ክፍል፡ 7
ተግባሩ በትምህርት ቤት አልጀብራ ኮርስ ውስጥ ካሉት መሪ ቦታዎች አንዱን ይይዛል እና በሌሎች ሳይንሶች ውስጥ ብዙ አፕሊኬሽኖች አሉት። በጥናቱ መጀመሪያ ላይ ጉዳዩን ለማነሳሳት እና ተግባራዊ ለማድረግ አንድም ክስተት፣ አንድም ሂደት በተፈጥሮ ላይ ጥናት ሊደረግ እንደማይችል፣ ምንም አይነት ማሽን ሊሰራ እና ከዚያም ሙሉ የሂሳብ መግለጫ ሳይኖር እንደማይሰራ አሳውቃችኋለሁ። . ለዚህ አንዱ መሣሪያ ተግባር ነው። የእሱ ጥናት የሚጀምረው በ 7 ኛ ክፍል ነው, እንደ አንድ ደንብ, ልጆች ወደ ትርጉሙ ውስጥ አይገቡም. በተለይ ፅንሰ-ሀሳቦችን ለመድረስ አስቸጋሪ የሆኑት የትርጉም እና የትርጉም ጎራ ናቸው። በእንቅስቃሴ እና እሴት ችግሮች ውስጥ ባሉ መጠኖች መካከል የሚታወቁ ግንኙነቶችን በመጠቀም ፣ ከትርጓሜው ጋር ያለውን ግንኙነት ወደ ተግባር ቋንቋ ተርጉሜአቸዋለሁ። ስለዚህ, ተማሪዎች የተግባርን ጽንሰ-ሀሳብ በንቃተ-ህሊና ደረጃ ያዳብራሉ. በተመሳሳይ ደረጃ, አድካሚ ስራዎች በአዳዲስ ጽንሰ-ሐሳቦች ላይ ይከናወናሉ: የትርጉም ጎራ, የእሴት ጎራ, ክርክር, የአንድ ተግባር እሴት. የላቀ ትምህርትን እጠቀማለሁ፡ D(y)፣ E(y) የሚለውን ማስታወሻ አስተዋውቃለሁ፣ የአንድ ተግባር ዜሮ ጽንሰ-ሀሳብ (በትንተና እና በግራፊክ) አስተዋውቃለሁ፣ ልምምዶችን በቋሚ ምልክት አካባቢዎች ሲፈታ። ቀደምት እና ብዙ ጊዜ ተማሪዎች አስቸጋሪ ጽንሰ-ሀሳቦች ሲያጋጥሟቸው, በረጅም ጊዜ የማስታወስ ችሎታ ደረጃ ላይ በተሻለ ሁኔታ ይገነዘባሉ. መስመራዊ ተግባርን በሚያጠናበት ጊዜ ከመስመር እኩልታዎች እና ስርዓቶች መፍትሄ ጋር ያለውን ግንኙነት እና በኋላ ላይ የመስመራዊ አለመመጣጠን እና ስርዓቶቻቸውን መፍትሄ ለማሳየት ይመከራል። በንግግሩ ላይ ተማሪዎች ትልቅ ብሎክ (ሞዱል) አዲስ መረጃ ይቀበላሉ, ስለዚህ በትምህርቱ መጨረሻ ላይ, ትምህርቱ "የተበላሸ" እና ተማሪዎቹ ማወቅ ያለባቸው ማጠቃለያ ተዘጋጅቷል. በተናጥል እና በገለልተኛ ሥራ ላይ የተመሰረቱ የተለያዩ ዘዴዎችን በመጠቀም ልምምዶችን በማከናወን ሂደት ውስጥ ተግባራዊ ክህሎቶች ይዘጋጃሉ.
1. ስለ መስመራዊ ተግባራት አንዳንድ መረጃ.
የመስመራዊው ተግባር በጣም ብዙ ጊዜ በተግባር ይገናኛል. የዱላው ርዝመት የሙቀት መስመራዊ ተግባር ነው. የባቡር ሀዲዶች እና ድልድዮች ርዝመትም የሙቀት መስመራዊ ተግባር ነው። በእግረኛ፣ ባቡር ወይም መኪና በቋሚ ፍጥነት የሚጓዙት ርቀት የጉዞ ጊዜ መስመራዊ ተግባር ነው።
መስመራዊ ተግባር በርካታ አካላዊ ግንኙነቶችን እና ህጎችን ይገልጻል። አንዳንዶቹን እንይ።
1) l = l о (1+ at) - የጠጣር መስመራዊ መስፋፋት።
2) v = v о (1+bt) - የጠጣር መጠን መስፋፋት።
3) p=p o (1+ at) - በሙቀት ላይ የጠንካራ መሪዎችን የመቋቋም ችሎታ ጥገኛ።
4) v = v o + at - ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ የእንቅስቃሴ ፍጥነት።
5) x= x o + vt - የአንድ ወጥ እንቅስቃሴ መጋጠሚያ።
ተግባር 1. መስመራዊ ተግባሩን ከሠንጠረዡ ውሂብ ይወስኑ፡-
| X | 1 | 3 |
| በ | -1 | 3 |
መፍትሄ። y= kx+b፣ ችግሩ የሚቀነሰው የእኩልታዎችን ስርዓት ለመፍታት ነው፡ 1=k 1+b እና 3=k 3+b
መልስ፡ y = 2x – 3
ችግር 2. በወጥነት እና በተስተካከለ መልኩ በመንቀሳቀስ, በመጀመሪያዎቹ 8 ሴኮንዶች ውስጥ አካሉ 14 ሜትር አልፏል, እና 12 ሜትር በሌላ 4 ሴኮንዶች ውስጥ በእነዚህ መረጃዎች ላይ የተመሰረተ የእንቅስቃሴ እኩልታ ይፍጠሩ.
መፍትሄ። እንደ ችግሩ ሁኔታዎች ሁለት እኩልታዎች አሉን: 14 = x o +8 v o እና 26 = x o +12 v o, የእኩልታዎችን ስርዓት መፍታት, v = 3, x o = -10 እናገኛለን.
መልስ: x = -10 + 3t.
ችግር 3. መኪና በሰአት 80 ኪ.ሜ. ከከተማው ወጥቷል። ከ 1.5 ሰአታት በኋላ ሞተርሳይክል ከኋላው መጣ, የፍጥነቱ ፍጥነት 100 ኪ.ሜ. ሞተር ብስክሌቱ እሱን ለመያዝ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? ይህ ከከተማው በምን ያህል ርቀት ላይ ይሆናል?
መልስ፡ 7.5 ሰአት 600 ኪ.ሜ.
ተግባር 4.በመነሻ ጊዜ በሁለት ነጥቦች መካከል ያለው ርቀት 300ሜ. ነጥቦቹ በ 1.5 ሜትር / ሰ እና በ 3.5 ሜትር / ሰ ፍጥነት እርስ በርስ ይንቀሳቀሳሉ. መቼ ነው የሚገናኙት? ይህ የት ይሆናል?
መልስ፡ 60 ሰ 90 ሚ.
ተግባር 5.በ 0 o C ላይ ያለው የመዳብ ገዢ 1 ሜትር ርዝመት አለው. የሙቀት መጠኑ በ 35 o ፣ በ 1000 o ሴ ሲጨምር የርዝመቱን ጭማሪ ይፈልጉ (የመዳብ መቅለጥ ነጥብ 1083 o ሴ ነው)
መልስ: 0.6 ሚሜ.
2. ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት.
ብዙ የፊዚክስ ህጎች የሚገለጹት በቀጥታ በተመጣጣኝነት ነው። በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች, እነዚህን ህጎች ለመጻፍ ሞዴል ጥቅም ላይ ይውላል
በአንዳንድ ሁኔታዎች -
ጥቂት ምሳሌዎችን እንስጥ።
1. S = v t (v - const)
2. v = a t (a - const, a - acceleration).
3. F = kx (የሆክ ህግ: F - ኃይል, k - ግትርነት (ኮንስት), x - ማራዘም).
4. ኢ = F / q (ኢ በተሰጠው የኤሌክትሪክ መስክ ላይ ያለው ጥንካሬ, E const, F በክፍያው ላይ የሚሠራው ኃይል ነው, q የኃይል መሙያው መጠን ነው).
እንደ ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት የሂሳብ ሞዴል, የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ወይም የክፍሎች ተመጣጣኝነት (Thales' theorem) መጠቀም ይችላሉ.
ችግር 1. ባቡሩ የትራፊክ መብራቱን በ 5 ሰከንድ ውስጥ አለፈ, እና በ 15 ሰከንድ ውስጥ 150 ሜትር ርዝመት ያለው መድረክ አለፈ. የባቡሩ ርዝመት እና ፍጥነቱ ስንት ነው?
መፍትሄ። x የባቡሩ ርዝመት ይሁን፣ x+150 የባቡሩ እና የመድረክ አጠቃላይ ርዝመት ይሁን። በዚህ ችግር ውስጥ, ፍጥነቱ ቋሚ ነው, እና ጊዜው ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ነው.
መጠኑ፡ (x+150)፡15 = x፡ 5 አለን።
የት x = 75፣ v = 15
መልስ። 75 ሜትር፣ 15 ሜትር በሰከንድ
ችግር 2. ጀልባው በተወሰነ ጊዜ ውስጥ 90 ኪሎ ሜትር ወደ ታች ተጓዘ. በተመሳሳይ ጊዜ አሁን ካለው ጋር 70 ኪ.ሜ ተጉዟል. በዚህ ጊዜ ውስጥ ራፍቱ ምን ያህል ይጓዛል?
