Erinevate märkidega numbrite jagamine, reeglina näited. Negatiivsete arvude korrutamine ja jagamine

Tunni kokkuvõte

Pedagoogika ja didaktika

Korraldusmoment Õpetaja: Tere, istuge. Kodutööde kontrollimisel lülitab õpetaja sisse projektori kodutöö slaidiga, mis kajastab ka töö hindamise kriteeriume Õpetaja: Vahetage vihikuid. õpilased võrdlevad vastuseid Õpetaja: Hindamiskriteerium: kõik on õigesti otsustatud pane VIIS üks miinus NELI kaks kolm miinus KOLM kõigil muudel juhtudel KAKS. Suuline töö Tabel märkide reegliga magnettahvlil Õpetaja: kordame magnettahvlil märkide reeglit tähelepanu mitmekordistamiseks.

Matemaatika tunni kokkuvõte

Teema: "Erinevate märkidega numbrite jagamine."

Hinne: 6

Õpetus: Muravina ja Muravina

Kuupäev: 15. 02. 2010

Tunni number: 3

Kurgan 2010

Tunni eesmärgid:

1. Hariduslik: õpetada erinevate märkidega numbreid jagama.

2. Arendav: arendada mõtlemist ja individuaalseid tööoskusi.

3. Hariduslik: kujundada matemaatilise kirjutamise kultuur.

Varustus:

1. Esitlus

2. Seinalaud "Siltide reeglid"

3. Suulise töö kaardid

4. Iseseisva töö kaardid

Tunniplaan:

ma . Organisatsioonihetk (1 min)

II . Kodutööde kontrollimine (2 min)

III . Suuline töö (3 min)

IV . Iseseisev töö (5 min)

V . Uue materjali õppimine (15 min)

VI . Uuritava konsolideerimine (12 min)

VII . Kodutöö andmine (1 min)

VIII . Tunni kokkuvõte (1 min)

Tundide ajal:

ma Aja organiseerimine

Õpetaja: Tere, istuge maha. Ava vihikud, pane arv kirja: 15. veebruar, tunni teema: “Erinevate märkidega numbrite jagamine”, Tunnitöö.

Tänases tunnis jätkame tutvumist erinevate märkidega numbritega seotud toimingutega. Saate teada, et saate jagada mitte ainult positiivseid, vaid ka negatiivseid numbreid.

II. Kodutööde kontrollimine

(õpetaja lülitab projektori sisse kodutöö slaidiga, mis kajastab ka töö hindamise kriteeriume)

Õpetaja: Vahetage märkmikud. Pöörake tähelepanu slaidile. Koju anti numbrid: 515 (a, b, c, d), 517 (c, d). Kontrolli ülesannete õigsust, kontrolli vastuseid. Kui ülesanne oli õigesti lahendatud, pane punase pliiatsiga vastuse juurde "+" ja vea korral "-".

(õpilased võrdlevad vastuseid)

Õpetaja: Hindamiskriteerium: kõik on õigesti otsustatud - pange VIIS, üks miinus - NELI, kaks või kolm miinust - KOLM, kõigil muudel juhtudel - KAKS. Hinnangu kõrval on inspektori nimi. Andke märkmikud naabrile tagasi.

III. suuline töö

(Tabel märkide reegliga magnettahvlil)

Õpetaja: kordame korrutamise märkide reeglit, tähelepanu magnettahvlile.

Samad märgid	+ peal
		peal -
	Mitmesugused märgid	peal -
		+ peal

Õpetaja: loe suuliselt.

(õpetaja tõstab kaardid ülesannetega)

Maša: 75 × (-1) = -75

Õpetaja: Selgitage märgi valikut.

Masha: Korrutamise märkide reegel: "Pluss miinusega - selgub miinus."

Valera: -36 × 2 = -72

Õpetaja: Kui palju Sasha sai?

Sasha: -72

Õpetaja: Miks on miinusmärk?

Sasha: Korrutamise märkide reegel: "Miinus plussiga - selgub miinus."

Nina: 0,9 × (-3) = -2,7

Anton: -2,1 × (-5) = 10,5

× 5

Geen: × 5 = 1

× (-3)

Plii: × (-3) = 1

Ira: nimetaja on null. Nulliga jagada ei saa.

