Insenerikalkulaator Internetis

Kiirustame kõigile esitama tasuta insenerikalkulaatori. Selle abil saab iga õpilane kiiresti ja, mis kõige tähtsam, hõlpsalt teha mitmesuguseid matemaatilisi arvutusi Internetis.

Kalkulaator on võetud saidilt - web 2.0 teaduslik kalkulaator

Lihtne ja hõlpsasti kasutatav insenerikalkulaator, millel on märkamatu ja intuitiivne liides, on tõesti kasulik kõige laiemale Interneti-kasutajale. Nüüd, kui vajate kalkulaatorit, külastage meie veebisaiti ja kasutage tasuta insenerikalkulaatorit.

Insenerikalkulaator suudab sooritada nii lihtsaid aritmeetilisi tehteid kui ka üsna keerulisi matemaatilisi arvutusi.

Web20calc on insenerikalkulaator, millel on tohutult palju funktsioone, näiteks kuidas arvutada kõiki elementaarseid funktsioone. Kalkulaator toetab ka trigonomeetrilisi funktsioone, maatrikseid, logaritme ja isegi joonistamist.

Web20calc pakub kahtlemata huvi sellele inimrühmale, kes lihtsaid lahendusi otsides sisestab otsingumootoritesse päringu: online matemaatiline kalkulaator. Tasuta veebirakendus aitab teil koheselt arvutada mis tahes matemaatilise avaldise tulemuse, näiteks lahutada, liita, jagada, eraldada juur, tõsta astmeni jne.

Avaldises saab kasutada astendamise, liitmise, lahutamise, korrutamise, jagamise, protsendi, PI konstandi tehteid. Keeruliste arvutuste jaoks tuleks kasutada sulgusid.

Insenerikalkulaatori omadused:

1. aritmeetilised põhitehted;
2. töötada numbritega standardvormis;
3. trigonomeetriliste juurte, funktsioonide, logaritmide, eksponentsiatsiooni arvutamine;
4. statistilised arvutused: liitmine, aritmeetiline keskmine või standardhälve;
5. mäluelemendi ja 2 muutuja kasutajafunktsioonide rakendamine;
6. töö nurkadega radiaani- ja kraadimõõtudes.

Tehnikakalkulaator võimaldab kasutada mitmesuguseid matemaatilisi funktsioone:

Juurte väljatõmbamine (ruutjuur, kuupjuur, samuti n-nda astme juur);
ex (e kuni x aste), astendaja;
trigonomeetrilised funktsioonid: siinus - sin, koosinus - cos, puutuja - tan;
pöördtrigonomeetrilised funktsioonid: arcsiinus - sin-1, arkosiinus - cos-1, arktangent - tan-1;
hüperboolsed funktsioonid: siinus - sinh, koosinus - cosh, tangens - tanh;
logaritmid: kahe aluse kahendlogaritm on log2x, kümne baasi kümnealuseline logaritm on log, naturaallogaritm on ln.

See insenerikalkulaator sisaldab ka suuruste kalkulaatorit, mis võimaldab teisendada füüsilisi suurusi erinevate mõõtesüsteemide jaoks - arvutiühikud, kaugus, kaal, aeg jne. Selle funktsiooniga saate koheselt teisendada miilid kilomeetriteks, naelad kilogrammideks, sekundid tundideks jne.

Matemaatiliste arvutuste tegemiseks sisestage esmalt vastavale väljale matemaatiliste avaldiste jada, seejärel klõpsake võrdusmärgil ja vaadake tulemust. Väärtusi saate sisestada otse klaviatuurilt (selleks peab kalkulaatori ala olema aktiivne, seetõttu on kasulik kursor sisestusväljale asetada). Muuhulgas saab andmeid sisestada kalkulaatori enda nuppude abil.

Graafikute koostamiseks sisestusväljale kirjutage funktsioon, nagu näidatud näiteväljal, või kasutage spetsiaalselt selleks loodud tööriistariba (sellele minemiseks klõpsake graafiku kujul olevat ikooniga nuppu). Väärtuste teisendamiseks vajutage Ühik, maatriksitega töötamiseks - Matrix.

