መመሪያዎች
ምሳሌ ችግር 3፡ የጅምላ ብሎክ 1 ኪ.ግ ከያዘው አውሮፕላን በ5 ሰከንድ ውስጥ ተንሸራቶ በ10 ሜትር ርቀት። የአውሮፕላኑ የማዘንበል አንግል 45 ° ከሆነ የግጭት ኃይልን ይወስኑ። እንዲሁም እገዳው በእንቅስቃሴው አቅጣጫ ላይ ባለው የፍላጎት አንግል ላይ ተጨማሪ የ 2 N ኃይል ሲተገበር እንደ ሁኔታው ይመልከቱ.
ከምሳሌ 1 እና 2፡ a = 2*10/5^2 = 0.8 m/s2 ጋር ተመሳሳይ በሆነ መልኩ የሰውነትን ፍጥነት ያግኙ። በመጀመሪያው ጉዳይ ላይ የግጭት ኃይልን አስሉ-Ftr = 1 * 9.8 * sin (45о) -1 * 0.8 = 7.53 N. *0.8= 9.53 N.
ጉዳይ 6. አንድ አካል አንድ ወጥ በሆነ መልኩ ዘንበል ባለ ቦታ ላይ ይንቀሳቀሳል። ይህ ማለት በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት ስርዓቱ ሚዛናዊ ነው. ተንሸራታቹ ድንገተኛ ከሆነ፣ የሰውነት እንቅስቃሴው ቀመርን ይታዘዛል፡ mg*sinα = Ftr.
ተጨማሪ ኃይል (ኤፍ) በሰውነት ላይ ከተተገበረ, ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴን ይከላከላል, የእንቅስቃሴው አገላለጽ ቅርፅ አለው: mg*sinα–Ftr-F = 0. ከዚህ, የግጭት ኃይልን ያግኙ: Ftr = mg*sinα- ኤፍ.
ምንጮች፡-
- የማንሸራተት ቀመር
በኮሎምብ ሜካኒካል ህግ መሰረት፣ ተንሸራታች ሃይል ከ F = kN ጋር እኩል ነው፣ k የግጭት ቅንጅት ሲሆን N ደግሞ የድጋፍ ምላሽ ሃይል ነው። የድጋፍ ምላሽ ኃይል በጥብቅ በአቀባዊ ስለሚመራ N = Fweight = mg ፣ m የሰውነት ብዛት ሲሆን g የነፃ ውድቀትን ማፋጠን ነው። ይህ ሁኔታ ከአቀባዊው አቅጣጫ አንጻር ከሰውነት መንቀሳቀስ አለመቻል ይከተላል.
ስለዚህ የግጭት ቅንጅት በቀመር k = Ftr/N = Ftr/mg በመጠቀም ሊገኝ ይችላል። ይህንን ለማድረግ ኃይሉን ማወቅ ያስፈልግዎታል. አካሉ ወጥ በሆነ መልኩ ከተጣደፈ የግጭት ኃይሉ ማጣደፍን በማወቅ ሀ. አካሉ በሚነዳ ሃይል እርምጃ ይወሰድ እና ወደ እሱ በተቃራኒ በFtr ይመራ። ከዚያም በኒውተን ሁለተኛ ህግ (F-Ftr) / m = a. Ftr ከዚህ በመግለጽ እና ለግጭት ቅንጅት ቀመር በመተካት: k = (F-ma) / N እናገኛለን.
ከእነዚህ ቀመሮች መረዳት እንደሚቻለው የግጭት ቅንጅት መለኪያ የሌለው መጠን ነው።
ከተጣመመ አውሮፕላን ፣ ለምሳሌ ፣ ከቋሚ እገዳ ሲነሳ የበለጠ አጠቃላይ ሁኔታን እንመልከት ። እንደዚህ ያሉ ችግሮች ብዙውን ጊዜ በ "ሜካኒክስ" ክፍል ውስጥ በትምህርት ቤት ኮርስ ውስጥ ይገኛሉ.
የአውሮፕላኑ የማዘንበል አንግል ከ φ ጋር እኩል ይሁን። የድጋፍ ምላሽ ኃይል N ወደ ያዘነበለው አውሮፕላን ቀጥ ብሎ ይመራል። የስበት ኃይል እና ግጭት በሰውነት ላይም ይሠራሉ. መጥረቢያዎቹን ወደ ያዘነበለው አውሮፕላን እና ቀጥ ብለን እናምራ።
በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት የሰውነትን እኩልታዎች መፃፍ እንችላለን፡ N = mg *cosφ, mg*sinφ-Ftr = mg*sinφ-kN = ma.
የመጀመሪያውን እኩልታ ወደ ሁለተኛው በመተካት እና የጅምላውን መጠን በመቀነስ, g * sinφ-kg * cosφ = a. ስለዚህ፣ k = (g * sinφ-a)/(g *cosφ)።
አንድ አስፈላጊ ልዩ ሁኔታ ወደ ያዘነበሉት አውሮፕላን መንሸራተት፣ a = 0፣ ማለትም ሰውነቱ ወጥ በሆነ መንገድ ሲንቀሳቀስ እንመልከት። ከዚያም የእንቅስቃሴው እኩልታ g * sinφ-kg * cosφ = 0. ስለዚህ k = tanφ ማለትም የመንሸራተቻውን መጠን ለመወሰን የአውሮፕላኑን የማዘንበል አንግል ታንጀንት ማወቅ በቂ ነው።
በርዕሱ ላይ ቪዲዮ
ማስታወሻ
አንድ ሰው የ Coulomb ህግን በመካኒኮች እና በኤሌክትሮስታቲክስ ውስጥ ካለው የ Coulomb ህግ ጋር ግራ መጋባት የለበትም!
ሁለት አካላት አንጻራዊ በሆነ መልኩ ሲንቀሳቀሱ በመካከላቸው ግጭት ይፈጠራል። በተጨማሪም በጋዝ ወይም በፈሳሽ አካባቢ ውስጥ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ሊከሰት ይችላል. መፍጨት መደበኛውን እንቅስቃሴ ሊያስተጓጉል ወይም ሊያመቻች ይችላል። በዚህ ክስተት ምክንያት አንድ ኃይል በሚገናኙ አካላት ላይ ይሠራል.
መመሪያዎች
በጣም አጠቃላይ ጉዳይ ግምት ውስጥ ይገባል አስገድድ, አንዱ አካል ሲስተካከል እና ሲያርፍ, እና ሌላኛው በላዩ ላይ ሲንሸራተቱ. የሚንቀሳቀሰው አካል ከተንሸራተቱበት የሰውነት ክፍል፣ ወደ ተንሸራታች አውሮፕላን የሚመራው የድጋፍ ምላሽ ኃይል በሁለተኛው ላይ ይሠራል። ይህ ኃይል N ፊደል ነው. አንድ አካል ከቋሚ አካል አንፃር በእረፍት ላይ ሊሆን ይችላል. ከዚያም ጥንካሬ ግጭት, በእሱ ላይ እርምጃ መውሰድ Ftrግጭት. የሚወሰነው በቆሻሻ መጣያ ቦታዎች ላይ ባሉት ቁሳቁሶች, በአይነታቸው ደረጃ እና በሌሎች በርካታ ምክንያቶች ላይ ነው.
ከቋሚ አካል ወለል ጋር በተዛመደ የሰውነት እንቅስቃሴ ፣ ኃይሉ ግጭትመንሸራተት ከኮፊቲፊሽኑ ምርት ጋር እኩል ይሆናል። ግጭትላይ አስገድድየድጋፍ ምላሾች፡ Ftr = ?N.
አሁን ቋሚ ኃይል F>Ftr = N በሰውነት ላይ እንዲሠራ ያድርጉ, ከተገናኙ አካላት ወለል ጋር ትይዩ. አንድ አካል ሲንሸራተቱ, በአግድም አቅጣጫ የሚገኘው የኃይል አካል ከ F-Ftr ጋር እኩል ይሆናል. ከዚያም, በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት, የሰውነት ማፋጠን በቀመርው መሰረት ከሚፈጠረው ኃይል ጋር ይዛመዳል-a = (F-Ftr) / m. ስለዚህ, Ftr = F-ma. የሰውነት መፋጠን ከኪነማቲክ ግምት ውስጥ ሊገኝ ይችላል.
