MÄÄRATLUS

Universaalse gravitatsiooni seaduse avastas I. Newton:

Kaks keha tõmbuvad üksteise poole , mis on võrdeline nende korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:

Gravitatsiooniseaduse kirjeldus

Koefitsient on gravitatsioonikonstant. SI-süsteemis on gravitatsioonikonstandi väärtus:

See konstant, nagu näha, on väga väike, seega on ka väikese massiga kehade vahelised gravitatsioonijõud väikesed ja praktiliselt ei tunneta. Kosmiliste kehade liikumise määrab aga täielikult gravitatsioon. Universaalse gravitatsiooni olemasolu ehk teisisõnu gravitatsiooniline interaktsioon selgitab, millest Maa ja planeedid "hoiavad" ning miks nad liiguvad ümber Päikese teatud trajektoore mööda ega lenda sealt minema. Universaalse gravitatsiooni seadus võimaldab meil määrata paljusid taevakehade omadusi – planeetide, tähtede, galaktikate ja isegi mustade aukude massi. See seadus võimaldab meil suure täpsusega arvutada planeetide orbiidid ja luua Universumi matemaatilise mudeli.

Universaalse gravitatsiooniseaduse abil on võimalik arvutada ka kosmilisi kiirusi. Näiteks minimaalne kiirus, millega Maa pinna kohal horisontaalselt liikuv keha sellele ei kuku, vaid liigub ringorbiidil, on 7,9 km/s (esimene kosmiline kiirus). Selleks, et Maalt lahkuda, s.o. gravitatsioonilise külgetõmbe ületamiseks peab keha kiirus olema 11,2 km / s (teine ​​kosmiline kiirus).

Gravitatsioon on üks hämmastavamaid loodusnähtusi. Gravitatsioonijõudude puudumisel oleks Universumi olemasolu võimatu, Universum ei saaks isegi tekkida. Gravitatsioon vastutab paljude protsesside eest Universumis – selle sünni, korra olemasolu kaose asemel. Gravitatsiooni olemust pole siiani täielikult mõistetud. Siiani pole keegi suutnud välja töötada väärilist gravitatsioonilise interaktsiooni mehhanismi ja mudelit.

Gravitatsioon

Gravitatsioonijõudude avaldumise erijuhtum on gravitatsioon.

Gravitatsioon on alati suunatud vertikaalselt allapoole (Maa keskpunkti poole).

Kui kehale mõjub gravitatsioonijõud, siis keha täidab. Liikumise tüüp sõltub algkiiruse suunast ja moodulist.

Me tegeleme gravitatsioonijõuga iga päev. , mõne aja pärast on see maas. Käest vabanenud raamat kukub maha. Hüppanud inimene ei lenda kosmosesse, vaid kukub maapinnale.

Arvestades Maa pinna lähedal asuva keha vaba langemist selle keha gravitatsioonilise interaktsiooni tulemusena Maaga, võime kirjutada:

kust vaba langemise kiirendus:

Vabalangemise kiirendus ei sõltu keha massist, vaid sõltub keha kõrgusest Maast. Maakera on poolustelt veidi lapik, mistõttu pooluste lähedal asuvad kehad on Maa keskpunktile veidi lähemal. Sellega seoses sõltub vabalangemise kiirendus piirkonna laiuskraadist: poolusel on see veidi suurem kui ekvaatoril ja teistel laiuskraadidel (ekvaatoril m / s, põhjapooluse ekvaatoril m / s.

Sama valem võimaldab leida vaba langemise kiirenduse mis tahes massi ja raadiusega planeedi pinnal.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1 (Maa "kaalumise" probleem)

NÄIDE 2

Universaalse gravitatsiooniseaduse avastas Newton 1687. aastal, uurides Kuu satelliidi liikumist ümber Maa. Inglise füüsik sõnastas selgelt tõmbejõude iseloomustava postulaadi. Lisaks arvutas Newton Kepleri seadusi analüüsides, et külgetõmbejõud peavad eksisteerima mitte ainult meie planeedil, vaid ka kosmoses.