Suurest arvust ilma kalkulaatorita oleme selle juba välja sorteerinud. Selles artiklis vaatleme, kuidas eraldada kuupjuur (kolmanda astme juur). Pange tähele, et me räägime naturaalarvudest. Kui kaua kulub teie arvates selliste juurte verbaalseks arvutamiseks:

Üsna vähe ja kui harjutate kaks või kolm korda 20 minutit, saate 5 sekundiga suuliselt iga sellise juure välja tõmmata.

*Tuleb märkida, et jutt käib sellistest juure all olevatest arvudest, mis on naturaalarvude 0-lt 100-ni kuubiks tõstmise tulemus.

Me teame seda:

Niisiis, arv a, mille me leiame, on naturaalarv vahemikus 0 kuni 100. Vaadake nende arvude kuubikute tabelit (kolmanda astmeni tõstmise tulemused):

Selles tabelis saate hõlpsasti eraldada mis tahes arvu kuupjuure. Mida peate teadma?

1. Need on kümnekordsed kuubikud:

Ma isegi ütleks, et need on “ilusad” numbrid, neid on lihtne meeles pidada. Seda on lihtne õppida.

2. See on arvude omadus, kui need on korrutatud.

Selle olemus seisneb selles, et kui teatud arv tõstetakse kolmanda astmeni, on tulemusel singulaarsus. Mida?

Näiteks kuubime 1, 11, 21, 31, 41 jne. Saate vaadata tabelit.

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

See tähendab, et kui kuubime arvu, mille lõpus on ühik, saame alati tulemuseks numbri, mille lõpus on ühik.

Kui kuubitate 2-ga lõppeva arvu, on tulemuseks alati arv, mis lõpeb 8-ga.

Näitame tabelis kõigi numbrite vastavust:

Piisab kahe esitatud punkti teadmisest.

Mõelge näidetele:

Ekstraheerige 21952 kuupjuur.

See arv on vahemikus 8000 kuni 27000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 20 kuni 30. Arv 29952 lõpeb 2-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui arv, mille lõpus on kaheksa, on kuubikud. Nii et juurtulemus on 28.

Ekstraheerige 54852 kuupjuur.

See arv on vahemikus 27000 kuni 64000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 30 kuni 40. Arv 54852 lõpeb 2-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui number, mille lõpus on kaheksa, on kuubikud. Nii et juurtulemus on 38.

Ekstraheerige 571787 kuupjuur.

See arv on vahemikus 512 000 kuni 729 000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 80 kuni 90. Arv 571787 lõpeb 7-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui number, mille lõpus on kolm, on kuubikud. Seega on juurtulemus 83.

Ekstraheerige 614125 kuupjuur.

See arv on vahemikus 512000 kuni 729000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 80 kuni 90. Arv 614125 lõpeb 5-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui number, mille lõpus on viis, on kuubikud. Nii et juurtulemus on 85.

Ma arvan, et nüüd saate hõlpsalt eraldada numbri 681472 kuupjuure.

Muidugi nõuab selliste juurte suu kaudu väljatõmbamine veidi harjutamist. Kuid pärast kahe näidatud tableti paberile taastamist saate sellise juure igal juhul minuti jooksul hõlpsalt välja tõmmata.

Pärast tulemuse leidmist kontrollige seda kindlasti (tõstke see kolmandale astmele). * Veeruga korrutamist ei ole tühistatud 😉

USE enda puhul pole selliste "koledate" juurtega probleeme. Näiteks peate eraldama 1728 kuupjuure. Arvan, et see pole teie jaoks praegu probleem.

Kui tead mõnda huvitavat arvutusmeetodit ilma kalkulaatorita, siis saatke, aja jooksul avaldan.See on kõik. Edu sulle!

Lugupidamisega Aleksander Krutitskihh.

P.S. Oleksin tänulik, kui räägiksite saidi kohta sotsiaalvõrgustikes.

Postitatud meie veebisaidile. Arvu juure eraldamist kasutatakse sageli erinevates arvutustes ja meie kalkulaator on sellisteks matemaatilisteks arvutusteks suurepärane tööriist.

Juurtega veebikalkulaator võimaldab teil kiiresti ja hõlpsalt teha juure eraldamist sisaldavaid arvutusi. Kolmandat juurt on sama lihtne arvutada kui arvu ruutjuurt, negatiivse arvu juurt, kompleksarvu juurt, pii juurt jne.