በተደጋጋሚ የሚታሰብ ልዩ የኃይል ጉዳይ ግጭትአንድ አካል ከቋሚ አውሮፕላን ሲንሸራተት. ይሁን? - የአውሮፕላኑ የማዘንበል አንግል እና አካሉ በእኩል መጠን እንዲንሸራተት ያድርጉ ፣ ማለትም ፣ ያለ . ከዚያም የሰውነት እንቅስቃሴ እኩልታዎች ይህን ይመስላል: N = mg * cos?, mg * sin? = Ftr = ?N. ከዚያም ከመጀመሪያው የእንቅስቃሴ እኩልታ አስገድድ ግጭትእንደ Ftr = ?mg*cos? ተብሎ ሊገለጽ ይችላል። ከዚያም Ftr = mg * sin?-ma.
በርዕሱ ላይ ቪዲዮ
ሰውነቱ ከቆመበት ወለል ጋር በትይዩ የሚመራው ሃይል ከስታቲክ የግጭት ሃይል በላይ ከሆነ እንቅስቃሴው ይጀምራል። የመንዳት ኃይሉ ከተንሸራታች የግጭት ኃይል በላይ እስካልሆነ ድረስ ይቀጥላል፣ ይህም በፍንዳታው ቅንጅት ላይ የተመሰረተ ነው። ይህንን ጥምርታ እራስዎ ማስላት ይችላሉ።
ያስፈልግዎታል
- ዳይናሞሜትር፣ ሚዛኖች፣ ፕሮትራክተር ወይም ፕሮትራክተር
መመሪያዎች
የሰውነትን ብዛት በኪሎግራም ይፈልጉ እና በጠፍጣፋ መሬት ላይ ያድርጉት። አንድ ዲናሞሜትር ከእሱ ጋር ያያይዙ እና ሰውነትዎን ማንቀሳቀስ ይጀምሩ። የዲናሞሜትር ንባቦች እንዲረጋጉ, የማያቋርጥ ፍጥነት እንዲቆዩ በሚያስችል መንገድ ይህን ያድርጉ. በዚህ ሁኔታ, በዲናሞሜትር የሚለካው የመጎተቻ ኃይል በአንድ በኩል, በዲናሞሜትር ከሚታየው የመጎተቻ ኃይል ጋር እኩል ይሆናል, በሌላ በኩል ደግሞ ኃይልን በማንሸራተት ተባዝቷል.
የተወሰዱት መለኪያዎች ይህን ውህድ ከሂሳብ ስሌት እንድናገኘው ያስችሉናል። ይህንን ለማድረግ የመጎተት ኃይልን በሰውነት ክብደት እና ቁጥር 9.81 (የስበት ፍጥነት መጨመር) μ=F / (m g) ይከፋፍሉት. የተገኘው ውጤት ልክ ልኬቱ ከተሰራበት ጋር ተመሳሳይ ለሆኑ ሁሉም ገጽታዎች ተመሳሳይ ይሆናል። ለምሳሌ ፣ አንድ አካል በእንጨት ሰሌዳ ላይ እየተንቀሳቀሰ ከሆነ ፣ ይህ ውጤት የማቀነባበሪያውን ጥራት ከግምት ውስጥ በማስገባት በዛፉ ላይ በማንሸራተት ለሚንቀሳቀሱ ሁሉም የእንጨት አካላት የሚሰራ ይሆናል (የገጾቹ ጠበኛ ከሆኑ የመንሸራተቻው ዋጋ። የግጭት ቅንጅት ይለወጣል)።
የተንሸራታች የግጭት መጠንን በሌላ መንገድ መለካት ይችላሉ። ይህንን ለማድረግ ገላውን ከአድማስ አንጻር አንግል ሊለውጥ በሚችል አውሮፕላን ላይ ያስቀምጡት. ተራ ሰሌዳ ሊሆን ይችላል. ከዚያም በአንድ ጠርዝ ላይ በጥንቃቄ ይጀምሩ. ሰውነት መንቀሳቀስ በሚጀምርበት ቅጽበት ፣ ልክ እንደ ኮረብታ እንደ ተንሸራታች አውሮፕላን ላይ ተንሸራታች ፣ ከአድማስ አንፃር ያለውን የዝንባሌ ማእዘን ይፈልጉ። ሰውነት በፍጥነት እንዳይንቀሳቀስ አስፈላጊ ነው. በዚህ ሁኔታ, የሚለካው አንግል በጣም ትንሽ ይሆናል, በዚህ ጊዜ አካሉ ከስር መንቀሳቀስ ይጀምራል. የተንሸራታች ግጭት ቅንጅት ከዚህ አንግል μ=tg(α) ታንጀንት ጋር እኩል ይሆናል።
በርዕሱ ላይ ቪዲዮ
ግጭት በሁለት አካላት መካከል የሚፈጠር መስተጋብር ሂደት ሲሆን ይህም እርስ በርስ በሚንቀሳቀሱበት ጊዜ እንቅስቃሴን ይቀንሳል. አግኝ አስገድድ ግጭት- ማለት ከንቅናቄው በተቃራኒ አቅጣጫ የሚመራውን የተፅዕኖ መጠን መወሰን ማለት ነው ፣ በዚህ ምክንያት ሰውነት ጉልበቱን ያጣ እና በመጨረሻም ይቆማል።
መመሪያዎች
አስገድድ ግጭት- በብዙ ነገሮች ላይ የሚመረኮዝ የቬክተር መጠን: እርስ በእርሳቸው ላይ ያሉ አካላት, የተሠሩባቸው ቁሳቁሶች, ፍጥነት. በዚህ ጉዳይ ላይ የወለል ንጣፉ ምንም ለውጥ አያመጣም, ትልቅ ስለሆነ, ኃይሉን ለማግኘት ቀድሞውኑ የተሳተፈ የጋራ ግፊት (የድጋፍ ኃይል N) ይበልጣል. ግጭት.
Coefficient ግጭትየማሽከርከር መቋቋም, እንደ አንድ ደንብ, ለጋራ ቁሳቁሶች የሚታወቅ መጠን ነው. ለምሳሌ, ለብረት 0.51 ሚሜ, ለብረት በእንጨት - 5.6, በእንጨት ላይ - 0.8-1.5, ወዘተ. የ torque ratio ቀመር በመጠቀም ሊገኝ ይችላል ግጭትኃይልን ለመጫን.
አስገድድ ግጭትእረፍት በትንሹ የሰውነት እንቅስቃሴዎች ወይም መበላሸት ይታያል። ይህ ኃይል ሁል ጊዜ በደረቅ መንሸራተት ጊዜ ይኖራል. ከፍተኛው እሴቱ μ N ነው። ውስጣዊ ግጭትም አለ፣ በአንድ አካል ውስጥ በንብርብሮች መካከል ወይም።
ማስታወሻ
ወጥ የሆነ የሰውነት እንቅስቃሴ በውጫዊ ኃይል እና በግጭት ኃይል መካከል ባለው ሚዛን ተለይቶ ይታወቃል።
በትምህርት ቤት ውስጥ የፊዚክስ ችግሮች የመንሸራተቻ ግጭትን ኃይል ለመወሰን ፣የሬክቲላይን ዩኒፎርም ወይም ሬክቲሊነር ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ የሰውነት እንቅስቃሴ በዋናነት ይታሰባል። እንደ ችግሩ ሁኔታ በተለያዩ ጉዳዮች ላይ የግጭት ኃይልን እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ይመልከቱ። የሃይሎችን ተፅእኖ በትክክል ለመገምገም እና የእንቅስቃሴ እኩልታ ለመፍጠር ሁል ጊዜ ስዕል ይሳሉ።
የሦስተኛውን የሜካኒካል ኃይል ሥራ - ተንሸራታች የግጭት ኃይልን ግምት ውስጥ ማስገባት ለእኛ ይቀራል. በመሬት ላይ ባሉ ሁኔታዎች ውስጥ በሁሉም የሰውነት እንቅስቃሴዎች ውስጥ የግጭት ኃይል በአንድ ዲግሪ ወይም በሌላ ይገለጻል.