Õpetaja: Hästi tehtud! Saime suuliselt hästi hakkama, nüüd töötame iseseisvalt kaartide kallal.

IV. Iseseisev töö

(enne tunni algust jagab õpetaja iseseisva töö ülesannetega kaardid ja vastuste infolehed)

Õpetaja: Sul on paberid laual. Vasakusse ülanurka kirjuta üles perekonnanimi, keskele valiku number, otsusta suvalises järjekorras, kirjuta ülesanded ümber, kõik saavad hinnangu. Ärge unustage märgireeglit.

valik 1

1) - 5 × 6;

2) - 1 × (-7);

3) - 11 × 0;

4) 0,2 × (-8);

5) 12 × (-0,2);

6) - 2,5 × 0,4;

7) 1,2 × (-14);

8) -9,8 × (-10)

9) -1 × (-12) × (-0,5)

2. variant

1) 4 × (-7);

2) - 1 × 6;

3) 0 × (-13);

4) 0,3 × (-6);

5) 11 × (-0,1);

6) - 2,4 × 0,2;

7) 1,2 × (-14);

8) -9,8 × (-10)

9) -1 × (-14) × (-0,2)

Lahendus 1 variant

1) - 5 × 6 = -30

2) - 1 × (-7) = 7

3) - 11 × 0 = 0

4) 0,2 × (-8) = -1,6

5) 12 × (-0,2) = -2,4

6) - 2,5 × 0,4 = -1

7) 1,2 × (-14) = -16,8

8) -9,8 × (-10) = 98

9) -1 × (-12) × (-0,5) = 12 × (-0,5) = -6

2. lahenduse variant

1) 4 × (-7) = -28

2) - 1 × 6 = -6

3) 0 × (-13) = 0

4) 0,3 × (-6) = 1,8

5) 11 × (-0,1) = -1,1

6) - 2,4 × 0,2 = -0,48

7) 1,2 × (-14) = -16,8

8) -9,8 × (-10) = 98

9) -1 × (-14) × (-0,2) = 14 × (-0,2) = -2,8

VASTUSED 1 variant

VASTUSED Variant 2

1) -30

2) 7

3) 0

4) -1,6

5) -2,4

6) -1

7) -16,8

8) 98

9) -6

1) -28

2) - 6

3) 0

4) -1,8

5) -1,1

6) - 0,48

7) -16,8

8) 98

9) -2,8

Õpetaja: Lõpetame töö - anname üle kaardid ja voldikud. KOLME töö arvel ei võeta vastu. ÜKS-KAKS-KOLM - kõik tööd antakse üle.

V. Uue materjali õppimine

Õpetaja: Liigume edasi uue materjali uurimise juurde. Sa juba tead, kuidas positiivseid ja negatiivseid arve korrutada, tänases õppetükis õpid, kuidas jagada erinevate märkidega numbreid.

a:b

Mina kirjutan tahvlile, sina oma vihikusse.

Nüüd sama avaldis murruna

Õpetaja: Oleme jagamise asendanud korrutamisega. Kirjutage üles ja tõstke esile

Õpetaja: kirjutage üles kaks näidet jagamise asendamisest korrutamisega.

(paus)

Õpetaja: Lugege oma näiteid, palun, Anton.

Anton: =

Õpetaja: õige – kirjuta Antoni näide üles, loe teine näide.

Anton: - =;

Õpetaja: õige - kirjutage üles, Sveta loeb tema näiteid.

Tuled: -11:5 =

Õpetaja: Õige, teine näide.

Valgus: =

Õpetaja: Hästi tehtud.

Õpetaja: kirjutage vihikusse 5: (-7). Kuidas seda avaldist korrutamise abil kirjutada?

Anya: 5: (-7) =

Õpetaja: õige. Kirjutame üles

5: (-7) = = - = -

Pange tähele, et plussi jagamine miinusega annab miinuse.

peal -

Kirjutame üles -3: 8 = = - .

Kui jagate miinuse plussiga, saate miinuse.

+ peal

Järgmine näide:

4: (-5) = = =

Kui jagate miinuse miinusega, saate plussi.

peal -

(õpetaja riputab tahvlile jagamise märkide reegli tabeli)

Õpetaja: vaadake hoolikalt tabelit ja leidke erinevused korrutamise märkide reegli tabelist.