Arvu juure arvutamine on võimalik käsitsi. Kui on võimalik arvutada arvu täisarvu juur, siis leiame juuravaldise väärtuse lihtsalt juurte tabelist. Muudel juhtudel taandub juurte ligikaudne arvutamine juuravaldise lagundamisele lihtsamate tegurite korrutiseks, mis on astmed ja mida saab juurmärgist eemaldada, lihtsustades nii palju kui võimalik juure all olevat avaldist.

Kuid te ei tohiks sellist juurelahust kasutada. Ja sellepärast. Esiteks peate sellistele arvutustele kulutama palju aega. Juures olevad arvud või õigemini avaldised võivad olla üsna keerulised ja aste ei pruugi olla ruut- või kuupkujuline. Teiseks ei ole selliste arvutuste täpsus alati täidetud. Ja kolmandaks on veebipõhine juurkalkulaator, mis eemaldab teie eest mõne sekundiga igasuguse juure.

Arvest juure eraldamine tähendab arvu leidmist, mis n astmeni tõstmisel on võrdne juuravaldise väärtusega, kus n on juure aste ja arv ise on arvu alus. Juur. 2. astme juurt nimetatakse liht- või ruutjuureks ja kolmanda astme juurt kuupmeetriks, jättes mõlemal juhul astme märkimata.

Juurte lahendamine veebikalkulaatoris taandub lihtsalt matemaatilise avaldise kirjutamisele sisestusreale. Kalkulaatoris olevast juurest eraldamist tähistatakse kui sqrt ja seda tehakse kolme klahvi abil - sqrt(x) ruutjuure eraldamine, sqrt3(x) kuupjuure eraldamine ja n-kraadise juure eraldamine sqrt(x,y) . Täpsemat teavet juhtpaneeli kohta leiate lehel.

Ruutjuure ekstraheerimine

Selle nupu vajutamine lisab sisestusreale ruutjuure: sqrt(x), peate sisestama ainult juuravaldise ja sulgema sulg.

Näide ruutjuurte lahendamisest kalkulaatoris:

Kui juur on negatiivne arv ja juure aste on paaris, esitatakse vastus kompleksarvuna imaginaarse ühikuga i.

Negatiivse arvu ruutjuur:

Kolmas juur

Kasutage seda klahvi, kui peate arvutama kuupjuure. See lisab sisestusreale kirje sqrt3(x).

3. astme juur:

Astme juur n

Loomulikult võimaldab veebipõhine juurkalkulaator välja võtta mitte ainult arvu ruut- ja kuupjuure, vaid ka astme n juure. Selle nupu vajutamisel kuvatakse kirje kujul sqrt(x x,y).

4. astme juur:

Arvu täpse n-nda juure saab eraldada ainult siis, kui arv ise on täpne n-s aste. Vastasel juhul osutub arvutus ligikaudseks, ehkki ideaalile väga lähedaseks, kuna veebikalkulaatori arvutuste täpsus ulatub 14 kümnendkohani.

5. juur ligikaudse tulemusega:

Murru juur

Kalkulaator suudab arvutada juure erinevate arvude ja avaldiste põhjal. Murru juure leidmine taandub juure lugejast ja nimetajast eraldi eraldamisele.

Murru ruutjuur:

juur juurest

Juhtudel, kui avaldise juur on juure all, saab juurte omaduse järgi need asendada ühe juurega, mille aste on võrdne mõlema astme korrutisega. Lihtsamalt öeldes piisab juure eemaldamiseks juurtest juurte eksponentide korrutamisest. Joonisel kujutatud näites saab teise astme juure kolmanda astme avaldise juure asendada ühe 6. astme juurega. Määrake väljend, nagu soovite. Igal juhul arvutab kalkulaator kõik õigesti.

Näide, kuidas juur juurest eraldada:

Kraad juurtes

Kraadikalkulaatori juur võimaldab arvutada ühe sammuga, ilma juure ja astme eksponente eelnevalt vähendamata.

Võimsuse ruutjuur:

Kõik meie tasuta kalkulaatori funktsioonid on koondatud ühte jaotisesse.

