Mizani(Kijerumani Massstab,washa. "fimbo ya kupimia": Misa"kipimo", Kuchoma"fimbo") - kwa ujumla, uwiano wa vipimo viwili vya mstari. Katika maeneo mengi ya matumizi ya vitendo, kipimo ni uwiano wa saizi ya picha na saizi ya kitu kilichoonyeshwa.

Dhana hiyo ni ya kawaida katika geodesy, katuni na kubuni - uwiano wa ukubwa wa picha ya kitu kwa ukubwa wake wa asili. Mtu hana uwezo wa kuonyesha vitu vikubwa, kama nyumba, kwa ukubwa kamili, kwa hivyo, wakati wa kuonyesha kitu kikubwa kwenye mchoro, mchoro au mpangilio, saizi ya kitu hupunguzwa mara kadhaa: mbili, tano, kumi, mia moja, elfu moja, na kadhalika. Nambari inayoonyesha ni mara ngapi kitu kilichoonyeshwa kimepunguzwa ni kipimo. Kiwango pia hutumiwa wakati wa kuonyesha ulimwengu mdogo. Mtu hawezi kuonyesha kiini kilicho hai, ambacho anachunguza chini ya darubini, kwa ukubwa kamili na kwa hiyo huongeza ukubwa wa picha yake kwa mara elfu kadhaa. Nambari inayoonyesha ni mara ngapi jambo halisi hupanuliwa au kupunguzwa linapoonyeshwa hufafanuliwa kuwa kipimo.

Kiwango cha jiografia, katuni na uhandisi

Mizani inaonyesha ni mara ngapi kila mstari uliochorwa kwenye ramani au mchoro ni mdogo au zaidi ya saizi yake halisi. Kuna aina tatu za mizani: nambari, jina, picha.

Mizani kwenye ramani na mipango inaweza kuwakilishwa kwa nambari au kwa michoro.

Kiwango cha nambari imeandikwa kama sehemu, nambari ambayo ni moja, na denominator ni kiwango cha kupunguzwa kwa makadirio. Kwa mfano, kiwango cha 1:5000 kinaonyesha kuwa 1 cm kwenye mpango inalingana na 5000 cm (50 m) chini.

Kubwa ni kipimo chenye dhehebu ndogo. Kwa mfano, mizani ya 1: 1,000 ni kubwa kuliko mizani ya 1: 25,000. Kwa maneno mengine, na zaidi. kiwango kikubwa kitu kinaonyeshwa kubwa (kubwa), na zaidi kiwango kidogo- kitu sawa kinaonyeshwa ndogo (ndogo).

Jina la Scale inaonyesha umbali gani kwenye ardhi unafanana na 1 cm kwenye mpango. Imeandikwa, kwa mfano: "Kuna kilomita 100 katika sentimita 1", au "1 cm = 100 km".

Mizani ya picha imegawanywa katika mstari na mstari.

Mizani ya mstari- hii ni kiwango cha graphical katika mfumo wa bar ya wadogo iliyogawanywa katika sehemu sawa.
Kiwango cha msalaba- hii ni kiwango cha kielelezo kwa namna ya nomogram, ambayo ujenzi wake unategemea uwiano wa sehemu za mistari inayofanana inayoingiliana na pande za pembe. Kiwango cha kupita kinatumika kwa vipimo sahihi zaidi vya urefu wa mistari kwenye mipango. Kiwango cha kupita kinatumika kama ifuatavyo: kipimo cha urefu kimeahirishwa kwenye mstari wa chini wa kiwango cha kuvuka ili mwisho mmoja (kulia) uwe kwenye mgawanyiko mzima wa OM, na wa kushoto unakwenda zaidi ya 0. Ikiwa mguu wa kushoto huanguka kati ya mgawanyiko wa kumi wa sehemu ya kushoto (kutoka 0), kisha inua miguu yote miwili ya mita hadi mguu wa kushoto ugonge makutano ya mstari wa kuvuka na baadhi ya mstari wa usawa. Katika kesi hii, mguu wa kulia wa mita unapaswa kuwa kwenye mstari huo wa usawa. CD ndogo = 0.2 mm, na usahihi ni 0.1.

Usahihi wa Mizani- hii ni sehemu ya mstari wa usawa, unaofanana na 0.1 mm kwenye mpango. Thamani ya 0.1 mm kwa ajili ya kuamua usahihi wa kiwango inapitishwa kutokana na ukweli kwamba hii ni sehemu ya chini ambayo mtu anaweza kutofautisha kwa jicho uchi. Kwa mfano, kwa kiwango cha 1: 10,000, usahihi wa kiwango utakuwa m 1. Katika kiwango hiki, 1 cm kwenye mpango inafanana na 10,000 cm (100 m) chini, 1 mm - 1,000 cm (10 m). 0.1 mm - 100 cm (1 m).

Mizani ya picha kwenye michoro lazima ichaguliwe kutoka safu ifuatayo:

Wakati wa kubuni mipango ya bwana kwa vitu vikubwa, inaruhusiwa kutumia mizani ya 1: 2,000; 1:5000; 1:10,000; 1:20,000; 1:25,000; 1:50,000.
Katika hali muhimu, inaruhusiwa kutumia mizani ya ukuzaji (100n):1, ambapo n ni nambari kamili.

Kiwango katika upigaji picha

Makala kuu: Kuza kwa mstari

Wakati wa kupiga picha, mizani inaeleweka kama uwiano wa saizi ya mstari wa picha iliyopatikana kwenye filamu ya picha au matrix ya picha hadi saizi ya mstari wa makadirio ya sehemu inayolingana ya tukio kwenye ndege inayoelekea kwa kamera.

Baadhi ya wapigapicha hupima ukubwa kama uwiano wa ukubwa wa kitu na saizi ya picha yake kwenye karatasi, skrini au midia nyingine. Mbinu sahihi ya kuongeza inategemea mazingira ambayo picha hutumiwa.

Mizani ni muhimu katika kuhesabu kina cha shamba. Mizani pana sana inapatikana kwa wapiga picha - kutoka kwa karibu mdogo (kwa mfano, wakati wa kupiga miili ya mbinguni) hadi kubwa sana (bila matumizi ya optics maalum, inawezekana kupata mizani ya utaratibu wa 10: 1).

Upigaji picha wa jumla unaeleweka kama upigaji picha kwa kiwango cha 1: 1 au zaidi. Hata hivyo, pamoja na kuenea kwa matumizi ya kamera za kidijitali kompakt, neno hili pia limetumika kurejelea upigaji risasi karibu na lenzi (kawaida karibu zaidi ya cm 50) vitu vidogo. Hii ni kutokana na mabadiliko ya lazima katika hali ya uendeshaji wa mfumo wa autofocus katika hali kama hizo, hata hivyo, kutoka kwa mtazamo wa ufafanuzi wa classical wa upigaji picha wa jumla, tafsiri hiyo si sahihi.

Kiwango katika modeli

Makala kuu: Kiwango (mfano)

Kwa kila aina ya modeli ya kiwango (benchi), safu ya mizani hufafanuliwa, inayojumuisha mizani kadhaa ya viwango tofauti vya upunguzaji, na kwa aina tofauti za modeli (modeli za ndege, modeli za meli, reli, magari, vifaa vya kijeshi) zao wenyewe, zilizoanzishwa kihistoria. , safu za mizani zimefafanuliwa, ambazo kwa kawaida haziingiliani.

Kiwango cha modeli kinahesabiwa na formula:

Ambapo: L - parameter ya awali, M - kiwango kinachohitajika, X - thamani inayotakiwa

Kwa mfano:

Kwa kiwango cha 1/72, na parameter ya awali ya 7500 mm, suluhisho litaonekana kama;

7500 mm / 72 = 104.1 mm.

Thamani inayotokana ni 104.1 mm, kuna thamani inayotakiwa kwa kiwango cha 1/72.

kipimo cha wakati

Katika programu

Katika mifumo ya uendeshaji ya kugawana wakati, ni muhimu sana kutoa kazi za mtu binafsi na kinachojulikana kama "hali halisi ya wakati", ambayo usindikaji wa matukio ya nje unahakikishwa bila ucheleweshaji wa ziada na mapungufu. Neno "kiwango cha muda halisi" pia hutumiwa kwa hili, hata hivyo, hii ni mkataba wa istilahi ambao hauhusiani na maana ya awali ya neno "wadogo".

Katika teknolojia ya filamu

Makala kuu: Upigaji filamu wa mwendo wa kasi#Kipimo cha Wakati Makala kuu: Upungufu wa Muda#Wakati

Kiwango cha muda - kipimo cha kiasi cha kupunguza au kuongeza kasi ya harakati, sawa na uwiano wa kasi ya makadirio ya fremu kwa kasi ya fremu ya kurekodi filamu. Kwa hivyo, ikiwa kiwango cha sura ya makadirio ni muafaka 24 kwa sekunde, na utengenezaji wa filamu ulifanyika kwa fremu 72 kwa sekunde, kiwango cha wakati ni 1: 3. Kiwango cha muda cha 2:1 kinamaanisha mara mbili ya kasi ya mchakato kwenye skrini ikilinganishwa na ile ya kawaida.

Katika hisabati

Mizani ni uwiano wa vipimo viwili vya mstari. Katika maeneo mengi ya matumizi ya vitendo, kipimo ni uwiano wa saizi ya picha na saizi ya kitu kilichoonyeshwa. Katika hisabati, kiwango kinafafanuliwa kama uwiano wa umbali kwenye ramani hadi umbali unaolingana katika eneo halisi. Kiwango cha 1:100,000 kinamaanisha kuwa sm 1 kwenye ramani inalingana na sm 100,000 = 1,000 m = 1 km kwenye ardhi.

/ KIWANGO GANI

Mizani. Aina za mizani

Jiografia. darasa la 7

Kiwango ni nini?

Kipimo kinaonyesha ni mara ngapi umbali kwenye ramani ni chini ya umbali unaolingana kwenye ardhi.

Mizani ya 1:10,000 (soma moja ya elfu kumi) inaonyesha kwamba kila sentimita kwenye ramani inalingana na sentimeta 10,000 kwenye ardhi.

Nini maana ya mizani

Aina za mizani

Ni aina gani ya mizani inayoonyeshwa hapa? Ni ipi inakosekana?

Andika kwa cm 1 -

Kwa kuwa kuna sentimita 100 katika mita 1, unahitaji kuondoa zero mbili

Kwa kuwa kuna mita 1000 katika kilomita 1, unahitaji kuondoa zero tatu zaidi (ikiwezekana)

Andika nambari iliyobaki baada ya dashi, onyesha mita au kilomita

Jinsi ya kubadilisha kiwango cha nambari kuwa kilichotajwa


			katika 1 cm - 5 m
			katika 1 cm - 200 m
			katika 1 cm - 30 km

Kiwango cha ubadilishaji kutoka nambari hadi kwa jina

Angalia majibu

katika 1 cm - 5 m

katika 1 cm - 15 m

katika 1 cm - 500 m

katika 1 cm - 2 km

katika 1 cm - 30 km

katika 1 cm - 600 km

katika 1 cm - 15 km

Mazoezi. Badilisha kipimo kutoka nambari hadi kwa jina

Jinsi ya kuhesabu kiwango cha 1:50?