Katya: erinevusi pole, tabelid on samad.

Õpetaja: õige. Jagamise märgireegel on täpselt sama, mis korrutamisel.

Samad märgid	+ peal
		peal -
	Mitmesugused märgid	peal -
		+ peal

Õpetaja: kopeerige märkmikusse jagamise märkide reegel, tõstke märgid värviga esile, pidage meeles.

Õpetaja: arvud ja pöördarvud. Otsime nende tööd.

- (-8) = = 1

Need numbrid tootes annavad ühiku.

Mõelge numbritele a ja

Värviga esiletõstmine:

Arvu, mis annavad tootes ühtsuse, nimetatakse pöördarvudeks.

Õpetaja: Toome näite vastastikuste arvude kohta. ja 2 on vastastikku pöördvõrdelised? Kontrollime:

Kirjutame veel ühe näite

Õpetaja: kas numbrid ja 3 on vastastikused?

Katya: ja 3 ei ole vastastikku pöördvõrdelised, kuna nende korrutis on võrdne -1-ga.

Õpetaja: mõelge välja ja kirjutage üles 3 vastastikuse arvu näidet ning kirjutage need vihikusse.

(paus)

Õpetaja: loeme oma näiteid ahelas, alustades kolmanda rea viimasest lauast. Vasya, palun.

Vasya: ja 4.

Õpetaja: miks?

Vasya: toode on võrdne ühega.

Anya: ja -7.

Pasha: ja -3.

Anton: ja 3.

Õpetaja: Hästi tehtud. Piisav. Vastastikused numbrid on arvud, mis annavad tootele ühtsuse.

VI . Uuritava konsolideerimine

Õpetaja: lahendame suuliselt mööda ahelat ja kommenteerime nr 520 - jagamine tuleb asendada korrutamisega ja selgitada märk, alustame esimese rea esimesest lauast, palun, Vova, tähe “a” all.

Vova: 6: 3 \u003d 6 \u003d 2 pluss plussile annab plussi

Katya: 63: (-3) = 63 -63 = - 21 pluss miinus annab miinuse.

Õpetaja: Petya ja Maša lahendavad järgmised näited tahvli tagaküljel olevate tähtede “g” ja “d” all, ülejäänud on vihikutes.

(paus)

Õpetaja: Vaata tahvlit. Me kontrollime.

Peeter: -23: (-) = -23 = 232 = 46

Õpetaja: Selgitage märgi valikut.

Petya: reegli järgi: miinus korda miinus annab plussi.

Maša: -: = - = - = -1,5

Õpetaja: miks miinusmärk?

Maša: miinus korda pluss annab miinuse.

Õpetaja: Lahendage number 521. Tahvli juures selgitusega lahendama läheb, Anton. Palun Anton "a" tähe all. Kõik muu on märkmikus.

Anton: - : = - = - = - = -2

Õpetaja: Mul on teistsugune märk, aga sina?

Katya: märk on õige, sest reegli järgi: miinus korda pluss annab miinuse.

Õpetaja: Hästi tehtud, istuge maha. Järgmine näide lahendab Lena tahvli tagant. Töötame iseseisvalt.

(paus)

Õpetaja: Lena, selgita, kuidas sa selle lahendasid.

Lena: - : = - = = =

Õpetaja: Aitäh, Lena, istu maha. Tähtede "c" ja "g" all otsustate ise, keegi üksi kommenteerib otsust lõpus.

(paus)

Õpetaja: Kostja, palun, teil on sõna.

Kostja: - : = - : 0. Nulliga jagada ei saa.

1: (-) = -1)= 1 = 3

Õpetaja: Kostja, miks see on pluss?

Kostja: miinus korda miinus annab plussi.

VII . Kodutöö andmine

Õpetaja: kodutöö kõrvaltahvlil nr 521 (d, f), 522 (d, f). Ärge unustage märkide reeglit. Õppige määratlusi.

VIII. Tunni kokkuvõte

Õpetaja: täna õppisime jagama arve erinevate märkidega, kordasime märkide reeglit korrutamisel, kontrollisime selle kehtivust jagamisel ja tutvusime vastastikuste arvudega. Katya, milliseid numbreid nimetatakse vastastikusteks?