ተንሸራታች የግጭት ኃይል ከስበት ኃይል እና የመለጠጥ ኃይል የሚለየው በመጋጠሚያዎች ላይ ያልተመሠረተ እና ሁልጊዜ በተገናኘ አካላት አንጻራዊ እንቅስቃሴ ስለሚነሳ ነው።
አንድ አካል ወደ ሚመጣበት ቋሚ ወለል አንጻራዊ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የግጭት ኃይል ሥራን እንመልከት። በዚህ ሁኔታ, የግጭት ኃይል በሰውነት እንቅስቃሴ ላይ ይመራል. ከእንዲህ ዓይነቱ አካል እንቅስቃሴ አቅጣጫ ጋር በተያያዘ የግጭት ኃይል ከ 180 ° አንግል በስተቀር በማንኛውም አንግል ሊመራ እንደማይችል ግልጽ ነው። ስለዚህ, በግጭት ኃይል የሚሠራው ሥራ አሉታዊ ነው. በግጭት ኃይል የሚሠራው ሥራ ቀመሩን በመጠቀም ማስላት አለበት
የግጭት ኃይል የት አለ ፣ የግጭቱ ኃይል የሚሠራበት የመንገዱ ርዝመት ነው።
አንድ አካል በስበት ኃይል ወይም በመለጠጥ ኃይል ሲሠራ፣ በሁለቱም በኃይሉ አቅጣጫ እና በኃይል አቅጣጫ ሊንቀሳቀስ ይችላል። በመጀመሪያው ሁኔታ የጉልበት ሥራ አዎንታዊ ነው, በሁለተኛው - አሉታዊ. አንድ አካል ወደ ኋላ እና ወደ ፊት ሲንቀሳቀስ, አጠቃላይ ስራው ዜሮ ነው.
ስለ የግጭት ኃይል ሥራ ተመሳሳይ ነገር ሊባል አይችልም. የግጭት ኃይል ሥራ ወደ “እዚያ” ሲንቀሳቀስ እና ወደ ኋላ ሲመለስ አሉታዊ ነው። ስለዚህ ሰውነቱ ወደ መጀመሪያው ቦታ ከተመለሰ በኋላ (በተዘጋው መንገድ ሲንቀሳቀስ) በግጭት ኃይል የሚሠራው ሥራ ከዜሮ ጋር እኩል አይደለም.
ተግባር 1200 ቶን የሚመዝነውን ባቡር ብሬክሽን ወደ ሙሉ ፌርማታ ሲያደርግ በፍሬክሽን ሃይል የተሰራውን ስራ አስሉ፣ ባቡሩ በወቅቱ የሞተሩ ጠፍቶ የነበረው ፍጥነት በሰአት 72 ኪ.ሜ ከሆነ ነው። መፍትሄ። ቀመሩን እንጠቀም
የባቡሩ ብዛት እዚህ አለ፣ ከኪግ ጋር እኩል ነው፣ የባቡሩ የመጨረሻ ፍጥነት፣ ከዜሮ ጋር እኩል ነው፣ እና የመነሻ ፍጥነቱ፣ በሰአት 72 ኪሜ/ሰ = 20 m/ ሰከንድ ነው። እነዚህን እሴቶች በመተካት የሚከተሉትን እናገኛለን፡-
መልመጃ 51
1. የግጭት ኃይል በሰውነት ላይ ይሠራል. በዚህ ኃይል የሚሰራው ስራ ዜሮ ሊሆን ይችላል?
2. የግጭት ኃይል የሚሠራበት አካል የተወሰነ አቅጣጫ ካለፈ በኋላ ወደ መጀመሪያው ቦታ ከተመለሰ በግጭቱ የተሠራው ሥራ ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል?
3. የግጭት ኃይል በሚሠራበት ጊዜ የሰውነት እንቅስቃሴ ጉልበት እንዴት ይለወጣል?
4. 60 ኪሎ ግራም የሚመዝን ስሌይ ከተራራው ላይ ተንከባሎ በመንገዱ አግድም ክፍል ለ 20 ሜትር ያህል በመኪና ተጓዘ። በረዶ 0.02 ነው.
5. የሚስሉበት ክፍል በ 20 ሴ.ሜ ራዲየስ በ 20 N ኃይል ባለው የድንጋይ ድንጋይ ላይ ተጭኗል. የድንጋይ ወፍጮው 180 rpm የሚሰራ ከሆነ እና በድንጋዩ ላይ ያለው ክፍል የግጭት መጠን 0.3 ከሆነ በ 2 ደቂቃ ውስጥ በሞተሩ ምን ያህል ስራ እንደሚሰራ ይወስኑ።
6. የመኪናው አሽከርካሪ ሞተሩን አጥፍቶ ከትራፊክ መብራት 20 ሜትር ብሬክ ይጀምራል። የግጭቱ ኃይል ከ 4,000 ኪ.ሜ ጋር እኩል እንደሆነ በመገመት የመኪናው ብዛት 1.6 ቶን ከሆነ ከትራፊክ መብራት ፊት ለፊት ለማቆም ጊዜ የሚኖረውን የመኪናውን ከፍተኛ ፍጥነት ያግኙ?
ከመሠረታዊ ትምህርት ቤትዎ የፊዚክስ ኮርስ ቀደም ብለው ስለ ሜካኒካል ሥራ (የኃይል ሥራ) ያውቃሉ። ለሚከተሉት ጉዳዮች እዚያ የተሰጠውን የሜካኒካል ሥራ ፍቺ እናስታውስ.
ኃይሉ ከሰውነት እንቅስቃሴ ጋር ተመሳሳይ በሆነ አቅጣጫ የሚመራ ከሆነ በኃይል የተሠራው ሥራ
በዚህ ሁኔታ በኃይሉ የሚሠራው ሥራ አዎንታዊ ነው.
ኃይሉ ከሰውነት እንቅስቃሴ ጋር ተቃራኒ ከሆነ ፣ ከዚያ በኃይል የተሠራው ሥራ
በዚህ ሁኔታ በኃይሉ የሚሠራው ሥራ አሉታዊ ነው.
የ f_vec ኃይል ወደ የሰውነት ማፈናቀል s_vec ቀጥ ብሎ የሚመራ ከሆነ በኃይሉ የሚሰራው ስራ ዜሮ ነው።
ሥራ scalar መጠን ነው። የኃይል ጥበቃ ህግን በማግኘቱ ረገድ ትልቅ ሚና ለተጫወተው እንግሊዛዊው ሳይንቲስት ጄምስ ጁሌ ክብር ሲባል የስራ ክፍሉ ጁሌ (ምልክት፡ J) ይባላል። ከቀመር (1) የሚከተለው ነው፡-
1 ጄ = 1 N * ሜትር.
1. 0.5 ኪሎ ግራም የሚመዝኑ እገዳዎች በጠረጴዛው 2 ሜትር ተንቀሳቅሰዋል, የ 4 N የመለጠጥ ኃይልን በእሱ ላይ ይተግብሩ (ምስል 28.1). በእገዳው እና በሰንጠረዡ መካከል ያለው የግጭት መጠን 0.2 ነው። በእገዳው ላይ የሚሠራው ሥራ ምንድን ነው?
ሀ) ስበት ኤም?
ለ) መደበኛ ምላሽ ኃይሎች?
ሐ) የመለጠጥ ኃይሎች?
መ) ተንሸራታች የግጭት ኃይሎች tr?
በሰውነት ላይ በሚሠሩ በርካታ ኃይሎች የተከናወነው አጠቃላይ ሥራ በሁለት መንገዶች ሊገኝ ይችላል-
1. ምልክቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የእያንዳንዱን ኃይል ሥራ ይፈልጉ እና እነዚህን ስራዎች ይጨምሩ.