Mizani hutumika kuweka kwenye mchoro eneo ambalo kwa hakika ni kubwa mara nyingi. Kwa kiwango cha 1:50, vipimo vyote vinachukuliwa mara 50 ndogo kuliko hali halisi. Kwa mfano, mchoro hutolewa kwa kiwango cha 1:50. Juu yake, saizi ya mita 50 inachukuliwa kama mita 1. Ikiwa unataka kuonyesha duka la urefu wa mita 5, basi katika takwimu urefu wake utakuwa cm 10. Kiwango kidogo hicho hutumiwa katika michoro za ujenzi kwa uwakilishi wa graphic wa eneo ndogo (design ya mazingira). Hitimisho: unapochora kwa kiwango cha 1:50, vipimo vyote vya awali lazima vigawanywe na 50.

Mirra mi

Kipimo cha 1 hadi 50 kinamaanisha kuwa katika mchoro vitu vyote, mistari hupunguzwa mara 50 ya vile ilivyo. Hiyo ni, 1 cm katika kuchora ni 50 cm katika ukweli. Kwa hivyo, wakati wa kusoma mchoro kama huo, kila sentimita lazima iongezwe na 50:

1 cm ni 50 cm,

2 cm ni 100 cm,

10 cm ni 500 cm, nk.

Kipimo cha 1:50 kinamaanisha kuwa kitu (mchoro, ramani, grafu, kuchora, kitu, mchoro, n.k.) tunachoona kimepunguzwa mara hamsini ikilinganishwa na saizi ya asili. Ambapo urefu unaonyeshwa, kwa mfano, sentimita moja katika asili ina maana ya sentimita hamsini.

Zolotynka

Ili kuelewa kiwango cha 1:50 ni nini, fikiria mfano: tuseme tuna gari la mfano linalozalishwa kwa kiwango cha 1: 50. Hii ina maana kwamba gari halisi ni kubwa mara 50 kuliko mfano wetu.

Vile vile hutumika kwa ramani: tunapochora eneo ili kupima kwenye kipande cha karatasi au skrini ya kompyuta, tunapunguza umbali kwa mara 50, lakini hakikisha kuhifadhi vipengele vyote vya ardhi na uwiano wote. Kiwango kinaonyesha wazi uhusiano kati ya umbali kwenye ramani na umbali ardhini. Hii hurahisisha ramani, tunapopata maelezo ya kuona ambayo yanaweza kutumika kukokotoa umbali wa ardhini kwa urahisi.

Wale. ili kuunda mfano kwa kiwango cha 1 hadi 50 (chochote - kitu, ardhi), unahitaji kugawanya saizi halisi na 50.

Azamatik

Ili kufanya hivyo, hebu tumia mfano.

Kiwango cha 1 hadi 50 kinamaanisha, kwa mfano, kwamba kilomita 50 inachukuliwa kama kilomita 1; mita 50 inachukuliwa kama mita 1; Sentimita 50 kama sentimita 1 na kadhalika.

Hebu tuchukue uwanja wa soka halisi, ambao una urefu wa mita 100 na upana wa mita 50.

Ili kuonyesha uwanja huu kwenye kipande cha karatasi kwa kiwango cha 1 hadi 50, tunagawanya upana na urefu kwa 50 (50 m).

Kwa hivyo, uwanja huu wa mpira wa miguu kwa kipimo cha 1:50 utakuwa na urefu wa mita 2 na upana wa mita 1.

Moreljuba

Kiwango ni jambo la lazima na muhimu sana. Ni muhimu sana wakati wa kuunda michoro za eneo na ramani. Ikiwa tunazungumzia juu ya kiwango cha 1:50, basi hii ina maana kwamba vitu vyote vya kweli, vinapohamishwa kwenye mchoro wetu, lazima vipunguzwe kwa ukubwa kwa mara 50. Kwa maneno mengine, vipimo vya vitu vinapaswa kugawanywa na 50. Kwa mfano, ikiwa tunahitaji kuweka kitu cha sentimita 100 kwa muda mrefu kwenye kuchora, tunapunguza hadi sentimita 2 (100/50).

Kwa urahisi, ikiwa hii ni aina fulani ya kuchora, basi hii ina maana kwamba maelezo yote, sema, mfano wa meli, hupunguzwa kwa mara 50 na ili kuwakilisha ukubwa wa kweli wa meli ambayo mchoro huu ulifanywa, utahitaji kuongeza mfano kwa mara 50, ambayo ni, kuzidisha saizi sehemu zote kwa 50.

Razyusha

Ikiwa unahitaji kufanya vyumba, aina fulani ya kitu kwa kiwango cha 1:50, basi unahitaji kufanya hivyo kwa njia hii: kugawanya kila urefu kwa cm 50, kuteka matokeo kwenye karatasi. Hebu tuseme ukuta wa urefu wa m 6 katika kuchora utakuwa na urefu wa cm 12. Je!

6 m = 600 cm,

600: 50 = 12 cm.

Mkia wa Pollack

Inatokea kwamba vitu vyote katika takwimu vinapunguzwa kwa mara hamsini. Ili kuhesabu kiwango cha kitu, ni muhimu kupima picha na mtawala wa kawaida baada ya 1 cm, kuzidisha kwa 50. Kweli, hii itageuka kuwa kiwango halisi cha kitu.

Swali liko kwenye hatihati ya fantasy. Kiwango cha moja hadi hamsini ni uwiano wa kitengo cha kipimo kimoja kilicho na vitengo 50 vya kipimo halisi. Kwa mfano, 1 cm ya kiwango kilichoanzishwa ina 50 cm ya moja halisi.

Kiwango ni nini?

Daria Remizova

Mizani
(Maßstab ya Kijerumani, kutoka Maß - kipimo, saizi na Stab - fimbo), uwiano wa urefu wa sehemu katika mchoro, mpango, picha ya angani au ramani kwa urefu wa sehemu zao zinazolingana kwa aina. Kiwango cha nambari kilichofafanuliwa kwa njia hii ni nambari ya kufikirika, kubwa kuliko 1 katika kesi za michoro ya sehemu ndogo za mashine na vifaa, pamoja na vitu vingi vidogo, na chini ya 1 katika kesi nyingine, wakati denominator ya sehemu. (pamoja na nambari sawa na 1) inaonyesha kiwango cha kupunguzwa kwa saizi ya picha ya vitu kulingana na saizi zao halisi. Ukubwa wa mipango na ramani za topografia ni thamani ya mara kwa mara; Kiwango cha ramani za kijiografia ni thamani inayobadilika. Kwa mazoezi, mizani ya mstari ni muhimu, ambayo ni, mstari wa moja kwa moja umegawanywa katika sehemu sawa na maelezo mafupi yanayoonyesha urefu wa sehemu zinazolingana nao kwa aina. Kwa kuchora sahihi zaidi na kipimo cha mistari kwenye mipango, kiwango kinachoitwa transverse kinajengwa. Mizani ya kuvuka ni mizani ya mstari sambamba ambayo safu ya mistari ya usawa iliyo na nafasi iliyovuka kwa perpendiculars (wima) na mistari ya oblique (transverses) inachorwa. Kanuni ya ujenzi na matumizi ya kiwango cha transverse. ni wazi kutoka kwa takwimu iliyotolewa kwa kiwango cha nambari 1: 5000. Sehemu ya kiwango cha transverse, kilichowekwa kwenye takwimu na dots, inafanana na ardhi kwa mstari wa 200 + 60 + 6 = 266 m. Kiwango cha transverse pia kinaitwa. mtawala wa chuma, ambayo picha ya muundo huo ni kuchonga na mistari nyembamba sana , wakati mwingine bila maandishi yoyote. Hii inafanya kuwa rahisi kuitumia katika kesi ya kiwango chochote cha nambari kinachotumiwa katika mazoezi.
Kiwango cha 1:200 kinamaanisha kuwa kitengo 1 cha kipimo katika takwimu au mchoro kinalingana na vitengo 200 vya kipimo katika nafasi. Kwa mfano: ramani ya topografia - atlasi ya mkoa wa Tver ina kiwango cha 1:200000. Hii ina maana kwamba sentimita 1 kwenye ramani ni sawa na kilomita 2 kwenye ardhi.

Dmitry Mosendz

Kiwango cha 1:200 kinamaanisha kuwa kitengo 1 cha kipimo katika takwimu au mchoro kinalingana na vitengo 200 vya kipimo katika nafasi. Kwa mfano: ramani ya topografia - atlasi ya mkoa wa Tver ina kiwango cha 1:200000. Hii ina maana kwamba sentimita 1 kwenye ramani ni sawa na kilomita 2 kwenye ardhi.

Kipimo ni kiwango ambacho mistari hupunguzwa inapohamishiwa kwenye mpango au ramani.

Kiwango cha nambari ni sehemu inayofaa, nambari ambayo ni moja, na denominator ni nambari (M), inayoonyesha kiwango cha kupunguzwa kwa mistari.

Kwa mfano, kiwango cha nambari au 1: 2000 kinaonyesha kuwa mistari yote kwenye ardhi imepunguzwa na M = mara 2000, au 1 cm kwenye mpango au ramani inalingana na 2000 cm kwa kweli, au 20 m iko katika sentimita moja.

Mizani ya mstari ni grafu inayotumiwa kuamua umbali kati ya pointi kwenye ramani au mpango.

Ujenzi wa kiwango cha mstari ni pamoja na kuchora mstari wa moja kwa moja kwenye karatasi, kugawanya katika makundi sawa ya 2 au 1 cm, na kugawanya sehemu ya kwanza katika mgawanyiko mdogo, kwa mfano, 2 au 1 mm kila mmoja (Mchoro 52).

Mchele. 52. Mizani ya mstari

Kwenye mtini. 52 inaonyesha kuwa sentimita moja kwenye ramani ya mizani ya 1:10000 ni mita 100 ardhini. Sentimita mbili zitakuwa na m 200. Sehemu ya sentimita mbili imegawanywa katika sehemu 20, kwa hiyo, 1 mm kwenye ramani itafanana na m 10 chini. Umbali uliopangwa kwa kiwango cha mstari ni 590 m.

Kiwango cha mpito ni grafu ambayo umbali umewekwa kwenye mpango au ramani yenye usahihi unaokubalika wa 0.2 mm. Grafu kama hiyo inaonyeshwa kwenye Mtini. 53.

Mtini.53. Kiwango cha kawaida cha kupita

Kwenye grafu hii, sehemu ab ndio mgawanyiko mdogo zaidi wa mizani inayovuka. Msingi A wa kiwango cha transverse ni 2 cm na inaweza kugawanywa katika sehemu m sawa. Urefu wa H wa kiwango hiki ni 2.5 cm na kwa ujumla ni pamoja na n sehemu sawa.

Sehemu, na sehemu.

Kutoka kwa uwiano tunapata.

Kwa mizani ya kawaida ya kupita m = n=10, basi

ab= 0.2 mm.

Usahihi wa Kiwango cha Msalaba t- huu ni umbali chini, unaolingana na usahihi wa ujenzi wa picha wa 0.2 mm:

ambapo M ni dhehebu la kipimo cha nambari.