Katya: Arvupaari nimetatakse vastastikuseks, mis annab korrutises ühiku.

Õpetaja: Aitäh, Kate. Tunnis tehtud töö eest saate hindeid:

Anton - viis, Katya - viis, Sveta - viis.

Lisaks nendele hinnetele saavad kõik iseseisva töö hinded, tulemused saad teada järgmises tunnis.

Lisa 1.

Slaid kodutööde ja hindamiskriteeriumitega

№515

a) 2 ⋅ (0,2+1) = 2 ⋅ 1,2 = 2,4

b) 0,8 ⋅ (27–29) = 0,8 ⋅ (-2) = -1,6

c) (99,9 - 100,9) ⋅ (-1,7 - 0,3) = -1 ⋅ (-2) = 2

d) (2009-2000) ⋅ (-0,8) ⋅ (2,4 - 5,8) = 9 ⋅ (-0,8) ⋅ (-3,4) = 24,48

№517

Hindamiskriteerium:

kõik on õigesti otsustatud - pane VIIS,

üks miinus - NELI,

kaks või kolm miinust - KOLM,

kõigil muudel juhtudel - KAKS.

2. lisa

Kodutöö.

№521

e) - : = - = - = - = -15

e) - : (- = - = = = 84

№522

e) : (= : (- = - = - = - = -20

f) - : (- = - : (- = - : 0 – nulliga jagada ei saa!

3. lisa

Tahvli paigutus.

Samad märgid	+ peal
		peal -
	Mitmesugused märgid	peal -
		+ peal

Nagu ka muud tööd, mis võivad teile huvi pakkuda
52844.		Jõulupuu oksa pilt	130,5 KB
	Sihtmärk. Õpetada lapsi joonistama, kinnistada joonistamise käigus oskusi ja oskusi: albumilehe ja pliiatsi asend, värvide, pintsli, värviliste pliiatsite kasutamise oskus. Parandada ülekande õiget värvimist joonisel vastavalt objektile kuju, suuruse, detailide kohta.
52845.		Mõista loovate zdіbnosti uchnіv pіd h kujundavate loodusravitundide arengut loodusõpetuse tundides tõlvikutundides	134,5 KB
	Zastosuvannya іinteraktivnyh tekhnologii vysuvaє pevnі vomogi õppetunni struktuuriga. Interaktiivse tunni ülesehitus koosneb viiest etapist: motiveerimine teemade kaupa ja interaktiivselt vajaliku info tulemuste hindamine õige summade põhjendamiseks ja tunni tulemuste hindamiseks. Tänapäeval saame kiires maailmas vaadelda vaid kolme interaktiivse tunni etappi: motivatsioon nende poolt kõne alustamiseks ja tulemuste hindamine, tunni tulemuste hindamise refleksioon. II Põhiosa
52846.		Hellenistlikud võimud IV-II art. eKr e. Hellenistlik kultuur	49,5 KB
	Meta: paljastage hellenismi olemus; kirjeldage lühidalt hellenistlikke jõude; selgitada välja peamised põhjused kultuuri ja teaduse arenguks hellenismi tundides, et vaadelda nende peamisi saavutusi. Hellenismi diadohi ajastu. Džerela: Filmikultuur hellenismini Kanal 35; Assistent: Shalagina O. 2009; Tunni ülesehitus Organisatsioonimoment
52847.		Uued tehnoloogiad. Elektrooniliste lehtede kirjutamine	75KB
	Vaadake ekraanil olevaid sõnu ja arvake ära, mis kõneosa need on ja mis teemat need puudutavad. Kasutage, täiendage, suumige, kustutage, kleepige, ühendage, pakkige lahti, vaadake, kerige, printige, puudutage. Sul on õigus. Need on kõik tegusõnad ja käsitlevad nii arvutit, uusi tehnoloogiaid kui ka uusi sidevahendeid. Niisiis, täna räägime uutest tehnoloogiatest ja e-kirjadest kui uut tüüpi kirjaviisidest.
52849.		Zaplіdnennya. Inimese embrüonaalne areng. Kodakondsuse reguleerimine	86,5 KB
	Rahvusklassi regulatsioon 9 Tunni ülesanded: algus: - aktiveerida põhiprobleemid teemadega; - anda arusaam selle joogaetapi ontogeneesist; - omandada teadmisi embrüogeneesi arengu protsessist kaasaegsete rasestumisvastaste meetoditega; arendamine: - loogilise mõtlemise toimimise arendamine; − täiustatud nutikas praktika...
52850.		Emotsioonid. Emotsionaalsed reaktsioonid ja muutuda	1,79 MB
	Meta: valgustus: vaadake emotsioonide mõistmist ja kirsi iseärasusi. Lyudin kohta "yasuvati väärtused emotsіy sisse zhittі Lyudin viyaviti rіznitsyu mіzh ponyattyami emotsіyna reaktsіya emotsіyny Stana i emotsіynі vіdnosini; rozvivalna: prodovzhiti formuvannya navichok robot raamatu analіzu porіvnyannya uzagalnennya samootsіnki; vihovna: prodovzhiti formuvannya umіnnya sluhati i chuti spіvrozmovnika õpetab Collective spіvrobіtnitstvu Ushinsky Sogodnі kohta .on vaja heita pilk emotsioonide, kui inimese iseärasuste õppetundidele ...
52851.		Kooliõpilaste emotsionaalse intelligentsuse arendamine ukraina kirjanduse tundides	52,5 KB
	Ülejäänud kümne aasta jooksul oli õpilaste lugupidamise keskmes emotsionaalne intelligentsus. Pole paradoksaalne ülejäänud tund kõlada nagu proteo, oli selge, et inimese harmoonilise eriala kujunemisel mängib madalama akadeemiku rolli emotsionaalse intelligentsuse emotsionaalne kompetentsus. Aju emotsionaalne keskus on ilma vahepealsete sidemeteta pikaajalise mälu süsteemist.
52852.		eMule. Täielik kirjeldus	231,5 KB
	Minu eesmärk oli kirjutada eMule programmi kõige täielikum juhend, samal ajal mitte laskudes ühelt poolt tehnilistesse üksikasjadesse ja teisest küljest selgitades mitte ainult üksikute nuppude eesmärki, vaid rääkides ka mõlema tööpõhimõtetest. eMule ise ja eelkõige võrgu toimimine. Miks eMule ja mitte midagi muud Põhjuseid on mitmeid. Kõige tähtsam on see, et eMule on kõige funktsionaalsem P2P-klient ja seda kasutab enamik kasutajaid. Siin on minu Muula kogutud statistika 18 aasta kohta...

