seadme efektiivsust, vaid ka õhusoojendite või ökonomaiserite paigaldamiseks vajalikke kapitalikulusid. Tx vähenemisega suureneb efektiivsus ning vähenevad kütusekulu ja kütusekulud. See aga suurendab soojust tarbivate pindade pindalasid (väikese temperatuurierinevuse korral tuleb soojusvahetuspinda suurendada; vt § 16.1), mille tulemusena suurenevad paigaldus- ja ekspluatatsioonikulud. Seetõttu määratakse äsja projekteeritud katlasõlmede või muude soojust tarbivate paigaldiste puhul T uh väärtus tehnilis-majandusliku arvutuse põhjal, mis arvestab T uh mõju mitte ainult efektiivsusele, vaid ka kapitalikulude suurusele. ja tegevuskulud.
Teine oluline Tx valikut mõjutav tegur on kütuse väävlisisaldus. Madalatel temperatuuridel (alla suitsugaaside kastepunkti temperatuuri) võib veeaur kondenseeruda küttepindade torudele. Põlemissaadustes esinevate väävel- ja väävelanhüdriididega koostoimel tekivad väävel- ja väävelhapped. Selle tulemusena alluvad küttepinnad intensiivsele korrosioonile.
Kaasaegsetes ehitusmaterjalide põletamise katlasõlmedes ja ahjudes on T uh = 390 - 470 K. Gaasi ja tahkekütuste põletamisel madala õhuniiskusega T uh - 390 - 400 K, märg söed
T yx \u003d 410 - 420 K, kütteõli T yx \u003d 440 - 460 K.
Kütuse niiskus ja mittesüttivad gaasilised lisandid on gaasi moodustav ballast, mis suurendab kütuse põlemisel tekkivate põlemissaaduste hulka. See suurendab kaotust Q 2 .
Valemi (19.6) kasutamisel tuleb silmas pidada, et põlemisproduktide mahud arvutatakse ilma kütuse mehaanilist allapõlemist arvestamata. Põlemisproduktide tegelik kogus, võttes arvesse põlemise mehaanilist mittetäielikkust, on väiksem. Seda asjaolu võetakse arvesse, lisades valemisse (19.6) parandusteguri a \u003d 1 - p 4 /100.
2. Soojuse kadu keemilisest allpõletusest Q 3 (q 3). Ahju väljalaskeava gaasid võivad sisaldada kütuse CO, H 2, CH 4 mittetäieliku põlemise saadusi, mille põlemissoojust ahju mahus ja edasi mööda katlaseadme teed ei kasutata. Nende gaaside kogupõlemissoojus määrab keemilise alapõlemise. Keemilise alapõletuse põhjused võivad olla:
- oksüdeeriva aine puudumine (α<; 1);
- kütuse halb segunemine oksüdeerijaga (α ≥ 1);
- suur õhu ülejääk;
- väike või liiga suur erienergia vabanemine põlemiskambris q v , kW/m 3 .
Õhupuudus toob kaasa asjaolu, et osa kütuse mittetäieliku põlemise gaasiliste saaduste põlevaid elemente ei pruugi oksüdeeriva aine puudumise tõttu üldse põleda.
Kütuse halb segunemine õhuga põhjustab kas kohaliku hapnikupuuduse põlemistsoonis või vastupidi, selle suure ülejäägi. Suur õhu liig põhjustab põlemistemperatuuri languse, mis vähendab põlemisreaktsioonide kiirust ja muudab põlemisprotsessi ebastabiilseks.
Madal erisoojuse eraldumine ahjus (qv = BQ p / n / V t, kus B on kütusekulu; VT on ahju maht) põhjustab tugevat soojuse hajumist ahju mahus ja viib selle vähenemiseni. temperatuuril. Kõrged qv väärtused põhjustavad ka keemilist alapõletust. See on seletatav asjaoluga, et põlemisreaktsiooni lõpuleviimiseks on vaja teatud aega ja oluliselt ülehinnatud qv väärtusega aeg, mis kulub õhu-kütuse segu ahju mahus (st kõrgeimate temperatuuride tsoonis). ) on ebapiisav ja põhjustab põlevate komponentide ilmnemist gaasilistes põlemisproduktides. Kaasaegsete katlaseadmete ahjudes ulatub qv lubatud väärtus 170 - 350 kW / m 3 (vt § 19.2).
Äsja projekteeritud katlasõlmede jaoks valitakse qv väärtused vastavalt normandmetele, olenevalt põletatud kütuse tüübist, põlemismeetodist ja põletusseadme konstruktsioonist. Töötavate katlaagregaatide bilansikatsete käigus arvutatakse Q 3 väärtus vastavalt gaasianalüüsi andmetele.
Tahke või vedelkütuse põletamisel saab Q 3 väärtuse, kJ / kg, määrata valemiga (19.7)
3. Kütuse Q 4 (g 4) mehaanilisest mittetäielikust põlemisest tulenev soojuskadu. Tahkekütuste põletamisel võivad jäägid (tuhk, räbu) sisaldada teatud koguses põlemata põlevaid aineid (peamiselt süsinikku). Selle tulemusena kaob osaliselt kütuse keemiliselt seotud energia.