Kwa mfano, usahihi wa kiwango cha transverse 1:25000 itakuwa

au t = 5 m.

Mfano1. Amua urefu wa umbali uliopimwa se katika mizani 1:5000 na 1:25000.

Kwa kiwango cha 1: 5000, 2 cm ni kweli 100 m, na kwa kiwango cha 1:25,000 ni m 500. Kwa kuwa msingi wa kiwango umegawanywa katika sehemu 10 sawa, moja ya kumi yake (sehemu cd) inafanana na umbali wa m 10 kwa kiwango cha 1: 5000, na kwa kiwango cha 1: 25000 - 50. Urefu wa kiwango H umegawanywa katika sehemu 10 sawa, kwa hiyo, katika sehemu. ab ina m 1 unapotumia kipimo cha 1:5000 na 5 m unapotumia kipimo cha 1:25000.

Ili kupima umbali kati ya pointi kwenye ramani, ni muhimu kugusa pointi na sindano za dira na kutumia suluhisho la dira kwa kiwango cha kuvuka ili sindano moja iko kwenye makutano ya mistari ya mwelekeo na ya usawa. (hatua s), na nyingine - kwenye mistari ya usawa na wima (kumweka e) Sehemu iliyopimwa se lina sehemu tatu hivyo, au na re. Sehemu hizi zinalingana na umbali kwenye ardhi kwa kiwango cha 1: 5000 40 + 6 + 4 = 446 m, na kwa kiwango cha 1: 25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

Mfano 2. Amua kwenye ramani ya kiwango cha 1: 25000 umbali kati ya hatua katika mraba 6507 "Uinuko 214.3" na hatua katika mraba 6508 "Uinuko 197.1" (ona Mchoro 2).

Kama matokeo ya kipimo kwenye ramani halisi, na sio kwenye uwakilishi wake wa kimkakati, matokeo yalipatikana: 1480 m.

UTANGULIZI

Ramani ya topografia ni kupunguzwa picha ya jumla ya eneo hilo, inayoonyesha vipengele kwa kutumia mfumo wa ishara za kawaida.
Kwa mujibu wa mahitaji, ramani za topografia ni za juu sana usahihi wa kijiometri na inafaa kijiografia. Hii inatolewa na wao mizani, msingi wa kijiografia, makadirio ya katuni na mfumo wa alama.
Sifa za kijiometri za picha ya katuni: saizi na umbo la maeneo yanayomilikiwa na vitu vya kijiografia, umbali kati ya pointi za mtu binafsi, maelekezo kutoka kwa moja hadi nyingine - imedhamiriwa na msingi wake wa hisabati. Msingi wa hisabati ramani ni pamoja na kama vipengele mizani, msingi wa kijiografia, na makadirio ya ramani.
Je! ni kipimo gani cha ramani, ni aina gani za mizani zilizopo, jinsi ya kujenga mizani ya kielelezo na jinsi ya kutumia mizani itazingatiwa katika muhadhara.

6.1. AINA ZA UPEO WA RAMANI YA TOPOGRAPHIC

Wakati wa kuandaa ramani na mipango, makadirio ya usawa ya sehemu yanaonyeshwa kwenye karatasi kwa fomu iliyopunguzwa. Kiwango cha kupungua vile kinajulikana kwa kiwango.

kiwango cha ramani (mpango) - uwiano wa urefu wa mstari kwenye ramani (mpango) hadi urefu wa kuwekewa kwa usawa wa mstari wa ardhi unaolingana.

m = l K : d M

Kiwango cha taswira ya maeneo madogo kwenye ramani nzima ya topografia ni sawa.Katika pembe ndogo za mwelekeo wa uso wa kimwili (kwenye uwanda), urefu wa makadirio ya usawa wa mstari hutofautiana kidogo sana na urefu wa mwelekeo. mstari. Katika visa hivi, kipimo cha urefu kinaweza kuzingatiwa kama uwiano wa urefu wa mstari kwenye ramani hadi urefu wa mstari unaolingana kwenye ardhi.

Kiwango kinaonyeshwa kwenye ramani katika matoleo tofauti.

6.1.1. Kiwango cha nambari

Nambari mizani imeonyeshwa kama sehemu yenye nambari sawa na 1(sehemu ya aliquot).

Denominator M kiwango cha nambari kinaonyesha kiwango cha kupunguzwa kwa urefu wa mistari kwenye ramani (mpango) kuhusiana na urefu wa mistari inayolingana kwenye ardhi. Kulinganisha mizani ya nambari, kubwa zaidi ni ile ambayo denominator yake ni ndogo.
Kutumia kiwango cha nambari cha ramani (mpango), unaweza kuamua umbali wa usawa dm mistari ardhini

Mfano.
Mizani ya ramani 1:50 000. Urefu wa sehemu kwenye ramani lk\u003d cm 4.0. Tambua eneo la usawa la mstari kwenye ardhi.

Uamuzi.
Kuzidisha thamani ya sehemu kwenye ramani kwa sentimita na denominator ya kiwango cha nambari, tunapata umbali wa usawa kwa sentimita.
d\u003d 4.0 cm × 50,000 \u003d cm 200,000, au 2,000 m, au 2 km.

Kumbuka kwa ukweli kwamba kiwango cha nambari ni kiasi cha kufikirika ambacho hakina vitengo maalum vya kipimo. Ikiwa nambari ya sehemu imeonyeshwa kwa sentimita, basi denominator itakuwa na vitengo sawa vya kipimo, i.e. sentimita.

kwa mfano, kipimo cha 1:25,000 kinamaanisha kuwa sentimita 1 ya ramani inalingana na eneo la ardhi la sentimita 25,000, au inchi 1 ya ramani inalingana na inchi 25,000 za ardhi ya eneo.

Ili kukidhi mahitaji ya uchumi, sayansi na ulinzi wa nchi, ramani za mizani mbalimbali zinahitajika. Kwa ramani za hali ya juu ya hali ya hewa, vidonge vya usimamizi wa misitu, mipango ya misitu na mashamba makubwa ya misitu, mizani ya kawaida imefafanuliwa - safu ya mizani(Jedwali 6.1, 6.2).

Pima mfululizo wa ramani za topografia

Jedwali 6.1.

Kiwango cha nambari	Jina la ramani	1 cm kadi inalingana kwa umbali wa ardhi	1 cm2 kadi inalingana kwenye eneo la mraba
	elfu tano		hekta 0.25
	elfu kumi
	ishirini na tano elfu		hekta 6.25
	elfu hamsini
	laki
	laki mbili
	laki tano
	milioni

Hapo awali, mfululizo huu ulijumuisha mizani ya 1:300,000 na 1:2,000.

6.1.2. Jina la Scale

jina la kiwango inayoitwa usemi wa maneno wa kiwango cha nambari. Chini ya kiwango cha nambari kwenye ramani ya topografia kuna maandishi yanayoelezea ni mita ngapi au kilomita kwenye ardhi inalingana na sentimita moja ya ramani.

kwa mfano, kwenye ramani chini ya kiwango cha nambari ya 1:50,000 imeandikwa: "katika sentimita 1 mita 500." Nambari 500 katika mfano huu ni thamani iliyopewa jina .
Kwa kutumia kipimo cha ramani kilichopewa jina, unaweza kuamua umbali wa mlalo dm mistari ardhini. Kwa kufanya hivyo, ni muhimu kuzidisha thamani ya sehemu, iliyopimwa kwenye ramani kwa sentimita, kwa thamani ya kiwango kilichoitwa.

Mfano. Kiwango kilichopewa jina la ramani ni "kilomita 2 kwa sentimita 1". Urefu wa sehemu kwenye ramani lk\u003d cm 6.3. Tambua eneo la usawa la mstari kwenye ardhi.
Uamuzi. Kuzidisha thamani ya sehemu iliyopimwa kwenye ramani kwa sentimita kwa thamani ya kiwango kilichoitwa, tunapata umbali wa usawa katika kilomita kwenye ardhi.
d= 6.3 cm × 2 = 12.6 km.

6.1.3. Mizani ya picha

Ili kuepuka mahesabu ya hisabati na kuharakisha kazi kwenye ramani, tumia mizani ya picha . Kuna mizani miwili kama hii: mstari na kuvuka .

Mizani ya mstari

Ili kujenga kiwango cha mstari, chagua sehemu ya awali ambayo ni rahisi kwa kiwango fulani. Sehemu hii ya asili ( a) zinaitwa msingi wa mizani (Mchoro 6.1).

Mchele. 6.1. Mizani ya mstari. Sehemu iliyopimwa ardhini
mapenzi CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Msingi umewekwa kwenye mstari wa moja kwa moja nambari inayotakiwa ya nyakati, msingi wa kushoto umegawanywa katika sehemu (sehemu). b), kuwa mgawanyiko mdogo zaidi wa mizani ya mstari . Umbali juu ya ardhi unaofanana na mgawanyiko mdogo zaidi wa kiwango cha mstari unaitwa usahihi wa mizani ya mstari .

Jinsi ya kutumia mizani ya mstari:

weka mguu wa kulia wa dira kwenye moja ya mgawanyiko kwa haki ya sifuri, na mguu wa kushoto kwenye msingi wa kushoto;
urefu wa mstari una hesabu mbili: hesabu ya besi nzima na hesabu ya mgawanyiko wa msingi wa kushoto (Mchoro 6.1).
Ikiwa sehemu kwenye ramani ni ndefu kuliko kiwango cha mstari kilichojengwa, basi hupimwa kwa sehemu.

Kiwango cha msalaba

Kwa vipimo sahihi zaidi, tumia kuvuka mizani (Mchoro 6.2, b).

Mchoro 6.2. Kiwango cha msalaba. Umbali uliopimwa
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Ili kuijenga kwenye sehemu ya mstari wa moja kwa moja, misingi kadhaa ya mizani imewekwa ( a) Kawaida urefu wa msingi ni 2 cm au cm 1. Perpendiculars kwa mstari huwekwa kwenye pointi zilizopatikana. AB na chora kupitia hizo mistari kumi sambamba kwa vipindi vya kawaida. Msingi wa kushoto kutoka juu na chini umegawanywa katika makundi 10 sawa na kuunganishwa na mistari ya oblique. Hatua ya sifuri ya msingi wa chini imeunganishwa na hatua ya kwanza Na msingi wa juu na kadhalika. Pata safu ya mistari inayofanana inayofanana, inayoitwa transversals.
Mgawanyiko mdogo zaidi wa mizani ya kupita ni sawa na sehemu C 1 D 1 , (Mchoro 6. 2, a) Sehemu ya karibu inayofanana inatofautiana na urefu huu wakati wa kusonga juu ya mpito 0C na mstari wima 0D.
Kiwango cha transverse na msingi wa 2 cm inaitwa kawaida . Ikiwa msingi wa kiwango cha transverse umegawanywa katika sehemu kumi, basi inaitwa mamia . Kwa kiwango cha mia, bei ya mgawanyiko mdogo ni sawa na mia moja ya msingi.
Kiwango cha transverse kinachorwa kwenye watawala wa chuma, ambao huitwa wadogo.