6. klassi jaoskond

Tunni teema: Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine. 6. klass
Tunni eesmärgid : korraldada ühistegevusi, mille käigus õpilased pakuvad oma versioone, õpivad neid õigesti sõnastama, kuulama.

Ülesanded:

Korraldada sisulisele tulemusele suunatud ühistegevust: tuletada positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise reeglid;
Luua tingimused võrdlemise, mustrite tuvastamise, üldistamise, mõtlema õpetamise, oma arvamuse avaldamise oskuste arendamiseks;
Õpetada õpilasi otsima erinevaid viise ja meetodeid praktiliste probleemide lahendamiseks;
Korraldada ühistegevuse kajastamist.

Tundide ajal:

I. Sukeldumine probleemsituatsiooni.

Õpilaste tervitamine.

"Maailmas elas üks rikas mees, väga rikas mees, maakera rikkaim, kuid talle tundus, et ta pole ikka veel piisavalt rikas.
Ja siis ühel päeval tuli maailma vaeseim mees selle rikkaima rikka mehe juurde ja ütles:
- Oh, issand! Sinu aarete sära teeb silmad pimedaks. Ja ometi on mul võimalus teie rikkust suurendada. Ja ka tema oma.
Rikas mees värises ahnusest:
- Mille eest sa seisad? Korrutage varsti!
"Ja sa ei ole minu peale pahane?" küsis vaene mees hirmunult.
— Jah, sina seda! Ju sa tahad mu rikkust suurendada!
"Muidugi, korrutage," kinnitas vaene mees.
- Nii et korrutage ja ongi kõik! hüüdis rikas mees kannatust kaotades.
"Et olla teie tee," vastas ta. - Üks kaks kolm! Valmis!
Rikas mees tormas rinnale ja karjus:
"Mida sa teinud oled, armetu?!" Sa rikkusid mu ära! Kus on mu kuld? Kus on teemandid? Kus on pärlid?
"Sul olid need, nüüd on mul," ütles vaene mees. "Ju sa ise palusid mul paljuneda!" Ma korrutasin."