2. በሰውነት ላይ የተተገበሩትን ሁሉንም ኃይሎች ውጤት ያግኙ እና የውጤቱን ስራ ያሰሉ.
ሁለቱም ዘዴዎች ወደ ተመሳሳይ ውጤት ይመራሉ. ይህንን ለማረጋገጥ ወደ ቀደመው ተግባር ይመለሱ እና በስራ 2 ውስጥ ያሉትን ጥያቄዎች ይመልሱ።
2. ከምን ጋር እኩል ነው፡-
ሀ) በእገዳው ላይ በሚንቀሳቀሱ ሁሉም ኃይሎች የተከናወነው ሥራ ድምር?
ለ) በእገዳው ላይ የሚንቀሳቀሱ ኃይሎች ሁሉ ውጤት?
ሐ) የሥራ ውጤት? በአጠቃላይ ሁኔታ (ሀይል f_vec በዘፈቀደ አንግል ወደ መፈናቀሉ s_vec ሲመራ) የሃይል ስራ ፍቺው እንደሚከተለው ነው።
የቋሚ ኃይል ሥራ A ከኃይል ሞጁል F ምርት ጋር እኩል ነው በመለኪያ ሞጁሎች s እና በኃይል አቅጣጫ እና በተፈናቃይ አቅጣጫ መካከል ያለው የማዕዘን α ኮሳይን:
A = Fs cos α (4)
3. የሥራው አጠቃላይ ትርጉም በሚከተለው ስዕላዊ መግለጫ ላይ ወደሚገኙት መደምደሚያዎች እንደሚመራ አሳይ. በቃላት ይቀርፃቸው እና በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ ይፃፉ።
4. በጠረጴዛው ላይ ባለው እገዳ ላይ አንድ ኃይል ይሠራል, ሞጁሉ 10 N ነው በዚህ ኃይል እና በእገዳው እንቅስቃሴ መካከል ያለው አንግል ምንድን ነው, እገዳው በጠረጴዛው ላይ 60 ሴ.ሜ ሲንቀሳቀስ, ይህ ኃይል ሥራ፡ ሀ) 3 J; ለ) -3 ጄ; ሐ) -3 ጄ; መ) -6 ጄ? ገላጭ ስዕሎችን ይስሩ.
2. የስበት ኃይል ሥራ
የጅምላ m አካል ከመጀመሪያው ቁመት h n ወደ መጨረሻው ቁመት በአቀባዊ ይንቀሳቀስ h k.
ሰውነቱ ወደ ታች የሚንቀሳቀስ ከሆነ (h n> h k, ምስል 28.2, a), የእንቅስቃሴው አቅጣጫ ከስበት አቅጣጫ ጋር ይጣጣማል, ስለዚህ የስበት ኃይል ሥራ አዎንታዊ ነው. ሰውነቱ ወደ ላይ የሚንቀሳቀስ ከሆነ (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
በሁለቱም ሁኔታዎች, በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ
A = mg (h n - h k)። (5)
አሁን በአቀባዊ ወደ አንግል በሚንቀሳቀስበት ጊዜ በስበት ኃይል የተሰራውን ስራ እንፈልግ.
5. ትንሽ ብሎክ የጅምላ m ተንሸራታች አውሮፕላን ርዝመት s እና ቁመት ሸ (ምስል 28.3)። ያዘመመበት አውሮፕላኑ ከአቀባዊው ጋር አንግል α ይሠራል።
ሀ) በመሬት ስበት አቅጣጫ እና በእገዳው እንቅስቃሴ አቅጣጫ መካከል ያለው አንግል ምንድን ነው? ገላጭ ስዕል ይስሩ.
ለ) የስበት ኃይልን በ m, g, s, α ውስጥ ይግለጹ.
ሐ) ኤክስፕረስ s በ h እና α.
መ) የስበት ኃይልን በ m, g, h.
ሠ) እገዳው በተመሳሳይ አውሮፕላን ወደ ላይ ሲንቀሳቀስ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ይህንን ተግባር ከጨረሱ በኋላ ፣ ሰውነት ወደ ታች እና ወደ ላይ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ እንኳን ፣ የስበት ኃይል በቀመር (5) እንደሚገለጽ እርግጠኛ ነዎት።
ነገር ግን ፎርሙላ (5) ለስበት ስራ የሚሰራው አንድ አካል በማንኛውም አቅጣጫ ሲንቀሳቀስ ነው ምክንያቱም ማንኛውም አቅጣጫ (ምስል 28.4, ሀ) እንደ ትናንሽ "ዘንበል ያሉ አውሮፕላኖች" ስብስብ ሊወከል ይችላል (ምስል 28.4, ለ) . 
ስለዚህም
በማንኛውም አቅጣጫ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ በቀመርው ይገለጻል።
A t = mg (h n – h k)፣
h n የሰውነት የመጀመሪያ ቁመት ሲሆን, h k የመጨረሻው ቁመት ነው.
በስበት ኃይል የሚሠራው ሥራ በትራፊክ ቅርጽ ላይ የተመካ አይደለም.
ለምሳሌ አንድ አካልን ከ A ወደ ነጥብ B (ምስል 28.5) በትራክ 1, 2 ወይም 3 ሲያንቀሳቅሱ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ተመሳሳይ ነው. ከዚህ በመነሳት በተለይም በተዘጋ አቅጣጫ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የስበት ኃይል (ሰውነት ወደ መጀመሪያው ቦታ ሲመለስ) ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል. 
6. የጅምላ ኳስ ሜትር ርዝመት ባለው ክር ላይ ተንጠልጥሏል l ወደ 90º ዞሯል፣ ክሩም ጎልቶ እንዲታይ እና ሳይገፋ ተለቀቀ።
ሀ) ኳሱ ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው (ምስል 28.6)?
ለ) በተመሳሳዩ ጊዜ በክርው የመለጠጥ ኃይል የሚሰራው ሥራ ምንድን ነው?
ሐ) በተመሣሣይ ጊዜ ኳሱ ላይ በተተገበሩ የውጤት ኃይሎች የሚሰሩት ሥራ ምንድ ነው?
3. የመለጠጥ ኃይል ሥራ
የጸደይ ወቅት ወደ ያልተቀየረ ሁኔታ ሲመለስ, የመለጠጥ ኃይል ሁልጊዜም አዎንታዊ ስራዎችን ይሰራል: አቅጣጫው ከእንቅስቃሴው አቅጣጫ ጋር ይጣጣማል (ምሥል 28.7). 
በ ላስቲክ ሃይል የተሰራውን ስራ እንፈልግ።
የዚህ ሃይል ሞጁሎች ከዲፎርሜሽን ሞጁል ጋር የተያያዘ ነው x በግንኙነት (§ 15 ይመልከቱ)
በእንደዚህ ዓይነት ኃይል የተሠራው ሥራ በግራፊክ መልክ ሊገኝ ይችላል.
በመጀመሪያ በቋሚ ሃይል የሚሰራው ስራ በሃይል ግራፍ ስር ካለው የሬክታንግል ስፋት ጋር በቁጥር እኩል መሆኑን እናስተውል (ምስል 28.8)። 
ምስል 28.9 ለስላስቲክ ሃይል የ F (x) ግራፍ ያሳያል. በእያንዳንዳቸው ላይ ያለው ኃይል እንደ ቋሚ ተደርጎ ሊቆጠር ስለሚችል መላውን የሰውነት እንቅስቃሴ በአእምሯዊ ሁኔታ ወደ ትናንሽ ክፍተቶች እንከፋፍል። 
ከዚያ በእያንዳንዱ በእነዚህ ክፍተቶች ላይ ያለው ሥራ በግራፉ ተጓዳኝ ክፍል ስር ካለው የምስሉ ስፋት ጋር በቁጥር እኩል ነው። ሁሉም ሥራ በእነዚህ ቦታዎች ላይ ካለው የሥራ ድምር ጋር እኩል ነው.