መልስ። 10 ኪ.ሜ.
ችግር 3. በ 3 ዲግሪ ሲሞቅ, መጠኑ ከመጀመሪያው በ 1% ቢጨምር የአየሩ የመጀመሪያ ሙቀት ምን ያህል ነበር.
መልስ። 300 ኪ (ኬልቪን) ወይም 27 0 ሴ.
"የመስመራዊ ተግባር" በሚለው ርዕስ ላይ ንግግር.
አልጀብራ፣ 7ኛ ክፍል
1. የታወቁ ቀመሮችን በመጠቀም የችግሮችን ምሳሌዎችን ተመልከት።
S = v t (የመንገድ ቀመር)፣ (1)
C = ck (የዋጋ ቀመር). (2)
ችግር 1. መኪናው ከነጥብ ሀ 20 ኪሎ ሜትር በመንዳት በሰአት 62 ኪ.ሜ ፍጥነት ጉዞውን ቀጠለ። መኪናው ከ t ሰዓታት በኋላ ምን ያህል ርቀት ላይ ይሆናል? ርቀቱን S በመግለጽ ለችግሩ መግለጫ ያዘጋጁ ፣ በ t = 1 ሰዓት ፣ 2.5 ሰዓት ፣ 4 ሰዓት ያግኙት።
1) ፎርሙላ በመጠቀም (1) በመኪና የተጓዘበትን መንገድ በሰአት 62 ኪ.ሜ በሰአት t, S 1 = 62t;
2) ከዚያ በኋላ ከ A ነጥብ A በኋላ መኪናው በርቀት S = S 1 + 20 ወይም S = 62t + 20 ይሆናል, የ S ዋጋን እንፈልግ:
በ t = 1, S = 62 * 1 + 20, S = 82;
በ t = 2.5, S = 62 * 2.5 + 20, S = 175;
በ t = 4፣ S = 62*4+ 20፣ S = 268።
S ን ሲያገኙ የ t እና S ዋጋ ብቻ እንደሚቀይሩ እናስተውላለን, ማለትም. t እና S ተለዋዋጮች ናቸው፣ እና S በቲ ላይ ይመሰረታሉ፣ እያንዳንዱ የቲ እሴት ከኤስ ነጠላ እሴት ጋር ይዛመዳል። S በ Y፣ እና t በ x፣ ይህንን ችግር ለመፍታት ቀመር እናገኛለን።
Y= 62x + 20. (3)
ችግር 2. በአንድ ሱቅ ውስጥ ለ 150 ሬብሎች እና 15 የ n ሩብል ደብተር ገዛን. ለግዢው ምን ያህል ገንዘብ ከፍለዋል? ለችግሩ አገላለጽ ይጻፉ, ወጪውን C በመጥቀስ, ለ n = 5,8,16 ይፈልጉ.
1) ቀመር (2) በመጠቀም የማስታወሻ ደብተሮችን ዋጋ እናገኛለን C 1 = 15n;
2) ከዚያ የጠቅላላው የግዢ ዋጋ C = C 1 +150 ወይም C = 15n+150 ነው, የ C ዋጋን እንፈልግ:
በ n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
በ n = 8, C = 15 8 + 150, C = 270;
በ n = 16, C = 15 16+ 150, C = 390.
በተመሳሳይ፣ C እና n ተለዋዋጮች መሆናቸውን እናስተውላለን፣ ለእያንዳንዱ የ n እሴት አንድ ነጠላ እሴት ሲኖረው።
Y= 15x + 150. (4)
ቀመሮችን (3) እና (4) ን በማነፃፀር፣ ተለዋዋጭ Y በተለዋዋጭ x ተመሳሳይ ስልተ-ቀመር በመጠቀም እንደሚገኝ እርግጠኞች ነን። በየእለቱ በዙሪያችን ያሉትን ክስተቶች የሚገልጹ ሁለት የተለያዩ ችግሮችን ብቻ ተመልክተናል። እንደ እውነቱ ከሆነ, በተገኙት ህጎች መሰረት የሚለወጡ ብዙ ሂደቶች አሉ, ስለዚህ በተለዋዋጮች መካከል ያለው እንዲህ ዓይነቱ ጥገኝነት ጥናት ይገባዋል.
ለችግሮች መፍትሔዎች እንደሚያሳዩት የተለዋዋጭ x ዋጋዎች በዘፈቀደ የተመረጡ ናቸው, የችግሮቹን ሁኔታ ያረካሉ (በችግር 1 ውስጥ አዎንታዊ እና በችግር 2 ውስጥ ተፈጥሯዊ) ማለትም x ራሱን የቻለ ተለዋዋጭ (ሙግት ይባላል) እና Y ጥገኛ ተለዋዋጭ ነው እና በመካከላቸው አንድ-ለአንድ መጻጻፍ አለ, እና በትርጉሙ እንዲህ ዓይነቱ ጥገኝነት ተግባር ነው. ስለዚህ የ x ን በፊደል k ፣ እና ነፃውን ቃል በፊደል ለ በመጥቀስ ቀመሩን እናገኛለን።
Y= kx + b
ፍቺ: የቅጹ ተግባር y= kx + b፣ k ፣ b አንዳንድ ቁጥሮች ፣ x ነጋሪ እሴት ነው ፣ y የተግባሩ እሴት ነው ፣ መስመራዊ ተግባር ይባላል።
የመስመራዊ ተግባር ባህሪያትን ለማጥናት, ትርጓሜዎችን እናስተዋውቃለን.
ፍቺ 1. የአንድ ገለልተኛ ተለዋዋጭ ተቀባይነት ያለው እሴት ስብስብ የተግባር ፍቺ ጎራ ተብሎ ይጠራል (የሚፈቀድ - ይህ ማለት እነዚያ ስሌቶች የሚከናወኑባቸው የ x ቁጥራዊ እሴቶች) እና ዲ (y) ይገለጻል።
ፍቺ 2. የተለዋዋጭ እሴት ስብስብ የተግባር ጎራ ተብሎ ይጠራል (እነዚህ y የሚወስዱት የቁጥር እሴቶች ናቸው) እና E (y) ይገለጻል።
ፍቺ 3. የአንድ ተግባር ግራፍ በአስተባባሪ አውሮፕላን ላይ ያሉት የነጥቦች ስብስብ መጋጠሚያዎቹ ቀመሩን ወደ እውነተኛ እኩልነት ይለውጣሉ።
ፍቺ 4. የ x ኮፊሸን ኪው ተዳፋት ይባላል።
የመስመራዊ ተግባር ባህሪያትን እንመልከት።
1. D (y) - ሁሉም ቁጥሮች (ማባዛት በሁሉም ቁጥሮች ስብስብ ላይ ይገለጻል).
2. ኢ (y) - ሁሉም ቁጥሮች.
3. y = 0 ከሆነ, ከዚያም x = -b/k, ነጥብ (-b/k; 0) - ከኦክስ ዘንግ ጋር ያለው የመገናኛ ነጥብ, የተግባር ዜሮ ይባላል.
4. x = 0 ከሆነ, y = b, ነጥብ (0; ለ) ከኦይ ዘንግ ጋር ያለው መገናኛ ነጥብ ነው.
5. በአስተባባሪው አውሮፕላኑ ላይ ያለው መስመራዊ ተግባር የትኛው መስመር ነጥቦቹን እንደሚሰለፍ እንወቅ, ማለትም. የተግባሩ ግራፍ የትኛው ነው. ይህንን ለማድረግ ተግባሮቹን ግምት ውስጥ ያስገቡ
1) y= 2x + 3, 2) y= -3x - 2.
ለእያንዳንዱ ተግባር የእሴቶችን ሰንጠረዥ እንፈጥራለን. የ x ተለዋዋጭ የዘፈቀደ ዋጋዎችን እናስቀምጥ እና የ Y ተለዋዋጭ ተጓዳኝ እሴቶችን እናሰላል።
| X | -1,5 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| ዋይ | 0 | -1 | 3 | 5 | 7 |
የተገኙትን ጥንዶች (x;y) በመጋጠሚያው አውሮፕላን ላይ ገንብተን ለእያንዳንዱ ተግባር ለየብቻ በማገናኘት (x እሴቶችን በ 1 ደረጃ ወስደናል ፣ ደረጃውን ከቀነስን ፣ ነጥቦቹ ብዙ ጊዜ ይሰለፋሉ ፣ እና እርምጃው ወደ ዜሮ የሚጠጋ ከሆነ ነጥቦቹ ወደ ጠንካራ መስመር ይዋሃዳሉ ), ነጥቦቹ በ 1) እና በ 2) ውስጥ ቀጥ ያለ መስመር ላይ መሆናቸውን እናስተውላለን. ተግባሮቹ በዘፈቀደ የተመረጡ በመሆናቸው (የእራስዎን ግራፎች ይገንቡ y= 0.5x - 4, y= x + 5) የመስመራዊ ተግባር ግራፍ ቀጥተኛ መስመር መሆኑን. የቀጥታ መስመር ንብረትን በመጠቀም: በሁለት ነጥቦች ውስጥ የሚያልፍ አንድ ቀጥተኛ መስመር ብቻ ነው, ቀጥታ መስመር ለመገንባት ሁለት ነጥቦችን መውሰድ በቂ ነው.