Jinsi ya kutumia kiwango cha kupita:

rekebisha urefu wa mstari kwenye ramani na dira ya kupimia;
weka mguu wa kulia wa dira kwenye mgawanyiko kamili wa msingi, na mguu wa kushoto kwenye mpito wowote, wakati miguu yote miwili ya dira inapaswa kuwekwa kwenye mstari sambamba na mstari. AB;
urefu wa mstari una hesabu tatu: hesabu ya besi kamili, pamoja na hesabu ya mgawanyiko wa msingi wa kushoto, pamoja na hesabu ya mgawanyiko juu ya mpito.

Usahihi wa kupima urefu wa mstari kwa kutumia mizani ya kupita inakadiriwa kuwa nusu ya bei ya mgawanyiko wake mdogo zaidi.

6.2. MBINU ZA KIPIMO CHA MCHORO

6.2.1. kiwango cha mpito

Wakati mwingine katika mazoezi ni muhimu kutumia ramani au picha ya anga, kiwango ambacho sio kawaida. Kwa mfano, 1:17 500, i.e. 1 cm kwenye ramani inalingana na 175 m juu ya ardhi. Ikiwa utajenga kiwango cha mstari na msingi wa cm 2, basi mgawanyiko mdogo zaidi wa kiwango cha mstari utakuwa m 35. Digitization ya kiwango hicho husababisha matatizo katika uzalishaji wa kazi ya vitendo.
Ili kurahisisha uamuzi wa umbali kwenye ramani ya topografia, endelea kama ifuatavyo. Msingi wa kiwango cha mstari haujachukuliwa kuwa 2 cm, lakini imehesabiwa ili inafanana na idadi ya pande zote za mita - 100, 200, nk.

Mfano. Inahitajika kuhesabu urefu wa msingi unaolingana na 400 m kwa ramani kwa kiwango cha 1:17,500 (mita 175 kwa sentimita moja).
Kuamua ni vipimo vipi sehemu ya urefu wa m 400 itakuwa na ramani ya mizani 1:17,500, tunachora uwiano:
ardhini kwenye mpango
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2.29 cm.

Baada ya kusuluhisha sehemu hiyo, tunahitimisha: msingi wa kiwango cha mpito kwa sentimita ni sawa na thamani ya sehemu kwenye ardhi katika mita iliyogawanywa na thamani ya kiwango kilichoitwa katika mita. Urefu wa msingi katika kesi yetu
a= 400 / 175 = 2.29 cm.

Ikiwa sasa tutaunda mizani inayovuka na urefu wa msingi a\u003d 2.29 cm, kisha mgawanyiko mmoja wa msingi wa kushoto utafanana na 40 m (Mchoro 6.3).

Mchele. 6.3. Mizani ya mpito ya mstari.
Umbali uliopimwa AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Kwa vipimo sahihi zaidi kwenye ramani na mipango, mizani ya mpito ya mpito hujengwa.

6.2.2. Kiwango cha hatua

Tumia kipimo hiki kubainisha umbali unaopimwa kwa hatua wakati wa uchunguzi wa macho. Kanuni ya kujenga na kutumia kiwango cha hatua ni sawa na kiwango cha mpito. Msingi wa kiwango cha hatua huhesabiwa ili inafanana na idadi ya pande zote za hatua (jozi, triplets) - 10, 50, 100, 500.
Ili kuhesabu thamani ya msingi wa kiwango cha hatua, ni muhimu kuamua kiwango cha uchunguzi na kuhesabu urefu wa hatua ya wastani Shsr.
Urefu wa wastani wa hatua (jozi za hatua) huhesabiwa kutoka kwa umbali unaojulikana uliosafirishwa kwa maelekezo ya mbele na ya nyuma. Kwa kugawanya umbali unaojulikana kwa idadi ya hatua zilizochukuliwa, urefu wa wastani wa hatua moja unapatikana. Wakati uso wa dunia umeinama, idadi ya hatua zilizochukuliwa katika mwelekeo wa mbele na wa nyuma itakuwa tofauti. Wakati wa kusonga kwa mwelekeo wa kuongezeka kwa misaada, hatua itakuwa fupi, na kwa upande mwingine - tena.

Mfano. Umbali unaojulikana wa m 100 hupimwa kwa hatua. Kuna hatua 137 katika mwelekeo wa mbele na hatua 139 katika mwelekeo wa nyuma. Kuhesabu urefu wa wastani wa hatua moja.
Uamuzi. Jumla ya kufunikwa: Σ m = 100 m + 100 m = m 200. Jumla ya hatua ni: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Urefu wa wastani wa hatua moja ni:

Shsr= 200 / 276 = 0.72 m.

Ni rahisi kufanya kazi na kiwango cha mstari wakati mstari wa kiwango umewekwa alama kila cm 1 - 3, na mgawanyiko umesainiwa na nambari ya pande zote (10, 20, 50, 100). Kwa wazi, thamani ya hatua moja ya 0.72 m kwa kiwango chochote itakuwa na maadili madogo sana. Kwa kiwango cha 1: 2,000, sehemu ya mpango itakuwa 0.72 / 2,000 \u003d 0.00036 m au 0.036 cm. Hatua kumi, kwa kiwango sahihi, itaonyeshwa kama sehemu ya cm 0.36. Msingi rahisi zaidi wa hizi hali, kulingana na mwandishi, kutakuwa na thamani ya hatua 50: 0.036 × 50 = 1.8 cm.
Kwa wale wanaohesabu hatua kwa jozi, msingi unaofaa utakuwa na jozi 20 za hatua (hatua 40) 0.036 × 40 = 1.44 cm.
Urefu wa msingi wa mizani ya hatua pia unaweza kuhesabiwa kutoka kwa uwiano au kwa fomula
a = (Shsr × KSh) / M
wapi: Shsr - thamani ya wastani ya hatua moja kwa sentimita,
KSh - idadi ya hatua kwenye msingi wa mizani ,
M - dhehebu la kiwango.

Urefu wa msingi kwa hatua 50 kwa kiwango cha 1: 2,000 na urefu wa hatua ya 72 cm itakuwa:
a= 72 × 50 / 2000 = 1.8 cm.
Ili kujenga kiwango cha hatua kwa mfano hapo juu, ni muhimu kugawanya mstari wa usawa katika makundi sawa na 1.8 cm, na kugawanya msingi wa kushoto katika sehemu 5 au 10 sawa.

Mchele. 6.4. Kiwango cha hatua.
Umbali uliopimwa AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. USAHIHI WA KIPINDI

Usahihi wa Mizani (usahihi wa kiwango cha juu) ni sehemu ya mstari wa usawa, unaofanana na 0.1 mm kwenye mpango. Thamani ya 0.1 mm kwa ajili ya kuamua usahihi wa kiwango inapitishwa kutokana na ukweli kwamba hii ni sehemu ya chini ambayo mtu anaweza kutofautisha kwa jicho uchi.
kwa mfano, kwa kiwango cha 1: 10,000, usahihi wa kiwango utakuwa m 1. Katika kiwango hiki, 1 cm kwenye mpango inalingana na 10,000 cm (100 m) chini, 1 mm - 1,000 cm (10 m), 0.1 mm - 100 cm (1m). Kutoka kwa mfano hapo juu, inafuata hiyo ikiwa denominator ya kiwango cha nambari imegawanywa na 10,000, basi tunapata usahihi wa kiwango cha juu katika mita.
kwa mfano, kwa kipimo cha nambari cha 1:5,000, kiwango cha juu cha usahihi wa kipimo kitakuwa 5,000 / 10,000 = 0.5 m

Usahihi wa kiwango hukuruhusu kutatua shida mbili muhimu:

uamuzi wa saizi ya chini ya vitu na vitu vya eneo ambalo linaonyeshwa kwa kiwango fulani, na saizi za vitu ambazo haziwezi kuonyeshwa kwa kiwango fulani;
kuweka kiwango ambacho ramani inapaswa kuundwa ili ionyeshe vitu na vitu vya eneo vilivyo na saizi za chini zilizoamuliwa mapema.

Katika mazoezi, inakubaliwa kuwa urefu wa sehemu kwenye mpango au ramani inaweza kukadiriwa kwa usahihi wa 0.2 mm. Umbali wa usawa kwenye ardhi, unaolingana na kiwango fulani cha 0.2 mm (0.02 cm) kwenye mpango, inaitwa. usahihi wa picha wa kiwango . Usahihi wa mchoro wa kubainisha umbali kwenye mpango au ramani unaweza kupatikana tu kwa kutumia kipimo cha mpinzani..
Inapaswa kukumbushwa katika akili kwamba wakati wa kupima nafasi ya jamaa ya contours kwenye ramani, usahihi imedhamiriwa si kwa usahihi wa picha, lakini kwa usahihi wa ramani yenyewe, ambapo makosa yanaweza wastani wa 0.5 mm kutokana na ushawishi wa makosa. isipokuwa zile za picha.
Ikiwa tutazingatia makosa ya ramani yenyewe na makosa ya kipimo kwenye ramani, basi tunaweza kuhitimisha kwamba usahihi wa kielelezo wa kuamua umbali kwenye ramani ni 5-7 mbaya zaidi kuliko usahihi wa kiwango cha juu, yaani, ni 0.5– 0.7 mm kwenye mizani ya ramani.

6.4. UAMUZI WA KIWANGO CHA RAMANI USIOJULIKANA

Katika hali ambapo kwa sababu fulani kiwango kwenye ramani haipo (kwa mfano, hukatwa wakati wa kuunganisha), inaweza kuamua kwa mojawapo ya njia zifuatazo.

Kwenye gridi ya taifa . Inahitajika kupima umbali kwenye ramani kati ya mistari ya gridi ya kuratibu na kuamua ni kilomita ngapi mistari hii hutolewa; Hii itaamua ukubwa wa ramani.

Kwa mfano, mistari ya kuratibu inaonyeshwa na nambari 28, 30, 32, nk (pamoja na sura ya magharibi) na 06, 08, 10 (kando ya sura ya kusini). Ni wazi kwamba mistari hutolewa kupitia 2 km. Umbali kwenye ramani kati ya mistari iliyo karibu ni cm 2. Inafuata kwamba 2 cm kwenye ramani inafanana na kilomita 2 kwenye ardhi, na 1 cm kwenye ramani inafanana na kilomita 1 kwenye ardhi (kidogo kilichoitwa). Hii ina maana kwamba kipimo cha ramani kitakuwa 1:100,000 (kilomita 1 kwa sentimita 1).

Kulingana na utaratibu wa majina wa karatasi ya ramani. Mfumo wa notation (nomenclature) ya karatasi za ramani kwa kila kiwango ni dhahiri kabisa, kwa hiyo, kujua mfumo wa nukuu, ni rahisi kujua ukubwa wa ramani.

Laha ya ramani katika mizani ya 1:1,000,000 (milioni) inaonyeshwa na mojawapo ya herufi za alfabeti ya Kilatini na mojawapo ya nambari kutoka 1 hadi 60. Mfumo wa nukuu wa ramani za mizani mikubwa unategemea muundo wa majina wa laha. ramani ya milioni na inaweza kuwakilishwa na mpango ufuatao:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Kulingana na eneo la karatasi ya ramani, herufi na nambari zinazounda nomenclature yake zitakuwa tofauti, lakini mpangilio na idadi ya herufi na nambari katika nomenclature ya karatasi ya ramani ya kiwango fulani itakuwa sawa kila wakati..
Kwa hivyo, ikiwa ramani ina jina la M-35-96, basi kwa kulinganisha na mchoro hapo juu, tunaweza kusema mara moja kwamba kiwango cha ramani hii kitakuwa 1: 100,000.
Tazama Sura ya 8 kwa maelezo zaidi kuhusu utaratibu wa majina ya kadi.