Mehaanilise mittetäieliku põlemise soojuskadu hõlmab soojuskadusid, mis on tingitud:
- kütuse väikeste osakeste rike läbi resti pilude Q CR (q PR);
- mingi osa põlemata kütuse eemaldamine räbu ja tuhaga Q shl (q shl);
- väikeste kütuseosakeste kaasahaaramine suitsugaasidega Q un (q un)
Q 4 - Q pr + Q un + Q sl
Soojuskadu q yn omandab suuri väärtusi tolmkütuse põletamisel, samuti mittepaakuva söe põletamisel kihina fikseeritud või teisaldatavatel restidel. Kihiliste ahjude q un väärtus sõltub põlemispeegli näivast erienergia vabanemisest (soojuspingest) q R, kW / m 2, s.o. eralduva soojusenergia koguse kohta 1 m 2 põleva kütusekihi kohta.
Lubatud väärtus q R BQ p / n / R (B - kütusekulu; R - põlemispeegli pindala) sõltub põletatud tahkekütuse tüübist, ahju konstruktsioonist, üleliigse õhu koefitsiendist jne. Kaasaegsete katlaseadmete kihilistes ahjudes on q R väärtused vahemikus 800–1100 kW / m 2. Katlaüksuste arvutamisel võetakse väärtused q R, q 4 \u003d q np + q sl + q un vastavalt regulatiivsetele materjalidele. Tasakaalukatsete käigus arvutatakse mehaanilise allpõletamise soojuskadu kuivade tahkete jääkide süsinikusisalduse laboratoorsete tehniliste analüüside tulemuste põhjal. Tavaliselt käsitsi kütuse laadimisega ahjude puhul q 4 = 5 ÷ 10% ning mehaaniliste ja poolmehaaniliste ahjude puhul q 4 = 1 ÷ 10%. Tolmkütuse põletamisel keskmise ja suure võimsusega katlaseadmetes q 4 = 0,5 ÷ 5%.
4. Soojuse kadu keskkonda Q 5 (q 5) sõltub paljudest teguritest ja peamiselt katla ja ahju suurusest ja konstruktsioonist, materjali soojusjuhtivusest ja voodri seina paksusest, soojuslikust katla agregaadi jõudlus, voodri väliskihi ja välisõhu temperatuur jne d.
Soojuskadu keskkonda nimivõimsusel määratakse vastavalt normandmetele sõltuvalt katlaüksuse võimsusest ja täiendavate küttepindade olemasolust (ökonomaiser). Aurukateldele võimsusega kuni 2,78 kg / s auru q 5 - 2 - 4%, kuni 16,7 kg / s - q 5 - 1 - 2%, üle 16,7 kg / s - q 5 \u003d 1 - 0,5%.
Soojuskaod keskkonda jaotuvad katlasõlme erinevate gaasikanalite (ahi, ülekuumendi, ökonomaiser jne) kaudu proportsionaalselt nendes gaasikanalites gaasidest eralduva soojusega. Neid kadusid võetakse arvesse soojussäästuteguri φ \u003d 1 q 5 / (q 5 + ȵ k.a) kasutuselevõtuga, kus ȵ k.a on katlaüksuse kasutegur.
5. Soojuskadu ahjudest Q 6 (q 6) eemaldatava tuha ja räbu füüsikalise soojusega on ebaoluline ning seda tuleks arvesse võtta ainult mitmetuhaliste kütuste (nt pruunsüsi, kihilisel ja kambrilisel põletamisel) põlevkivi), mille puhul see on 1 - 1, viis%.
Soojuskadu kuuma tuha ja räbuga q 6,%, arvutatud valemiga
kus a shl - kütusetuha osakaal räbus; С sl - räbu soojusmahtuvus; T sl - räbu temperatuur.
Tolmkütuse põletamise korral on a shl = 1 - a un (a un on gaasidega ahjust välja kantud kütusetuha osakaal).
Kihiliste ahjude puhul sl shl = a sl + a pr (a pr on kütuse tuha osakaal "kastes"). Kuivräbu eemaldamisel eeldatakse räbu temperatuuriks Tsh = 870 K.
Vedela räbu eemaldamisel, mida mõnikord täheldatakse pulbrilise kütuse põletamisel, T nälkjas \u003d T tuhk + 100 K (T tuhk on tuha temperatuur vedelas sulamisolekus). Põlevkivi kihilise põletamise korral korrigeeritakse tuhasisaldust Ar karbonaatide süsihappegaasisisalduse suhtes, mis võrdub 0,3 (СО 2), s.o. tuhasisaldus on võrdne A P + 0,3 (CO 2) p / k. Kui eemaldatud räbu on vedelas olekus, ulatub q 6 väärtus 3% -ni.
Ehitusmaterjalitööstuses kasutatavates ahjudes ja kuivatites tuleb lisaks arvestatud soojuskadudele arvestada ka transpordiseadmete (näiteks kärud) küttekadudega, millel materjali kuumtöödeldakse. Need kahjud võivad ulatuda kuni 4% või rohkem.
Seega võib "bruto" efektiivsust määratleda kui
ȵ k.a = g 1 - 100 - ∑q kaod (19,9)
Toote (aur, vesi) tajutavat soojust tähistame kui Qk.a, kW, siis on meil:
aurukatelde jaoks
Q 1 \u003d Q k.a \u003d D (i n.n - i p.n) + pD / 100 (i - i p.v) (19.10)
soojaveeboilerite jaoks
Q 1 \u003d Q k.a \u003d M sisse koos r.v-ga (T out - T in) (19.11)
kus D on katla võimsus, kg/s; i p.p - ülekuumendatud auru entalpia (kui boiler toodab küllastunud auru, siis i p.v asemel tuleks panna (i pn) kJ / kg; i p.v - toitevee entalpia, kJ / kg; p - veekogust eemaldatud vee kogus katla agregaat, et hoida katla vees lubatud soolasisaldust (nn katla pidev läbipuhumine),%; i - katla vee entalpia, kJ / kg; M in - veevool läbi katla agregaadi, kg / s; c rv - vee soojusmahtuvus , kJ/(kgK); Tout - kuuma vee temperatuur katla väljalaskeava juures; Tina - vee temperatuur katla sisselaskeava juures.