6. ከጂኦሜትሪ መረዳት እንደሚቻለው መስመሮች ሊገናኙ ወይም ሊመሳሰሉ ይችላሉ. የበርካታ ተግባራትን ግራፎች አንጻራዊ አቀማመጥ እናጠና።
1) y= -x + 5፣ y= -x + 3፣ y= -x – 4; 2) y= 2x + 2፣ y= x + 2፣ y= -0.5x + 2።
የግራፍ 1) እና 2) ቡድኖችን እንገንባ እና መደምደሚያዎችን እንሳል።
|
 |
የተግባሮች ግራፎች 1) በትይዩ ውስጥ ይገኛሉ, ቀመሮችን በመመርመር, ሁሉም ተግባራት ለ x ተመሳሳይ ተመሳሳይነት እንዳላቸው እናስተውላለን.
የተግባሮች ግራፎች 2) በአንድ ነጥብ ላይ የተቆራረጡ (0;2). ቀመሮቹን ስንመረምር፣ ቅንጅቶቹ የተለያዩ መሆናቸውን እና ቁጥሩ b = 2 መሆናቸውን እናስተውላለን።
በተጨማሪም፣ በመስመራዊ ተግባራት የሚገለጹት ቀጥታ መስመሮች ከ k › 0 ጋር አጣዳፊ አንግል ከኦክስ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ እና ከ k ‹ 0 ጋር ግልጽ የሆነ አንግል እንደሚፈጥሩ በቀላሉ መገንዘብ ቀላል ነው። ስለዚህ, Coefficient k የ slope coefficient ይባላል.
7. እንደ ቅንጅቶቹ ላይ በመመስረት የመስመራዊ ተግባር ልዩ ጉዳዮችን እንመልከት።
1) b=0 ከሆነ, ተግባሩ y= kx, ከዚያም k = y/x (ሬሾው ምን ያህል ጊዜ ልዩነቱን ያሳያል ወይም የትኛው ክፍል y ከ x እንደሆነ ያሳያል).
የቅጹ Y= kx ተግባር ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት ይባላል። ይህ ተግባር የመስመራዊ ተግባር ሁሉም ባህሪያት አሉት፣ ልዩነቱ ለ x=0 y=0 ነው። ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት ግራፍ በመነሻ ነጥብ (0;0) ውስጥ ያልፋል.
2) k = 0 ከሆነ, ተግባሩ y = b ን ይይዛል, ይህም ማለት ለማንኛውም የ x እሴት ተመሳሳይ እሴት ይወስዳል.
የቅጹ y = b ተግባር ቋሚ ይባላል። የተግባሩ ግራፍ ነጥቡ (0; b) ከኦክስ ዘንግ ጋር ትይዩ የሆነ ቀጥተኛ መስመር ነው b = 0, የቋሚ ተግባሩ ግራፍ ከአቢሲሳ ዘንግ ጋር ይጣጣማል.
ረቂቅ
1. ፍቺ የቅጹ ተግባር Y = kx + b ፣ k ፣ b አንዳንድ ቁጥሮች ፣ x ነጋሪ እሴት ነው ፣ Y የተግባሩ እሴት ነው ፣ መስመራዊ ተግባር ይባላል።
D (y) - ሁሉም ቁጥሮች።
ኢ (y) - ሁሉም ቁጥሮች።
የመስመራዊ ተግባር ግራፍ በነጥብ (0; b) ውስጥ የሚያልፍ ቀጥተኛ መስመር ነው።
2. b=0 ከሆነ, ተግባሩ ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት ተብሎ የሚጠራውን ቅጽ y= kx ይወስዳል. ቀጥተኛ ተመጣጣኝ ግራፍ በመነሻው ውስጥ ያልፋል.
3. k = 0 ከሆነ, ተግባሩ y= b የሚለውን ቅጽ ይይዛል እና ቋሚ ይባላል. የቋሚ ተግባር ግራፍ ከ abscissa ዘንግ ጋር ትይዩ በሆነው ነጥብ (0;b) በኩል ያልፋል።
4. የመስመራዊ ተግባራት ግራፎች የጋራ አቀማመጥ.
ተግባራቶቹ y= k 1 x + b 1 እና y= k 2 x + b 2 ተሰጥተዋል።
k 1 = k 2 ከሆነ, ግራፎቹ ትይዩ ናቸው;
k 1 እና k 2 እኩል ካልሆኑ ግራፎች እርስ በርስ ይገናኛሉ።
5. የመስመራዊ ተግባራትን ግራፎች ምሳሌዎች ከላይ ይመልከቱ።
ስነ-ጽሁፍ.
- የመማሪያ መጽሐፍ ዩ.ኤን. ማካሪቼቭ, ኤን.ጂ. ሚንዲዩክ፣ ኬ.አይ. Neshkov እና ሌሎች. "አልጀብራ፣ 8"
- ዲዳክቲክ ቁሶች በአልጀብራ ላይ ለ 8 ኛ ክፍል / V.I. Zhokhov, Yu.N. ማካሪቼቭ, ኤን.ጂ. ሚንዱክ - ኤም.: ትምህርት, 2006. - 144 p.
- የጋዜጣ ማሟያ ሴፕቴምበር 1 "ሂሳብ", 2001, ቁጥር 2, ቁጥር 4.
ማጠቃለልእና “መስመራዊ ተግባር” በሚለው ርዕስ ላይ እውቀትን ማደራጀት-
- በቀመር y = kx+b, y = kx የተሰጡ ተግባራትን ግራፎች የማንበብ እና የመገንባት ችሎታን ማጠናከር;
- የመስመራዊ ተግባራትን ግራፎች አንጻራዊ አቀማመጥ የመወሰን ችሎታን ማጠናከር;
- ከመስመር ተግባራት ግራፎች ጋር በመስራት ችሎታዎችን ማዳበር።
ማዳበርየመተንተን, የማወዳደር, መደምደሚያዎችን የመሳል ችሎታ. በሂሳብ ላይ የግንዛቤ ፍላጎት ማዳበር, ብቃት ያለው የቃል የሂሳብ ንግግር, ትክክለኛነት እና በግንባታ ላይ ትክክለኛነት.
አስተዳደግበትኩረት, በሥራ ላይ ነፃነት, ጥንድ ሆነው የመሥራት ችሎታ.
መሳሪያዎች: ገዢ, እርሳስ, የተግባር ካርዶች, ባለቀለም እርሳሶች.
የትምህርት ዓይነት፡ የተማረውን ነገር ስለማጠናከር ትምህርት።
የትምህርት እቅድ፡-
- የማደራጀት ጊዜ.
- የቃል ሥራ. ከራስ-ሙከራ እና ራስን መገምገም ጋር የሒሳብ ቃላት። ታሪካዊ ሽርሽር.
- የስልጠና ልምምዶች.
- ገለልተኛ ሥራ.
- የትምህርቱ ማጠቃለያ።
- የቤት ስራ.
በክፍሎቹ ወቅት
1. የትምህርቱን ዓላማ ይግለጹ.
የትምህርቱ ዓላማ "የመስመር ተግባር" በሚለው ርዕስ ላይ እውቀትን ማጠቃለል እና ሥርዓት ማበጀት ነው.
2. የንድፈ ሃሳባዊ እውቀትዎን በመሞከር እንጀምር።
- ተግባሩን ይግለጹ. ገለልተኛ ተለዋዋጭ ምንድን ነው? ጥገኛ ተለዋዋጭ?
- የአንድን ተግባር ግራፍ ይግለጹ።
- የመስመራዊ ተግባርን ፍቺ ያዘጋጁ።
- የመስመራዊ ተግባር ግራፍ ምንድነው?
- የመስመራዊ ተግባርን እንዴት ግራፍ ማድረግ እንደሚቻል?
- ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት ፍቺን ማዘጋጀት. ግራፍ ምንድን ነው? ግራፍ እንዴት እንደሚገነባ? የተግባሩ ግራፍ እንዴት ነው y = kx በአስተባባሪ አውሮፕላን ለ k > 0 እና ለ k ይገኛል< 0?
ከራስ-ሙከራ እና ራስን መገምገም ጋር የሒሳብ ቃላት።
ምስሎቹን ይመልከቱ እና ለጥያቄዎች መልስ ይስጡ.
1) የየትኛው ተግባር ግራፍ ተደጋጋሚ ነው?
2) ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት ግራፍ የሚያሳየው የትኛው አኃዝ ነው?
3) የመስመራዊ ተግባር ግራፍ በየትኛው አሃዝ ነው አሉታዊ ተዳፋት ያለው?
4) የቁጥር ምልክትን ይወስኑ ለ. (መልሱን እንደ አለመመጣጠን ይፃፉ)
ስራውን በመፈተሽ ላይ. ደረጃ መስጠት
በጥንድ ስሩ.
ተግባር የሚለውን ቃል ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀመውን የሂሳብ ሊቅ ስም ይግለጹ። ይህንን ለማድረግ, ከተሰጠው ተግባር ግራፍ ጋር የሚዛመደውን ፊደል በሳጥኖቹ ውስጥ ይጻፉ. በቀሪው ካሬ ውስጥ C የሚለውን ፊደል ይፃፉ ከዚህ ደብዳቤ ጋር በሚዛመደው ተግባር ግራፍ ይሙሉ.
ምስል 1
ምስል 2
ምስል 3
ጎትፍሪድ ዊልሄልም ላይብኒዝ፣ 1646-1716፣ የጀርመን ፈላስፋ፣ የሂሳብ ሊቅ፣ የፊዚክስ ሊቅ እና የቋንቋ ሊቅ። እሱ እና የእንግሊዛዊው ሳይንቲስት I. ኒውተን አንድ አስፈላጊ የሂሳብ ቅርንጫፍ መሠረቶችን ፈጠሩ (በነፃነት) - የሂሳብ ትንተና. ሌብኒዝ ዛሬ በሂሳብ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ ብዙ ጽንሰ-ሐሳቦችን እና ምልክቶችን አስተዋውቋል።
3. 1. በቀመርዎቹ የተገለጹትን ተግባራት ተሰጥቷል-y = x-5; y = 0.5x; y = - 2x; y = 4.