Kwa umbali kati ya vitu vya ndani. Ikiwa kuna vitu viwili kwenye ramani, umbali kati ya ambayo juu ya ardhi inajulikana au inaweza kupimwa, basi ili kuamua kiwango, unahitaji kugawanya idadi ya mita kati ya vitu hivi kwenye ardhi na idadi ya sentimita kati ya picha za vitu hivi kwenye ramani. Matokeo yake, tunapata idadi ya mita katika 1 cm ya ramani hii (kipimo kilichoitwa).

Kwa mfano, inajulikana kuwa umbali kutoka n.p. Kuvechino ziwani. Kina kilomita 5. Baada ya kupima umbali huu kwenye ramani, tulipata cm 4.8. Kisha
5000 m / 4.8 cm = 1042 m katika sentimita moja.
Ramani za kipimo cha 1:104 200 hazijachapishwa, kwa hivyo tunafanya mduara. Baada ya kuzunguka, tutakuwa na: 1 cm ya ramani inafanana na 1,000 m ya ardhi, yaani, kiwango cha ramani ni 1: 100,000.
Ikiwa kuna barabara iliyo na machapisho ya kilomita kwenye ramani, basi ni rahisi zaidi kuamua kiwango kwa umbali kati yao.

Kulingana na urefu wa arc ya dakika moja ya meridian . Fremu za ramani za topografia kando ya meridiani na ulinganifu zina mgawanyiko katika dakika za safu za meridian na sambamba.

Dakika moja ya safu ya meridian (kando ya sura ya mashariki au magharibi) inalingana na umbali wa 1852 m (maili ya baharini) chini. Kujua hili, inawezekana kuamua ukubwa wa ramani kwa njia sawa na kwa umbali unaojulikana kati ya vitu viwili vya ardhi.
kwa mfano, sehemu ya dakika kando ya meridian kwenye ramani ni 1.8 cm. Kwa hiyo, katika 1 cm kwenye ramani kutakuwa na 1852: 1.8 = 1,030 m. Baada ya kuzunguka, tunapata kiwango cha ramani cha 1: 100,000.
Katika mahesabu yetu, takriban maadili ya mizani yalipatikana. Hii ilitokea kwa sababu ya kukadiria kwa umbali uliochukuliwa na kutokuwa sahihi kwa vipimo vyake kwenye ramani.

6.5. MBINU YA KUPIMA NA KUWEKA UMBALI KWENYE RAMANI

Kupima umbali kwenye ramani, milimita au rula ya mizani, mita ya dira hutumiwa, na curvimeter hutumika kupima mistari iliyopinda.

6.5.1. Kupima umbali na mtawala wa millimeter

Kwa rula ya milimita, pima umbali kati ya pointi ulizopewa kwenye ramani kwa usahihi wa sentimita 0.1. Zidisha nambari inayotokana ya sentimita kwa thamani ya mizani iliyotajwa. Kwa ardhi ya eneo tambarare, matokeo yatafanana na umbali wa ardhi katika mita au kilomita.
Mfano. Kwenye ramani ya kipimo cha 1: 50,000 (katika 1 sentimita - 500 m) umbali kati ya pointi mbili ni 3.4 sentimita. Kuamua umbali kati ya pointi hizi.
Uamuzi. Kiwango kilichoitwa: katika 1 cm 500 m. Umbali juu ya ardhi kati ya pointi itakuwa 3.4 × 500 = 1700 m.
Katika pembe za mwelekeo wa uso wa dunia zaidi ya 10º, ni muhimu kuanzisha marekebisho sahihi (tazama hapa chini).

6.5.2. Kupima umbali na dira

Wakati wa kupima umbali katika mstari wa moja kwa moja, sindano za dira zimewekwa kwenye pointi za mwisho, basi, bila kubadilisha ufumbuzi wa dira, umbali unasomwa kwa kiwango cha mstari au cha kupita. Katika kesi wakati ufunguzi wa dira unazidi urefu wa kiwango cha mstari au transverse, idadi kamili ya kilomita imedhamiriwa na mraba wa gridi ya kuratibu, na salio - kwa utaratibu wa kawaida wa kiwango.

Mchele. 6.5. Kupima umbali na mita ya dira kwenye mizani ya mstari.

Ili kupata urefu mstari uliovunjika pima kwa mpangilio urefu wa kila moja ya viungo vyake, na kisha fanya muhtasari wa maadili yao. Mistari hiyo pia hupimwa kwa kuongeza ufumbuzi wa dira.
Mfano. Ili kupima urefu wa polyline ABCD(Mchoro 6.6, a), miguu ya dira ni ya kwanza kuwekwa kwenye pointi LAKINI na KATIKA. Kisha, kuzungusha dira karibu na uhakika KATIKA. songa mguu wa nyuma kutoka kwa uhakika LAKINI hasa KATIKA" amelazwa kwenye muendelezo wa mstari jua.
Mguu wa mbele kutoka kwa uhakika KATIKA kuhamishiwa kwa uhakika Na. Matokeo yake ni suluhisho la dira B "C"=AB+jua. Kusonga mguu wa nyuma wa dira kwa njia ile ile kutoka kwa uhakika KATIKA" hasa NA", na mbele ya Na katika D. pata suluhisho la dira
C "D \u003d B" C + CD, urefu ambao umedhamiriwa kwa kutumia kiwango cha kupita au cha mstari.

Mchele. 6.6. Kipimo cha urefu wa mstari: a - mstari uliovunjika ABCD; b - curve A 1 B 1 C 1;
B "C" - pointi za msaidizi

Curves ndefu kipimo kando ya chords na hatua za dira (ona Mchoro 6.6, b). Hatua ya dira, sawa na nambari kamili ya mamia au makumi ya mita, imewekwa kwa kutumia kipimo cha mpito au mstari. Wakati wa kupanga upya miguu ya dira pamoja na mstari uliopimwa katika maelekezo yaliyoonyeshwa kwenye mtini. 6.6, b mishale, hesabu hatua. Urefu wa jumla wa mstari A 1 C 1 umeundwa na sehemu A 1 B 1 sawa na thamani ya hatua iliyozidishwa na idadi ya hatua, na salio B 1 C 1 kipimo kwa kiwango cha transverse au mstari.

6.5.3. Kupima umbali na curvimeter

Sehemu zilizopigwa hupimwa na curvimeter ya mitambo (Mchoro 6.7) au elektroniki (Mchoro 6.8).

Mchele. 6.7. Mitambo ya Curvimeter

Kwanza, kugeuza gurudumu kwa mkono, kuweka mshale kwa mgawanyiko wa sifuri, kisha tembeza gurudumu kando ya mstari uliopimwa. Kusoma kwenye piga dhidi ya mwisho wa mshale (kwa sentimita) huongezeka kwa ukubwa wa ramani na umbali kwenye ardhi unapatikana. Mkondo wa dijiti (Mchoro 6.7.) ni kifaa cha usahihi wa juu, rahisi kutumia. Curvimeter inajumuisha kazi za usanifu na uhandisi na ina onyesho rahisi la kusoma habari. Kitengo hiki kinaweza kuchakata thamani za metric na Anglo-American (miguu, inchi, n.k.), kukuruhusu kufanya kazi na ramani na michoro yoyote. Unaweza kuingiza aina ya kipimo kinachotumiwa sana na chombo kitatafsiri vipimo vya mizani kiotomatiki.

Mchele. 6.8. Curvimeter digital (elektroniki)

Ili kuboresha usahihi na uaminifu wa matokeo, inashauriwa kuwa vipimo vyote vifanyike mara mbili - kwa maelekezo ya mbele na ya nyuma. Katika kesi ya tofauti ndogo katika data iliyopimwa, maana ya hesabu ya maadili yaliyopimwa inachukuliwa kama matokeo ya mwisho.
Usahihi wa kupima umbali kwa njia hizi kwa kutumia mizani ya mstari ni 0.5 - 1.0 mm kwenye mizani ya ramani. Vile vile, lakini kwa kutumia kiwango cha transverse ni 0.2 - 0.3 mm kwa cm 10 ya urefu wa mstari.

6.5.4. Kubadilisha umbali mlalo hadi safu ya mteremko
Ikumbukwe kwamba kama matokeo ya kupima umbali kwenye ramani, urefu wa makadirio ya usawa ya mistari (d) hupatikana, na sio urefu wa mistari kwenye uso wa dunia (S) (Mchoro 6.9)..

Mchele. 6.9. Mteremko wa safu ( S) na nafasi ya mlalo ( d)

Umbali halisi kwenye uso ulioelekezwa unaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula:

ambapo d ni urefu wa makadirio ya usawa ya mstari S;
v - angle ya mwelekeo wa uso wa dunia.

Urefu wa mstari kwenye uso wa topografia unaweza kuamua kwa kutumia jedwali (Jedwali 6.3) la maadili ya jamaa ya marekebisho hadi urefu wa umbali wa usawa (katika%).

Jedwali 6.3

Pembe ya kuinamisha

Sheria za kutumia meza

1. Mstari wa kwanza wa meza (makumi 0) inaonyesha maadili ya jamaa ya marekebisho katika pembe za mwelekeo kutoka 0 ° hadi 9 °, pili - kutoka 10 ° hadi 19 °, ya tatu - kutoka 20 ° hadi 29 °. °, ya nne - kutoka 30 ° hadi 39 °.
2. Kuamua thamani kamili ya marekebisho, lazima:
a) kwenye jedwali, kwa pembe ya mwelekeo, pata dhamana ya jamaa ya urekebishaji (ikiwa pembe ya mwelekeo wa uso wa topografia haijatolewa na idadi kamili ya digrii, basi thamani ya jamaa ya marekebisho lazima ipatikane na tafsiri kati ya maadili ya jedwali);
b) kuhesabu thamani kamili ya marekebisho kwa urefu wa muda wa usawa (yaani, kuzidisha urefu huu kwa thamani ya jamaa ya marekebisho na ugawanye bidhaa inayotokana na 100).
3. Kuamua urefu wa mstari kwenye uso wa topografia, thamani kamili ya mahesabu ya marekebisho lazima iongezwe kwa urefu wa umbali wa usawa.