Juurte lahendamine veebikalkulaatoris viimati muutis: 3. märtsil 2016 Admin

On aeg lahti võtta juure ekstraheerimise meetodid. Need põhinevad juurte omadustel, eriti võrdusel, mis kehtib mis tahes mittenegatiivse arvu b kohta.

Allpool käsitleme omakorda peamisi juurte ekstraheerimise meetodeid.

Alustame kõige lihtsamast juhtumist - naturaalarvudest juurte eraldamine ruutude tabeli, kuubitabeli jne abil.

Kui ruutude, kuubikute jms tabelid. pole käepärast, on loogiline kasutada juure eraldamise meetodit, mis hõlmab juurarvu lagundamist lihtsateks teguriteks.

Eraldi tasub peatuda, mis on võimalik paaritute astendajatega juurte puhul.

Lõpuks kaaluge meetodit, mis võimaldab teil järjestikku leida juure väärtuse numbrid.

Alustame.

Kasutades ruutude tabelit, kuubikute tabelit jne.

Kõige lihtsamal juhul võimaldavad ruutude, kuubikute jms tabelid juurte väljavõtmist. Mis need tabelid on?

Täisarvude ruutude tabel vahemikus 0 kuni 99 (näidatud allpool) koosneb kahest tsoonist. Tabeli esimene tsoon asub hallil taustal, kindla rea ​​ja veeru valimisega saab teha numbri vahemikus 0 kuni 99. Näiteks valime rea 8 kümnest ja veeru 3 ühikust, sellega fikseerisime numbri 83. Teine tsoon hõivab ülejäänud tabeli. Iga selle lahter asub kindla rea ​​ja kindla veeru ristumiskohas ning sisaldab vastava arvu ruutu vahemikus 0 kuni 99 . Meie valitud 8 kümnest koosneva rea ​​ja ühe veeru 3 ristumiskohas on lahter numbriga 6889, mis on arvu 83 ruut.

Kuubikute tabelid, arvude 0 kuni 99 neljanda astme tabelid ja nii edasi on sarnased ruutude tabeliga, ainult et need sisaldavad teises tsoonis kuupe, neljandaid astmeid jne. vastavad numbrid.

Ruudude, kuubikute, neljandate astmete jne tabelid. võimaldab eraldada ruutjuuri, kuupjuuri, neljandaid juuri jne. vastavalt nendes tabelites toodud numbritest. Selgitame nende rakendamise põhimõtet juurte kaevandamisel.

Oletame, et peame eraldama arvu a n-nda juure, samas kui arv a sisaldub n-nda astme tabelis. Selle tabeli järgi leiame arvu b nii, et a=b n . Siis , seega on arv b soovitud n-nda astme juur.

Näitena näitame, kuidas kuuptabeli abil eraldatakse 19683. aasta kuupjuur. Kuubikute tabelist leiame numbri 19 683, sellest leiame, et see arv on kuup numbrist 27, seega .

On selge, et n-nda astme tabelid on juurte kaevandamisel väga mugavad. Sageli pole neid aga käepärast ja nende koostamine nõuab teatud aega. Pealegi on sageli vaja välja võtta juured numbritest, mida vastavates tabelites pole. Sellistel juhtudel tuleb juurte eraldamiseks kasutada muid meetodeid.

Juurarvu lagundamine algteguriteks

Üsna mugav viis naturaalarvust juure eraldamiseks (juhul, kui juur on muidugi eraldatud), on tüviarvu lagundamine algteguriteks. Tema olemus on järgmine: pärast seda on üsna lihtne esitada soovitud indikaatoriga kraadina, mis võimaldab teil saada juure väärtuse. Selgitame seda punkti.

Olgu naturaalarvust a eraldatud n-nda astme juur ja selle väärtus võrdub b-ga. Sel juhul on võrdus a=b n tõene. Arvu b kui mis tahes naturaalarvu saab esitada kõigi selle algtegurite p 1 , p 2 , …, pm korrutisena kujul p 1 p 2 pm ja juurarv a on antud juhul (p 1 p 14 ... pm) n . Kuna arvu lagundamine algteguriteks on kordumatu, näeb juurarvu a lagundamine algteguriteks välja selline (p 1 ·p 2 ·…·pm) n , mis võimaldab arvutada juure väärtuse kui .