ተግባራቶቹን ይሰይሙ። ከእነዚህ ተግባራት ውስጥ የትኛው ነጥብ M (8; 4) ውስጥ እንደሚያልፉ ግራፎችን ያመልክቱ. በላዩ ላይ ነጥብ M ውስጥ የሚያልፉ የተግባር ግራፎችን ከገለጹ ስዕሉ ምን እንደሚመስል በስርዓተ-ጥበባዊ አሳይ።
2. ቀጥተኛ ተመጣጣኝነት ግራፍ በ ነጥብ C (2; 1) ውስጥ ያልፋል. ቀጥተኛ ተመጣጣኝነትን የሚገልጽ ቀመር ይፍጠሩ. በየትኛው የ m ዋጋ ላይ ግራፉ ነጥብ B (-4; m) ውስጥ ያልፋል.
3. በ y = 1/2X የተሰጠውን ተግባር ይሳሉ. በቀመር y=1/2X - 4 እና y = 1/2X+3 የተሰጠውን የተግባር ግራፍ እንዴት ማግኘት ይቻላል? የተገኙትን ግራፎች ይተንትኑ.
4. ተግባራቶቹ በቀመሮቹ ይሰጣሉ፡-
1) y= 4x+9 እና y= 6x-5;
2) y=1/2x-3 እና y=0.5x+2;
3) y= x እና y= -5x+2.4;
4) y= 3x+6 እና y= -2.5x+6።
የተግባር ግራፎች አንጻራዊ አቀማመጥ ምንድነው? ምንም ዓይነት ግንባታ ሳያደርጉ, የመጀመሪያዎቹን ጥንድ ግራፎች የመገናኛ ነጥብ መጋጠሚያዎችን ያግኙ. (ራስን መሞከር)
4. ገለልተኛ ሥራ በጥንድ. (በ ml ወረቀት ላይ ይከናወናል). ሁለገብ ግንኙነት.
የተግባሮች ግራፎችን መገንባት እና ተጓዳኝ እኩልነት ለሚይዝባቸው ነጥቦች ያንን ክፍል መምረጥ አስፈላጊ ነው-
y = x + 6፣ 4 < X < 6; y = -x + 6፣ -6 < X < -4; y = – 1/3 x + 10፣ -6 < X < -3; y = 1/3 x +10፣ 3 < X < 6; y = -x + 14፣ 0 < X < 3; y = x + 14፣ -3 < X < 0; y = 9x - 18፣ 2 < X < 4; y = - 9x - 18 -4 < X < -2; y = 0፣ -2 < X < 2.
ምን ዓይነት ሥዕል አግኝተዋል? ( ቱሊፕ.)
ስለ ቱሊፕ ትንሽ:
ወደ 120 የሚጠጉ የቱሊፕ ዝርያዎች ይታወቃሉ, በዋናነት በማዕከላዊ, በምስራቅ እና በደቡብ እስያ እና በደቡብ አውሮፓ ተሰራጭተዋል. የእጽዋት ተመራማሪዎች የቱሊፕ ባህል የመጣው በ12ኛው መቶ ክፍለ ዘመን በቱርክ ነው ብለው ያምናሉ።
ስለ ቱሊፕ አፈ ታሪክ ይኸውና. ደስታ በቢጫ ቱሊፕ ወርቃማ ቡቃያ ውስጥ ይገኝ ነበር። ማንም ሰው ወደዚህ ደስታ ሊደርስ አልቻለም, ምክንያቱም እምቡቱን የሚከፍት እንዲህ ያለ ኃይል አልነበረም. አንድ ቀን ግን አንዲት ልጅ ያላት ሴት በሜዳው ውስጥ ትሄድ ነበር። ልጁ ከእናቱ እቅፍ አምልጦ ወደ አበባው እየሮጠ በሚጮህ ሳቅ ሮጦ ወርቃማው ቡቃያ ተከፈተ። ግድ የለሽው የልጆች ሳቅ ምንም አይነት ሃይል የማይሰራውን ፈፅሟል። ከዚያን ጊዜ ጀምሮ ቱሊፕ ደስታን ለሚያገኙ ሰዎች ብቻ መስጠት የተለመደ ሆኗል.
የፈጠራ የቤት ስራ። አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ቅንጅት ሥርዓት ውስጥ ሥዕል ይፍጠሩ ፣ ክፍሎችን ያቀፈ እና የእሱን የትንታኔ ሞዴል ይፍጠሩ።
6. ገለልተኛ ሥራ. የተለየ ተግባር (በሁለት ስሪቶች)
አማራጭ I፡
የተግባሮቹን ግራፎች ይሳሉ፡
አማራጭ II፡-
የሚከተሉት ሁኔታዎች የተሟሉበትን የተግባር ግራፎችን በስዕል ይሳሉ።
7. የትምህርት ማጠቃለያ
የተከናወነው ሥራ ትንተና. ደረጃ መስጠት.
ማስሎቫ አንጀሊና
የምርምር ሥራ በሂሳብ. አንጀሊና ጥናቱን ለመምራት የተጠቀመችበትን የመስመር ተግባር የኮምፒውተር ሞዴል አዘጋጅታለች።
አውርድ:
ቅድመ እይታ፡
የማዘጋጃ ቤት ራሱን የቻለ የትምህርት ተቋም ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 8 የከተማ አውራጃ ቦር, ኒዝሂ ኖቭጎሮድ ክልል
በኮምፒተር ሳይንስ እና በሂሳብ ውስጥ የምርምር ስራዎች
የተጠናቀቀው በ7A ክፍል ተማሪ አንጀሊና ማስሎቫ ነው።
ኃላፊ: የኮምፒተር ሳይንስ መምህር, ቮሮኒና አና አሌክሴቭና.
የቦር ከተማ ወረዳ - 2015
መግቢያ
- በተመን ሉሆች ውስጥ የመስመር ተግባራትን ማሰስ
መደምደሚያ
መጽሃፍ ቅዱስ
መግቢያ
በዚህ ዓመት በአልጀብራ ትምህርቶች ወደ መስመራዊ ተግባራት አስተዋውቀናል። የአንድ ተግባር ግራፍ እንደ ውህደቶቹ ላይ በመመስረት እንዴት መሆን እንዳለበት በመወሰን የመስመራዊ ተግባርን ግራፍ መገንባት ተምረናል። ትንሽ ቆይቶ፣ በኮምፒውተር ሳይንስ ትምህርት፣ እነዚህ ድርጊቶች እንደ ሒሳባዊ ሞዴሊንግ ሊቆጠሩ እንደሚችሉ ተምረናል። የተመን ሉሆችን በመጠቀም መስመራዊ ተግባርን ማሰስ ይቻል እንደሆነ ለማየት ወሰንኩ።
የሥራው ዓላማ; በተመን ሉሆች ውስጥ የመስመር ተግባርን ያስሱ
የምርምር ዓላማዎች፡-
- ስለ መስመራዊ ተግባር መረጃ ማግኘት እና ማጥናት;
- በተመን ሉህ ውስጥ የመስመር ተግባር የሂሳብ ሞዴል መገንባት;
- የተሰራውን ሞዴል በመጠቀም መስመራዊ ተግባርን ማሰስ።
የጥናት ዓላማ፡-የሂሳብ ሞዴሊንግ.
የጥናት ርዕሰ ጉዳይ፡-የመስመር ተግባር የሂሳብ ሞዴል።
እንደ የእውቀት ዘዴ ሞዴል መስራት
አንድ ሰው ዓለምን የሚለማመደው ከተወለደ ጀምሮ ነው። ይህንን ለማድረግ አንድ ሰው በጣም የተለያዩ ሊሆኑ የሚችሉ ሞዴሎችን ይጠቀማል.
ሞዴል የእውነተኛ ነገር አንዳንድ አስፈላጊ ባህሪያትን የሚያንፀባርቅ አዲስ ነገር ነው።
የእውነተኛ እቃዎች ሞዴሎች በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ.
- አንድ ነገር በጣም ትልቅ ሲሆን (ለምሳሌ ምድር ሞዴል ናት፡ ግሎብ ወይም ካርታ) ወይም በተቃራኒው በጣም ትንሽ (ባዮሎጂካል ሕዋስ)።
- እቃው በአወቃቀሩ ውስጥ በጣም ውስብስብ ሲሆን (መኪና - ሞዴል: የልጆች መኪና).
- አንድ ነገር ለማጥናት አደገኛ በሚሆንበት ጊዜ (እሳተ ገሞራ).
- እቃው በጣም ሩቅ በሚሆንበት ጊዜ.
ሞዴሊንግ ሞዴልን የመፍጠር እና የማጥናት ሂደት ነው.
እኛ እራሳችን ሞዴሎችን እንፈጥራለን እና እንጠቀማለን ፣ አንዳንድ ጊዜ ሳናስበው እንኳን። ለምሳሌ, በህይወታችን ውስጥ አንዳንድ ክስተቶችን ፎቶግራፎች እናነሳለን, ከዚያም ለጓደኞቻችን እናሳያቸዋለን.