Mfano. Kwenye ramani ya topografia, urefu wa kuwekewa kwa usawa ni 1735 m, angle ya mwelekeo wa uso wa topografia ni 7 ° 15′. Katika jedwali, maadili ya jamaa ya marekebisho yanatolewa kwa digrii nzima. Kwa hivyo, kwa 7 ° 15" ni muhimu kuamua vizidishi vidogo vya karibu zaidi vya digrii moja - 8º na 7º:
kwa 8 ° thamani ya kurekebisha jamaa 0.98%;
kwa 7 ° 0.75%;
tofauti katika maadili ya jedwali katika 1º (60') 0.23%;
tofauti kati ya angle maalum ya mwelekeo wa uso wa dunia 7 ° 15 "na thamani ya karibu ya jedwali ya 7º ni 15".
Tunafanya uwiano na kupata kiasi cha jamaa cha marekebisho kwa 15 ":

Kwa 60' marekebisho ni 0.23%;
Kwa 15′ marekebisho ni x%
x% = = 0.0575 ≈ 0.06%

Thamani ya urekebishaji inayohusiana ya pembe ya kuinamisha 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Kisha unahitaji kuamua thamani kamili ya marekebisho:
= 14.05 m takriban 14 m.
Urefu wa mstari ulioelekezwa kwenye uso wa topografia utakuwa:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Katika pembe ndogo za mwelekeo (chini ya 4 ° - 5 °), tofauti katika urefu wa mstari uliowekwa na makadirio yake ya usawa ni ndogo sana na haiwezi kuzingatiwa.

6.6. KIPIMO CHA ENEO KWA RAMANI

Uamuzi wa maeneo ya viwanja kutoka kwa ramani za topografia ni msingi wa uhusiano wa kijiometri kati ya eneo la takwimu na vipengele vyake vya mstari. Mizani ya eneo ni sawa na mraba wa mizani ya mstari.
Ikiwa pande za mstatili kwenye ramani zimepunguzwa kwa mara n, basi eneo la takwimu hii litapungua kwa n mara 2.
Kwa ramani yenye kipimo cha 1:10,000 (katika 1 cm 100 m), kiwango cha eneo kitakuwa (1: 10,000) 2, au katika 1 cm 2 kutakuwa na 100 m × 100 m = 10,000 m 2 au 1 ha. , na kwenye ramani ya kiwango cha 1: 1,000,000 katika 1 cm 2 - 100 km2.

Kupima maeneo kwenye ramani, njia za picha, uchambuzi na ala hutumiwa. Matumizi ya njia moja au nyingine ya kipimo imedhamiriwa na sura ya eneo lililopimwa, usahihi uliotolewa wa matokeo ya kipimo, kasi inayohitajika ya kupata data, na upatikanaji wa vyombo muhimu.

6.6.1. Kupima eneo la kifurushi na mipaka iliyonyooka

Wakati wa kupima eneo la tovuti na mipaka ya rectilinear, tovuti imegawanywa katika maumbo rahisi ya kijiometri, eneo la kila mmoja wao hupimwa kijiometri na, kwa muhtasari wa maeneo ya sehemu za mtu binafsi zilizohesabiwa kwa kuzingatia ukubwa wa kijiometri. ramani, jumla ya eneo la kitu hupatikana.

6.6.2. Kupima eneo la njama na mtaro uliopindika

Kitu kilicho na contour ya curvilinear imegawanywa katika maumbo ya kijiometri, baada ya kunyoosha mipaka hapo awali kwa njia ambayo jumla ya sehemu zilizokatwa na jumla ya ziada hulipa fidia kila mmoja (Mchoro 6.10). Matokeo ya kipimo yatakuwa takriban kwa kiasi fulani.

Mchele. 6.10. Kunyoosha mipaka ya tovuti ya curvilinear na
kuvunjika kwa eneo lake katika maumbo rahisi ya kijiometri

6.6.3. Upimaji wa eneo la njama na usanidi tata

Upimaji wa maeneo ya viwanja, kuwa na usanidi tata usio wa kawaida, mara nyingi huzalishwa kwa kutumia pallets na planimeters, ambayo inatoa matokeo sahihi zaidi. palette ya gridi ya taifa ni sahani ya uwazi yenye gridi ya mraba (Mchoro 6.11).

Mchele. 6.11. Palette ya Mesh ya Mraba

Palette imewekwa kwenye contour kipimo na idadi ya seli na sehemu zao ndani ya contour ni kuhesabiwa. Uwiano wa mraba usio kamili unakadiriwa kwa jicho, kwa hiyo, ili kuboresha usahihi wa vipimo, palettes na viwanja vidogo (kwa upande wa 2 - 5 mm) hutumiwa. Kabla ya kufanya kazi kwenye ramani hii, tambua eneo la seli moja.
Eneo la njama linahesabiwa na formula:

P \u003d a 2 n,

Wapi: a - upande wa mraba, ulioonyeshwa kwa kiwango cha ramani;
n- idadi ya mraba inayoanguka ndani ya contour ya eneo lililopimwa

Ili kuboresha usahihi, eneo hilo limedhamiriwa mara kadhaa na kibali cha kiholela cha palette inayotumiwa katika nafasi yoyote, ikiwa ni pamoja na mzunguko unaohusiana na nafasi yake ya awali. Wastani wa hesabu wa matokeo ya kipimo huchukuliwa kama thamani ya mwisho ya eneo.

Mbali na palettes za gridi ya taifa, palettes ya dot na sambamba hutumiwa, ambayo ni sahani za uwazi na dots zilizochongwa au mistari. Pointi zimewekwa kwenye moja ya pembe za seli za palette ya gridi ya taifa na thamani inayojulikana ya mgawanyiko, kisha mistari ya gridi ya taifa huondolewa (Mchoro 6.12).

Mchele. 6.12. palette ya nukta

Uzito wa kila hatua ni sawa na bei ya mgawanyiko wa palette. Eneo la eneo lililopimwa limedhamiriwa kwa kuhesabu idadi ya pointi ndani ya contour, na kuzidisha nambari hii kwa uzito wa uhakika.
Mistari ya sambamba ya equidistant imeandikwa kwenye palette ya sambamba (Mchoro 6.13). Eneo lililopimwa, linapotumiwa kwa palette, litagawanywa katika mfululizo wa trapezoids na urefu sawa. h. Makundi ya mistari sambamba ndani ya contour (katikati kati ya mistari) ni mistari ya kati ya trapezoid. Kuamua eneo la njama kwa kutumia palette hii, ni muhimu kuzidisha jumla ya mistari yote ya kati iliyopimwa kwa umbali kati ya mistari inayofanana ya palette. h(kwa kuzingatia kiwango).

P = h∑l

Kielelezo 6.13. Palette inayojumuisha mfumo
mistari sambamba

Kipimo maeneo ya viwanja muhimu kufanywa kwenye kadi kwa msaada wa planimeter.

Mchele. 6.14. planimeter ya polar

Planimeter hutumiwa kuamua maeneo mechanically. Planimeter ya polar hutumiwa sana (Mchoro 6.14). Inajumuisha levers mbili - pole na bypass. Kuamua eneo la contour na planimeter inakuja chini kwa hatua zifuatazo. Baada ya kurekebisha pole na kuweka sindano ya lever ya bypass kwenye hatua ya mwanzo ya mzunguko, usomaji unachukuliwa. Kisha spire ya bypass inaongozwa kwa uangalifu kando ya contour hadi mahali pa kuanzia na usomaji wa pili unachukuliwa. Tofauti katika usomaji itatoa eneo la contour katika mgawanyiko wa planimeter. Kujua thamani kamili ya mgawanyiko wa planimeter, kuamua eneo la contour.
Maendeleo ya teknolojia huchangia kuundwa kwa vifaa vipya vinavyoongeza tija ya kazi katika maeneo ya kuhesabu, hasa, matumizi ya vifaa vya kisasa, kati ya ambayo ni planimeters za elektroniki.

Mchele. 6.15. planimeter ya kielektroniki

6.6.4. Kuhesabu eneo la poligoni kutoka kwa kuratibu za wima zake
(njia ya uchambuzi)

Njia hii hukuruhusu kuamua eneo la njama ya usanidi wowote, i.e. na idadi yoyote ya wima ambayo viwianishi vyake (x, y) vinajulikana. Katika kesi hii, nambari za wima zinapaswa kufanywa kwa mwelekeo wa saa.
Kama inavyoonekana kutoka kwenye mtini. 6.16, eneo S la poligoni 1-2-3-4 linaweza kuzingatiwa kama tofauti kati ya maeneo S "ya takwimu 1y-1-2-3-3y na S" ya takwimu 1y-1-4- Miaka 3-3
S = S" - S".

Mchele. 6.16. Kwa hesabu ya eneo la poligoni kwa kuratibu.

Kwa upande wake, kila moja ya maeneo S "na S" ni jumla ya maeneo ya trapezoids, pande zinazofanana ambazo ni abscissas ya wima inayolingana ya poligoni, na urefu ni tofauti katika kuratibu za wima sawa. , i.e.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
au: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Hivyo,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Kupanua mabano, tunapata
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 na 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Kutoka hapa
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Wacha tuwakilishe misemo (6.1) na (6.2) kwa umbo la jumla, ikiashiria na i nambari ya mpangilio (i = 1, 2, ..., n) ya vipeo vya poligoni:
(6.3)
(6.4)
Kwa hivyo, eneo la poligoni mara mbili ni sawa na ama jumla ya bidhaa za kila abscissa na tofauti kati ya viunga vya wima inayofuata na ya awali ya poligoni, au jumla ya bidhaa za kila mratibu na tofauti. ya abscissas ya vipeo vya awali na vilivyofuata vya poligoni.
Udhibiti wa kati wa mahesabu ni kuridhika kwa hali zifuatazo:

0 au = 0
Thamani za kuratibu na tofauti zao kawaida huzungushwa hadi sehemu ya kumi ya mita, na bidhaa kwa mita za mraba nzima.
Michanganyiko changamano ya maeneo mengi inaweza kutatuliwa kwa urahisi kwa kutumia lahajedwali za Microsoft XL. Mfano wa poligoni (poligoni) yenye pointi 5 imetolewa katika jedwali 6.4, 6.5.
Katika jedwali 6.4 tunaingiza data ya awali na fomula.

Jedwali 6.4.

y i (x i-1 - x i+1)

Eneo mara mbili katika m2

SUM(D2:D6)

Eneo katika hekta

Katika jedwali 6.5 tunaona matokeo ya mahesabu.

Jedwali 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)






	Eneo mara mbili katika m2
	Eneo katika hekta

6.7. VIPIMO VYA MACHO KWENYE RAMANI

Katika mazoezi ya kazi ya cartometric, vipimo vya jicho vinatumiwa sana, ambayo hutoa matokeo ya takriban. Walakini, uwezo wa kuibua kuamua umbali, mwelekeo, maeneo, mwinuko wa mteremko na sifa zingine za vitu kwenye ramani huchangia kujua ustadi wa kuelewa kwa usahihi picha ya katuni. Usahihi wa vipimo vya macho huongezeka kwa uzoefu. Ustadi wa macho huzuia ukokotoaji wa jumla katika vipimo vya chombo.
Kuamua urefu wa vitu vya mstari kwenye ramani, mtu anapaswa kuibua kulinganisha saizi ya vitu hivi na sehemu za gridi ya kilomita au mgawanyiko wa mizani ya mstari.
Kuamua maeneo ya vitu, mraba wa gridi ya kilomita hutumiwa kama aina ya palette. Kila mraba wa gridi ya ramani za mizani 1:10,000 - 1:50,000 ardhini inalingana na 1 km 2 (ha 100), mizani 1:100,000 - 4 km 2, 1:200,000 - 16 km2.
Usahihi wa maamuzi ya kiasi kwenye ramani, pamoja na maendeleo ya jicho, ni 10-15% ya thamani iliyopimwa.