Taust

Universaalse gravitatsiooni seadus ei sündinud spontaanselt. Juba iidsetest aegadest on inimesed taevast uurinud peamiselt põllumajanduskalendrite koostamiseks, oluliste kuupäevade arvutamiseks ja usupühade jaoks. Vaatlused näitasid, et "maailma" keskmes on Valendik (Päike), mille ümber taevakehad tiirlevad orbiitidel. Seejärel ei lubanud kiriku dogmad nii mõelda ja inimesed kaotasid tuhandete aastate jooksul kogutud teadmised.

16. sajandil, enne teleskoopide leiutamist, ilmus astronoomide galaktika, kes vaatas taevasse teaduslikult, lükates tagasi kiriku keelud. T. Brahe, jälgides aastaid kosmost, süstematiseeris planeetide liikumist erilise hoolega. Need ülitäpsed andmed aitasid I. Kepleril hiljem avastada kolm tema seadust.

Ajal, mil Isaac Newton avastas (1667) gravitatsiooniseaduse astronoomias, oli N. Koperniku maailma heliotsentriline süsteem lõpuks loodud. Selle järgi tiirlevad süsteemi kõik planeedid ümber Päikese orbiitidel, mida paljude arvutuste jaoks piisava lähenduse korral võib pidada ringikujuliseks. XVII sajandi alguses. I. Kepler, analüüsides T. Brahe töid, kehtestas kinemaatilised seadused, mis iseloomustavad planeetide liikumist. Avastus sai aluse planeetide dünaamika selgitamiseks, see tähendab jõududele, mis määravad täpselt selle liikumise.

Interaktsiooni kirjeldus

Erinevalt lühiajalistest nõrkadest ja tugevatest vastastikmõjudest on gravitatsiooni- ja elektromagnetväljadel pikaajalised omadused: nende mõju avaldub hiiglaslike vahemaade tagant. Makrokosmoses toimuvaid mehaanilisi nähtusi mõjutavad 2 jõudu: elektromagnetiline ja gravitatsiooniline jõud. Planeetide mõju satelliitidele, mahajäetud või lendu lastud objekti lend, keha hõljumine vedelikus – gravitatsioonijõud mõjuvad kõigis nendes nähtustes. Neid objekte tõmbab planeet, nad graviteerivad selle poole, sellest ka nimi "universaalse gravitatsiooni seadus".

On tõestatud, et vastastikuse tõmbejõud kindlasti toimib füüsiliste kehade vahel. Selliseid nähtusi nagu objektide kukkumine Maale, Kuu pöörlemine, planeedid ümber Päikese, mis toimuvad universaalse tõmbejõudude mõjul, nimetatakse gravitatsiooniliseks.

Gravitatsiooniseadus: valem

Universaalne gravitatsioon on sõnastatud järgmiselt: mis tahes kaks materiaalset objekti tõmbuvad teineteise poole teatud jõuga. Selle jõu suurus on otseselt võrdeline nende objektide masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:

Valemis on m1 ja m2 uuritavate materiaalsete objektide massid; r on arvutatud objektide massikeskmete vaheline kaugus; G on konstantne gravitatsioonisuurus, mis väljendab jõudu, millega toimub kahe 1 m kaugusel asuva 1 kg kaaluva objekti vastastikune tõmbejõud.

Millest sõltub külgetõmbejõud?

Universaalse gravitatsiooni seadus toimib olenevalt piirkonnast erinevalt. Kuna tõmbejõud sõltub teatud asukoha laiuskraadi väärtustest, siis samamoodi on raskuskiirendusel erinevates kohtades erinevad väärtused. Gravitatsiooni maksimaalne väärtus ja vastavalt ka vaba langemise kiirendus on Maa poolustel - gravitatsioonijõud nendes punktides on võrdne tõmbejõuga. Miinimumväärtused on ekvaatoril.