Kütusekulu B, kg / s või m 3 / s, määratakse valemiga
B \u003d Q k.a / (Q r / n ȵ k.a) (19.12)
Põlemissaaduste maht (vt § 18.5) määratakse mehaanilisest allapõlemisest tulenevaid kadusid arvestamata. Seetõttu tehakse katlaüksuse edasine arvutus (soojusvahetus ahjus, küttepindade pindala määramine gaasikanalites, õhuküttekeha ja ökonomaiser) vastavalt hinnangulisele kütusekogusele Вр:
(19.13)
Gaasi ja kütteõli põletamisel B p \u003d B.
Soojusenergia vahetust organismi ja selle keskkonna vahel nimetatakse soojusvahetus. Üks soojusülekande indikaatoreid on kehatemperatuur, mis sõltub kahest tegurist: soojuse teke ehk ainevahetusprotsesside intensiivsus organismis ja soojusülekanne keskkonda.
Nimetatakse loomi, kelle kehatemperatuur muutub koos keskkonna temperatuuriga poikilotermiline, või külmavereline. Püsiva kehatemperatuuriga loomi nimetatakse homöotermiline(soojavereline). temperatuuri püsivus keha nimetatakse isother mia. Ta tagab sõltumatusetemperatuurikõikumistest tingitud ainevahetusprotsessid kudedes ja elundites keskkond.
Inimese kehatemperatuur.
Inimkeha üksikute osade temperatuur on erinev. Madalaimat nahatemperatuuri täheldatakse kätel ja jalgadel, kõrgeimat - kaenlaaluses, kus see tavaliselt määratakse. Tervel inimesel temperatuur selles ala on 36-37°C. Päeva jooksul esineb inimese kehatemperatuuri väikeseid tõuse ja langusi vastavalt igapäevasele biorütmile:minimaalne temperatuur on 2- 4 tundi ööd, maksimaalne - 16-19 tundi.
T temperatuuri lihaseline kangad sisse puhke- ja tööseisund võib kõikuda 7 ° C piires. Siseorganite temperatuur sõltub vahetuse intensiivsuse kohta protsessid. Kõige intensiivsem toimuvad ainevahetusprotsessid maksas, mis on keha "kuumim" organ: maksakudede temperatuur on 38-38,5 ° FROM. Pärasooles on temperatuur 37-37,5 ° C. Siiski võib see kõikuda 4-5 ° C piires, olenevalt rooja olemasolust selles, selle limaskesta verega täitumisest ja muudest põhjustest. Pikkade (maratoni) distantside jooksjatel võib võistluse lõpus pärasooles tõusta temperatuur 39-40 ° C-ni.
Võime hoida temperatuuri konstantsel tasemel tagavad omavahel seotud protsessid - soojuse tootmine Ja soojuse vabanemine kehast väliskeskkonda. Kui soojuse teke võrdub soojuskaoga, jääb keha temperatuur muutumatuks. Kehas soojuse tekitamise protsessi nimetatakse keemiline termoregulatsioon, protsess, mis eemaldab kehast soojust, - füüsiline termoregulatsioon.
Keemiline termoregulatsioon. Soojusvahetus kehas on tihedalt seotud energiaga. Orgaanilise aine oksüdeerumisel vabaneb energia. Osa energiast läheb ATP sünteesiks. Seda potentsiaalset energiat saab organism oma edasises tegevuses kasutada.Kõik koed on kehas soojuse allikaks. Kudede kaudu voolav veri soojeneb.
Ümbritseva õhu temperatuuri tõus põhjustab ainevahetuse refleksi langust, mille tulemusena väheneb soojuse teke kehas. Ümbritseva õhu temperatuuri langusega suureneb metaboolsete protsesside intensiivsus refleksiivselt ja soojuse teke suureneb. Suuremal määral toimub soojuse tekke suurenemine lihaste aktiivsuse suurenemise tõttu. Tahtmatud lihaste kokkutõmbed (värinad) on suurenenud soojuse tootmise peamine vorm. Soojuse suurenemine võib esineda lihaskoes ja metaboolsete protsesside intensiivsuse refleksi suurenemise tõttu - mittekontraktiivne lihaste termogenees.
Füüsiline termoregulatsioon. See protsess viiakse läbi tänu soojuse ülekandmisele väliskeskkonda konvektsiooni (soojusjuhtivuse), kiirguse (soojuskiirguse) ja vee aurustumisega.
Konvektsioon - otsene soojusülekanne nahaga külgnevatele objektidele või keskkonnaosakestele. Soojusülekanne on seda intensiivsem, seda suurem on temperatuuride erinevus keha pinna ja ümbritseva õhu vahel.
Soojusülekanne suureneb õhu liikumisega, näiteks tuulega. Soojusülekande intensiivsus sõltub suuresti keskkonna soojusjuhtivusest. Soojus eraldub vees kiiremini kui õhus. Riietus vähendab või isegi peatab soojusjuhtivuse.