በመረጃው ዓይነት ላይ በመመስረት ሁሉም ሞዴሎች በበርካታ ቡድኖች ሊከፈሉ ይችላሉ-
- የቃል ሞዴሎች. እነዚህ ሞዴሎች በቃልም ሆነ በጽሑፍ ሊኖሩ ይችላሉ. የአንድ ነገር ወይም ግጥም የቃል መግለጫ ብቻ ሊሆን ይችላል ወይም የጋዜጣ ጽሁፍ ወይም ድርሰት ሊሆን ይችላል - እነዚህ ሁሉ የቃል ሞዴሎች ናቸው.
- ግራፊክ ሞዴሎች. እነዚህ የእኛ ስዕሎች, ፎቶግራፎች, ንድፎች እና ግራፎች ናቸው.
- ተምሳሌታዊ ሞዴሎች. እነዚህ በአንዳንድ ምሳሌያዊ ቋንቋዎች የተጻፉ ሞዴሎች ናቸው፡ ማስታወሻዎች፣ ሒሳባዊ፣ አካላዊ ወይም ኬሚካላዊ ቀመሮች።
መስመራዊ ተግባር እና ባህሪያቱ
መስመራዊ ተግባርየቅጹ ተግባር ተብሎ ይጠራል
የመስመራዊ ተግባር ግራፍ ቀጥተኛ መስመር ነው።
1 . ተግባር ለማቀድ, የተግባሩ ግራፍ የሆኑ የሁለት ነጥቦች መጋጠሚያዎች እንፈልጋለን. እነሱን ለማግኘት, ሁለት x እሴቶችን መውሰድ, በተግባራዊ ቀመር ውስጥ መተካት እና ተዛማጅ y እሴቶችን ለማስላት መጠቀም ያስፈልግዎታል.
ለምሳሌ አንድ ተግባር ለመንደፍ, ለመውሰድ ምቹ እና , ከዚያም የእነዚህ ነጥቦች መጋጠሚያዎች እኩል ይሆናሉእና.
ነጥብ A(0፡2) እና B(3፡3) እናገኛለን። እነሱን እናገናኛቸው እና የተግባርን ግራፍ እናገኛለን:
2 . በተግባሩ y=kx+b እኩልታ ውስጥ፣ Coefficient k ለተግባሩ ግራፍ ተዳፋት ተጠያቂ ነው፡
Coefficient b ግራፉን በ OY ዘንግ ላይ የማዞር ሃላፊነት አለበት፡
ከታች ያለው ምስል የተግባርን ግራፎች ያሳያል; ;
በእነዚህ ሁሉ ተግባራት ውስጥ ቅንጅት መኖሩን ልብ ይበሉከዜሮ በላይ ወደ ቀኝ . ከዚህም በላይ ዋጋው ይበልጣል፣ ገደላማው ቀጥ ያለ መስመር ይሄዳል።
በሁሉም ተግባራት ውስጥ- እና ሁሉም ግራፎች የ OY ዘንግ በነጥብ (0;3) ላይ እንደሚያቆራኙ እናያለን
አሁን የተግባሮችን ግራፎችን እንይ; ;
በዚህ ጊዜ በሁሉም ተግባራት ውስጥ ያለው የቁጥር መጠንከዜሮ ያነሰ , እና ሁሉም የተግባር ግራፎች ተዳፋት ናቸውግራ . Coefficient b ተመሳሳይ ነው፣ b=3፣ እና ግራፎቹ፣ ልክ እንደ ቀደመው ሁኔታ፣ የ OY ዘንግ በነጥብ (0;3) ያቋርጣሉ።
የተግባርን ግራፎችን እንይ; ;
አሁን በሁሉም የተግባር እኩልታዎች ውስጥ ውህዶችእኩል ናቸው. እና ሶስት ትይዩ መስመሮችን አግኝተናል.
ግን ጥምርታዎቹ ለ የተለያዩ ናቸው፣ እና እነዚህ ግራፎች የ OY ዘንግ በተለያዩ ነጥቦች ያቋርጣሉ፡
የአንድ ተግባር ግራፍ (b=3) የኦአይኤን ዘንግ በነጥብ ያቋርጣል (0;3)
የአንድ ተግባር ግራፍ (b=0) የ OY ዘንግ ነጥቡ ላይ ያቋርጣል (0;0) - መነሻው.
የአንድ ተግባር ግራፍ (b=-2) የ OY ዘንግ በነጥብ (0;-2) ያቋርጣል
ስለዚህ ፣ የ k እና b ምልክቶችን ካወቅን ፣ ወዲያውኑ የተግባሩ ግራፍ ምን እንደሚመስል መገመት እንችላለን ።.
k 0 ከሆነ፣ ከዚያም የተግባሩ ግራፍመልክ አለው፡-
k>0 እና b>0 ከሆነ፣ ከዚያም የተግባሩ ግራፍመልክ አለው፡-
k>0 እና b ከሆነ , ከዚያም የተግባሩ ግራፍመልክ አለው፡-
ኪ ከሆነ፣ ከዚያም የተግባሩ ግራፍመልክ አለው፡-
k=0 ከሆነ ተግባሩ ወደ ተግባር ይቀየራል።እና ግራፉ እንደዚህ ይመስላል
በተግባሩ ግራፍ ላይ የሁሉም ነጥቦች መጋጠሚያዎችእኩል ነው።
b=0 ከሆነ , ከዚያም የተግባሩ ግራፍበመነሻው በኩል ያልፋል:
4. የሁለት መስመር ትይዩነት ሁኔታ፡-
የአንድ ተግባር ግራፍ ከተግባሩ ግራፍ ጋር ትይዩ፣ ከሆነ
5. የሁለት ቀጥታ መስመሮች ቀጥተኛነት ሁኔታ;
የአንድ ተግባር ግራፍ በተግባሩ ግራፍ ላይ ቀጥ ያለ፣ ከሆነ ወይም
6 . የተግባር ግራፍ መገናኛ ነጥቦችከተጋጠሙትም መጥረቢያዎች ጋር.
ከ OY ዘንግ ጋር። የ OY ዘንግ የሆነ የማንኛውም ነጥብ አቢሲሳ ከዜሮ ጋር እኩል ነው። ስለዚህ, ከ OY ዘንግ ጋር የመገናኛውን ነጥብ ለማግኘት, ከ x ይልቅ በተግባሩ እኩልታ ውስጥ ዜሮን መተካት ያስፈልግዎታል. y=b እናገኛለን። ማለትም፣ ከኦአይ ዘንግ ጋር ያለው የመገናኛ ነጥብ መጋጠሚያዎች አሉት (0፤ ለ)።
ከኦክስ ዘንግ ጋር፡- የማንኛውም የኦክስ ዘንግ ንብረት የሆነ ነጥብ ከዜሮ ጋር እኩል ነው። ስለዚህ, የመገናኛውን ነጥብ ከኦክስ ዘንግ ጋር ለማግኘት, ከ y ይልቅ በተግባሩ እኩልነት ውስጥ ዜሮን መተካት ያስፈልግዎታል. 0=kx+b እናገኛለን። ከዚህ. ማለትም ከኦክስ ዘንግ ጋር ያለው የመገናኛ ነጥብ መጋጠሚያዎች አሉት (;0):
በተመን ሉሆች ውስጥ የመስመር ተግባራትን ማሰስ
በተመን ሉህ አካባቢ ውስጥ መስመራዊ ተግባርን ለማጥናት፣ የሚከተለውን ስልተ ቀመር አጠናቅሬአለሁ።
- በተመን ሉህ ውስጥ የመስመር ተግባር የሂሳብ ሞዴል ይገንቡ።
- የክርክር እና የተግባር እሴቶችን የመከታተያ ሰንጠረዥ ይሙሉ።
- የቻርት አዋቂን በመጠቀም መስመራዊ ተግባር ያቅዱ።
- እንደ ቅንጅቶቹ እሴቶች ላይ በመመስረት መስመራዊ ተግባሩን ያስሱ።
መስመራዊ ተግባሩን ለማጥናት፣ Microsoft Office Excel 2007ን ተጠቀምኩኝ። የሚከተለውን የእሴቶች ሰንጠረዥ አግኝቻለሁ፡-
እንዲህ ዓይነቱን የሂሳብ ሞዴል በመጠቀም በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉትን የቁጥር እሴቶችን በመቀየር በመስመራዊ ተግባር ግራፍ ላይ ለውጦችን በቀላሉ መከታተል ይችላሉ።
እንዲሁም የተመን ሉሆችን በመጠቀም የሁለት መስመራዊ ተግባራት ግራፎች አንጻራዊ አቀማመጥ እንዴት እንደሚቀየር ለመከታተል ወሰንኩ። በተመን ሉህ ውስጥ አዲስ የሂሳብ ሞዴል ከገነባሁ በኋላ የሚከተለውን ውጤት አግኝቻለሁ፡-
የሁለት የመስመራዊ ተግባራትን ቅንጅቶች በመቀየር፣ ስለ መስመራዊ ተግባራት ባህሪያት የተማርኩት መረጃ ትክክለኛነት እርግጠኛ ነኝ።
መደምደሚያ
በአልጀብራ ውስጥ ያለው የመስመር ተግባር በጣም ቀላል እንደሆነ ይቆጠራል። ግን በተመሳሳይ ጊዜ ወዲያውኑ ግልጽ ያልሆኑ ብዙ ንብረቶች አሉት. በተመን ሉሆች ውስጥ የመስመራዊ ተግባር የሂሳብ ሞዴል ገንብቼ እና ከመረመርኩኝ በኋላ፣ የመስመራዊ ተግባር ባህሪያቶች ይበልጥ ግልጽ ሆኑልኝ። የተግባሩ ቅንጅቶች ሲቀየሩ ግራፉ እንዴት እንደሚቀየር በግልፅ ለማየት ችያለሁ።
እኔ የገነባሁት የሂሳብ ሞዴል የሰባተኛ ክፍል ተማሪዎች የመስመራዊ ተግባሩን በራሳቸው እንዲመረምሩ እና የበለጠ እንዲረዱት የሚረዳ ይመስለኛል።
መጽሃፍ ቅዱስ
- የአልጀብራ የመማሪያ መጽሐፍ ለ 7 ኛ ክፍል.