II. Probleemse olukorra loomine.

Miks see teie arvates juhtus?
Milliseid toiminguid numbritega peate sellele küsimusele vastamiseks teadma? (korrutamine)
Kas sa tead, kuidas numbreid korrutatakse? (looduslik ja murdosa positiivne, jah)
Mis on siis meie tänase tunni ülesanne, mida sa teada tahaksid? (kuidas positiivseid ja negatiivseid numbreid korrutada)
Milliseid muid numbreid saab korrutada? (negatiivne)
Niisiis, meie tunni teema on "Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine".

Pidage meeles, milliseid meetodeid kasutasime positiivsete ja negatiivsete arvude liitmise ja lahutamise reeglite tuletamisel ning pakkuge välja oma versioonid arvude korrutamise reeglite hankimise kohta.

III. Lasteversioonidega töötamine.

Versioonid salvestatakse tahvlile ja vihikutesse.

Kasutage termomeetrit ja kaaluge korrutamist temperatuurimuutuse näite abil.
Korrutamine asendatakse liitmisega.

Pakun oma versiooni:

3. Kui nõustute nimetama sõna "sõber" positiivseks arvuks ja sõna "vaenlane" negatiivseks, saate huvitava arvude korrutamise reegli.
IV. Töö versioonide põhjendamisega rühmades.

Nüüd töötage rühmades, kaaluge oma võetud versiooni koos näidetega ja tehke kindlasti järeldus, s.t. Proovige sõnastada arvude korrutamise reegel.

V. Versioonikontrolli tulemuste esitus rühmade kaupa.
1. 1. ülesanne. Õhutemperatuur langeb iga tunniga 2 kraadi võrra. Nüüd näitab termomeeter null kraadi. Millist temperatuuri see näitab 3 tunni pärast.

(– 2) 3 = – 6

2. ülesanne.Õhutemperatuur langeb iga tunniga 2 kraadi võrra. Nüüd näitab termomeeter null kraadi. Mis temperatuuri ta 3 tundi tagasi näitas.

(–2) (–3) = 6

2. Näide 1(– 2) 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6

Näide 2(–2) (–3) – lisamine ei asenda , aga kui (– 2) 3 = – 6, siis

(– 2) (–3) – 6

kuna 3 ja -3 on vastandarvud, on tulemus vastupidine,

seega (– 2) (–3) = 6
3. Minu sõbra sõber on minu sõber

(+X) · (+X)= (+X)

Minu vaenlase sõber on minu vaenlane

(+X) (-X)= (-X)

Mu sõbra vaenlane on minu vaenlane

(- X) (+ X) = (- X)

Minu vaenlase vaenlane on mu sõber

(- X) (- X) = (+ X)

Järeldused: 1) Kahe sama märgiga arvu korrutis on positiivne ja kahe erineva märgiga arvu korrutis on negatiivne;
2) Toote mooduli leidmiseks tuleb tegurite moodulid korrutada.

VI. Isiklikult saadud tulemuse võrdlus teaduslikuga.

- Seega oleme saanud positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise reeglid.

- Avage õpik, lugege reegleid, võrrelge neid nendega, mille me ise tuletasime, tehke järeldus, kuidas korrutada kaks negatiivset arvu, kuidas korrutada kahte erineva märgiga arvu:

1. Tehke kindlaks, millistel märkidel on kordajad.

2. Määra tulemuse märk.

3. Otsige üles tootemoodul.

Tuleme tagasi jutu juurde, mida sa tunni alguses kuulsid. Kas saate nüüd vastata küsimusele, miks rikas mees oma varandusest ilma jäi, millise arvuga vaene mees rikka varandust korrutas?
- Ja nüüd ülesanne kõigile rühmadele: määrake toote märk ja arvutage.
a) (-7) (-5) 2 = 70

(-4) (-10) 8 = 320

b) (-2) (-3) (-4) = -24

(-1,2) (-2) (-12) = -28,8

c) (-1) (-2) (-5) (-15) 2 = 300
- Millise järelduse saab teha toote märgi kohta, kus on paaris (paaritu) arv negatiivseid tegureid?