በዚህ ምክንያት, በዚህ ሁኔታ, ስራው በቁጥር ጥገኝነት F (x) ግራፍ ስር ካለው የምስሉ ስፋት ጋር እኩል ነው. 
7. ምስል 28.10 በመጠቀም, ያንን ያረጋግጡ
ፀደይ ወደ ያልተቀየረ ሁኔታ ሲመለስ በመለጠጥ ኃይል የሚሰራው ስራ በቀመርው ይገለጻል።
ሀ = (kx 2)/2. (7)
8. በስእል 28.11 ያለውን ግራፍ በመጠቀም የፀደይ ለውጥ ከ x n ወደ x k ሲቀየር የመለጠጥ ኃይል ሥራ በቀመርው እንደሚገለጽ ያረጋግጡ ።
ከቀመር (8) የመለጠጥ ኃይል ሥራ የሚወሰነው በፀደይ መጀመሪያ እና በመጨረሻው መበላሸት ላይ ብቻ ነው። ዜሮ. የስበት ኃይል ሥራ አንድ ዓይነት ንብረት እንዳለው እናስታውስ.
9. በመነሻ ቅፅበት, የ 400 N / m ጥንካሬ ያለው የፀደይ ውጥረት 3 ሴ.ሜ ሌላ 2 ሴ.ሜ ነው.
ሀ) የፀደይ የመጨረሻው መበላሸት ምንድነው?
ለ) በፀደይ የመለጠጥ ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
10. በመነሻ ቅፅበት በ 200 N / ሜትር ጥንካሬ ያለው የፀደይ ወቅት በ 2 ሴ.ሜ የተዘረጋ ሲሆን በመጨረሻው ጊዜ በ 1 ሴ.ሜ የተጨመቀ የፀደይ የመለጠጥ ኃይል ምን ይሠራል?
4. የግጭት ኃይል ሥራ
ሰውነቱ በቋሚ ድጋፍ ላይ ይንሸራተቱ. በሰውነት ላይ የሚሠራው ተንሸራታች የግጭት ኃይል ሁል ጊዜ ከእንቅስቃሴው ጋር ተቃራኒ ነው ፣ ስለሆነም ፣ የተንሸራታች የግጭት ኃይል ሥራ በማንኛውም የእንቅስቃሴ አቅጣጫ አሉታዊ ነው (ምስል 28.12)። 
ስለዚህ, እገዳውን ወደ ቀኝ, እና ፔግ ወደ ግራ ተመሳሳይ ርቀት ካዘዋወሩ, ወደ መጀመሪያው ቦታ ቢመለስም, በተንሸራታቹ የግጭት ኃይል የተከናወነው አጠቃላይ ስራ ከዜሮ ጋር እኩል አይሆንም. ይህ በተንሸራታች ግጭት እና በስበት ኃይል እና በመለጠጥ ሥራ መካከል በጣም አስፈላጊው ልዩነት ነው። እነዚህ ኃይሎች አካልን በተዘጋ አቅጣጫ ሲያንቀሳቅሱ የሚሠሩት ሥራ ዜሮ መሆኑን እናስታውስ።
11. 1 ኪሎ ግራም ክብደት ያለው ብሎክ በጠረጴዛው ላይ ተንቀሳቀሰ ስለዚህም አቅጣጫው 50 ሴ.ሜ ጎን ያለው ካሬ ሆነ።
ሀ) እገዳው ወደ መጀመሪያው ቦታ ተመልሷል?
ለ) በብሎክ ላይ የሚሠራው የግጭት ኃይል አጠቃላይ ሥራ ምን ያህል ነው? በእገዳው እና በሰንጠረዡ መካከል ያለው የግጭት መጠን 0.3 ነው።
5. ኃይል
ብዙውን ጊዜ አስፈላጊ የሆነው እየተሠራ ያለው ሥራ ብቻ ሳይሆን ሥራው የሚሠራበት ፍጥነትም ጭምር ነው. በኃይል ተለይቷል.
ሃይል P የተከናወነው ስራ ሀ እና ይህ ስራ ከተሰራበት ጊዜ ጋር ያለው ጥምርታ ነው።
(አንዳንድ ጊዜ በመካኒኮች ውስጥ ያለው ኃይል በ N ፊደል ይገለጻል ፣ እና በኤሌክትሮዳይናሚክስ በፊደል ፒ. ለኃይል ተመሳሳይ ስያሜ ለመጠቀም የበለጠ ምቹ ሆኖ እናገኘዋለን።)
የኃይል አሃዱ ዋት (ምልክት፡ W) ሲሆን በእንግሊዛዊው ፈጣሪ ጀምስ ዋት የተሰየመ ነው። ከቀመር (9) የሚከተለው ነው።
1 ዋ = 1 ጄ / ሰ.
12. አንድ ሰው 10 ኪሎ ግራም የሚመዝን አንድ ባልዲ ውሃ ለ 2 ሰከንድ 1 ሜትር ከፍታ ላይ ወጥ በሆነ መልኩ በማንሳት ምን ሃይል ያዳብራል?
ብዙውን ጊዜ ኃይልን በሥራ እና በጊዜ ሳይሆን በኃይል እና በፍጥነት ለመግለጽ አመቺ ነው.
ኃይሉ መፈናቀሉን ተከትሎ ሲመራ ጉዳዩን እናስብ። ከዚያም በኃይል A = Fs የተከናወነው ሥራ. ይህንን አገላለጽ በቀመር (9) በሃይል በመተካት የሚከተለውን እናገኛለን፡-
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. መኪና በሰአት 72 ኪ.ሜ ፍጥነት በአግድም መንገድ ላይ ይጓዛል። በተመሳሳይ ጊዜ ሞተሩ 20 ኪሎ ዋት ኃይል ያዘጋጃል. የመኪናውን እንቅስቃሴ የመቋቋም ኃይል ምንድነው?
ፍንጭ አንድ መኪና በቋሚ ፍጥነት በአግድም መንገድ ላይ ሲንቀሳቀስ, የመጎተቻው ኃይል የመኪናውን እንቅስቃሴ ለመቋቋም ከሚችለው ኃይል ጋር እኩል ነው.
14. የክሬን ሞተር ኃይል 20 ኪሎ ዋት ከሆነ እና የክሬኑ ኤሌክትሪክ ሞተር 75% ከሆነ 4 ቶን የሚመዝነውን ኮንክሪት ብሎክ ወደ 30 ሜትር ከፍታ ለማንሳት ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል?
ፍንጭ የኤሌክትሪክ ሞተር ቅልጥፍና ሸክሙን ለማንሳት ከሚሠራው ሥራ ጥምርታ ጋር እኩል ነው. 
ተጨማሪ ጥያቄዎች እና ተግባራት
15. 200 ግራም የሚመዝን ኳስ ከሰገነት ላይ 10 ቁመት እና 45º አንግል ወደ አግድም ተጣለ። በበረራ ውስጥ ከፍተኛው 15 ሜትር ከፍታ ላይ ከደረሰ በኋላ ኳሱ መሬት ላይ ወደቀ።
ሀ) ኳሱን በሚያነሳበት ጊዜ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ለ) ኳሱ ሲወርድ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ሐ) በአጠቃላይ የኳሱ በረራ ወቅት በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
መ) በሁኔታው ውስጥ ምንም ተጨማሪ መረጃ አለ?
16. 0.5 ኪ.ግ ክብደት ያለው ኳስ ከ 250 N / m ጥንካሬ ጋር ከምንጭ ላይ ታግዷል እና ሚዛናዊ ነው. ኳሱ ይነሳል, ስለዚህ ፀደይ ያልተበላሸ እና ያለ ግፊት ይለቀቃል.
ሀ) ኳሱ ምን ያህል ከፍታ ላይ ወጣ?
ለ) ኳሱ ወደ ሚዛናዊ ቦታ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ሐ) ኳሱ ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ በመለጠጥ ኃይል የሚሠራው ሥራ ምንድነው?