- የኮምፒውተር ሳይንስ መማሪያ መጽሐፍ ለ 7ኛ ክፍል
- Wikipedia.org
ቅድመ እይታ፡
የዝግጅት አቀራረብ ቅድመ እይታዎችን ለመጠቀም ጎግል መለያ ይፍጠሩ እና ወደ እሱ ይግቡ፡ https://accounts.google.com
የስላይድ መግለጫ ጽሑፎች፡-
የጥናት ዓላማ፡ መስመራዊ ተግባር። የጥናት ርዕሰ ጉዳይ፡ የመስመራዊ ተግባር የሂሳብ ሞዴል።
የሥራው ዓላማ: በተመን ሉሆች ውስጥ የመስመር ተግባርን ለመመርመር የምርምር ዓላማዎች: ስለ መስመራዊ ተግባር መረጃን ለማግኘት እና ለማጥናት; በተመን ሉህ ውስጥ የመስመር ተግባር የሂሳብ ሞዴል መገንባት; የተሰራውን ሞዴል በመጠቀም መስመራዊ ተግባርን ማሰስ።
መስመራዊ ተግባር የy= k x+ b ተግባር ሲሆን x ክርክር ሲሆን k እና b ደግሞ አንዳንድ ቁጥሮች ናቸው (የመስመራዊ ተግባር ግራፍ ቀጥተኛ መስመር)።
እንደ k 0፣ b=0 ያለውን ተግባር y=kx+b አስቡበት። እይታ: y=kx በአንድ ቅንጅት ሲስተም ውስጥ የእነዚህን ተግባራት ግራፎች እንገነባለን: y=3x y=x y=-7x እያንዳንዱን ግራፍ በሚዛመደው ቀለም እንሰራለን x 0 1 y 0 3 x 0 1 y 0 1 x 0 1 y 0 7
የቅጹ y = k x የመስመራዊ ተግባር ግራፍ በመነሻው ውስጥ ያልፋል። y=x y=3x y=-7x y x
ማጠቃለያ፡ የቅጹ y = kx + b የመስመራዊ ተግባር ግራፍ የ O Y ዘንግ በነጥብ (0; ለ) ያቋርጣል።
k=0 ያለውን ተግባር y=kx+b አስብበት። እይታ: y=b በአንድ የተቀናጀ ስርዓት ውስጥ የተግባር ግራፎችን ይገንቡ: y=4 y=-3 y=0 እያንዳንዱን ግራፍ በተገቢው ቀለም እንሰራለን.
የቅጹ y = b የመስመራዊ ተግባር ግራፍ ከኦክስ ዘንግ ጋር ትይዩ ይሰራል እና የ O Y ዘንግ በነጥብ (0; ለ) ያቋርጣል። y=4 y=-3 y=0 y x
በአንድ ቅንጅት ሥርዓት ውስጥ የተግባርን ግራፎች ይገንቡ፡ Y=2x Y=2x+ 3 Y=2x-4 እያንዳንዱን ግራፍ በተገቢው ቀለም እንገነባለን x 0 1 y 0 2 x 0 1 y 3 5 x 0 1 y -4 -2
የቅጹ y=kx+b የመስመራዊ ተግባራት ግራፍቶች የ x ውህዶች ተመሳሳይ ከሆኑ ትይዩ ናቸው። y =2x+ 3 y =2x y =2x-4 y x
በአንድ ቅንጅት ሲስተም የተግባርን ግራፍ እንሰራለን፡ y=3x+4 Y= - 2x+4 ተስማሚ ቀለም ያላቸው ግራፎችን እንሰራለን x 0 1 y 4 7 x 0 1 y 4 2
የቅጹ y=kx+b የሁለት መስመራዊ ተግባራት ግራፎች የ x ጥምርታዎች የተለያዩ ከሆኑ ይገናኛሉ። y x
በአንድ ቅንጅት ሲስተም ውስጥ የተግባር ግራፎችን እንገነባለን፡ y=0፣ 5x-2 y=-2x-4 y= 4 x-1 y=- 0፣ 2 5 x- 3 x 0 4 y x 0 -2 y -4 0 x 0 4 y -2 0 x 0 1 y -1 3 x 0 - 4 y -3 -2
y=0, 5x-2 y=-2x-4 y= 4 x-1 y=- 0, 2 5 x- 3 የሁለት መስመራዊ ተግባራት ግራፍ y=kx+b የምርቱ ውጤት ከሆነ እርስ በርስ የሚጣጣሙ ናቸው. የ x ጥምርታ "- 1" ነው።
ስለዚህ, Coefficient k ይባላል ቀጥተኛ መስመር ተዳፋት - የተግባር ግራፍ y=kx+ b. k 0 ከሆነ፣ የግራፉን አቅጣጫ ወደ O X ዘንግ የማዘንበል አንግል አጣዳፊ ነው። ተግባሩ ይጨምራል. y x y x
የተመን ሉህ
የተመን ሉህ
መስመራዊ እኩልታዎች የአልጀብራ ሁኔታ የጂኦሜትሪክ አመጣጥ y = k 1 x+ b 1 k 1 = k 2, b 1 ≠ b 2 y = k 2 x+ b 2 k 1 = k 2, b 1 = b 2 k 1 ≠ k 2 k 1 * ወደ 2 = -1 መስመሮች ትይዩ ናቸው መስመሮች በአጋጣሚ ናቸው መስመሮች ቀጥ ያሉ ናቸው መስመሮች እርስ በርስ ይገናኛሉ.
እኔ የገነባሁት የሂሳብ ሞዴል የሰባተኛ ክፍል ተማሪዎች የመስመራዊ ተግባሩን በራሳቸው እንዲያስሱ እና የበለጠ እንዲረዱት ይረዳቸዋል።
መመሪያዎች
በአንድ መስመር ላይ የነጥብ መጋጠሚያዎችን ለማግኘት በመስመሩ ላይ ይምረጡት እና በመጋጠሚያው ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ መስመሮችን ይሳሉ። የመገናኛ ነጥቡ ከየትኛው ቁጥር ጋር እንደሚመሳሰል ይወስኑ, ከ x ዘንግ ጋር ያለው መገናኛ የ abscissa እሴት ነው, ማለትም, x1, ከ y ዘንግ ጋር ያለው መገናኛ ሬንጅ ነው, y1.
ለመመቻቸት እና ለስሌቶች ትክክለኛነት መጋጠሚያዎቹ ያለ ክፍልፋይ እሴቶች ሊወሰኑ የሚችሉበትን ነጥብ ለመምረጥ ይሞክሩ። እኩልታን ለመገንባት ቢያንስ ሁለት ነጥቦች ያስፈልጉዎታል። የዚህ መስመር ንብረት የሆነ የሌላ ነጥብ መጋጠሚያዎችን ያግኙ (x2፣ y2)።
አጠቃላይ ቅፅ y=kx+b ባለው የቀጥታ መስመር እኩልታ ውስጥ የማስተባበር እሴቶቹን ይተኩ። የሁለት እኩልታዎች ስርዓት y1=kx1+b እና y2=kx2+b ያገኛሉ። ይህንን ስርዓት ለምሳሌ በሚከተለው መንገድ ይፍቱ.
ከመጀመሪያው እኩልታ ለ ይግለጹ እና በሁለተኛው ውስጥ ይተኩ ፣ k ያግኙ ፣ በማንኛውም እኩልታ ይተኩ እና ለ ያግኙ። ለምሳሌ ለስርዓቱ 1=2k+b እና 3=5k+b መፍትሄው ይህን ይመስላል፡- b=1-2k, 3=5k+(1-2k); 3k=2፣ k=1.5፣ b=1-2*1.5=-2። ስለዚህ, የቀጥታ መስመር እኩልታ y=1.5x-2 ነው.
የአንድ መስመር የሆኑ ሁለት ነጥቦችን በማወቅ የአንድን መስመር ቀኖናዊ እኩልታ ለመጠቀም ሞክሩ፣ ይህን ይመስላል፡- (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)። እሴቶቹን (x1;y1) እና (x2;y2) ይተኩ፣ ያቅልሉ። ለምሳሌ፡ ነጥቦች (2፡3) እና (-1፡5) የቀጥታ መስመር (x-2)/(-1-2)=(y-3)/(5-3) ናቸው። -3(x-2)=2(y-3); -3x+6=2ይ-6; 2ይ=12-3x ወይም y=6-1.5x።
ቀጥተኛ ያልሆነ ግራፍ ያለው የተግባር እኩልታ ለማግኘት፣ እንደሚከተለው ይቀጥሉ። ሁሉንም መደበኛ ገበታዎች y=x^2፣ y=x^3፣ y=√x፣ y=sinx፣ y=cosx፣ y=tgx፣ ወዘተ ይመልከቱ። ከመካከላቸው አንዱ የጊዜ ሰሌዳዎን ካስታወሱ, እንደ መሰረት አድርገው ይጠቀሙበት.