Pange tähele, et kui juurarvu a faktoriseerimist ei saa esitada kujul (p 1 ·p 2 ·…·p m) n , siis sellisest arvust a ei eraldata n-nda astme juur täielikult.

Sellega tegeleme näidete lahendamisel.

Näide.

Võtke 144 ruutjuur.

Lahendus.

Kui pöörduda eelmises lõigus toodud ruutude tabeli poole, on selgelt näha, et 144=12 2 , millest selgub, et 144 ruutjuur on 12 .

Kuid selle punkti valguses huvitab meid, kuidas juur ekstraheeritakse, lagundades juurarvu 144 algteguriteks. Vaatame seda lahendust.

Laguneme 144 algteguriteks:

See tähendab, et 144 = 2 2 2 2 3 3 . Saadud lagunemise põhjal saab läbi viia järgmised teisendused: 144=2 2 2 2 3 3=(2 2) 2 3 2 =(2 2 3) 2 =12 2. Seega .

Kasutades juurte astme ja omaduste omadusi, võiks lahuse formuleerida veidi teisiti: .

Vastus:

Materjali koondamiseks kaaluge veel kahe näite lahendusi.

Näide.

Arvutage juurväärtus.

Lahendus.

Juurearvu 243 algfaktorisatsioon on 243=3 5 . Sellel viisil, .

Vastus:

Näide.

Kas juure väärtus on täisarv?

Lahendus.

Sellele küsimusele vastamiseks jagame juurarvu algteguriteks ja vaatame, kas seda saab esitada täisarvu kuubikuna.

Meil on 285 768=2 3 3 6 7 2 . Saadud lagunemist ei esitata täisarvu kuubina, kuna algteguri 7 aste ei ole kolmekordne. Seetõttu ei võeta kuupjuurt 285 768 täielikult.

Vastus:

Ei.

Murdarvudest juurte eraldamine

On aeg välja mõelda, kuidas juur murdarvust eraldatakse. Olgu murrujuurarv kirjutatud kujul p/q . Jagatise juure omaduse järgi on tõene järgmine võrdsus. Sellest võrdsusest järeldub murdosa juure reegel: Murru juur on võrdne jagatisega, mis jagatakse lugeja juure nimetaja juurega.

Vaatame näidet murrust juure eraldamise kohta.

Näide.

Mis on hariliku murru 25/169 ruutjuur.

Lahendus.

Ruudude tabeli järgi leiame, et algmurru lugeja ruutjuur on 5 ja nimetaja ruutjuur on 13. Siis . See lõpetab juure eraldamise tavalisest fraktsioonist 25/169.

Vastus:

Kümnendmurru või segaarvu juur ekstraheeritakse pärast juurarvude asendamist tavaliste murrudega.

Näide.

Võtke kümnendkoha 474.552 kuupjuur.

Lahendus.

Esitame esialgse kümnendkoha hariliku murruna: 474.552=474552/1000 . Siis . Jääb välja võtta kuupjuured, mis on saadud murdosa lugejas ja nimetajas. Sest 474 552=2 2 2 3 3 3 13 13 13=(2 3 13) 3 = 78 3 ja 1 000 = 10 3, siis ja . Jääb ainult arvutused lõpule viia .

Vastus:

.

Negatiivse arvu juure eraldamine

Eraldi tasub peatuda negatiivsetest arvudest juurte eraldamisel. Juurte uurimisel ütlesime, et kui juure eksponendiks on paaritu arv, siis negatiivne arv võib olla juure märgi all. Andsime sellistele tähistele järgmise tähenduse: negatiivse arvu −a ja juure 2 n−1 paaritu astendaja jaoks on meil . See võrdsus annab reegel negatiivsetest arvudest paaritute juurte eraldamiseks: negatiivse arvu juure eraldamiseks peate eraldama vastupidise positiivse arvu juure ja panema tulemuse ette miinusmärgi.

Vaatleme näidislahendust.

Näide.

Leidke juurväärtus.

Lahendus.