Maakera on veidi lapik, selle polaarraadius on umbes 21,5 km võrra väiksem kui ekvatoriaalsel. Võrreldes Maa igapäevase pöörlemisega on see sõltuvus siiski vähem oluline. Arvutused näitavad, et ekvaatoril asuva Maa tasasuse tõttu on vabalangemise kiirenduse väärtus poolusel veidi väiksem 0,18% ja igapäevase pöörlemise korral 0,34%.

Samas kohas Maal on aga suunavektorite vaheline nurk väike, mistõttu on tõmbejõu ja raskusjõu lahknevus tähtsusetu ning selle võib arvutustes tähelepanuta jätta. See tähendab, et võime eeldada, et nende jõudude moodulid on samad - vaba langemise kiirendus Maa pinna lähedal on kõikjal ühesugune ja ligikaudu 9,8 m / s².

Järeldus

Isaac Newton oli teadlane, kes tegi teadusrevolutsiooni, ehitas täielikult ümber dünaamika põhimõtted ja lõi nende põhjal maailmast teadusliku pildi. Tema avastus mõjutas teaduse arengut, materiaalse ja vaimse kultuuri loomist. Newtoni saatuse õlule langes oma maailmakäsituse tulemused uuesti läbi vaadata. 17. sajandil teadlased lõpetasid suurejoonelise töö uue teaduse – füüsika – aluse rajamiseks.

Mis seadusega sa mind üles pood?
- Ja me riputame kõik ühe seaduse järgi - universaalse gravitatsiooni seaduse järgi.

Gravitatsiooniseadus

Gravitatsiooni nähtus on universaalse gravitatsiooni seadus. Kaks keha mõjutavad teineteist jõuga, mis on pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga ja võrdeline nende masside korrutisega.

Matemaatiliselt saame seda suurt seadust väljendada valemiga

Gravitatsioon toimib universumis suurte vahemaade tagant. Kuid Newton väitis, et kõik objektid on vastastikku tõmbunud. Kas on tõsi, et kaks objekti tõmbavad teineteist ligi? Kujutage vaid ette, on teada, et Maa meelitab teid toolil istudes. Kuid kas olete kunagi mõelnud sellele, et arvuti ja hiir tõmbavad teineteist ligi? Või pliiats ja pastakas laual? Sel juhul asendame pliiatsi massi, pliiatsi massi valemiga, jagame nendevahelise kauguse ruuduga, võttes arvesse gravitatsioonikonstanti, saame nende vastastikuse tõmbejõu. Kuid see tuleb nii väike (pliiatsi ja pliiatsi väikese massi tõttu), et me ei tunne selle kohalolekut. Teine asi on see, kui tegemist on Maa ja tooli või Päikese ja Maaga. Massid on märkimisväärsed, mis tähendab, et saame juba hinnata jõu mõju.

Mõelgem vabalangemise kiirendusele. See on külgetõmbeseaduse toimimine. Jõu mõjul muudab keha kiirust, mida aeglasemalt, mida suurem on mass. Selle tulemusena langevad kõik kehad Maale ühesuguse kiirendusega.

Mis on selle nähtamatu ainulaadse jõu põhjus? Tänaseks on gravitatsioonivälja olemasolu teada ja tõestatud. Gravitatsioonivälja olemuse kohta saad lähemalt tutvuda teema lisamaterjalist.

Mõelge, mis on gravitatsioon. Kust see pärit on? Mida see esindab? Ei saa ju olla nii, et planeet vaatab Päikest, näeb, kui kaugele ta eemaldub, arvutab selle seaduse järgi kauguse pöördruudu?

Gravitatsiooni suund

On kaks keha, oletame, et keha A ja B. Keha A tõmbab keha B. Jõud, millega keha A mõjub, algab kehale B ja on suunatud kehale A. See tähendab, et see "võtab" keha B ja tõmbab seda enda poole. . Keha B "teeb" sama asja kehaga A.