Video

Kazi za kuzidisha

Kazi na maswali ya kujidhibiti

Je, msingi wa hisabati wa ramani unajumuisha vipengele gani?
Panua dhana: "kiwango", "umbali wa usawa", "kiwango cha nambari", "kiwango cha mstari", "usahihi wa kiwango", "msingi wa mizani".
Je! ni kipimo gani cha ramani na unakitumiaje?
Je, kipimo cha ramani ni kipi, kimekusudiwa kwa madhumuni gani?
Je, ni kipimo gani cha ramani kinachopita kinachukuliwa kuwa cha kawaida?
Je! ni mizani gani ya ramani za topografia na vidonge vya usimamizi wa misitu vinatumika nchini Ukrainia?
Je, mizani ya mpito ya ramani ni nini?
Je, msingi wa kipimo cha mpito huhesabiwaje?

Mandhari "Mizani"

Nyenzo za kutayarisha somo

T.V. KONSTANTINOV
pipi. ped. Sayansi, Mhadhiri Mwandamizi
E.A. KUZNETSOVA
Chuo Kikuu cha Ualimu cha Jimbo la Kaluga
wao. K.E. Tsiolkovsky

Njia za elimu

Mpango wa eneo (ikiwezekana eneo lako mwenyewe), ramani ya kimwili ya hemispheres, ramani ya kimwili ya Urusi, vyombo vya kupimia (mkanda wa kupima, rangefinder).

Masharti na dhana

Mizani ( kutoka kwa Kijerumani - kipimo na kisu - fimbo) - uwiano wa urefu wa sehemu kwenye ramani, mpango, picha ya anga au satelaiti kwa urefu wake halisi ardhini.
Kiwango cha nambari- kipimo, kilichoonyeshwa kama sehemu, ambapo nambari ni moja, na denominator ni nambari inayoonyesha ni mara ngapi picha imepunguzwa.
Mizani iliyopewa jina (kwa maneno) - aina ya kiwango, dalili ya maneno ya umbali gani kwenye ardhi unalingana na 1 cm kwenye ramani, mpango, picha.
Mizani ya mstari - rula kisaidizi cha kupimia kinachotumika kwenye ramani ili kuwezesha upimaji wa umbali.

Sayansi ya kijiografia na taaluma ya wanajiografia

Geodesy (Kigiriki - mgawanyiko wa ardhi) - sayansi inayosoma sura na saizi ya Dunia, njia za kupima umbali, pembe na urefu. juu ya uso wa dunia.
Topografia(Kigiriki - mahali na - ninaandika) - sehemu ya geodesy iliyojitolea kwa vipimo kwenye ardhi ili kuunda ramani na mipango.
Uchoraji ramani- sayansi ya ramani, uumbaji na matumizi yake. Katografia pia husoma globu, mipango na picha nyingine za uso wa dunia, kwa kuongeza, ramani na globu za anga yenye nyota na sayari nyingine.

Zana ya Jiografia

Compass - chombo cha kuhamisha vipimo kwa michoro. Wakati wa kufanya kazi na ramani za kijiografia, hutumiwa kuamua umbali kati ya pointi, sehemu za kibinafsi za ramani.
Curvimeter - kifaa cha kubebeka kimakanika kilichoundwa kupima urefu wa mistari inayopinda kutoka kwenye ramani. Inajumuisha sanduku la pande zote na piga na mshale, gurudumu ndogo chini. Migawanyiko kwenye mizani ya piga inaweza kumaanisha njia iliyosafirishwa na gurudumu kwenye ramani (katika cm), au mara moja kuonyesha umbali kwenye ardhi, kulingana na ukubwa wa ramani.
Watafuta wanyama - vyombo vya aina mbalimbali ambavyo hutumiwa kuamua umbali bila kuzipima moja kwa moja na mkanda wa kupimia au kipimo cha mkanda.
Mkanda wa kupimia - chombo kikuu kinachotumiwa kupima umbali kabla ya uvumbuzi wa watafutaji. Ni bendi ya chuma, kwa kawaida urefu wa mita 20, iliyowekwa chini na pini za chuma ndefu (takriban 0.5 m).

Nomenclature ya kijiografia

Majina ya mitaa: makazi ambapo wanafunzi wanaishi, mitaa, maduka, taasisi za elimu, miili ya karibu ya maji, aina mbalimbali za ardhi za mitaa, na kadhalika.

Kazi ya kujitegemea ya wanafunzi

Kuamua umbali kwenye ramani kwa kutumia mizani

Kusudi la kazi: malezi ya ujuzi wa kufanya kazi na aina mbalimbali za mizani; malezi ya ujuzi wa kuamua umbali kwenye ramani kwa kutumia mizani.
Vifaa: atlasi ya jiografia kwa daraja la 6, curvimeter au thread kuhusu urefu wa 20 cm, kitabu cha kazi.

Zoezi 1. Badilisha kipimo cha nambari cha ramani kuwa kilichotajwa:

a) 1: 200,000
b) 1: 10,000,000
c) 1: 25,000

kanuni kwa wanafunzi. Ili kurahisisha kutafsiri kipimo cha nambari kwa nambari iliyotajwa, unahitaji kuhesabu ni zero ngapi nambari kwenye denominator inaisha na. Kwa mfano, kwa mizani ya 1:500,000, kuna sufuri tano kwenye kiashiria baada ya nambari 5.
Ikiwa baada ya nambari katika denominator tano na zaidi ya sifuri, basi, kufunga (kwa kidole, kalamu au kuvuka tu) zero tano, tunapata idadi ya kilomita kwenye ardhi inayolingana na sentimita 1 kwenye ramani. Mfano kwa kiwango cha 1: 500,000. Kiashiria baada ya nambari ni tano zero, kuifunga, tunapata kwa kiwango kilichoitwa: 1 cm kwenye ramani kilomita 5 juu ya ardhi.
Ikiwa baada ya nambari katika denominator kuna zero chini ya tano, basi kwa kufunga zero mbili, tunapata idadi ya mita kwenye ardhi inayofanana na sentimita 1 kwenye ramani. Ikiwa, kwa mfano, katika denominator ya kiwango cha 1: 10,000 tunafunga zero mbili, tunapata: katika 1 cm - 100 m.
Jibu: a) katika 1 cm - 2 km; b) katika 1 cm - 100 km; c) katika 1 cm - 250 m.

Jukumu la 2. Badilisha mizani iliyopewa jina kuwa nambari:

a) katika 1 cm - 500 m

b) katika 1 cm - 10 km

c) katika 1 cm - 250 km

kanuni kwa wanafunzi. Kwa tafsiri rahisi ya mizani iliyotajwa kuwa mizani ya nambari, unahitaji kubadilisha umbali kwenye ardhi ulioonyeshwa kwa kipimo kilichotajwa hadi sentimita. Ikiwa umbali juu ya ardhi unaonyeshwa kwa mita, ili kupata denominator ya kiwango cha nambari, zero mbili lazima zipewe, ikiwa ni kilomita, basi zero tano.
Kwa mfano, kwa kiwango cha jina la 1 cm - 100 m, umbali juu ya ardhi unaonyeshwa kwa mita, kwa hiyo kwa kiwango cha nambari tunaweka zero mbili na kupata: 1: 10,000. Kwa kiwango cha 1 cm - 5 km; tunagawa ziro tano kwa tano na kupata: 1: 500,000.
Majibu: a) 1: 50,000; b) 1: 1,000,000; c) 1: 25,000,000.

Jukumu la 3. Amua umbali kati ya vidokezo kwenye ramani ya asili ya Urusi kwenye atlasi ya daraja la 6:

a) Moscow na Murmansk
b) Mlima Narodnaya (Milima ya Ural) na Mlima Belukha (Milima ya Altai)
c) Cape Dezhnev (Chukotka Peninsula) na Cape Lopatka (Kamchatka Peninsula)

kanuni kwa wanafunzi. Wakati wa kuamua umbali kwenye ramani kati ya vidokezo, unapaswa:
1. Tumia rula kupima umbali wa sentimita kati ya pointi. Kwa mfano, umbali kati ya miji ya Moscow na Astrakhan kwenye ramani ni 6.5 cm.
2. Jua kwa mizani iliyotajwa ni kilomita ngapi (mita) ardhini zinalingana na sm 1 kwenye ramani.
(Kwenye ramani ya asili ya Urusi kwenye atlasi ya kijiografia ya darasa la 6, 1 cm kwenye ramani inalingana na kilomita 200 ardhini.)
3. Zidisha umbali kati ya pointi zilizopimwa na rula kwa idadi ya kilomita (mita) kwenye ardhi kwa mizani fulani.

6.5 x 200 = 1300 km.

Majibu: a) kilomita 1460; b) kilomita 2240; c) kilomita 2500* * .

Jukumu la 4. Pima urefu wa mito kwenye ramani ya asili ya Urusi kwenye atlas ya daraja la 6:

a) sawa;
b) Mto wa Ural;
c) Kama.

Vipimo vya mistari ya vilima kwenye ramani (katika kesi hii, mito) hufanyika kwa kutumia curvimeter au thread.
Jinsi ya kupima urefu wa mto na kamba (sheria kwa wanafunzi).
1. Thread lazima iwe na unyevu, vinginevyo ni vigumu kuiweka kwenye karatasi.
2. Ambatisha thread kwenye mstari uliopigwa (kwa mto - kutoka chanzo hadi kinywa) ili kurudia bend zote za mto.
3. Weka alama kwenye thread (kwa vidole au vidole) chanzo na pointi za mdomo (unaweza kukata thread kwa makini na mkasi kwenye pointi hizi).
4. Nyosha thread, ambatisha sehemu iliyoonekana (au iliyokatwa) ya thread kwa mtawala na kupima ni sentimita ngapi inayo. Zidisha matokeo ya kipimo kwa idadi ya kilomita kwenye ardhi kwa mizani fulani. (Unaweza kuweka kamba kwenye mizani ya mstari kwenye ramani na usome mara moja urefu wa mto.)
Majibu: a) kama kilomita 920; b) kuhusu kilomita 1300; c) kama kilomita 1200.
Kumbuka. Usahihi wa kupima sehemu za curvilinear sio juu, kwa hivyo majibu ya watoto wa shule yanaweza kutofautiana kwa kiasi fulani na majibu ya wenzi wao. Hakika, matokeo ya kupima na uzi kwenye ramani ndogo yatatofautiana KWA NGUVU na urefu wa mito ambayo imeonyeshwa kwenye vitabu vya kiada na vitabu vya kumbukumbu. Urefu wa sasa wa Oka ni kilomita 1500, Urals ni kilomita 2400, Kama ni kilomita 1800. Ni muhimu kuwaambia wanafunzi nambari hizi ili nambari "zisizo ngumu" za kipimo huru zisiwekwe kwenye kumbukumbu (na wana nafasi kubwa ya kupata msingi haswa kwa sababu zilipatikana kwa kujitegemea). Inahitajika pia kuelezea ni wapi tofauti kama hiyo inatoka: ramani ya kiwango kidogo haiwezi kutafakari zamu nyingi za kati na ndogo, bend za mto, zote "zimenyooshwa". Maelezo haya yatakuja kwa manufaa sana katika mada "Mizani": itafanya iwe rahisi kuelewa tofauti kati ya ramani za mizani tofauti.