Teisendame algse avaldise nii, et juurmärgi alla ilmuks positiivne arv: . Nüüd asendame segaarvu tavalise murruga: . Rakendame juure harilikust murdest eraldamise reeglit: . Jääb arvutada saadud murdosa lugejas ja nimetajas olevad juured: .

Siin on lahenduse kokkuvõte: .

Vastus:

.

Bitipõhine juurväärtuse leidmine

Üldjuhul on juure all arv, mida ülalkirjeldatud tehnikaid kasutades ei saa esitada ühegi arvu n-nda astmena. Kuid samal ajal on vaja teada antud juure väärtust, vähemalt kuni teatud märgini. Sel juhul saate juure eraldamiseks kasutada algoritmi, mis võimaldab teil järjekindlalt saada soovitud arvu numbrite piisav arv väärtusi.

Selle algoritmi esimene samm on välja selgitada, mis on juurväärtuse kõige olulisem bitt. Selleks tõstetakse arvud 0, 10, 100, ... järjestikku astmeni n, kuni saadakse juurarvu ületav arv. Siis näitab arv, mille tõstsime eelmises etapis astmeni n, vastavat kõrget järjekorda.

Näiteks kaaluge seda algoritmi sammu viie ruutjuure eraldamisel. Võtame arvud 0, 10, 100, ... ja paneme need ruutudesse, kuni saame arvu, mis on suurem kui 5 . Meil on 0 2 = 0<5 , 10 2 =100>5 , mis tähendab, et kõige olulisem number on ühikunumber. Selle biti ja ka madalamate väärtuste leiate juure ekstraheerimise algoritmi järgmistest etappidest.

Kõik algoritmi järgmised sammud on suunatud juure väärtuse järjestikusele täpsustamisele, kuna leitakse juure soovitud väärtuse järgmiste numbrite väärtused, alustades kõrgeimast ja liikudes madalaima. . Näiteks juure väärtus esimeses etapis on 2, teises - 2,2, kolmandas - 2,23 ja nii edasi 2,236067977 ... . Kirjeldame, kuidas bittide väärtused leitakse.

Bittide leidmine toimub nende võimalike väärtuste loendamisega 0, 1, 2, ..., 9 . Sel juhul arvutatakse paralleelselt vastavate arvude n-ndad astmed ja neid võrreldakse juurarvuga. Kui mingil etapil ületab astme väärtus radikaalarvu, siis loetakse eelmisele väärtusele vastav numbri väärtus leituks ja kui seda ei juhtu, siis toimub üleminek juure eraldamise algoritmi järgmisele sammule. siis selle numbri väärtus on 9 .

Selgitame kõiki neid punkte, kasutades sama näidet viie ruutjuure eraldamiseks.

Esiteks leidke ühikute numbri väärtus. Kordame väärtusi 0, 1, 2, …, 9, arvutades vastavalt 0 2, 1 2, …, 9 2, kuni saame väärtuse, mis on suurem kui radikaalarv 5. Kõik need arvutused on mugavalt esitatud tabeli kujul:

Seega on ühikute numbri väärtus 2 (kuna 2 2<5 , а 2 3 >5). Liigume edasi kümnenda koha väärtuse leidmise juurde. Sel juhul paneme numbrid 2.0, 2.1, 2.2, ..., 2.9 ruutu, võrreldes saadud väärtusi juurarvuga 5:

Alates 2.2 2<5 , а 2,3 2 >5 , siis kümnenda koha väärtus on 2 . Saate jätkata sajandikukoha väärtuse leidmist:

Nii leitakse viie juure järgmine väärtus, see on võrdne 2,23-ga. Ja nii saate jätkata väärtuste leidmist: 2,236, 2,2360, 2,23606, 2,236067, … .

Materjali konsolideerimiseks analüüsime vaadeldava algoritmi abil juure eraldamist sajandiku täpsusega.

Esiteks määratleme vanem numbri. Selleks kuubime arvud 0, 10, 100 jne. kuni saame arvu, mis on suurem kui 2151.186. Meil on 0 3 = 0<2 151,186 , 10 3 =1 000<2151,186 , 100 3 =1 000 000>2 151.186 , seega on kõige olulisem number kümnend.

Määratleme selle väärtuse.

Alates 10 3<2 151,186 , а 20 3 >2 151,186 , siis kümnendkoha väärtus on 1 . Liigume edasi üksuste juurde.