Iga keha tõmbab ligi maa. Maa "võtab" keha ja tõmbab selle oma keskme poole. Seetõttu on see jõud alati suunatud vertikaalselt allapoole ja seda rakendatakse keha raskuskeskmest, seda nimetatakse gravitatsiooniks.

Peaasi, mida meeles pidada

Mõned geoloogilise uurimise meetodid, loodete ennustamine ja viimasel ajal tehissatelliitide ja planeetidevaheliste jaamade liikumise arvutamine. Planeetide asukoha varajane arvutamine.

Kas me saame ise sellise eksperimendi korraldada ja mitte arvata, kas planeedid, objektid tõmbavad ligi?

Selline vahetu kogemus tehtud Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) – inglise füüsik ja keemik) kasutades joonisel näidatud seadet. Idee oli riputada kahe kuuliga varras väga õhukesele kvartsniidile ja seejärel tuua nende kõrvale kaks suurt pliipalli. Kuulide külgetõmbejõud keerab niiti kergelt - kergelt, sest tavaliste objektide vahelised tõmbejõud on väga nõrgad. Sellise instrumendi abil suutis Cavendish vahetult mõõta mõlema massi jõudu, kaugust ja suurust ning seega määrata gravitatsioonikonstant G.

Kosmose gravitatsioonivälja iseloomustava gravitatsioonikonstandi G ainulaadne avastus võimaldas määrata Maa, Päikese ja teiste taevakehade massi. Seetõttu nimetas Cavendish oma kogemust "Maa kaalumiseks".

Huvitaval kombel on erinevatel füüsikaseadustel mõned ühised jooned. Pöördume elektriseaduste (Coulombi jõud) juurde. Elektrijõud on ka pöördvõrdelised kauguse ruuduga, kuid juba laengute vahel ja tahes-tahtmata tekib mõte, et sellel mustril on sügav tähendus. Seni pole keegi suutnud esitada gravitatsiooni ja elektrit kui sama olemuse kahte erinevat ilmingut.

Siinne jõud varieerub ka pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga, kuid elektrijõudude ja gravitatsioonijõudude suuruse erinevus on silmatorkav. Püüdes kindlaks teha gravitatsiooni ja elektri ühist olemust, leiame elektrijõudude üle gravitatsioonijõududest niivõrd, et on raske uskuda, et mõlemal on sama allikas. Kuidas saab öelda, et üks on teisest tugevam? Kõik sõltub ju sellest, mis on mass ja milline on laeng. Vaieldes selle üle, kui tugev gravitatsioon mõjub, pole sul õigust öelda: "Võtame sellise ja sellise suurusega massi," sest valite selle ise. Aga kui me võtame selle, mida loodus ise meile pakub (tema enda arvud ja mõõdud, millel pole midagi pistmist meie tollide, aastate, meie mõõtudega), siis saame võrrelda. Võtame laetud elementaarosakese, näiteks elektroni. Kaks elementaarosakest, kaks elektroni, tõrjuvad elektrilaengu mõjul üksteist jõuga, mis on pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga ja gravitatsiooni mõjul tõmbuvad nad taas teineteise poole jõuga, mis on pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. vahemaa.

Küsimus: milline on gravitatsioonijõu ja elektrijõu suhe? Gravitatsioon on seotud elektrilise tõukejõuga nagu üks on 42 nulliga arvuga. See on sügavalt mõistatuslik. Kust võis nii suur arv tulla?