መ) ኳሱ ወደ ሚዛኑ ቦታ በሚሸጋገርበት ጊዜ በኳሱ ላይ በተተገበሩት ሁሉም ኃይሎች ውጤት የሚሰራው ስራ ምንድነው?
17. 10 ኪሎ ግራም የሚመዝን ስላይድ ወደ በረዶማ ተራራ ወደ ታች በማዘንበል α = 30º ያለ የመጀመሪያ ፍጥነት እና የተወሰነ ርቀት ይጓዛል (ምስል 28.13)። በበረዶው እና በበረዶ መካከል ያለው የፍጥነት መጠን 0.1 ነው። የተራራው መሠረት ርዝመት l = 15 ሜትር ነው. 
ሀ) መንሸራተቻው በአግድመት ወለል ላይ ሲንቀሳቀስ የግጭት ኃይል መጠኑ ምን ያህል ነው?
ለ) ሸርተቴው በ 20 ሜትር ርቀት ላይ በአግድም ወለል ላይ ሲንቀሳቀስ በግጭቱ ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ሐ) መንሸራተቻው በተራራው ላይ ሲንቀሳቀስ የግጭት ኃይል መጠኑ ምን ያህል ነው?
መ) ሸርተቴውን በሚቀንስበት ጊዜ በግጭት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ሠ) ሸርተቴውን ሲቀንስ በስበት ኃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?
ረ) ከተራራው ላይ ሲወርድ በተንሸራታች ላይ የሚንቀሳቀሱ የውጤት ኃይሎች የሚሰሩት ስራ ምን ይመስላል?
18. 1 ቶን የሚመዝን መኪና በሰአት 50 ኪ.ሜ. ሞተሩ 10 ኪሎ ዋት ኃይል ያዘጋጃል. የነዳጅ ፍጆታ በ 100 ኪ.ሜ 8 ሊትር ነው. የነዳጅ እፍጋቱ 750 ኪ.ግ / ሜ 3 ነው, እና ልዩ የቃጠሎው ሙቀት 45 MJ / ኪግ ነው. የሞተሩ ውጤታማነት ምንድነው? በሁኔታው ውስጥ ምንም ተጨማሪ ውሂብ አለ?
ፍንጭ የሙቀት ሞተር ውጤታማነት በሞተሩ የሚሠራው ሥራ በነዳጅ ማቃጠል ጊዜ ከሚወጣው የሙቀት መጠን ጋር እኩል ነው።
የአንድ አካል አንጻራዊ እንቅስቃሴ በሌላኛው አካል ላይ የግጭት ኃይሎች ይነሳሉ ማለትም አካላት እርስበርስ ይገናኛሉ። ይሁን እንጂ የዚህ ዓይነቱ መስተጋብር ቀደም ሲል ከተገለጹት በመሠረቱ የተለየ ነው. በጣም አስፈላጊው ልዩነት የግንኙነቱ ኃይል የሚወሰነው በአካላት አንጻራዊ አቀማመጥ ሳይሆን በተመጣጣኝ ፍጥነት ነው. በዚህ ምክንያት የእነዚህ ኃይሎች ሥራ በአካላት የመጀመሪያ እና የመጨረሻ አቀማመጥ ላይ ብቻ ሳይሆን በትራፊክ ቅርፅ እና በእንቅስቃሴው ፍጥነት ላይም ይወሰናል. በሌላ አነጋገር የግጭት ኃይሎች አቅም አይደሉም።
የተለያዩ የግጭት ዓይነቶችን ሥራ ጠለቅ ብለን እንመርምር።
በጣም ቀላሉ ጉዳይ የማይንቀሳቀስ ግጭት ነው። እንቅስቃሴ በማይኖርበት ጊዜ ስራው ዜሮ ነው, ስለዚህ የማይንቀሳቀስ ግጭት ምንም አይነት ስራ አይሰራም ብሎ መናገር በቂ ነው.
አንድ አካል በሌላው ላይ ሲንቀሳቀስ, የደረቅ ግጭት ኃይል ይነሳል. በ Coulomb-Amonton ህግ መሰረት የግጭት ሃይል መጠን ቋሚ እና ከእንቅስቃሴው ፍጥነት በተቃራኒ አቅጣጫ ይመራል. በዚህ ምክንያት በማንኛውም ጊዜ ፣ በየትኛውም ጊዜ በትራፊክ ውስጥ ፣ የፍጥነት እና የግጭት ኃይል ቬክተሮች በተቃራኒ አቅጣጫዎች ይመራሉ ፣ በመካከላቸው ያለው አንግል እኩል ነው ። 180°(አስታውስ cos180 ° = -1). ስለዚህ በግጭት ኃይል የሚሠራው ሥራ ከግጭቱ ኃይል እና ከትራክተሩ ርዝመት ጋር እኩል ነው። ኤስ:
አ mp = -ኤፍ mp ኤስ. (1)
በሁለት ነጥቦች መካከል የትኛውንም አይነት አቅጣጫ ማስቀመጥ ይችላሉ ፣ ርዝመታቸውም በሰፊው ገደቦች ውስጥ ሊለያይ ይችላል ፣
የግጭት ኃይሎች ባሉበት ጊዜ የሥራውን ጽንሰ-ሐሳብ መጠቀምም ጠቃሚ ነው. አንድ ቀላል ምሳሌ እንመልከት። ፍጥነቱ በግፊት የሚተላለፍበት አግድም ወለል ላይ እገዳ ይኑር ቪ o. ደረቅ ጭቅጭቅ በሚኖርበት ጊዜ እገዳው ከመቆሙ በፊት የሚሄድበትን ርቀት እንፈልግ ፣ የእሱ ብዛት ከ ጋር እኩል ነው። μ
. የእንቅስቃሴ ኃይልን በሚያቆሙበት ጊዜ ወደ ዜሮ ስለሚሄድ በሰውነት ውስጥ ያለው የእንቅስቃሴ ኃይል ለውጥ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው-
በኪነቲክ ኢነርጂ ላይ ባለው ንድፈ ሃሳብ መሰረት, የኋለኛው ለውጥ ከውጭ ኃይሎች ስራ ጋር እኩል ነው. ሥራን የሚሠራው ብቸኛው ኃይል የግጭት ኃይል ነው ፣ በዚህ ሁኔታ ውስጥ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው-
A = -μmgS.
እነዚህን አባባሎች በማመሳሰል ወደ ማቆሚያው የሚወስደውን መንገድ በቀላሉ እናገኛለን፡-
S = v o 2 / (2μግ).
በጥያቄ ውስጥ ያለው እገዳ በአግድም ወለል ላይ በቋሚ ፍጥነት እንዲንቀሳቀስ የማያቋርጥ ፣ በአግድም የሚመራ ኃይል በእሱ ላይ መተግበር አለበት። ኤፍከግጭት ኃይል ጋር እኩል ነው። ይህ የውጭ ሃይል አወንታዊ ስራ ይሰራል ሀ, ከግጭት ኃይል ሥራ ጋር እኩል ነው. በእንደዚህ ዓይነት እንቅስቃሴ የማገጃው ጉልበት ጉልበት አይጨምርም. በዚህ መግለጫ ውስጥ በኪነቲክ ኢነርጂ ላይ ካለው ንድፈ ሃሳብ ጋር ምንም ዓይነት ተቃርኖ እንደሌለ ልብ ይበሉ - ስለዚህ በጥቅሉ ላይ የሚሠራው አጠቃላይ የውጭ ኃይል ከዜሮ ጋር እኩል ነው. ሆኖም የማንኛውም ኃይል ሥራ የኃይል ሽግግር መለኪያ መሆኑን በትክክል መረዳት ያስፈልጋል ፣ ስለሆነም በስርዓቱ (ባር እና ወለል) ላይ ምን ለውጦች እንደተከሰቱ መወሰን ያስፈልጋል ። የተከናወነ ሥራ. መልሱ ይታወቃል: ሁለቱም ገጽ እና እገዳው ሞቃት ነበር. በሌላ አገላለጽ የውጭው ኃይል ሥራ ውስጣዊ, የሙቀት ኃይልን ለመጨመር ሄዷል. በተመሳሳይ ሁኔታ, ብሬኪንግ ወቅት, የማገጃው የመነሻ ጉልበት ወደ ውስጣዊ ጉልበት ተለወጠ. በማንኛውም ሁኔታ የግጭት ኃይል ሥራ ወደ ሙቀት መጨመር ይመራል.