Kiirgus - soojuse vabanemine kehast toimub infrapunakiirguse toimel keha pinnalt. Selle tõttu kaotab keha suurema osa soojusest. Soojusjuhtivuse ja soojuskiirguse intensiivsuse määrab suuresti naha temperatuur. Soojusülekannet reguleerib nahaveresoonte valendiku refleksmuutus. Keskkonna temperatuuri tõusuga laienevad arterioolid ja kapillaarid, nahk muutub soojaks ja punaseks. See suurendab soojusjuhtivuse ja soojuskiirguse protsesse. Kui õhutemperatuur langeb, ahenevad naha arterioolid ja kapillaarid. Nahk muutub kahvatuks, selle veresoonte kaudu voolav vere hulk väheneb. See viib selle temperatuuri languseni, soojusülekanne väheneb ja keha säilitab soojust.
Vee aurustumine keha pinnalt (2/3 niiskusest), samuti hingamise käigus (1/3 niiskusest). Higi eraldumisel toimub vee aurustumine keha pinnalt. Isegi nähtava higistamise puudumisel aurustub see päevas läbi naha kuni 0,5 l vesi - nähtamatu higistamine. 75 kg kaaluva inimese 1 liitri higi aurustumine võib alandada kehatemperatuuri 10 °C võrra.
Suhtelise puhkeseisundis eraldab täiskasvanu soojusjuhtivuse kaudu väliskeskkonda 15%, soojuskiirgusega umbes 66% ja vee aurustumisel 19% soojusest.
Keskmiselt kaotab inimene päevas umbes 0,8 l higi ja koos sellega 500 kcal soojust.
Hingamisel ka inimene eraldab päevas umbes 0,5 liitrit vett.
Madalal ümbritseval temperatuuril ( 15°C ja alla selle) ligikaudu 90% päevasest soojusülekandest toimub soojusjuhtivuse ja soojuskiirguse tõttu. Nendel tingimustel ei toimu nähtavat higistamist.
Õhutemperatuuril 18-22° Soojusjuhtivuse ja soojuskiirguse tõttu soojusülekandega väheneb, kuidkaotus suurenebkehasoojust aurustumise kauduniiskust naha pinnalt.Kõrge õhuniiskuse korral, kui vee aurustumine on raskendatud, võib tekkida ülekuumenemine.keha ja arenedasoojus tabas.
Madal veeauru läbilaskvus riided takistab tõhusat higistamist ja võib põhjustada inimkeha ülekuumenemine.
kuum riigid, pikkadel reisidel, kuum töökodades kaotab inimene suure summa vedelikud koos higiga. See tekitab tunde janu, mida võtmine ei kustuta vesi. See seotud mis lahti siis läheb kaotsi suur hulk mineraalsooli. Kui joogivette lisatakse soola, see janu tunne kaduma Ja inimeste heaolu paraneb.
Soojusülekande reguleerimise keskused.
Termoregulatsioon viiakse läbi refleksiivselt. Tajutakse ümbritseva õhu temperatuuri kõikumisi termoretseptorid. Suurel hulgal paiknevad termoretseptorid nahas, suu limaskestas ja ülemistes hingamisteedes. Termoretseptoreid leiti siseorganites, veenides ja ka mõnes kesknärvisüsteemi moodustises.
Naha termoretseptorid on väga tundlikud ümbritseva õhu temperatuuri kõikumiste suhtes. Nad erutuvad, kui keskkonna temperatuur tõuseb 0,007 ° C ja langeb 0,012 ° C võrra.
Termoretseptorites tekkivad närviimpulsid liiguvad mööda aferentseid närvikiude seljaajusse. Mööda juhtivaid teid jõuavad nad visuaalsete tuberkideni ja sealt edasi hüpotalamuse piirkonda ja ajukooresse. Selle tulemusena on kuuma- või külmatunne.
Seljaajus seal on mõnede termoregulatoorsete reflekside keskused. Hüpotalamus on termoregulatsiooni peamine reflekskeskus. Eesmine hüpotalamus juhib füüsilise termoregulatsiooni mehhanisme, st nad on soojusülekande keskus. Tagumine hüpotalamus kontrollib keemilist termoregulatsiooni ja on soojust genereeriv keskus.
mängib olulist rolli kehatemperatuuri reguleerimisel ajukoor. Termoregulatsioonikeskuse eferentsed närvid on peamiselt sümpaatilised kiud.
Osaleb soojusülekande reguleerimises hormonaalne mehhanism eriti kilpnäärme ja neerupealiste hormoonid. Kilpnäärme hormoon - türoksiini, suurendab ainevahetust organismis, suurendab soojuse teket. Türoksiini sisenemine verre suureneb keha jahutamisel. Neerupealiste hormoon - adrenaliin- suurendab oksüdatiivseid protsesse, suurendades seeläbi soojuse teket. Lisaks tekib adrenaliini toimel vasokonstriktsioon, eriti naha veresooned, mille tõttu soojusülekanne väheneb.
Keha kohanemine madalale ümbritsevale temperatuurile. Ümbritseva õhu temperatuuri langusega tekib hüpotalamuse refleksne erutus. Selle aktiivsuse suurenemine stimuleerib hüpofüüsi , mille tulemusena suureneb türeotropiini ja kortikotropiini sekretsioon, mis suurendavad kilpnäärme ja neerupealiste aktiivsust. Nende näärmete hormoonid stimuleerivad soojuse tootmist.
Sellel viisil, jahutamisel aktiveeruvad organismi kaitsemehhanismid, mis kiirendavad ainevahetust, soojuse teket ja vähendavad soojusülekannet.