Inimesed otsivad seda tohutut tegurit teistes loodusnähtustes. Nad läbivad igasuguseid suuri numbreid ja kui tahad suurt numbrit, siis miks mitte võtta näiteks universumi läbimõõdu ja prootoni läbimõõdu suhe – üllataval kombel on see ka 42 nulliga arv. Ja nad ütlevad: võib-olla on see koefitsient võrdne prootoni läbimõõdu ja universumi läbimõõdu suhtega? See on huvitav mõte, kuid universumi järk-järgult paisudes peab muutuma ka gravitatsioonikonstant. Kuigi seda hüpoteesi pole veel ümber lükatud, pole meil selle kasuks mingeid tõendeid. Vastupidi, mõned tõendid viitavad sellele, et gravitatsioonikonstant ei muutunud sel viisil. See tohutu arv jääb tänapäevani saladuseks.

Einstein pidi muutma gravitatsiooniseadusi vastavalt relatiivsusteooria põhimõtetele. Esimene neist põhimõtetest ütleb, et kaugust x ei saa ületada hetkega, samas kui Newtoni teooria kohaselt mõjuvad jõud koheselt. Einstein pidi muutma Newtoni seadusi. Need muudatused, täpsustused on väga väikesed. Üks neist on järgmine: kuna valgusel on energiat, siis energia võrdub massiga ja kõik massid tõmbavad, siis ka valgus tõmbab ja seetõttu tuleb Päikesest mööda minnes kõrvale kalduda. Nii see tegelikult juhtub. Ka gravitatsioonijõud on Einsteini teoorias veidi muudetud. Kuid see väga väike muudatus gravitatsiooniseaduses on piisav, et selgitada mõningaid ilmseid ebakorrapärasusi Merkuuri liikumises.

Füüsikalised nähtused mikrokosmoses alluvad teistele seadustele kui nähtustele suurtes mastaapides maailmas. Tekib küsimus: kuidas avaldub gravitatsioon väikeste mõõtkavade maailmas? Sellele vastab gravitatsiooni kvantteooria. Kuid gravitatsiooni kvantteooriat veel pole. Inimesed ei ole veel väga edukalt loonud gravitatsiooniteooriat, mis oleks täielikult kooskõlas kvantmehaaniliste põhimõtete ja määramatuse printsiibiga.

Newtoni teise seaduse järgi on liikumise muutumise põhjus ehk kehade kiirenemise põhjus jõud. Mehaanikas arvestatakse erineva füüsikalise iseloomuga jõude. Paljud mehaanilised nähtused ja protsessid on määratud jõudude toimega gravitatsiooni.

Gravitatsiooniseadus avastas Isaac Newton 1682. aastal. Veel 1665. aastal väitis 23-aastane Newton, et jõud, mis hoiavad Kuud oma orbiidil, on oma olemuselt samasugused kui jõud, mis panevad õuna Maale kukkuma. Tema hüpoteesi kohaselt mõjuvad Universumi kõigi kehade vahel tõmbejõud (gravitatsioonijõud), mis on suunatud piki ühendavat joont. massikeskmed(joonis 1.10.1). Keha massikeskme mõiste on rangelt määratletud punktis 1.23.

Homogeense sfääri massikese langeb kokku kera keskpunktiga.

Järgnevatel aastatel püüdis Newton leida füüsilist seletust planeetide liikumise seadused, mille avastas astronoom Johannes Kepler 17. sajandi alguses ja mis annavad gravitatsioonijõudude kvantitatiivse väljenduse. Teades, kuidas planeedid liiguvad, tahtis Newton kindlaks teha, millised jõud neile mõjuvad. Seda teed nimetatakse mehaanika pöördülesanne . Kui mehaanika põhiülesanne on teadaoleva massiga keha koordinaadid ja selle kiirus igal ajahetkel määrata kehale mõjuvatest teadaolevatest jõududest ja antud algtingimustest. otsene mehaanika probleem ), siis pöördülesande lahendamisel on vaja määrata kehale mõjuvad jõud, kui on teada, kuidas see liigub. Selle probleemi lahendus viis Newtoni universaalse gravitatsiooniseaduse avastamiseni.