በ viscous media ውስጥ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የመቋቋም ኃይል በሰውነት ላይ ይሠራል ፣ እንደ ፍጥነቱ እና ከፍጥነት ቬክተር በተቃራኒ አቅጣጫ ይመራል ፣ ስለሆነም የእነዚህ ኃይሎች ሥራ ሁል ጊዜ አሉታዊ ነው ፣ እና በሰውነት አቅጣጫ ላይ የተመሠረተ ነው። በዚህ ምክንያት ፣ viscous friction ኃይሎች እምቅ አይደሉም። በ viscous friction ውስጥ የሚከሰቱ የኢነርጂ ለውጦች ቀደም ሲል ከተገለጹት ጋር ተመሳሳይ ናቸው, ሆኖም ግን, ስሌታቸው በፍጥነት ላይ ባሉ ኃይሎች ጥገኛነት የተወሳሰበ ነው. ወደ ውስጣዊ ሃይል መጨመር የሚመሩ እምቅ ያልሆኑ ሃይሎች ዲስፕቲቭ 1 ይባላሉ። የዚህ አይነት ሃይሎች ምሳሌዎች የግጭት ሃይሎች ናቸው።
የቋሚ ኃይልን ሥራ ለማስላት ቀመር ቀርቧል-
የት ኤስ- በኃይል ተጽዕኖ ሥር የሰውነት እንቅስቃሴ ኤፍ, ሀ- በኃይል እና በማፈናቀል አቅጣጫዎች መካከል ያለው አንግል. በተመሳሳይም “ኃይሉ ወደ መፈናቀሉ ቀጥ ያለ ከሆነ በኃይሉ የሚሠራው ሥራ ዜሮ ነው። ምንም እንኳን የኃይሉ ተግባር ቢኖርም, የኃይሉ አተገባበር ነጥብ የማይንቀሳቀስ ከሆነ, ኃይሉ ምንም አይነት ስራ አይሰራም. ለምሳሌ ማንኛውም ጭነት በእገዳ ላይ ሳይንቀሳቀስ የሚሰቀል ከሆነ በላዩ ላይ የሚሠራው የስበት ኃይል ምንም አይነት ስራ አይሰራም።
በተጨማሪም እንዲህ ይላል: - "በሜካኒክስ ውስጥ የተዋወቀው እንደ አካላዊ መጠን ያለው ሥራ ጽንሰ-ሐሳብ በተወሰነ ደረጃ ከዕለት ተዕለት ትርጉም ጋር የሚስማማ ነው. በእርግጥ, ለምሳሌ, ክብደትን በማንሳት የጫኚው ስራ የበለጠ ይገመገማል, ጭነቱ እየጨመረ በሄደ መጠን እና ቁመቱ ከፍ ያለ መሆን አለበት. ሆኖም ግን፣ ከተመሳሳይ የዕለት ተዕለት እይታ አንጻር፣ እሱ የተወሰኑ አካላዊ ጥረቶች የሚያደርግበትን ማንኛውንም የሰው እንቅስቃሴ “አካላዊ ሥራ” ብለን ለመጥራት እንወዳለን። ነገር ግን በሜካኒክስ ውስጥ በተሰጠው ፍቺ መሰረት ይህ እንቅስቃሴ ከስራ ጋር ላይሆን ይችላል. አትላስ በትከሻው ላይ ያለውን የሰማይ ግምጃ ቤት እንደሚደግፍ በሚታወቀው አፈ ታሪክ ውስጥ ሰዎች ትልቅ ክብደትን ለመደገፍ የሚያስፈልጉትን ጥረቶች ይጠቅሳሉ እና እነዚህን ጥረቶች እንደ ትልቅ ስራ ይቆጥሩ ነበር. እዚህ ለመካኒኮች ምንም ስራ የለም፣ እና የአትላስ ጡንቻዎች በቀላሉ በጠንካራ አምድ ሊተኩ ይችላሉ።
እነዚህ ክርክሮች ታዋቂ የሆነውን የ I.V. ስታሊን፡ “ሰው ካለ ችግር አለ፣ ሰው ከሌለ ችግር የለም”
የ 10 ኛ ክፍል የፊዚክስ መማሪያ መጽሃፍ ከዚህ ሁኔታ ውስጥ የሚከተለውን መንገድ ያቀርባል: - "አንድ ሰው በመሬት ስበት መስክ ላይ ሸክሙን ሳይንቀሳቀስ ሲይዝ, ስራ ይከናወናል እና እጁ ድካም ያጋጥመዋል, ምንም እንኳን የሚታየው የጭነቱ እንቅስቃሴ ዜሮ ነው. ይህ የሆነበት ምክንያት የሰው ጡንቻዎች የማያቋርጥ መኮማተር እና መወጠር ስለሚያጋጥማቸው የጭነቱ ጥቃቅን እንቅስቃሴዎችን ያስከትላል። ሁሉም ነገር ጥሩ ነው, ግን እነዚህን መጨናነቅ እና መወጠር እንዴት ማስላት ይቻላል?
ይህ ሁኔታ ተለወጠ-አንድ ሰው ካቢኔን በርቀት ለማንቀሳቀስ ይሞክራል ኤስለምን በጉልበት ይሠራል? ኤፍለተወሰነ ጊዜ ቲ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. የኃይል ግፊትን ያስተላልፋል. ካቢኔው ትንሽ ክብደት ካለው እና ምንም የግጭት ኃይሎች ከሌሉ ካቢኔው ይንቀሳቀሳል እና ይህ ማለት ሥራ ተሠርቷል ማለት ነው ። ነገር ግን ካቢኔው ትልቅ ከሆነ እና ትልቅ የግጭት ኃይሎች ካሉት ሰውዬው በተመሳሳይ የኃይል ግፊት የሚሠራ ከሆነ ካቢኔውን አያንቀሳቅሰውም ፣ ማለትም። ምንም ስራ አልተሰራም. እዚህ ያለው ነገር የጥበቃ ህግ ከሚባሉት ጋር አይጣጣምም። ወይም በምስል ላይ የሚታየውን ምሳሌ ውሰድ። 1. ጥንካሬ ከሆነ ኤፍ ሀ, ያ. ከ , ጥያቄው በተፈጥሮው የሚነሳው, ከሥራው ልዩነት ጋር እኩል የሆነ ጉልበት የት ጠፋ?
ምስል 1.አስገድድ ኤፍበአግድም ይመራል (), ከዚያም ስራው ነው, እና በአንድ ማዕዘን ላይ ከሆነ ሀ፣ ያ
አካል እንቅስቃሴ አልባ ሆኖ ከቀጠለ ሥራ እንደሚሠራ የሚያሳይ ምሳሌ እንስጥ። የአሁኑን ምንጭ፣ ሬዮስታት እና ማግኔቶኤሌክትሪክ ሲስተም አሚሜትርን ያካተተ የኤሌክትሪክ ዑደት እንውሰድ። ሪዮስታት ሙሉ በሙሉ ሲገባ, አሁን ያለው ጥንካሬ ወሰን የለውም እና የ ammeter መርፌ ዜሮ ነው. የሬዮስታት ሪዮኮርድ ቀስ በቀስ መንቀሳቀስ እንጀምራለን. የ ammeter መርፌ የመሳሪያውን ጠመዝማዛ ምንጮች በማዞር መዞር ይጀምራል. ይህ የሚከናወነው በAmpere ኃይል ነው-በአሁኑ ፍሬም እና መግነጢሳዊ መስክ መካከል ያለው የግንኙነት ኃይል። ሪዮኮርድን ካቆሙት, ቋሚ የአሁኑ ጥንካሬ ይቋቋማል እና ቀስቱ መንቀሳቀስ ያቆማል. ሰውነቱ የማይንቀሳቀስ ከሆነ ኃይሉ አይሰራም ይላሉ። ነገር ግን አሚሜትሩ, መርፌውን በተመሳሳይ ቦታ ይይዛል, አሁንም ኃይልን ይጠቀማል, የት ዩ- ለአሚሜትር ፍሬም የሚቀርበው ቮልቴጅ, - በፍሬም ውስጥ የአሁኑ ጥንካሬ. እነዚያ። የ Ampere ኃይል, ቀስቱን በመያዝ, ምንጮቹን በተጠማዘዘ ሁኔታ ውስጥ ለማቆየት አሁንም ይሠራል.