Termoregulatsiooni vanuselised tunnused. Esimese eluaasta lastel täheldatakse ebatäiuslikke mehhanisme. Selle tulemusena, kui ümbritseva õhu temperatuur langeb alla 15 ° C, tekib lapse keha hüpotermia. Esimesel eluaastal toimub soojusülekande vähenemine soojusjuhtivuse ja soojuskiirguse kaudu ning soojuse tootmise suurenemine. Kuni 2. eluaastani jäävad lapsed aga termolabiilseks (kehatemperatuur tõuseb peale söömist, kõrgel ümbritseval temperatuuril). 3–10-aastastel lastel termoregulatsiooni mehhanismid paranevad, kuid nende ebastabiilsus püsib.
Puberteedieelses eas ja puberteedieas (puberteedieas), kui toimub keha suurenenud kasv ja funktsioonide neurohumoraalne regulatsioon, suureneb termoregulatsiooni mehhanismide ebastabiilsus.
Vanemas eas väheneb soojuse moodustumine kehas võrreldes küpsega.
Keha kõvenemise probleem. Kõigil eluperioodidel on vaja keha karastada. Kõvenemise all mõistetakse organismi vastupanuvõime suurenemist ebasoodsatele keskkonnamõjudele ja ennekõike jahtumisele. Kõvenemine saavutatakse kasutades looduslikke looduse tegureid – päikest, õhku ja vett. Need mõjutavad inimese naha närvilõpmeid ja veresooni, suurendavad närvisüsteemi aktiivsust ja kiirendavad ainevahetusprotsesse. Pidevalt looduslike teguritega kokku puutudes harjub keha nendega. Keha karastamine on efektiivne järgmistel põhitingimustel: a) süstemaatiline ja pidev looduslike tegurite kasutamine; b) nende mõju kestuse ja tugevuse järkjärguline ja süstemaatiline suurendamine (kõvenemine algab sooja vee kasutamisega, järk-järgult vähendatakse selle temperatuuri ja pikendatakse veeprotseduuride kestust); c) karastamine temperatuuriga kontrastsete stiimulite (soe - külm vesi) kasutamisega; d) individuaalne lähenemine kõvenemisele.
Looduslike karastustegurite kasutamine tuleb kombineerida kehalise kasvatuse ja spordiga. Hästi aitab kaasa hommikuste harjutuste kõvenemisele värskes õhus või avatud aknaga ruumis koos olulise kehaosa kohustusliku eksponeerimisega ja sellele järgnevate veeprotseduuridega (valamine, dušš). Kõvenemine on inimeste tervendamiseks kõige kättesaadavam vahend.
Õppeaine "Ainevahetuse ja energia reguleerimine. Ratsionaalne toitumine. Põhiainevahetus. Kehatemperatuur ja selle reguleerimine" sisukord:
1. Keha energiakulud kehalise aktiivsuse tingimustes. Füüsilise aktiivsuse koefitsient. Töövõime suurenemine.
2. Ainevahetuse ja energia reguleerimine. Ainevahetuse reguleerimise keskus. Modulaatorid.
3. Glükoosi kontsentratsioon veres. Glükoosi kontsentratsiooni reguleerimise skeem. Hüpoglükeemia. Hüpoglükeemiline kooma. Nälg.
4. Toitumine. Toitumise norm. Valkude, rasvade ja süsivesikute suhe. energiaväärtus. Kalorite sisaldus.
5. Rasedate ja imetavate naiste dieet. Imikutoidu ratsioon. Päevaratsiooni jaotamine. Toidukiud.
6. Ratsionaalne toitumine kui tervist hoidev ja tugevdav tegur. Tervislik eluviis. Söögirežiim.
7. Kehatemperatuur ja selle reguleerimine. Homeotermiline. Poikilotermiline. Isoterm. Heterotermilised organismid.
8. Normaalne kehatemperatuur. homöotermiline tuum. Poikilotermiline kest. mugavustemperatuur. Inimese kehatemperatuur.
9. Soojuse tootmine. esmane soojus. endogeenne termoregulatsioon. sekundaarne soojus. kontraktiilne termogenees. külmavärinateta termogenees.
Keha soojusülekande viisid on järgmised keskkonnale: kiirgust, soojusjuhtivus, konvektsioon Ja aurustumine.
Kiirgus- see on meetod soojuse ülekandmiseks keskkonda inimkeha pinnalt infrapunakiirguse (a = 5-20 mikronit) elektromagnetlainete kujul. Keha poolt kiirgusega keskkonda hajutatud soojushulk on võrdeline kiirguse pindalaga ning naha ja keskkonna keskmiste temperatuuride erinevusega. Kiirguspind on õhuga kokkupuutuvate kehaosade kogupindala. Kui ümbritseva õhu temperatuur on 20 ° C ja suhteline õhuniiskus 40–60%, hajub täiskasvanud inimese keha kiirgusega umbes 40–50% kogu eraldatud soojusest. Soojusülekanne kiirgusega suureneb ümbritseva õhu temperatuuri langusega ja väheneb selle tõustes. Konstantse ümbritseva õhu temperatuuri tingimustes suureneb kehapinna kiirgus nahatemperatuuri tõustes ja väheneb selle langedes. Kui nahapinna ja keskkonna keskmised temperatuurid võrdsustuvad (temperatuuri erinevus võrdub nulliga), muutub soojusülekanne kiirgusega võimatuks. Keha soojusülekannet kiirgusega on võimalik vähendada kiirguse pindala vähendamisega ("keha palliks voltimine"). Kui ümbritseva õhu temperatuur ületab naha keskmist temperatuuri, siis inimkeha soojeneb ümbritsevate objektide poolt kiiratavaid infrapunakiire neelates.