Takwimu na ukweli

Mizani ya ramani ya topografia

Kiwango cha nambari	Jina kadi	1 cm kwenye ramani inalingana na ardhini umbali	1 cm 2 kwenye ramani inalingana ardhini eneo
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 ll 1: 1 000 000	elfu tano elfu kumi ishirini na tano elfu elfu hamsini laki laki mbili laki tano, au nusu milioni milioni	50 m 100 m 250 m 500 m 1 km 2 km 5 km ll 10 km	hekta 0.25 1 ha Hekta 6.25 25 ha 1 km 2 4 km 2 25 km 2 ll 100 km2

Kadi zina majina mengine pia. Wacha tubaini ni mizani gani ambayo majina yafuatayo yanarejelea: Mita 100, nusu maili, maili 2, maili 5, maili 10.
Je, majina yaliyotolewa kwenye jedwali yanatokana na mizani ya aina gani? Vipi kuhusu zile zilizo katika aya iliyotangulia?

(kusoma kwa wanafunzi)

Hadithi kuhusu ramani katika mizani ya 1:1

Hapo zamani za kale kulikuwa na Mfalme wa Capricious. Siku moja alizunguka katika ufalme wake na kuona jinsi nchi yake ilivyokuwa kubwa na nzuri. Aliona mito inayopinda, maziwa makubwa, milima mirefu na miji ya ajabu. Alijivunia mali zake na alitaka ulimwengu wote kujua kuzihusu. Na hivyo, Mfalme Capricious aliamuru wachora ramani kuunda ramani ya ufalme. Wachora ramani walifanya kazi kwa mwaka mzima na mwishowe walimpa Mfalme ramani nzuri, ambayo safu zote za milima, miji mikubwa na maziwa makubwa na mito zilionyeshwa.
Walakini, Mfalme wa Capricious hakuridhika. Alitaka kuona kwenye ramani sio tu muhtasari wa safu za milima, lakini pia picha ya kila kilele cha mlima. Sio tu miji mikubwa, lakini pia ndogo na vijiji. Alitaka kuona mito midogo ikitiririka kwenye mito.
Wachora ramani walianza kufanya kazi tena, walifanya kazi kwa miaka mingi na kuchora ramani nyingine, mara mbili ya saizi ya awali. Lakini sasa Mfalme alitaka ramani ionyeshe njia kati ya vilele vya mlima, maziwa madogo kwenye misitu, mito, nyumba za wakulima nje kidogo ya vijiji. wachora ramani zaidi na zaidi walichora ramani mpya.
Mfalme asiye na maana alikufa bila kungoja mwisho wa kazi. Warithi mmoja baada ya mwingine walikuja kwenye kiti cha enzi na kufa kwa zamu, na ramani ikachorwa na kuchorwa. Kila mfalme aliajiri wachora ramani wapya kuchora ramani ya ufalme huo, lakini kila mara alibakia kutoridhishwa na matunda ya kazi, akipata ramani hiyo bila maelezo ya kutosha.
Hatimaye, wachora ramani walichora Ramani ya Ajabu. Ramani ilionyesha ufalme wote kwa undani sana - na ilikuwa na ukubwa sawa na ufalme wenyewe. Sasa hakuna mtu angeweza kutofautisha ramani na ufalme.
Wafalme wa Capricious walikuwa wapi kuhifadhi ramani yao ya ajabu? Casket kwa kadi hiyo haitoshi. Utahitaji chumba kikubwa kama hangar, na ndani yake ramani italala katika tabaka nyingi. Je, kweli unahitaji kadi kama hiyo? Baada ya yote, ramani ya ukubwa wa maisha inaweza kubadilishwa kwa mafanikio na ardhi yenyewe.

Utegemezi wa maelezo ya ramani kwa kiwango

Ikiwa umewahi kukimbia kwenye ndege, basi labda unakumbuka jinsi mwanzoni mwa kukimbia, wakati ndege inatoka tu kutoka chini, muhtasari wa uwanja wa ndege, nyumba, mraba huelea chini yake. Lakini juu huinuka ndani ya hewa, maelezo madogo yanaonekana kupitia porthole, lakini nafasi inayofungua kwa jicho inakuwa pana. Maelezo ya ramani pia hubadilika wakati kiwango kinapunguzwa.
Kwenye ramani za kiwango kikubwa, ambapo hakuna zaidi ya m 500 ya nafasi ya ardhi inafaa katika 1 cm ya eneo, eneo ndogo linaonyeshwa kwa undani sana.
Kwenye ramani ndogo, ambapo 1 cm inafaa hadi kilomita elfu kadhaa, maeneo makubwa ya Dunia yanaonyeshwa, lakini kwa maelezo madogo. Kadi zote mbili zinahitajika, kulingana na madhumuni yao.
Ikiwa unajiuliza ni nchi gani utaruka juu wakati wa kusafiri kutoka Moscow kwenda Melbourne, unahitaji kufungua ramani ndogo, na unapoenda msituni kwa uyoga au kupanda mlima na marafiki, unahitaji kuchukua ramani ya kiwango kikubwa na ili usipotee.

Kazi ya nyumbani kwa wale wanaotaka

Bainisha ukubwa wa ramani za eneo lako

Tafuta ramani zinazoonyesha eneo unaloishi. Ikiwa huna kadi kama hizo nyumbani, waulize marafiki na marafiki zako, mwalimu wa jiografia, mtunza maktaba au muuzaji wa duka la vitabu kwa usaidizi.
Andika mizani ya ramani zinazoonyesha eneo lako. Kipimo kipi ni kikubwa, kipi ni kidogo?
Linganisha ramani za mizani tofauti na ujue ni kwenye ramani zipi eneo kubwa limeonyeshwa, na ambalo ndogo zaidi.
Amua kwa mizani gani eneo hilo linaonyeshwa kwa undani zaidi, ambayo - kwa undani zaidi.
Fanya hitimisho kuhusu jinsi eneo la eneo lililoonyeshwa na maelezo yake hutegemea ukubwa wa ramani.

Tafuta eneo lako kwenye ramani

Kwenye ramani ya mkoa wako (krai, jamhuri ...), amua umbali kutoka kwa makazi yako hadi kituo cha mkoa (eneo, jamhuri), ikiwa hauishi ndani yake, au kwa makazi mengine yoyote, ikiwa uko katika katikati ya mkoa ( mikoa, jamhuri).

Kwenye ramani za zamani, mizani iliyopewa jina inaweza kuonyesha ni umbali gani ardhini unalingana na inchi moja au kipimo kingine cha mstari wa kizamani kwenye ramani.
Baadaye, mahesabu yalifanywa kulingana na atlas "Jiografia. Kozi ya awali. Daraja la 6: Atlasi. - M.: Bustard; Nyumba ya uchapishaji DIK, 1999. - 32 p. Bila shaka, katika hatua hii ya mafunzo, mwalimu bado hajashughulikia masuala ya uharibifu wa umbali unaohusishwa na makadirio ya ramani.

Kila kadi ina mizani- nambari inayoonyesha ni sentimita ngapi kwenye ardhi inayolingana na sentimita moja kwenye ramani.

kiwango cha ramani kawaida waliotajwa juu yake. Rekodi 1: 100,000,000 inamaanisha kwamba ikiwa umbali kati ya pointi mbili kwenye ramani ni 1 cm, basi umbali kati ya pointi zinazofanana kwenye eneo lake ni 100,000,000 cm.

Inaweza kuorodheshwa katika fomu ya nambari kama sehemu- kiwango cha nambari (kwa mfano, 1: 200,000). Na inaweza kuweka alama kwa fomu ya mstari: kama mstari rahisi au ukanda uliogawanywa katika vitengo vya urefu (kawaida kilomita au maili).

Kadiri ukubwa wa ramani inavyokuwa, ndivyo vipengele vya yaliyomo ndani yake vinaweza kuonyeshwa kwa kina zaidi, na kinyume chake, kadiri kiwango kinavyokuwa kidogo, ndivyo nafasi kubwa zaidi inavyoweza kuonyeshwa kwenye karatasi ya ramani, lakini eneo lililo juu yake linaonyeshwa. kwa maelezo kidogo.

Mizani ni sehemu ambaye nambari yake ni moja. Kuamua ni ipi kati ya mizani ni kubwa na kwa mara ngapi, hebu tukumbuke sheria ya kulinganisha sehemu na nambari sawa: ya sehemu mbili zilizo na nambari zinazofanana, moja iliyo na dhehebu ndogo ni kubwa.

Uwiano wa umbali kwenye ramani (kwa sentimita) hadi umbali unaolingana kwenye ardhi (kwa sentimita) ni sawa na ukubwa wa ramani.

Je, ujuzi huu unatusaidia vipi katika kutatua matatizo katika hisabati?

Mfano 1

Hebu tuangalie kadi mbili. Umbali wa kilomita 900 kati ya pointi A na B unafanana kwenye ramani moja hadi umbali wa cm 3. Umbali wa kilomita 1,500 kati ya pointi C na D unafanana na umbali wa cm 5 kwenye ramani nyingine. Hebu tuthibitishe kwamba mizani ya ramani ni sawa.

Uamuzi.

Tafuta ukubwa wa kila ramani.

900 km = 90,000,000 cm;

kipimo cha ramani ya kwanza ni: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000.

1500 km = 150,000,000 cm;

kipimo cha ramani ya pili ni: 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000.

Jibu. Mizani ya ramani ni sawa, i.e. ni sawa na 1:30,000,000.

Mfano 2

Kipimo cha ramani ni 1: 1,000,000. Hebu tutafute umbali kati ya pointi A na B kwenye ardhi, ikiwa kwenye ramani.
AB = 3.42 sentimita?

Uamuzi.

Wacha tufanye equation: uwiano wa AB \u003d 3.42 cm kwenye ramani hadi umbali usiojulikana x (kwa sentimita) ni sawa na uwiano kati ya alama sawa A na B chini kwa kiwango cha ramani:

3.42: x = 1: 1,000,000;

x 1 \u003d 3.42 1,000,000;

x \u003d 3,420,000 cm \u003d 34.2 km.

Jibu: umbali kati ya pointi A na B kwenye ardhi ni 34.2 km.

Mfano 3

Kiwango cha ramani ni 1: 1,000,000. Umbali kati ya pointi kwenye ardhi ni 38.4 km. Je, ni umbali gani kati ya pointi hizi kwenye ramani?

Uamuzi.

Uwiano wa umbali x usiojulikana kati ya pointi A na B kwenye ramani hadi umbali wa sentimita kati ya pointi sawa A na B kwenye ardhi ni sawa na ukubwa wa ramani.

38.4 km = 3,840,000 cm;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3.84.

Jibu: umbali kati ya pointi A na B kwenye ramani ni 3.84 cm.

Je, una maswali yoyote? Sijui jinsi ya kutatua matatizo?
Ili kupata msaada wa mwalimu - kujiandikisha.
Somo la kwanza ni bure!

tovuti, na kunakili kamili au sehemu ya nyenzo, kiunga cha chanzo kinahitajika.