Väljund: 1. Kui negatiivsete tegurite arv on paaritu, siis on korrutis negatiivne arv.
2. Kui negatiivsete tegurite arv on paaris, siis on korrutis positiivne arv.
VII.Peegeldus

– Ja nüüd proovime mõista, mida igaüks meist tänases õppetunnis andis. Kas olete täna huvitatud? Kuulame ekspertidelt:

1. Kui hästi rühm töötas?

2. Kas kõik esitasid rühmas versioone?

3. Kas kõik rühma liikmed võtsid osa refleksioonist ja probleemide lahendamisest?

4. Kumb grupi liige oli aktiivsem?

5. Kes ei osalenud rühma töös?

6. Keda ja milliseid hindeid saab rühmas hinnata?

Kodutöö: reegel 35

№ 1143 №1148.

Kaardid iseõppimiseks

valik 1

1. Arvutage:

a) (-5) ∙ (-1)

e) -0,6 ∙ (-2)

g) -2,5: (-0,05)

h) -81: (-0,9)

2. Järgige juhiseid.

8 ∙ (-3 + 12) : 36 + 2

5 ∙ 3,7 - 4 ∙ 3,7

Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine ja jagamine.

2. variant

1. Arvutage:

d) -11 ∙ (-2)

e) 0,8 ∙ (-4)

g) -3,6: (-0,6)

2. Järgige juhiseid.

9 ∙ (-7 + 12) : 15 + 4

3. Arvutage kõige ratsionaalsemal viisil:

- 2 ∙ 3,5 - 7 ∙ 3,5

Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine ja jagamine.

3. võimalus

1. Arvutage:

a) (-9) ∙ (-1)

e) -0,8 ∙ (-4)

g) -2,8: 0,07

h) -36: (-0,9)

2. Järgige juhiseid.

6 ∙ (-5 + 21) : 32 + 3

3. Arvutage kõige ratsionaalsemal viisil

7,8 ∙ 2 - 7,8 ∙ 8

Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine ja jagamine.

4. võimalus

1. Arvutage:

e) 0,6 ∙ (-4)

g) -3,2: (-0,08)

2. Järgige juhiseid.

8 ∙ (-7 + 23) : 64 + 3

3. Arvutage kõige ratsionaalsemal viisil

5,9 ∙ 3 - 5,9 ∙ 7

Nüüd tegeleme korrutamine ja jagamine.

Oletame, et peame +3 korrutama -4-ga. Kuidas seda teha?

Vaatleme sellist juhtumit. Kolm inimest sattusid võlgadesse ja igaühel on võlgu 4 dollarit. Mis on koguvõlg? Selle leidmiseks peate liitma kõik kolm võlga: 4 $ + 4 $ + 4 $ = 12 $. Oleme otsustanud, et kolme arvu 4 liitmist tähistatakse kui 3 × 4. Kuna antud juhul räägime võlast, siis on 4 ees märk “-”. Teame, et koguvõlg on 12 dollarit, nii et nüüd on meie probleem 3x(-4)=-12.

Sama tulemuse saame siis, kui vastavalt probleemi seisukorrale on neljal inimesel igaühel 3 dollarit võlga. Teisisõnu, (+4)x(-3)=-12. Ja kuna tegurite järjekord ei oma tähtsust, saame (-4)x(+3)=-12 ja (+4)x(-3)=-12.

Võtame tulemused kokku. Ühe positiivse ja ühe negatiivse arvu korrutamisel on tulemuseks alati negatiivne arv. Vastuse arvväärtus on sama, mis positiivsete arvude puhul. Toode (+4)x(+3)=+12. Märgi "-" olemasolu mõjutab ainult märki, kuid ei mõjuta numbrilist väärtust.

Kuidas korrutada kaks negatiivset arvu?

Kahjuks on sellel teemal väga raske elust sobivat näidet tuua. Lihtne on ette kujutada 3 või 4 dollarit võlga, kuid on täiesti võimatu ette kujutada, et -4 või -3 inimest satuvad võlgadesse.