Riis. 13.4. Soojusülekande tüübid. Keha soojusülekande viisid väliskeskkonda võib tinglikult jagada "märjaks" soojusülekandeks, mis on seotud higi ja niiskuse aurustumisega nahalt ja limaskestadelt, ning "kuivaks" soojusülekandeks, mis ei ole seotud vedelikuga. kaotus.Soojusjuhtivus- soojusülekande meetod, mis toimub kokkupuutel, inimkeha kokkupuutel teiste füüsiliste kehadega. Sel viisil keha poolt keskkonda eralduv soojushulk on võrdeline kokkupuutuvate kehade keskmiste temperatuuride erinevusega, kontaktpindade pindalaga, soojuskontakti aja ja kontakti soojusjuhtivusega. keha. Kuiv õhk, rasvkude iseloomustab madal soojusjuhtivus ja on soojusisolaatorid. Riiete kasutamine, mis on valmistatud kangast, mille kiudude vahel on palju väikeseid liikumatuid õhumulle (näiteks villased kangad), võimaldab inimkehal vähendada soojusjuhtivuse tõttu tekkivat soojuse hajumist. Veeauruga küllastunud niisket õhku, vett iseloomustab kõrge soojusjuhtivus. Seetõttu kaasneb inimese viibimisega madalal temperatuuril kõrge õhuniiskusega keskkonnas kehasoojuskao suurenemine. Märjad riided kaotavad ka oma isoleerivad omadused.
Konvektsioon- keha soojusülekande meetod, mis viiakse läbi soojuse ülekandmisel õhu (vee) liikuvate osakeste abil. Konvektsiooni teel soojuse hajutamiseks on vaja õhuvoolu ümber kehapinna, mille temperatuur on madalam kui nahal. Samal ajal soojeneb nahaga kokkupuutuv õhukiht, väheneb selle tihedus, tõuseb ja asendub külmema ja tihedama õhuga. Tingimustes, kus õhutemperatuur on 20 °C ja suhteline õhuniiskus 40–60%, hajutab täiskasvanud inimese keha soojusjuhtivuse ja konvektsiooni (põhikonvektsiooni) kaudu keskkonda umbes 25–30% soojusest. Õhuvoolude (tuul, ventilatsioon) liikumiskiiruse suurenemisega suureneb oluliselt ka soojusülekande intensiivsus (sundkonvektsioon).
Soojuse vabanemine kehast läbi soojusjuhtivus, konvektsioon Ja izlu cheniya, kutsuti kokku "kuiv" soojuse hajumine, muutub ebaefektiivseks, kui kehapinna ja keskkonna keskmised temperatuurid ühtlustuvad.
Soojusülekanne aurustamise teel- see on viis, kuidas organism kulutab higi või niiskuse aurustumisele naha pinnalt ja niiskuse hingamisteede limaskestadelt ("märg" soojusülekanne) keskkonda soojust. Inimesel erituvad naha higinäärmed pidevalt higi (“tajutav”, ehk näärmeline, veekadu), hingamisteede limaskestad on niisutatud (“tajutamatu” veekadu) (joon. 13.4). Samas mõjutab keha "tajutav" veekadu aurustumisel eralduva soojuse koguhulka rohkem kui "tajutamatu".
Ümbritseva õhu temperatuuril umbes 20 ° C on niiskuse aurustumine umbes 36 g / h. Kuna inimeses kulub 1 g vee aurustamiseks 0,58 kcal soojusenergiat, on seda lihtne arvutada aurustamise teel. Täiskasvanu keha eraldab sellistel tingimustel keskkonda umbes 20% kogu hajutatud soojusest Välistemperatuuri tõus, füüsiline töö, pikaajaline viibimine soojust isoleerivas riietuses suurendavad higistamist ja see võib suureneda kuni 500-2000 g. / h Kui välistemperatuur ületab naha keskmist temperatuuri, siis ei saa keha kiirguse, konvektsiooni ja soojusjuhtivuse teel väliskeskkonnale soojust välja anda.Keha hakkab sellistes tingimustes neelama soojust väljastpoolt ja see on ainus viis soojuse hajutamise eesmärk on suurendada niiskuse aurustumist keha pinnalt.Selline aurustumine on võimalik seni, kuni välisõhu niiskus jääb alla 100% kõrge õhuniiskuse ja väikese õhu kiiruse korral, kui Higi, millel pole aega aurustuda, sulanduda ja keha pinnalt ära voolata, muutub soojusülekanne aurustumise teel vähem tõhusaks.
Inimkeha soojusvahetus keskkonnaga.
Avaldise (1) analüüsist järeldub, et komplekssete süsivesinike (toidu) lagunemise protsessis tekib teatud kogus bioloogilist energiat. Osa sellest energiast muundub inimkehas toimuvate protsesside pöördumatuse tulemusena soojuseks, mis tuleb keskkonda viia.
Soojuse eemaldamine inimkehast toimub üldiselt konvektsiooni, soojus- (kiirgus)kiirguse ja aurustumise tõttu.