በተመሳሳዩ የመጋጠሚያ ዘንግ ላይ የመሠረት ተግባሩን መደበኛ ግራፍ ይሳሉ እና ከግራፍዎ ያግኙት። ግራፉ ብዙ ክፍሎች ወደ ላይ ወይም ወደ ታች ከተዘዋወሩ ይህ ቁጥር ወደ ተግባር ተጨምሯል ማለት ነው (ለምሳሌ y=sinx+4)። ግራፉ ወደ ቀኝ ወይም ወደ ግራ ከተዘዋወረ ቁጥር በክርክሩ ላይ ተጨምሯል ማለት ነው (ለምሳሌ y=sin (x+P/2)።
በከፍታ ላይ ያለው የተራዘመ ግራፍ የሚያመለክተው የክርክር ተግባሩ በተወሰኑ ቁጥሮች (ለምሳሌ y=2sinx) መባዛቱን ነው። ግራፉ, በተቃራኒው, ቁመቱ ከተቀነሰ, ከተግባሩ ፊት ለፊት ያለው ቁጥር ከ 1 ያነሰ ነው ማለት ነው.
የመሠረት ተግባሩን ግራፍ እና ተግባርዎን በስፋት ያወዳድሩ። ጠባብ ከሆነ x ከ 1 በላይ በሆነ ቁጥር ይቀድማል ሰፊ - ከ 1 ያነሰ ቁጥር (ለምሳሌ y=sin0.5x)።
ማስታወሻ
ምናልባት ግራፉ በተወሰነ ክፍል ላይ ብቻ ከተገኘው እኩልታ ጋር ይዛመዳል. በዚህ አጋጣሚ የ x የተገኘው እኩልነት ለየትኞቹ እሴቶች እንደሚይዝ ያመልክቱ።
ቀጥተኛ መስመር የመጀመርያው ቅደም ተከተል የአልጀብራ መስመር ነው። በአውሮፕላን ላይ ባለው የካርቴሲያን መጋጠሚያ ስርዓት ውስጥ, የቀጥታ መስመር እኩልታ በአንደኛ ደረጃ እኩልታ ይሰጣል.
ያስፈልግዎታል
- የትንታኔ ጂኦሜትሪ እውቀት። የአልጀብራ መሰረታዊ እውቀት።
መመሪያዎች
እኩልታው ይህ ቀጥተኛ መስመር ማለፍ ያለበት በሁለት ነው. የእነዚህን ነጥቦች መጋጠሚያዎች ጥምርታ እናድርግ። የመጀመሪያው ነጥብ መጋጠሚያዎች (x1,y1) እና ሁለተኛው (x2,y2) ይኑር, ከዚያም የቀጥታ መስመር እኩልታ እንደሚከተለው ይጻፋል: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) )(y2-y1)።
የተገኘውን ቀጥተኛ መስመር እኩልታ እንለውጠው እና yን በ x አንፃር በግልፅ እንግለፅ። ከዚህ ቀዶ ጥገና በኋላ, የቀጥታ መስመር እኩልታ የመጨረሻውን ቅጽ ይወስዳል: y= (x-x1)/((x2-x1)*(y2-y1))+y1.
በርዕሱ ላይ ቪዲዮ
ማስታወሻ
በተከፋፈለው ውስጥ ካሉት ቁጥሮች ውስጥ አንዱ ዜሮ ከሆነ, መስመሩ ከአንዱ አስተባባሪ መጥረቢያ ጋር ትይዩ ነው ማለት ነው.
ጠቃሚ ምክር
የመስመሩን እኩልታ ከፃፉ በኋላ ትክክለኝነቱን ያረጋግጡ። ይህንን ለማድረግ, ከተዛማጅ መጋጠሚያዎች ይልቅ የነጥቦቹን መጋጠሚያዎች ይተኩ እና እኩልነት መሟላቱን ያረጋግጡ.
ብዙውን ጊዜ y በቀጥታ በ x ላይ እንደሚወሰን ይታወቃል፣ እና የዚህ ጥገኝነት ግራፍ ተሰጥቷል። በዚህ ሁኔታ የመስመሩን እኩልነት ማወቅ ይቻላል. በመጀመሪያ ቀጥታ መስመር ላይ ሁለት ነጥቦችን መምረጥ ያስፈልግዎታል.
መመሪያዎች
የተመረጡትን ነጥቦች ያግኙ. ይህንን ለማድረግ, በመጋጠሚያው ዘንግ ላይ ከሚገኙት ነጥቦች ላይ ፐርፔንዲኩላርን ይቀንሱ እና ቁጥሮቹን ከደረጃው ይፃፉ. ስለዚህ ከኛ ምሳሌ ለ ነጥብ B የ x መጋጠሚያው -2 ነው, እና የ y መጋጠሚያው 0 ነው. በተመሳሳይ, ለ ነጥብ A መጋጠሚያዎች (2; 3) ይሆናሉ.
ቀጥተኛ መስመር y = kx + b ቅጽ እንዳለው ይታወቃል። የተመረጡትን ነጥቦች መጋጠሚያዎች በአጠቃላይ ቅፅ ውስጥ ወደ እኩልነት እንተካለን, ከዚያም ለ ነጥብ A የሚከተለውን እኩልታ እናገኛለን: 3 = 2k + b. ለ ነጥብ B ሌላ እኩልታ እናገኛለን፡ 0 = -2k + b. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው፣ ሁለት የማይታወቁ ሁለት እኩልታዎች ያሉት ሥርዓት አለን፡ k እና b.
ከዚያም ስርዓቱን በማንኛውም ምቹ መንገድ እንፈታዋለን. በእኛ ሁኔታ, የማይታወቅ k በሁለቱም እኩልታዎች ውስጥ በመጠን ተመሳሳይነት ግን በምልክት ተቃራኒዎች ውስጥ ስለሚካተት የስርዓቱን እኩልታዎች መጨመር ይቻላል. ከዚያም 3 + 0 = 2k - 2k + b + b, ወይም, ተመሳሳይ የሆነው: 3 = 2b እናገኛለን. ስለዚህ b = 3/2. k ለማግኘት የተገኘውን የ b እሴት ወደ ማናቸውም እኩልታዎች ይተኩ። ከዚያም 0 = -2k + 3/2, k = 3/4.
የተገኘውን k እና b ወደ አጠቃላይ እኩልነት እንተካ እና የተፈለገውን ቀጥተኛ መስመር እኩልታ እናገኛለን፡ y = 3x/4 + 3/2.
በርዕሱ ላይ ቪዲዮ
ማስታወሻ
Coefficient k የመስመሩ ተዳፋት ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በመስመሩ እና በ x-ዘንጉ መካከል ካለው አንግል ታንጀንት ጋር እኩል ነው።
ቀጥ ያለ መስመር ከሁለት ነጥቦች ሊወጣ ይችላል. የእነዚህ ነጥቦች መጋጠሚያዎች በቀጥታ መስመር እኩልታ ውስጥ "የተደበቁ" ናቸው. ስሌቱ ስለ መስመሩ ሁሉንም ምስጢሮች ይነግርዎታል-እንዴት እንደሚሽከረከር ፣ በአስተባባሪው አውሮፕላን በየትኛው በኩል እንደሚገኝ ፣ ወዘተ.
መመሪያዎች
ብዙውን ጊዜ በአውሮፕላን ውስጥ መገንባት ያስፈልጋል. እያንዳንዱ ነጥብ ሁለት መጋጠሚያዎች ይኖረዋል፡ x፣ y። ለእኩልነት ትኩረት ይስጡ፣ አጠቃላይ ቅጹን ያከብራል፡ y=k*x ±b፣ k፣ b ነፃ ቁጥሮች ሲሆኑ፣ እና y፣ x በመስመሩ ላይ ያሉት የሁሉም ነጥቦች ተመሳሳይ መጋጠሚያዎች ሲሆኑ፣ ከአጠቃላይ እኩልታ፣ ወደ x መጋጠሚያን ለማወቅ የሚያስፈልግዎትን y መጋጠሚያ ያግኙ በጣም የሚያስደንቀው ነገር ለ x መጋጠሚያ ማንኛውንም ዋጋ መምረጥ ይችላሉ-ከጠቅላላው የታወቁ ቁጥሮች ማለቂያ የለውም። በመቀጠል xን ወደ እኩልታው ይቀይሩት እና yን ለማግኘት ይፍቱት። ለምሳሌ. እኩልታው ይስጥ፡ y=4x-3። ለሁለት ነጥቦች መጋጠሚያዎች ማንኛውንም ሁለት እሴቶችን ይዘው ይምጡ። ለምሳሌ ፣ x1 = 1 ፣ x2 = 5. የ y መጋጠሚያዎችን ለማግኘት እነዚህን እሴቶች ወደ እኩልታዎች ይተኩ። y1 = 4 * 1 - 3 = 1. y2 = 4 * 5 - 3 = 17. ሁለት ነጥቦችን A እና B, A (1; 1) እና B (5; 17) እናገኛለን.