እንዲህ ያሉ አያዎ (ፓራዶክስ) የሚነሱበትን ምክንያት እናሳይ። በመጀመሪያ ፣ በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው ለሥራ መግለጫ እናገኝ። መጀመሪያ ላይ የማይንቀሳቀስ የጅምላ አካል ባለው አግድም ለስላሳ ወለል ላይ የፍጥነት ሥራን እንመልከት ኤምበእሱ ላይ ባለው አግድም ኃይል ተጽዕኖ ምክንያት ኤፍለተወሰነ ጊዜ ቲ. ይህ ጉዳይ በስእል 1 ካለው አንግል ጋር ይዛመዳል። የኒውተን II ህግን በቅጹ እንፃፍ። ሁለቱንም የእኩልነት ጎኖች በተጓዘው ርቀት ያባዙ ኤስ. ጀምሮ፣ እናገኛለን ወይም። የእኩልቱን ሁለቱንም ጎኖች ማባዛቱን ልብ ይበሉ ኤስ, በዚህም ሰውነትን ለማይንቀሳቀሱ ኃይሎች () ሥራን እንክዳለን. ከዚህም በላይ ኃይሉ ከሆነ ኤፍበአንድ ማዕዘን ላይ ይሰራል ሀከአድማስ ጋር, በዚህ መንገድ የሁሉንም ኃይል ሥራ እንክዳለን ኤፍ፣ የአግድም ክፍሉን ብቻ ሥራ “መፍቀድ”፡.
የሥራውን ቀመር ሌላ አመጣጥ እናከናውን. የኒውተን II ህግን በልዩነት እንፃፍ
የቀመርው ግራ በኩል የአንደኛ ደረጃ የኃይል ግፊት ነው ፣ እና የቀኝ ጎን የሰውነት የመጀመሪያ ደረጃ ግፊት ነው (የእንቅስቃሴ ብዛት)። አካሉ ቋሚ () ወይም ወጥ በሆነ መልኩ የሚንቀሳቀስ ከሆነ () ከሆነ የግራ በኩል ከዜሮ ጋር እኩል ካልሆነ የእኩልታው የቀኝ ጎን ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን እንደሚችል ልብ ይበሉ። የመጨረሻው ጉዳይ የአንድ ወጥ እንቅስቃሴ ሁኔታ ጋር ይዛመዳል, ኃይሉ የግጭት ኃይልን ሲመዘን 
.
ነገር ግን፣ የቆመ አካልን ወደ መፋጠን ወደ ችግራችን እንመለስ። ቀመር (2) ካዋሃደ በኋላ እናገኛለን፣ ማለትም. የኃይል ግፊት በሰውነት ከተቀበለው ግፊት (የእንቅስቃሴ መጠን) ጋር እኩል ነው። በእኩልታ በሁለቱም በኩል ማዞር እና መከፋፈል, እናገኛለን
በዚህ መንገድ ሥራን ለማስላት ሌላ መግለጫ እናገኛለን
(4)
የኃይል መነሳሳት የት አለ. ይህ አገላለጽ ከመንገድ ጋር የተገናኘ አይደለም። ኤስበጊዜ ውስጥ በሰውነት ተሻገሩ ቲስለዚህ ሰውነቱ ምንም ሳይንቀሳቀስ ቢቆይም በሃይል ግፊት የተሰራውን ስራ ለማስላት ይጠቅማል።
ኃይል ከሆነ ኤፍበአንድ ማዕዘን ላይ ይሰራል ሀ(ምስል 1) ከዚያም ወደ ሁለት አካላት እንከፋፈላለን-የመሳብ ኃይል እና ኃይል የምንለው የሊቪቴሽን ኃይል የምንለውን የስበት ኃይልን ይቀንሳል። እኩል ከሆነ፣ አካሉ ከክብደት በሌለው ሁኔታ (የሌቪቴሽን ሁኔታ) ውስጥ ይሆናል። የፓይታጎሪያን ቲዎረምን በመጠቀም፡- 
በኃይል ኤፍ የተሰራውን ስራ እንፈልግ
ወይም (5)
ጀምሮ፣ እና፣ ከዚያም የመጎተት ኃይል ሥራ በአጠቃላይ ተቀባይነት ባለው ቅጽ ሊወከል ይችላል፡.
የሊቪቴሽን ኃይል ከሆነ, ከዚያም የሊቪቴሽን ሥራ እኩል ይሆናል
(6)
ይህ በትክክል አትላስ የሰራው ስራ ነው, በትከሻው ላይ ያለውን ጠፈር ይይዛል.
አሁን ደግሞ የግጭት ኃይሎችን ሥራ እንመልከት። በእንቅስቃሴው መስመር ላይ የሚሠራው የግጭት ሃይል ብቸኛው ኃይል ከሆነ (ለምሳሌ በአግድመት መንገድ ላይ የሚንቀሳቀስ መኪና ሞተሩን አጥፍቶ ብሬክ ማድረግ ከጀመረ) ከዚያም በግጭቱ ሃይል የሚሰራው ስራ እኩል ይሆናል። የኪነቲክ ኢነርጂዎች ልዩነት እና በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው ቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል-
(7)
ሆኖም አንድ አካል በተወሰነ ቋሚ ፍጥነት ባለው ሻካራ አግድም ወለል ላይ የሚንቀሳቀስ ከሆነ የግጭት ኃይል ሥራ በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው ቀመር በመጠቀም ሊሰላ አይችልም ፣ ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ እንቅስቃሴዎቹ እንደ ነፃ አካል እንቅስቃሴ ተደርጎ መወሰድ አለባቸው ( ), ማለትም እ.ኤ.አ. እንደ እንቅስቃሴ በ inertia, እና ፍጥነት V በኃይል አልተፈጠረም, ቀደም ብሎ ተገኝቷል. ለምሳሌ፣ አንድ አካል በቋሚ ፍጥነት ፍፁም ለስላሳ በሆነ ወለል ላይ ይንቀሳቀስ ነበር፣ እና በአሁኑ ጊዜ ወደ ሻካራ ወለል ውስጥ ሲገባ የመጎተት ሃይሉ እንዲነቃ ይደረጋል። በዚህ ሁኔታ, መንገዱ S ከኃይል እርምጃ ጋር የተያያዘ አይደለም. መንገዱን ከወሰድን m / s , ከዚያም የኃይሉ ተግባር ጊዜ s ይሆናል, m / s ሰዓቱ s ይሆናል, m / s ጊዜ s ይሆናል. የግጭት ኃይል ከፍጥነት ነፃ እንደሆነ ስለሚቆጠር ፣በዚያም ፣ በግልጽ ፣ በተመሳሳይ የመንገዱ ክፍል ላይ ኃይሉ በ 10 ሴኮንድ ውስጥ በ 200 ሴኮንድ ውስጥ የበለጠ ብዙ ስራዎችን ይሰራል ፣ ምክንያቱም በመጀመሪያው ሁኔታ, የኃይል መነሳሳት, እና በኋለኛው -. እነዚያ። በዚህ ሁኔታ የግጭት ኃይል ሥራ ቀመርን በመጠቀም ማስላት አለበት-
(8)
የግጭት "ተራ" ስራን በመጥቀስ 
እና ከግምት ውስጥ በማስገባት ቀመር (8) ፣ የመቀነስ ምልክትን መተው ፣ በቅጹ ውስጥ ሊወከል ይችላል።