Konvektsioon - (ladinakeelsest sõnast ülekanne, kohaletoimetamine) - tekib keskkonna (gaas, vedelik) mikroskoopiliste osakeste liikumise tõttu ja sellega kaasneb soojuse ülekandmine kuumenenud kehalt vähem kuumutatud kehale. Seal on loomulik (vaba) konvektsioon, mis on põhjustatud keskkonna ebahomogeensusest (näiteks temperatuurimuutus gaasi tiheduses) ja sunnitud. Konvektiivse soojusülekande tulemusena kandub soojus inimkeha avatud pindadelt välisõhku. Konvektsiooni teel soojusülekanne inimkehale on tavaliselt väike ja moodustab ligikaudu 15% eralduva soojuse koguhulgast. Välisõhu temperatuuri languse ja selle kiiruse suurenemisega intensiivistub see protsess oluliselt ja võib ulatuda kuni 30% -ni.
Soojuskiirgus (kiirgus) - see on soojuse hajumine keskkonda inimkeha kuumutatud pinnalt, sellel on elektromagnetiline iseloom. Selle kiirguse osakaal ei ületa reeglina 10%.
Aurustumine - see on peamine viis soojuse eemaldamiseks inimkehast kõrgendatud ümbritseva õhu temperatuuril. See on tingitud asjaolust, et inimkeha soojendamise protsessis laienevad perifeersed veresooned, mis omakorda suurendab vereringe kiirust kehas ja sellest tulenevalt suurendab selle pinnale ülekantavat soojushulka. Samal ajal avanevad naha higinäärmed (inimese naha pindala, sõltuvalt selle antropoloogilisest suurusest, võib varieeruda vahemikus 1,5–2,5 m 2), mis põhjustab niiskuse intensiivset aurustumist (higistamist) . Nende tegurite kombinatsioon aitab kaasa inimkeha tõhusale jahutamisele.
Õhutemperatuuri langusega inimkeha pinnal tekivad naha paksenemised (hanenähud) ning perifeersete veresoonte ja higinäärmete ahenemine. Selle tulemusena väheneb naha soojusjuhtivus, perifeersetes piirkondades väheneb oluliselt vereringe kiirus. Selle tulemusena väheneb oluliselt inimkehast aurustumise tõttu eemaldatud soojushulk.
On kindlaks tehtud, et inimene saab töötada väga produktiivselt ja tunda end mugavalt ainult teatud temperatuuri, niiskuse ja õhukiiruse kombinatsioonide korral.
Vene teadlane I. Flavitski 1844. aastal näitas, et inimese heaolu sõltub temperatuuri, niiskuse ja õhu liikumiskiiruse muutustest. Ta leidis, et antud mikrokliima parameetrite (temperatuur, suhteline õhuniiskus ja õhukiirus) kombinatsiooni puhul võib liikumatu ja täielikult küllastunud õhu temperatuuri jaoks leida sellise väärtuse, mis tekitab sarnase soojustunde. Praktikas kasutatakse selle suhte otsimiseks laialdaselt niinimetatud efektiivsete temperatuuride (ET) ja efektiivsete ekvivalenttemperatuuride (EET) meetodit. Erinevate temperatuuri, niiskuse ja õhukiiruse kombinatsioonide inimkehale avalduva mõju määra hindamine toimub joonisel 3 näidatud nomogrammi järgi.
Vasakul ordinaatide teljel on temperatuuri väärtused joonistatud vastavalt kuiva termomeetrile ja paremale - vastavalt märjale termomeetrile. Ühes punktis lõikuvate kõverate perekond vastab konstantse õhukiiruse joontele. Kaldjooned määravad efektiivsete ekvivalentsete temperatuuride väärtused. Null õhukiirusel langeb ekvivalentsete efektiivsete temperatuuride väärtus kokku efektiivse temperatuuri väärtusega.
Sest soojuse tarbimise vähendamine range soojuskadude arvestamine protsessiseadmetes ja soojusvõrkudes. Soojuskaod sõltuvad seadmete ja torustike tüübist, nende õigest toimimisest ja isolatsiooni tüübist.
Soojuskadu (W) arvutatakse valemiga
Sõltuvalt seadmete ja torujuhtme tüübist on kogu soojustakistus:
ühe isolatsioonikihiga isoleeritud torujuhtme jaoks:
kahe isolatsioonikihiga isoleeritud torujuhtme jaoks:
mitmekihiliste lamedate või silindriliste seintega tehnoloogiliste seadmete puhul, mille läbimõõt on üle 2 m:
tehnoloogiliste seadmete puhul, mille mitmekihilised lamedad või silindrilised seinad läbimõõduga alla 2 m:
kandur torujuhtme või seadme siseseinale ja seina välispinnalt keskkonda, W / (m 2 - K); X tr, ?. st, Xj - vastavalt torujuhtme materjali soojusjuhtivus, isolatsioon, aparaadi seinad, /-s seinakiht, W / (m. K); 5 ST. — seadme seina paksus, m.
Soojusülekandetegur määratakse valemiga
või empiirilise võrrandi järgi
Soojuse ülekandumist torujuhtme või seadme seintelt keskkonda iseloomustab koefitsient a n [W / (m 2 K)], mis määratakse kriteeriumi või empiiriliste võrranditega:
vastavalt kriteeriumi võrranditele:
Soojusülekande koefitsiendid a b ja a n arvutatakse kriteeriumi või empiiriliste võrrandite järgi. Kui kuumaks jahutusvedelikuks on kuum vesi või kondenseeruv aur, siis a in > a n, st R B< R H , и величиной R B можно пренебречь. Если горячим теплоносителем является воздух или перегретый пар, то а в [Вт/(м 2 - К)] рассчитывают по критериальным уравнениям:
empiiriliste võrrandite abil:
Seadmete ja torustike soojusisolatsioon on valmistatud madala soojusjuhtivusega materjalidest. Hästi valitud soojusisolatsioon võib vähendada soojuskadu ümbritsevasse ruumi 70% või rohkem. Lisaks suurendab see soojusseadmete tootlikkust, parandab töötingimusi.