የተገኙትን ነጥቦች በመጋጠሚያው ዘንግ ላይ ማቀድ፣ ማገናኘት እና በቀመርው የተገለፀውን በጣም ቀጥተኛ መስመር ማየት አለብዎት። ቀጥ ያለ መስመርን ለመሥራት በካርቴሲያን መጋጠሚያ ስርዓት ውስጥ መሥራት ያስፈልግዎታል. የ X እና Y ዘንጎችን ይሳቡ እሴቱን በመገናኛ ነጥብ ላይ ወደ "ዜሮ" ያዘጋጁ። ቁጥሮቹን በመጥረቢያዎቹ ላይ ያሴሩ።
በተሰራው ስርዓት ውስጥ በደረጃ 1 ላይ የሚገኙትን ሁለት ነጥቦች ምልክት ያድርጉባቸው። የተጠቆሙትን ነጥቦች የማዘጋጀት መርህ፡ ነጥብ A መጋጠሚያዎች አሉት x1 = 1, y1 = 1; በ X-ዘንግ ላይ ቁጥር 1 ን ይምረጡ ፣ በ Y-ዘንግ ላይ - ቁጥር 1 ። ነጥብ A በዚህ ነጥብ ላይ ይገኛል x2 = 5 ፣ y2 = 17 ። በአመሳስሎ ፣ ነጥቡን ያግኙ። B በግራፉ ላይ. ቀጥታ መስመር ለመስራት A እና B ያገናኙ።
በርዕሱ ላይ ቪዲዮ
አንድን ተግባር መፍታት የሚለው ቃል በሂሳብ ውስጥ ጥቅም ላይ አይውልም። ይህ አጻጻፍ አንድ የተወሰነ ባህሪን ለማግኘት በአንድ ተግባር ላይ አንዳንድ ድርጊቶችን እንደሚያከናውን እና እንዲሁም የተግባርን ግራፍ ለመገንባት አስፈላጊውን መረጃ እንደሚያገኝ መረዳት አለበት.
መመሪያዎች
የተግባሩ ባህሪ ተስማሚ በሆነበት መሰረት ግምታዊ ዲያግራምን ግምት ውስጥ ማስገባት እና ግራፉን መገንባት ይችላሉ.
የተግባሩን ጎራ ይፈልጉ። ተግባሩ እኩል ወይም ያልተለመደ መሆኑን ይወስኑ። የተፈለገውን መልስ ካገኙ በሚፈለገው ግማሽ ዘንግ ላይ ብቻ ይቀጥሉ. ተግባሩ ወቅታዊ መሆኑን ይወስኑ። መልሱ አዎንታዊ ከሆነ ጥናቱን ለአንድ ጊዜ ብቻ ይቀጥሉ. ነጥቦቹን ይፈልጉ እና በነዚህ ነጥቦች አካባቢ ባህሪውን ይወስኑ.
የግንኙን ግራፍ መገናኛ ነጥቦችን ከመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ጋር ይፈልጉ። ካሉ ፈልጋቸው። ለጽንፈኛ እና ነጠላነት ክፍተቶች አንድን ተግባር ለመመርመር የመጀመሪያውን ተዋጽኦ ይጠቀሙ። እንዲሁም ሁለተኛውን ተዋጽኦን በመጠቀም ለኮንቬክስ፣ ለግንባታ እና ለተዘዋዋሪ ነጥቦች ጥናት ያካሂዱ። ተግባሩን ለማጣራት ነጥቦችን ይምረጡ እና የተግባር እሴቶቹን ያሰሉ. ከተካሄዱት ጥናቶች ሁሉ የተገኘውን ውጤት ግምት ውስጥ በማስገባት የተግባሩን ግራፍ ይገንቡ.
በ 0X ዘንግ ላይ, የባህሪይ ነጥቦች መታወቅ አለባቸው-የማቋረጥ ነጥቦች, x = 0, የተግባር ዜሮዎች, ጽንፈኛ ነጥቦች, የመቀየሪያ ነጥቦች. እነዚህ አሲምፖቶች የተግባርን ግራፍ ንድፍ ይሰጣሉ።
ስለዚህ፣ የተግባር y=((x^2)+1)/(x-1) የተወሰነ ምሳሌ በመጠቀም የመጀመሪያውን ውፅዓት በመጠቀም ጥናት ያካሂዱ። ተግባሩን እንደ y=x+1+2/(x-1) እንደገና ይፃፉ። የመጀመሪያው ተዋጽኦ ከy'=1-2/((x-1)^2) ጋር እኩል ይሆናል።
የመጀመሪያ ዓይነት ወሳኝ ነጥቦችን ያግኙ፡ y’=0፣ (x-1)^2=2፣ ውጤቱም ሁለት ነጥብ ይሆናል፡ x1=1-sqrt2፣ x2=1+sqrt2። የተገኙትን እሴቶች በተግባሩ ፍቺ ጎራ ላይ ምልክት ያድርጉ (ምስል 1)።
በእያንዳንዱ ክፍተቶች ላይ የመነጩን ምልክት ይወስኑ። ከ"+" ወደ "-" እና ከ "-" ወደ "+" በተለዋዋጭ ምልክቶች ህግ ላይ በመመስረት የተግባሩ ከፍተኛው ነጥብ x1=1-sqrt2 ሲሆን ዝቅተኛው ነጥብ x2=1+ ነው። ካሬ 2 ከሁለተኛው የመነሻ ምልክት ምልክት ተመሳሳይ መደምደሚያ ሊደረግ ይችላል.
የእርስዎን ግላዊነት መጠበቅ ለእኛ አስፈላጊ ነው። በዚህ ምክንያት፣ የእርስዎን መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም እና እንደምናከማች የሚገልጽ የግላዊነት ፖሊሲ አዘጋጅተናል። እባኮትን የግላዊነት ተግባሮቻችንን ይከልሱ እና ማንኛውም አይነት ጥያቄ ካለዎት ያሳውቁን።
የግል መረጃ መሰብሰብ እና መጠቀም
የግል መረጃ አንድን የተወሰነ ሰው ለመለየት ወይም ለመገናኘት የሚያገለግል ውሂብን ያመለክታል።
እኛን በሚያገኙበት በማንኛውም ጊዜ የግል መረጃዎን እንዲያቀርቡ ሊጠየቁ ይችላሉ።
ከዚህ በታች ልንሰበስበው የምንችላቸው የግል መረጃ ዓይነቶች እና እንደዚህ ያለውን መረጃ እንዴት መጠቀም እንደምንችል አንዳንድ ምሳሌዎች አሉ።
ምን ዓይነት የግል መረጃ እንሰበስባለን
- በጣቢያው ላይ ማመልከቻ በሚያስገቡበት ጊዜ, የእርስዎን ስም, ስልክ ቁጥር, የኢሜል አድራሻ, ወዘተ ጨምሮ የተለያዩ መረጃዎችን ልንሰበስብ እንችላለን.
የእርስዎን የግል መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም፡-
- የምንሰበስበው የግል መረጃ በልዩ ቅናሾች፣ ማስተዋወቂያዎች እና ሌሎች ዝግጅቶች እና መጪ ክስተቶች እንድናገኝዎት ያስችሎታል።
- ከጊዜ ወደ ጊዜ፣ አስፈላጊ ማስታወቂያዎችን እና ግንኙነቶችን ለመላክ የእርስዎን የግል መረጃ ልንጠቀም እንችላለን።
- የምንሰጣቸውን አገልግሎቶች ለማሻሻል እና አገልግሎታችንን በተመለከተ ምክሮችን ለመስጠት የግል መረጃን ለውስጣዊ ዓላማዎች ለምሳሌ ኦዲት ማድረግ፣ የመረጃ ትንተና እና የተለያዩ ጥናቶችን ልንጠቀም እንችላለን።
- በሽልማት እጣ፣ ውድድር ወይም ተመሳሳይ ማስተዋወቂያ ላይ ከተሳተፉ፣ ያቀረቡትን መረጃ እንደዚህ አይነት ፕሮግራሞችን ለማስተዳደር ልንጠቀምበት እንችላለን።
ለሶስተኛ ወገኖች መረጃን ይፋ ማድረግ
ከእርስዎ የተቀበለውን መረጃ ለሶስተኛ ወገኖች አንገልጽም.
ልዩ ሁኔታዎች፡-
- አስፈላጊ ከሆነ - በህግ, በፍርድ አሰራር, በህግ ሂደቶች እና / ወይም በሩሲያ ፌዴሬሽን ውስጥ ባሉ የመንግስት አካላት የህዝብ ጥያቄዎች ወይም ጥያቄዎች ላይ - የግል መረጃዎን ለመግለጽ. እንዲህ ዓይነቱን ይፋ ማድረግ ለደህንነት፣ ለህግ አስከባሪ ወይም ለሌሎች የህዝብ ጠቀሜታ ዓላማዎች አስፈላጊ ወይም ተገቢ መሆኑን ከወሰንን ስለእርስዎ መረጃ ልንሰጥ እንችላለን።
- መልሶ ማደራጀት፣ ውህደት ወይም ሽያጭ በሚፈጠርበት ጊዜ የምንሰበስበውን ግላዊ መረጃ ለሚመለከተው ተተኪ ሶስተኛ አካል ልናስተላልፈው እንችላለን።
የግል መረጃ ጥበቃ
የእርስዎን ግላዊ መረጃ ከመጥፋት፣ ስርቆት እና አላግባብ መጠቀም፣ እንዲሁም ያልተፈቀደ መዳረሻ፣ ይፋ ከማድረግ፣ ከመቀየር እና ከመበላሸት ለመጠበቅ አስተዳደራዊ፣ ቴክኒካል እና አካላዊ ጨምሮ ጥንቃቄዎችን እናደርጋለን።
በኩባንያ ደረጃ የእርስዎን ግላዊነት በማክበር ላይ
የግል መረጃዎ ደህንነቱ የተጠበቀ መሆኑን ለማረጋገጥ የግላዊነት እና የደህንነት ደረጃዎችን ለሰራተኞቻችን እናስተላልፋለን እና የግላዊነት አሠራሮችን በጥብቅ እናስፈጽማለን።