Võib-olla läheme teist teed. Korrutamisel ühe teguri märgi muutmine muudab korrutise märki. Kui muudame mõlema teguri märke, peame muutma märke kaks korda tootemärk, kõigepealt positiivsest negatiivseks ja siis vastupidi, negatiivsest positiivseks, see tähendab, et tootel on algne märk.

Seetõttu on üsna loogiline, kuigi veidi kummaline, et (-3)x(-4)=+12.

Märgi asend korrutamisel muutub see järgmiselt:

positiivne arv x positiivne arv = positiivne arv;
negatiivne arv x positiivne arv = negatiivne arv;
positiivne arv x negatiivne arv = negatiivne arv;
negatiivne arv x negatiivne arv = positiivne arv.

Teisisõnu, korrutades kaks sama märgiga arvu, saame positiivse arvu. Korrutades kaks erineva märgiga arvu, saame negatiivse arvu.

Sama reegel kehtib ka korrutamisele vastupidise tegevuse – jaoks.

Saate seda hõlpsalt kontrollida käivitades pöördkorrutamise tehted. Kui korrutate kõigis ülaltoodud näidetes jagatise jagajaga, saate dividendi ja veenduge, et sellel on sama märk, näiteks (-3)x(-4)=(+12).

Kuna talv on tulekul, on aeg mõelda, milleks oma raudhobune vahetada, et mitte jääl libiseda ja end talvistel teedel enesekindlalt tunda. Yokohama rehve saab võtta näiteks kodulehelt: mvo.ru või mõni muu, peaasi, et kvaliteetne oleks, rohkem infot ja hinnad leiad kodulehelt Mvo.ru.

Selle artikli keskmes on negatiivsete arvude jagamine. Esiteks tuuakse negatiivse arvu negatiivsega jagamise reegel, selle põhjendused ning seejärel näited negatiivsete arvude jagamisest koos lahenduste üksikasjaliku kirjeldusega.

Leheküljel navigeerimine.

Negatiivsete arvude jagamise reegel

Enne negatiivsete arvude jagamise reegli andmist tuletagem meelde jagamistoimingu tähendust. Jagamine kujutab endast oma olemuselt tundmatu teguri leidmist teadaoleva toote ja teadaoleva muu teguri järgi. See tähendab, et arv c on a jagatis b-ga, kui c b=a ja vastupidi, kui c b=a , siis a:b=c .

Negatiivsete arvude jagamise reegel järgmine: ühe negatiivse arvu jagamise jagatis teisega on võrdne jagatisega, mis jagatakse lugeja nimetaja mooduliga.

Kirjutame hääldatud reegli tähtede abil üles. Kui a ja b on negatiivsed arvud, siis võrdsus a:b=|a|:|b| .

Võrdsust a:b=a b −1 on lihtne tõestada, alustades sellest reaalarvude korrutamise omadused ja vastastikuste arvude definitsioonid. Tõepoolest, selle põhjal saab kirjutada vormi võrdsuste ahela (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, mis artikli alguses mainitud jagamise mõttes tõestab, et a · b − 1 on a jagamise jagatis b .

Ja see reegel võimaldab teil minna negatiivsete arvude jagamiselt korrutamiseni.

Näidete lahendamisel jääb üle kaaluda negatiivsete arvude jagamise reeglite rakendamist.

Negatiivsete arvude jagamise näited

Analüüsime näiteid negatiivsete arvude jagamisest. Alustame lihtsatest juhtumitest, mille puhul töötame välja jagamisreegli rakendamise.

Näide.

Jagage negatiivne arv −18 negatiivse arvuga −3 , seejärel arvutage jagatis (−5):(−2) .

Lahendus.

Negatiivsete arvude jagamise reegli järgi on −18 jagatav −3-ga võrdne nende arvude moodulite jagatisega. Kuna |−18|=18 ja |−3|=3 , siis (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , jääb üle vaid naturaalarvude jagamine, meil on 18:3=6.

Ülesande teise osa lahendame samamoodi. Kuna |−5|=5 ja |−2|=2 , siis (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . See jagatis vastab tavalisele murdarvule 5/2, mille saab kirjutada segaarvuna.

Samad tulemused saadakse erineva negatiivsete arvude jagamise reegliga. Tõepoolest, arv −3 on siis pöördvõrdeline arv , nüüd korrutame negatiivsed arvud: . Samamoodi,.