Seega on ühe koha väärtus 2 . Liigume kümne juurde.

Kuna isegi 12,9 3 on radikaalarvust 2 151,186 väiksem, on kümnenda koha väärtus 9. Jääb teha algoritmi viimane samm, see annab meile juure väärtuse vajaliku täpsusega.

Selles etapis leitakse juure väärtus kuni sajandikuteni: .

Selle artikli kokkuvõtteks tahaksin öelda, et juurte ekstraheerimiseks on palju muid viise. Kuid enamiku ülesannete jaoks piisab ülaltoodud ülesannetest.

Bibliograafia.

• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: õpik 8 lahtrile. õppeasutused.
• Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu.P. jt.Algebra ja analüüsi algus: Õpik üldharidusasutuste 10.–11.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matemaatika (käsiraamat tehnikumidesse kandideerijatele).

Juhend

Arvu suurendamiseks astmeni 1/3, sisestage number, seejärel vajutage toitenuppu ja sisestage ligikaudne väärtus 1/3 – 0,333. See täpsus on enamiku arvutuste jaoks piisav. Arvutuste täpsust on aga väga lihtne parandada – lihtsalt lisa nii palju kolmikuid, kui kalkulaatori indikaatorile mahub (näiteks 0,3333333333333333). Seejärel vajutage nuppu "=".

Kolmanda juure arvutamiseks arvuti abil käivitage programm Windows Calculator. Kolmanda astme juure arvutamise protseduur on täiesti sarnane ülalkirjeldatule. Ainus erinevus on astendamise nupu kujunduses. Kalkulaatori virtuaalsel klaviatuuril on see tähistatud kui "x^y".

Kolmanda astme juure saab arvutada ka MS Excelis. Selleks sisestage mis tahes lahtrisse "=" ja valige ikoon "sisesta" (fx). Valige kuvatavas aknas funktsioon "DEGREE" ja klõpsake nuppu "OK". Ilmuvas aknas sisestage selle arvu väärtus, mille jaoks soovite arvutada kolmanda astme juure. Väljale "Kraadi" sisestage arv "1/3". Vali number 1/3 täpselt sellisel kujul – nagu tavaline. Pärast seda klõpsake nuppu "OK". Tabeli lahtrisse, kus see loodi, kuvatakse antud arvu kuupjuur.

Kui kolmanda astme juurt tuleb pidevalt arvutada, siis täiusta veidi ülalkirjeldatud meetodit. Numbrina, millest soovite juure eraldada, määrake mitte arv ise, vaid tabeli lahter. Pärast seda sisestage iga kord sellesse lahtrisse algne arv - selle kuupjuur ilmub valemiga lahtrisse.

Seotud videod

Märge

Järeldus. Selles artiklis käsitleti erinevaid kuupjuure väärtuste arvutamise meetodeid. Selgus, et kuupjuure väärtused saab leida iteratsioonimeetodil, samuti on võimalik kuupjuurt aproksimeerida, tõsta arvu astmeni 1/3, otsida juure väärtusi kolmanda astme Microsoft Office Exceli abil, määrates lahtritesse valemid.

Kasulikud nõuanded

Eriti sageli kasutatakse teise ja kolmanda astme juuri ja seetõttu on neil erinimetused. Ruutjuur: sel juhul jäetakse eksponent tavaliselt välja ja termin "juur" ilma kraadi määramata viitab enamasti ruutjuurele. Praktiline juurte arvutamine Algoritm n-nda astme juure leidmiseks. Ruut- ja kuupjuured on tavaliselt kõigis kalkulaatorites.

Allikad:

• kolmas juur
• Kuidas võtta Excelis ruutjuur N kraadini

Juure leidmise operatsioon kolmandaks kraadid Tavaliselt nimetatakse seda "kuupjuure" eraldamiseks ja see seisneb sellise reaalarvu leidmises, mille kuubiks ehitamine annab juurarvuga võrdse väärtuse. Operatsioon mis tahes aritmeetilise juure eraldamiseks kraadid n on samaväärne võimsusele 1/n tõstmise operatsiooniga. Praktikas on kuupjuure arvutamiseks mitu võimalust.