Torujuhtme soojusisolatsioon koosneb peamiselt ühest kihist, mis on pealt tugevuse huvides kaetud plekikihiga (katuseteras, alumiinium jne), kuivkrohv tsementmörtidest jne. Kattekihi kasutamise korral metallist, võib selle soojustakistuse tähelepanuta jätta. Kui kattekiht on krohv, siis selle soojusjuhtivus erineb veidi soojusisolatsiooni soojusjuhtivusest. Sel juhul on kattekihi paksus, mm: torude puhul, mille läbimõõt on alla 100 mm - 10; torude jaoks läbimõõduga 100-1000 mm - 15; suure läbimõõduga torude jaoks - 20.
Soojusisolatsiooni ja kattekihi paksus ei tohiks ületada piirpaksust, olenevalt torustiku massikoormustest ja selle üldmõõtmetest. Tabelis. 23 näitab aurutorustike isolatsiooni maksimaalse paksuse väärtusi, mida soovitavad soojusisolatsiooni projekteerimise standardid.
Tehnoloogiliste seadmete soojusisolatsioon võib olla ühekihiline või mitmekihiline. Soojuskadu soojuse kaudu
isolatsioon sõltub materjali tüübist. Soojuskaod torustikes arvutatakse 1 ja 100 m torujuhtme pikkuse kohta, protsessiseadmetes - 1 m 2 seadme pinna kohta.
Torujuhtmete siseseintel olev saasteainete kiht loob täiendava soojustakistuse soojuse ülekandmisel ümbritsevasse ruumi. Mõne jahutusvedeliku liikumise ajal on soojustakistustel R (m. K / W) järgmised väärtused:
Torustikel, mis varustavad aparaati tehnoloogilised lahendused ja soojusvahetitele kuumad soojuskandjad, on liitmikud, milles osa voolusoojust läheb kaduma. Kohalik soojuskadu (W / m) määratakse valemiga
Torujuhtmete liitmike kohaliku takistuse koefitsientidel on järgmised väärtused:
Tabeli koostamisel. 24 terasest õmblusteta torustike (rõhk< 3,93 МПа). При расчете тепловых потерь исходили из следующих данных: тем-
ruumi õhutemperatuuriks võeti 20 °C; selle kiirus vaba konvektsiooni ajal on 0,2 m/s; aururõhk - 1x10 5 Pa; vee temperatuur - 50 ja 70 ° C; soojusisolatsioon on valmistatud ühes kihis asbestnöörist, = 0,15 W / (m. K); soojusülekandetegur а„ \u003d 15 W / (m 2 - K).
Näide 1. Aurutorustiku erisoojuskadude arvutamine.
Näide 2. Soojuserikadude arvutamine isoleerimata torustikus.
Antud tingimused
Torujuhe on terasest läbimõõduga 108 mm. Nimiläbimõõt d y = 100 mm. Auru temperatuur 110°C, ümbritseva õhu temperatuur 18°C. Terase soojusjuhtivus X = 45 W / (m. K).
Saadud andmed näitavad, et soojusisolatsiooni kasutamine vähendab soojuskadusid 1 m torujuhtme pikkuse kohta 2,2 korda.
Soojuserikaod, W/m 2, naha ja viltimise tehnoloogilistes seadmetes on:
Näide 3. Tehnoloogiliste seadmete erisoojuskadude arvutamine.
1. Giant trumm on valmistatud lehisest.
2. Kuivatifirma "Hirako Kinzoku".
3. Longboat barettide värvimiseks. Valmistatud roostevabast terasest [k = 17,5 W/(m-K)]; puudub soojusisolatsioon. Paadi gabariidid on 1,5 x 1,4 x 1,4 m Seina paksus 8 ST = 4 mm. Protsessi temperatuur t = = 90 °С; õhk töökojas / av = 20 °С. Õhu kiirus töökojas v = 0,2 m/s.
Soojusülekandetegurit a saab arvutada järgmiselt: a = 9,74 + 0,07 At. Temperatuuril / cp \u003d 20 ° C on a 10-17 W / (m 2, K).
Kui seadme jahutusvedeliku pind on avatud, arvutatakse selle pinna erisoojuskaod (W / m 2) valemiga
Tööstusteenus "Capricorn" (Suurbritannia) teeb ettepaneku kasutada "Alplas" süsteemi jahutusvedelike avatud pindade soojuskadude vähendamiseks. Süsteem põhineb polüpropüleenist õõnsate ujuvpallide kasutamisel, mis katavad peaaegu täielikult vedeliku pinna. Katsed on näidanud, et avatud paagi veetemperatuuril 90 ° C vähenevad pallikihi kasutamisel soojuskaod 69,5%, kahe kihi - 75,5%.
Näide 4. Kuivatusseadme seinte läbivate erisoojuskadude arvutamine.
Kuivati seinad võivad olla valmistatud erinevatest materjalidest. Mõelge järgmistele seinakonstruktsioonidele:
1. Kaks kihti terast paksusega 5 ST = 3 mm, mille vahel paikneb isolatsioon asbestplaadi kujul paksusega 5 And = 3 cm ja soojusjuhtivus X ja = 0,08 W / (m. K) .