Kõik kehad tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on otseselt võrdeline nende massiga ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:

Proportsionaalsustegur G sama kõikide kehade kohta looduses. Teda kutsutakse gravitatsioonikonstant

Paljud looduses toimuvad nähtused on seletatavad universaalse gravitatsiooni jõudude toimega. Planeetide liikumine Päikesesüsteemis, Maa tehissatelliidid, ballistiliste rakettide lennurajad, kehade liikumine Maa pinna lähedal – kõik need leiavad seletuse, mis põhineb universaalse gravitatsiooni seadusel ja seadustel. dünaamikast.

Üks gravitatsioonijõu avaldumisvorme on gravitatsiooni . Nii on tavaks nimetada kehade külgetõmbejõudu Maale selle pinna lähedal. Kui a M on maa mass, R on selle raadius, m on antud keha mass, siis on gravitatsioonijõud võrdne

kus g - gravitatsiooni kiirendus maapinnal:

Gravitatsioonijõud on suunatud Maa keskpunkti poole. Muude jõudude puudumisel langeb keha vabalt langeva kiirendusega Maale.

Vaba langemise kiirenduse keskmine väärtus Maa pinna eri punktides on 9,81 m/s 2 . Teades vabalangemise kiirendust ja Maa raadiust ( R\u003d 6,38 10 6 m), saate arvutada Maa massi M:

Maa pinnast eemaldumisel muutuvad gravitatsioonijõud ja vabalangemise kiirendus pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga r maa keskpunktini. Riis. 1.10.2 illustreerib astronaudile mõjuva gravitatsioonijõu muutumist kosmoselaevas, kui ta Maast eemaldub. Jõud, millega 71,5 kg kaaluv astronaud (Gagarin) Maale selle pinna lähedale tõmbab, on 700 N.

Kahe vastasmõjus oleva keha süsteemi näide on Maa-Kuu süsteem. Kuu on maast kaugel r L \u003d 3,84 10 6 m. See vahemaa on ligikaudu 60 korda suurem Maa raadiusest R 3. Seega raskuskiirendus a L, gravitatsiooni tõttu Kuu orbiidil on

Sellise Maa keskpunkti poole suunatud kiirendusega liigub Kuu orbiidil. Seetõttu on see kiirendus tsentripetaalne kiirendus. Seda saab arvutada tsentripetaalse kiirenduse kinemaatilise valemi abil:

kus T\u003d 27,3 päeva - Kuu tiirlemise periood ümber Maa. Erinevate meetoditega tehtud arvutuste tulemuste kokkulangevus kinnitab Newtoni oletust Kuud orbiidil hoidva jõu ja gravitatsioonijõu ühtsuse kohta.

Kuu enda gravitatsiooniväli määrab vaba langemise kiirenduse g L selle pinnal. Kuu mass on 81 korda väiksem kui Maa mass ja selle raadius on ligikaudu 3,7 korda väiksem kui Maa raadius. Seetõttu kiirendus g L määratakse avaldisega:

Kuule maandunud astronaudid leidsid end nii nõrga gravitatsiooni tingimustes. Sellistes tingimustes võib inimene teha hiiglaslikke hüppeid. Näiteks kui inimene Maal hüppab 1 m kõrgusele, siis Kuul võiks ta hüpata üle 6 m kõrgusele.

Mõelgem nüüd kunstlike Maa satelliitide küsimusele. Tehissatelliidid liiguvad maakera atmosfäärist väljapoole ja neile mõjuvad ainult Maa gravitatsioonijõud. Sõltuvalt algkiirusest võib kosmosekeha trajektoor olla erinev. Siin käsitleme ainult tehissatelliidi ringsuunalist liikumist. maalähedane orbiit. Sellised satelliidid lendavad umbes 200-300 km kõrgusel ja me saame võtta umbes selle raadiusega võrdse kauguse Maa keskpunktist R 3. Siis on satelliidi tsentripetaalne kiirendus, mille talle annavad gravitatsioonijõud, ligikaudu võrdne vaba langemise kiirendusega g. Tähistame satelliidi kiirust Maa-lähedasel orbiidil läbi υ 1 . Seda kiirust nimetatakse esimene kosmiline kiirus . Kasutades kinemaatilist valemit tsentripetaalkiirendus, saame:

Selle kiirusega liikudes teeks satelliit õigel ajal ümber Maa

Tegelikult on satelliidi pöördeperiood Maa pinna lähedal ringjoonel orbiidil mõnevõrra suurem määratud väärtusest tulenevalt tegeliku orbiidi raadiuse ja Maa raadiuse erinevusest.

Satelliidi liikumist võib pidada vabalangus, mis sarnaneb mürskude või ballistiliste rakettide liikumisega. Ainus erinevus seisneb selles, et satelliidi kiirus on nii suur, et selle trajektoori kõverusraadius on võrdne Maa raadiusega.

Satelliitide puhul, mis liiguvad mööda ringteid Maast märkimisväärsel kaugusel, nõrgeneb maa gravitatsioon pöördvõrdeliselt raadiuse ruuduga. r trajektoorid. Satelliidi kiirus υ leitakse tingimusest

Seega on kõrgetel orbiitidel satelliitide liikumiskiirus väiksem kui Maa-lähedasel orbiidil.

Periood T sellise satelliidi orbiit on võrdne

Siin T 1 - satelliidi pöördeperiood Maa-lähedasel orbiidil. Satelliidi tiirlemisperiood pikeneb orbiidi raadiuse suurenedes. Seda on lihtne raadiusega arvutada r orbiit on ligikaudu 6,6 R 3, satelliidi pöördeperiood võrdub 24 tunniga. Sellise pöördeperioodiga satelliit, mis lasti teele ekvaatori tasapinnal, ripub liikumatult maapinna teatud punkti kohal. Selliseid satelliite kasutatakse kosmoseraadiosidesüsteemides. Orbiit raadiusega r = 6,6 R W kutsutakse geostatsionaarne .

Newtoni seaduste järgi on keha liikumine kiirendusega võimalik ainult jõu mõjul. Sest langevad kehad liiguvad allapoole suunatud kiirendusega, siis mõjutab neid Maa külgetõmbejõud. Kuid mitte ainult Maal ei ole omadus mõjuda tõmbejõuga kõigile kehadele. Isaac Newton soovitas, et tõmbejõud toimivad kõigi kehade vahel. Neid jõude nimetatakse gravitatsioonijõud või gravitatsiooniline jõud.

Olles laiendanud kehtestatud seadusi - kehade Maa külgetõmbejõu sõltuvust kehade vahekaugustest ja vastastikku mõjutavate kehade massidest, mis saadi vaatluste tulemusena - avastas Newton 1682. gravitatsiooni seadus:Kõik kehad tõmbuvad üksteise poole, universaalse gravitatsiooni jõud on võrdeline kehade masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:

Universaalse gravitatsioonijõudude vektorid on suunatud piki kehasid ühendavat sirgjoont. Proportsionaalsustegurit G nimetatakse gravitatsioonikonstant (universaalne gravitatsioonikonstant) ja võrdne

.

gravitatsiooni nimetatakse Maalt kõigile kehadele mõjuvaks tõmbejõuks:

.

Lase
on Maa mass ja
on maakera raadius. Mõelge vabalangemise kiirenduse sõltuvusele Maa pinnast kõrgema tõusu kõrgusest:

Kehakaal. Kaalutus

Kehakaal - jõud, millega keha surub toele või vedrustusele selle keha tõmbumise tõttu maapinnale. Keha raskus rakendatakse toele (vedrustus). Kehakaalu suurus sõltub sellest, kuidas keha toestusega (vedrustusega) liigub.

Kehakaal, s.o. jõud, millega keha toele mõjub, ja elastsusjõud, millega tugi kehale mõjub, on vastavalt Newtoni kolmandale seadusele absoluutväärtuselt võrdsed ja suunalt vastupidised.

Kui keha on horisontaalsel toel puhkeasendis või liigub ühtlaselt, siis mõjuvad sellele ainult raskusjõud ja toe küljelt lähtuv elastsusjõud, mistõttu keha kaal võrdub gravitatsioonijõuga (aga need jõud kasutatakse erinevatele asutustele):

.

Kiirendatud liikumise korral ei võrdu keha kaal gravitatsioonijõuga. Vaatleme massiga m keha liikumist raskusjõu ja elastsuse toimel kiirendusega. Newtoni 2. seaduse järgi:

Kui keha kiirendus on suunatud alla, siis on keha kaal väiksem kui gravitatsioonijõud; kui keha kiirendus on suunatud ülespoole, siis on kõik kehad gravitatsioonijõust suuremad.

Toe või vedrustuse kiirendatud liikumisest tingitud kehakaalu suurenemist nimetatakse ülekoormus.

Kui keha langeb vabalt, siis valemist * järeldub, et keha kaal on null. Toe liikumise ajal raskuse kadumist koos vabalangemise kiirendusega nimetatakse kaaluta olek.

Kaaluta olekut täheldatakse lennukis või kosmoselaevas, kui nad liiguvad vabalangemise kiirendusega, olenemata nende liikumiskiirusest. Väljaspool maakera atmosfääri, kui reaktiivmootorid on välja lülitatud, mõjub kosmoselaevale ainult universaalne gravitatsioonijõud. Selle jõu mõjul liiguvad kosmoselaev ja kõik selles olevad kehad ühesuguse kiirendusega; seetõttu täheldatakse laevas kaaluta oleku nähtust.

Keha liikumine gravitatsiooni mõjul. Tehissatelliitide liikumine. esimene kosmiline kiirus

Kui keha nihkemoodul on palju väiksem kui kaugus Maa keskpunktist, siis võib universaalset gravitatsioonijõudu liikumise ajal pidada konstantseks ja keha liikumine on ühtlaselt kiirenenud. Lihtsaim juhtum keha liikumisest gravitatsiooni mõjul on vabalangemine null algkiirusega. Sel juhul liigub keha vabalangemise kiirendusega Maa keskpunkti suunas. Kui on algkiirus, mis ei ole suunatud vertikaalselt, siis liigub keha mööda kõverat rada (parabool, kui õhutakistust ei arvestata).

Maa pinnale tangentsiaalselt paisatud keha saab atmosfääri puudumisel gravitatsiooni mõjul teatud algkiirusel liikuda ringikujuliselt ümber Maa ilma sellele kukkumata ja sellest eemaldumata. Seda kiirust nimetatakse esimene kosmiline kiirus ja keha liigub sel viisil - tehismaa satelliit (AES).

Määratleme Maa esimese kosmilise kiiruse. Kui gravitatsiooni mõju all olev keha liigub ümber Maa ühtlaselt ringikujuliselt, siis on vabalangemise kiirendus tema tsentripetaalne kiirendus:

.

Seega on esimene kosmiline kiirus

.

Samamoodi määratakse iga taevakeha esimene kosmiline kiirus. Vaba langemise kiirendus kaugusel R taevakeha keskpunktist saab leida kasutades Newtoni teist seadust ja universaalse gravitatsiooni seadust:

.

Seetõttu on massiga M taevakeha esimene kosmiline kiirus kaugusel R keskpunktist

.

Satelliidi Maa-lähedasele orbiidile saatmiseks tuleb see esmalt atmosfäärist välja viia. Seetõttu stardivad kosmoselaevad vertikaalselt. 200–300 km kõrgusel Maa pinnast, kus atmosfäär on haruldane ja satelliidi liikumist peaaegu üldse ei mõjuta, teeb rakett pöörde ja teatab satelliidile esimesest kosmilisest kiirusest satelliidiga risti olevas suunas. vertikaalne.